五一假期专题复习提升训练卷5（二元一次方程组及解法）-2020-2021学年苏科版七年级数学下册（含解析）

五一假期专题复习提升训练卷5（二元一次方程组及解法）-苏科版七年级数学下册
一、选择题
1、若是二元一次方程，则 ( )
A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1， n＝2
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
3、下列数值中，可作为二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
4、二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5、解方程组①和方程组②，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入
6、已知关于x，y的两个方程组 和 具有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
7、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8、已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）
A． B． C． D．
9、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
10、已知关于x，y的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11、若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
12、请写出一个解为的二元一次方程组_____________
13、把方程x+2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为y＝　 　．
14、若2amb2m＋3n与a2n﹣3b8的差仍是一个单项式，则m＋n＝_____．
15、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
16、要使方程组有正整数解，则整数a的值是_______．
17、若方程组的解中，则k等于_____．
18、已知，则________．
19、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4＝12．若x，y满足方程组，则x※y＝　 　．
20、若方程组的解为，则方程组的解为 ．
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2）
(3)， （4）
(5)． （6）

22、阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组
我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
①-②，得，即 ③
③，得 ④
②-④得，从而
所以原方程组的解是
请你用上述方法解方程组
23、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
24、[阅读材料]善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，
即，
把方程代入得：，所以，
将代入得，所以原方程组的解为．
[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，
（2）已知x，y满足方程组，求的值．
五一假期专题复习提升训练卷5（二元一次方程组及解法）-苏科版七年级数学下册（解析）
一、选择题
1、若是二元一次方程，则 ( )
A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1， n＝2
【答案】A
【分析】根据二元一次方程的定义可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值
【解析】根据二元一次方程的定义可得解得
故选A
2、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二元一次方程组的定义判断即可．
【解析】A、不是整式方程，故此选项错误；B、符合二元一次方程组的定义，故此选项正确；
C、含有三个未知数，故此选项错误；D、未知数的次数是2，故此选项错误；
故选：B．
3、下列数值中，可作为二元一次方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】二元一次方程-x-2y=5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．
【详解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左边=-5≠右边，所以不是方程的解；
B、把x=1，y=-3代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；
C、把x=-1，y=2代入方程，左边=-3≠右边，所以不是方程的解；
D、把x=-1，y=-3代入方程，左边=7≠右边，所以不是方程的解．
故选：B．
4、二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】要求二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解，可先从y＝0开始，分别把y＝0，1，2，3，4，5代入方程，求出对应的x的值，然后进行判断．
【答案】解：当y＝0，x＝7.5，
当y＝1，x＝6，
当y＝2，x＝4.5，
当y＝3，x＝3，
当y＝4，x＝1.5，
当y＝5，x＝0，
所以二元一次方程2x+3y＝15的非负整数解有3个，故选：B．
5、解方程组①和方程组②，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入
【答案】C
6、已知关于x，y的两个方程组 和 具有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值．
【解析】联立得：，解得：，
将代入得：，解得：，
故选：C．
7、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x＋3y＝6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．
【解析】解得，
由题意知2×7k＋3×（?2k）＝6，解得k＝．
故选：B
8、已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．
【解析】解：将代入，得，所以.故选C.
9、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
【答案】B
【解析】把代入方程组得：，
解得：，所以a?2b=?2×()=2. 故选B.
