2020—2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第六章《圆周运动》单元测试卷word版含答案

第六章《圆周运动》单元测试卷
一、单选题(共15小题)
1.关于向心力的说法正确的是(　　)
A．
物体由于做圆周运动而产生了向心力
B．
向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小
C．
对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力
D．
做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
2.机械表的时针和分针做圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．
分针的角速度是时针的12倍
B．
分针的角速度是时针的60倍
C．
如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的8倍
D．
如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍
3.如图所示，线段OP一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是(　　)
A．
B．
C．
D．
4.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点(　　)
A．
角速度之比ωA∶ωB＝∶1
B．
角速度之比ωA∶ωB＝1∶
C．
线速度之比vA∶vB＝∶1
D．
线速度之比vA∶vB＝1∶
5.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动，如图所示，则下列说法中正确的是（
）
A．
保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B．
保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C．
保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．
保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
6.如图所示，小鸟沿图中虚线向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
7.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2
m，轴杆的转速为3
600
r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．该子弹的速度可能是(　　)
A．
360
m/s
B．
720
m/s
C．
1
440
m/s
D．
108
m/s
8.如图所示的齿轮传动装置(齿未画出)中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r.左侧为一轮轴，大轮的半径为3r，d为它边缘上的一点；小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中齿轮不打滑．则(　　)
A．b点与c点的线速度大小相等
B．d点与a点的线速度大小相等
C．b点与c点的角速度大小相等
D．a点与d点的向心加速度大小之比为1∶6
9.如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用，木块的速率不变，那么木块(　　)
A．
加速度为零
B．
加速度恒定
C．
加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心
D．
加速度大小不变，方向时刻指向圆心
10.如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则(　　)
A．ωa<ωb，va＝vb
B．ωa>ωb，va＝vb
C．ωa＝ωb，vaD．ωa＝ωb，va>vb
11.甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，轨道半径之比为3∶4，则甲、乙两物体的向心加速度之比为(　　)
A．
1∶3
B．
3∶4
C．
4∶3
D．
3∶1
12.物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法正确的是(　　)
A．
必须受到恒力的作用
B．
物体所受合力必须等于零
C．
物体所受合力大小可能变化
D．
物体所受合力大小不变，方向不断改变
13.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速，很多高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速器的模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮的转速n1，从动轮转速n2之间的关系是(　　)
A．n2＝
B．n2＝
C．n2＝n1
D．n2＝n1
14.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间(　　)
A．
绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．
小球所受合外力大小之比为1∶4
C．
小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．
小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
15.如图所示，一圆柱形容器绕其轴线匀速转动，内部有A、B两个物体，均与容器的接触面始终保持相对静止．当转速增大后(A、B与容器接触面间仍相对静止)，下列说法正确的是(　　)
A．
两物体受到的摩擦力都增大
B．
两物体受到的摩擦力大小都不变
C．
物体A受到的摩擦力增大，物体B受到的摩擦力大小不变
D．
物体A受到的摩擦力大小不变，物体B受到的摩擦力增大
二、填空题(共3小题)
16.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
17.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30
r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8
m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________．(π取3.14，结果均保留三位有效数字)
18.如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA∶RB∶RC∶RD＝2∶1∶1∶2.则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为________，角速度之比为________，向心加速度之比为________．
三、简答题(共1小题)
19.如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心r处的P点不动．
(1)关于小强的受力，下列说法正确的是(　　)
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．当使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否指向圆心？
四、计算题(共3小题)
20.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
