五一假期专题复习提升训练卷1（第16章二次根式）-2020-2021学年人教版八年级数学下册（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 五一假期专题复习提升训练卷1（第16章二次根式）-2020-2021学年人教版八年级数学下册（Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 907.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-30 11:59:27 | ||
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文档简介
五一假期专题复习提升训练卷1（16章二次根式）-人教版八年级数学下册
一、选择题
1、在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，
二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、要使+有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3、（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
4、把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A． B． C． D．
5、已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝( )
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
6、已知，，那么与的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、化简（ ）
A． B． C． D．
10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+b+1
二、填空题
11、若等式成立，则的取值范围是__________．
12、已知，x、y是有理数，且y=，则2x+3y的立方根为 ．
13、已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.
14、已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简+|a﹣c|+－|b|=_________．
15、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为 ．
16、当时，化简 ________．
17、若，则等于___ ．
18、、、为三角形的三条边，化简________．
19、已知xy＝2，x+y＝4，则＝ ．
20、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
三、解答题
21、计算：
（1）3 （2）7a4a2+7a
22、计算：
（1）
（2）（15）（x＞0）
(3)．
23、计算：
（1）； （2）；
（3） （4）
24、（1）若，为实数，且，求的值；
（2）已知，，求的值．
(3)已知x=，x=，求x2﹣3xy+y2的值．
25、阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：;
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：．
26、已知a、b满足b＝，求的平方根．
27、先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：① 填空：，；
② 化简：（请写出计算过程）
五一假期专题复习提升训练卷1（16章二次根式）-人教版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，
二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据二次根式的定义作答．
【解答】解：（x＞0），，符合二次根式的定义．
（y＝﹣2），（x＞0）无意义，不是二次根式．
属于三次根式．
x+y不是根式．
故选：B．
2、要使+有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：要使+有意义，
则2x﹣1≥0，3﹣x＞0，
解得：x＜3．
故选：C．
3、（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
【答案】B
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的取值范围，进而得出答案.
【详解】∵有意义，∴a≤0，
∴(-) 2=-a.
故选B.
4、把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的概念和性质化简即可．
【解答】解：（a﹣1）（1﹣a）．
故选：A．
5、已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝( )
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
【答案】D
【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．
【解析】解：等式＝a成立，则a≥2019，
∴a-2018+=a，∴=2018，∴a-2019=20182，∴a-20182=2019．故选D．
6、已知，，那么与的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根
【答案】B
【分析】求出ab的值，利用倒数定义判断即可．
【详解】解：∵，，∴，
∴a与b的关系是互为倒数．故选：B．
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可.
【解析】A. 与不是同类二次根式； B. 与不是同类二次根式；
C. 与是同类二次根式 D. 与不是同类二次根式故选C
8、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；
B、（a3）2=a6，故不对；
C、2和3，不是同类二次根式，因而不能合并；
D、符合二次根式的除法法则，正确．
故选D．
9、化简（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质分别化简即可．
【详解】解：由题意可得：≥0，∴a≤0，
∴，故选B．
10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+b+1
【答案】解：由数轴可知：﹣1＜a＜0＜2＜b，
∴a+1＞0，b﹣2＞0，
∴原式＝|a+1|﹣|b﹣2|＝a+1﹣b+2＝a﹣b+3，故选：A．
二、填空题
11、若等式成立，则的取值范围是__________．
【答案】
【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式组，即可得解.
【详解】根据题意，得，解得.
12、已知，x、y是有理数，且y=，则2x+3y的立方根为 ．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．
【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，
2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．
所以=－2．
故答案是：﹣2．
13、已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.
【答案】±5
【分析】根据实数的性质，算术平方根的定义可得方程=0,从而求得x,y的值，
代入可得答案．
【详解】解：根据二次根式的意义，=0，则a=0
由题意，得，解得x=9，y=1．
∴3x-2y=25，
∴3x-2y的平方根是±=±5．
故答案为±5.