10、已知关于x，y的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意先给a值随便取两个值，然后代入方程，从而能够求出x、y的值，然后把x、y的值代入方程进行验证，能使左边和右边相等就是方程的解．
【详解】解：∵当a每取一个值时就得到一个方程，而这些方程有一个公共解，
∴a值随便取两个值，a=1，方程为 y+1=0，a=2，方程为 x+4y+1=0，解得 x=3，y=-1，
把x=3，y=-1，代入（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，可得 3×（a-1）-1×（a+2）+5-2a=（3-1-2）×a-3-2+5=0，
∴这个公共解是，故选C．
二、填空题
11、若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
【答案】8
【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得|m|-2=1，2m-n=1，解出m、n的值可得答案．
【详解】解：由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+3≠0．解得m=3，n=5．所以m+n=3+5=8．
故答案是：8．
12、请写出一个解为的二元一次方程组_____________
【答案】
【分析】根据二元一次方程组的解的定义写出即可．
【详解】解：二元一次方程组的解是；故答案为：．
13、把方程x+2y＝1改写成用含x的式子表示y的形式为y＝　 　．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【答案】解：方程x+2y＝1，
解得：y＝﹣x，
故答案为：y＝﹣x
14、若2amb2m＋3n与a2n﹣3b8的差仍是一个单项式，则m＋n＝_____．
【答案】3
【分析】由单项式和同类项的定义，先求出m、n的值，再求出答案即可．
【详解】解：根据题意得：，解得：，∴m+n＝1+2＝3．故答案为：3．
15、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．
【答案】4
【分析】根据已知条件可得x＝6是方程2x+y＝16的解，进而可得y的值．
【解析】解：将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案为：4．
16、要使方程组有正整数解，则整数a的值是_______．
【答案】-3或9
【分析】根据题意用a表示出y的值，进而得出符合题意的值．
【解析】解：，由②得：x＝2y，故4y＋ay＝13，则y＝，
∵方程组有正整数解，
∴当a＝?3时，y＝13，此时x＝26，
当a＝9时，y＝1，此时x＝2，
都符合题意，故答案为：-3或9．
17、若方程组的解中，则k等于_____．
【答案】2020
【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．
【解析】解：，
①②得，，即：，
，，故答案为：2020．
18、已知，则________．
【答案】4
【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．
【详解】解：∵，
∴，解得：，
∴4， 故答案为：4．
19、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※4，因为3＜4．所以3※4＝3×4＝12．若x，y满足方程组，则x※y＝　 　．
【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可求出值．
【答案】解：方程组，
①+②×4得：9x＝108，解得：x＝12，
把x＝12代入②得：y＝5，
则x※y＝12※5＝＝13，
故答案为：13
20、若方程组的解为，则方程组的解为 ．
解：由题意得，即 .
三、解答题
21、解方程组：
（1） （2）
(3)， （4）
(5)． （6）
【答案】（1）；（2） (3)(4)(5)
【分析】（1）利用带入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．
(3)利用带入消元法消去y，求出x的值，然后将x的值代入①得出y的值，从而得出方程组的解．
(5)先把方程组中的两方程去分母、去括号，再用加减消元法和代入消元法求解即可．
【解析】解：（1）将①代入②中，得：x=1，
x=1代入①中解得：y=3，
∴方程组的解为：；
（2），①-②得：2y=4，解得：y=2，
y=2代入①中，解得：x=1，
∴方程组的解为：．
(3)由得： x=-2-4 y， 带入中解得：y=－1，把x=2代入得：x=2，
∴ 方程组的解为：.
（4）方程组化简为：，
①+②，得x=15，代入②中，解得：y=，
所以方程组的解为．
(5)解：原方程组可化为， ∴，
（2）﹣（1），可得37y+74＝0， ∴y＝﹣2，
代入（1）得，8x﹣9×（﹣2）﹣6＝0，解得，x＝﹣
故原方程组的解为．
（6）原方程组可化为：，
①×2﹣②得，19n＝﹣19，∴n＝﹣1，
把n＝﹣1代入①得，m＝4，
∴原方程组的解为．
22、阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．
解方程组
我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举．
①-②，得，即 ③
③，得 ④
②-④得，从而
所以原方程组的解是
请你用上述方法解方程组
【答案】
【分析】②-①得出6x+6y=6，求出x+y=1③，①-③×7求出y=2，把y=2代入③求出x即可．
【详解】解：
②①得：，③，
①③得：，，
把代入③得：，所以原方程组的解为：．
23、（1）解方程组；
（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；
乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将甲的解代入②中，乙的解代入①中，联立方程组即可求出a和b的值，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：（1）
①×2－②，得5x=-5解得x=-1
将x=-1代入①，得-3－y=-4 解得：y=1
∴该二元一次方程组的解为；
（2）将甲的解代入②中，得a＋2b=-5③，
将乙的解代入①中，得a－b=4④
③－④，得3b=-9解得b=-3
将b=-3代入④中，解得：a=1
则原方程组为
①＋②，得2x=-1解得：x=将x=代入①，得y=
∴ 原不等式组的解为．
24、[阅读材料]善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程变形：，
即，
把方程代入得：，所以，
将代入得，所以原方程组的解为．
[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，
（2）已知x，y满足方程组，求的值．
【答案】（1）原方程组的解为；（2）
【分析】（1）根据题意，利用整体的思想进行解方程组，即可得到答案；
（2）根据题意，利用整体的思想进行解方程组，即可得到答案．
【详解】解：
将方程变形得:
把方程代入得:， 所以
将代入得，所以原方程组的解为；
，
把方程变形，得到，
然后把代入，得，∴，
∴；