21.如图所示，A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动，A、B的周期分别为T1、T2，且T122.如图所示，已知绳长为L＝20
cm，水平杆长为L′＝0.1
m，小球质量m＝0.3
kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10
m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字)
(1)小球的向心加速度大小；
(2)该装置转动的角速度；
(3)此时绳子的张力大小．
答案解析
1.【答案】B
【解析】向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误．
2.【答案】A
【解析】机械表的时针和分针均做匀速圆周运动，它们的周期分别为T时＝60
min×12＝
720
min，T分＝60
min.因为ω＝，所以ω分∶ω时＝T时∶T分＝12∶1，A项正确，B项错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，则v分∶v时＝ω分R分∶ω时R时＝18∶1，因此，C、D项均错误．
3.【答案】B
【解析】匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，选项B正确．
4.【答案】D
【解析】板上A、B两点的角速度相等，角速度之比ωA∶ωB＝1∶1，选项A、B错误；线速度v＝ωr，线速度之比vA∶vB＝1∶，选项C错误，D正确．
5.【答案】B
【解析】设绳与竖直方向夹角为θ，由向心力的表达式Fn＝mω2r可知，Tsinθ＝mω2lsinθ，即T＝mω2l，，由牛顿第三定律可知绳对手的拉力T′＝T＝mω2l，所以保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误．
6.【答案】D
【解析】
7.【答案】C
【解析】子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝＝2πf＝2πn＝2π×rad/s＝120π
rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝m/s(n＝0,1,2……)．n＝0时，v＝1
440
m/s；n＝1时，v≈110.77
m/s；n＝2时，v＝57.6
m/s；……故C正确．
8.【答案】D
【解析】c、a同缘转动，则a、c两点线速度相等，b、a同轴转动，则根据v＝rω知a的线速度等于b线速度的2倍，则c点的线速度等于b线速度的2倍，选项A错误；c、d同轴转动，角速度相等，根据v＝rω知，d点的线速度等于c点的线速度的3倍，而a、c的线速度大小相等，则d点线速度等于a点的线速度的3倍，选项B错误；a、b的角速度相等．a、c的线速度相等．a的角速度是c的一半，所以b的角速度是c的一半，选项C错误；d点线速度等于a点的线速度的3倍，d、c的角速度相等．a的角速度是c的一半，则a的角速度是d的一半，根据a＝ωv可知，a点与d点的向心加速度大小之比为1∶6，选项D正确．
9.【答案】D
【解析】由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误．
10.【答案】D
【解析】a和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动，a点的半径较大，根据v＝ωr可知，a点的线速度较大，选项D正确．
11.【答案】C
【解析】甲、乙两物体的线速度大小相等，根据a＝得，a甲∶a乙＝r乙∶r甲＝4∶3，C正确．
12.【答案】D
【解析】当物体所受合力等于零时，物体将保持静止状态或匀速直线运动状态．当物体受到恒力时，物体将做匀变速运动．物体做匀速圆周运动时，所受合外力大小不变，方向始终沿着半径方向(或垂直于速度方向)．
13.【答案】B
【解析】由于两轮线速度相等知，2πn1＝2πn2，故选B.
14.【答案】B
【解析】细绳碰到钉子前、后瞬间线速度大小不变，即线速度大小之比为1∶1；半径变小，根据v＝ωr得知，角速度大小之比为1∶4，故C、D错误．根据F合＝F－mg＝m，则合外力大小之比为1∶4，选项B正确；拉力F＝mg＋m，可知拉力大小之比＝＝≠，选项A错误．
15.【答案】D
【解析】容器绕其轴线转动时，两个物体随容器一起转动，以A为研究对象，在水平方向上，容器施加的弹力提供A做圆周运动的向心力；在竖直方向上，重力和静摩擦力平衡，所以当转速增大后，物体A受到的摩擦力大小保持不变；以B为研究对象，水平方向的静摩擦力提供向心力，由Ff＝Fn＝mω2r＝4π2mn2r知其受到的摩擦力随着转速的增大而增大，故D正确．
16.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
17.【答案】3.14
rad/s　1.53
m　15.1
m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的．
由ω＝2πn得ω＝rad/s＝3.14
rad/s
由v＝ωr得r＝＝m≈1.53
m
由an＝ω2r得an＝3.142×1.53
m/s2≈15.1
m/s2.
18.【答案】2∶1　4∶1　8∶1
【解析】轮A和轮C边缘上各点的线速度大小相等，有vA＝vC
由ω＝得＝＝，即ωC＝2ωA
由a＝得＝＝，即aC＝2aA
轮A和轮B上各点的角速度相等，有ωA＝ωB
由v＝ωR得＝＝，即vB＝vA
由a＝ω2R得＝＝，即aB＝aA
轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，有vB＝vD＝vA
由ω＝得＝＝，即ωD＝ωB＝ωA
由a＝得＝＝，即aD＝aB＝aA
所以＝＝2∶1，＝＝4∶1，＝＝8∶1.
19.【答案】(1)C　(2)不指向圆心
【解析】小强的向心力由其合力沿半径方向的分力提供．
(1)由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，A、B两项错误，C项正确；由于小强随圆盘转动，半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fn＝mω2r可知，所需向心力变小，摩擦力变小，故D项错误．
(2)由于小强的运动在水平面内，小强在竖直方向上受力平衡，当小球随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则摩擦力不再指向圆心．
20.【答案】
【解析】正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图所示，
其合力提供向心力，即
F合＝mgtanθ①
F向＝mω02r②
而r＝Rsinθ，F合＝F向③
由①②③得ω0＝④
21.【答案】
【解析】两次相距最近所用的最短时间为t，则ωAt－ωBt＝2π，
因为ωA＝，ωB＝
解得t＝
从此位置至相距最远所用时间为t′
ωAt′－ωBt′＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)
若－＝＋n(n＝0,1,2，…)
得t′＝(n＝0,1,2，…)
22.【答案】(1)10.0
m/s2　(2)6.44
rad/s　(3)4.24
N
【解析】小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为FT，小球重力为mg，则绳的拉力与小球的重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．
(1)对小球，利用牛顿第二定律可得：
mgtan
45°＝ma
a＝gtan
45°＝10.0
m/s2
(2)由a＝ω2r，r＝L′＋Lsin
45°
联立解得ω≈6.44
rad/s
(3)FT＝≈4.24
N.