14、已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简+|a﹣c|+－|b|=_________．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，b﹣c＞0，
∴原式＝|a|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|b|
＝﹣a+（a﹣c）+（b﹣c）﹣b
＝﹣2c．
15、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为 ．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2，
故答案为：2．
16、当时，化简 ________．
【答案】
【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．
【详解】由二次根式的定义得：，，，
又除法运算的除数不能为0，，，
则，
故答案为：．
17、若，则等于___ ．
【答案】
【分析】根据二次根式有意义的条件和这两个条件判断中各式的符号，然后再化简求值。
【详解】解：原式，
，
原式．
故答案为．
18、、、为三角形的三条边，化简________．
【答案】2a
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边化简二次根式和绝对值即可求解．
【详解】∵、、为三角形的三条边
∴，
故，原式===
故答案为．
19、已知xy＝2，x+y＝4，则＝ ．
【分析】先将+变形，然好将xy＝2，x+y＝4代入求值即可．
【答案】解：+＝＝＝?＝2，
故答案为2．
20、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
【答案】解：∵两张正方形纸片的面积分别为cm2和cm2，
∴它们的边长分别为cm，cm， ∴AB＝cm，BC＝+cm，
∴空白部分的面积（+）﹣a﹣b＝﹣bcm2．
故答案为：﹣bc．
三、解答题
21、计算：
（1）3 （2）7a4a2+7a
【分析】（1）根据二次根式的加减计算即可；
（2）根据二次根式的性质和加减计算解答即可．
【解答】解：（1）原式==，
（2）原式=．
22、计算：
（1）
（2）（15）（x＞0）
(3)．
【分析】（1）先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并即可；
（2）先将二次根式化简，再利用去括号法则去括号，再将被开方数相同的二次根式合并即可．
(3)先根据完全平方公式、平方差公式、二次根式的乘法法则把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）原式＝264＝4；
（2）原式=（152x）＝332x＝2x．
(3)原式．
23、计算：
（1）； （2）；
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式的性质、平方差公式和二次根式的除法公式计算即可；
（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；
（3）根据二次根式的性质、立方根的定义、乘方的意义和绝对值的性质计算即可；
（4）根据二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则计算即可．
【详解】解：（1）=
==
（2）====
（3）==
（4）=
==
24、（1）若，为实数，且，求的值；
（2）已知，，求的值．
(3)已知x=，x=，求x2﹣3xy+y2的值．
【答案】（1）；（2）18 (3)
【分析】（1）根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式即可求出a的值，从而求出b的值，然后代入求值即可；
（2）先求出a＋b和ab的值，然后因式分解，并利用完全平方公式变形，最后代入求值即可．
(3)先由x、y的值计算出x﹣y、xy的值，再代入原式＝（x﹣y）2﹣xy计算可得．
【详解】解：（1）由题意可得解得：a=-2
将a=-2代入中，解得b= =；
（2）∵，，∴a＋b=＋=＋=
ab=×=1
∴=====18
(3)∵x=，y=，
∴
则原式＝（x﹣y）2﹣xy＝（）2－＝3－=．
25、阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：;
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：．
【分析】（1）分子分母分别乘即可；
（2）分子分母分别乘即可；
（3）分母有理化后，合并同类二次根式即可；
【解答】解：（1）
（2）
（3）
26、已知a、b满足b＝，求的平方根．
【答案】的平方根为．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可以列出关于a的不等式组，解出a的值，舍去分母为0的值，代入所求式子化简整理即可．
【解析】由题意知：，∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，
又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，当a＝﹣2时，b＝＝﹣1，
∴，的平方根为，故答案为：．
27、先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：① 填空：，；
② 化简：（请写出计算过程）
【答案】（1），；（2）.
【分析】由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对的形式化简后就可以得出结论了．
【解析】解：（1）
；
（2）
一、选择题
1、在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，
二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、要使+有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3、（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
4、把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A． B． C． D．
5、已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝( )
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
6、已知，，那么与的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9、化简（ ）
A． B． C． D．
10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+b+1
二、填空题
11、若等式成立，则的取值范围是__________．
12、已知，x、y是有理数，且y=，则2x+3y的立方根为 ．
13、已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.
14、已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简+|a﹣c|+－|b|=_________．
15、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为 ．
16、当时，化简 ________．
17、若，则等于___ ．
18、、、为三角形的三条边，化简________．
19、已知xy＝2，x+y＝4，则＝ ．
20、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
三、解答题
21、计算：
（1）3 （2）7a4a2+7a
22、计算：
（1）
（2）（15）（x＞0）
(3)．
23、计算：
（1）； （2）；
（3） （4）
24、（1）若，为实数，且，求的值；
（2）已知，，求的值．
(3)已知x=，x=，求x2﹣3xy+y2的值．
25、阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：;
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：．
26、已知a、b满足b＝，求的平方根．
27、先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：① 填空：，；
② 化简：（请写出计算过程）
五一假期专题复习提升训练卷1（16章二次根式）-人教版八年级数学下册（解析）
一、选择题
1、在式子，（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y中，
二次根式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据二次根式的定义作答．
【解答】解：（x＞0），，符合二次根式的定义．
（y＝﹣2），（x＞0）无意义，不是二次根式．
属于三次根式．
x+y不是根式．
故选：B．
2、要使+有意义，则x的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：要使+有意义，
则2x﹣1≥0，3﹣x＞0，
解得：x＜3．
故选：C．
3、（﹣）2的值为（ ）
A．a B．﹣a C． D．﹣
【答案】B
【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a的取值范围，进而得出答案.
【详解】∵有意义，∴a≤0，
∴(-) 2=-a.
故选B.
4、把代数式（a﹣1）中的a﹣1移到根号内，那么这个代数式等于（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据二次根式的概念和性质化简即可．
【解答】解：（a﹣1）（1﹣a）．
故选：A．
5、已知a满足＋＝a，则a－2 0182＝( )
A．0 B．1 C．2 018 D．2 019
【答案】D
【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．
【解析】解：等式＝a成立，则a≥2019，
∴a-2018+=a，∴=2018，∴a-2019=20182，∴a-20182=2019．故选D．
6、已知，，那么与的关系为（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根
【答案】B
【分析】求出ab的值，利用倒数定义判断即可．
【详解】解：∵，，∴，
∴a与b的关系是互为倒数．故选：B．
7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可.
【解析】A. 与不是同类二次根式； B. 与不是同类二次根式；
C. 与是同类二次根式 D. 与不是同类二次根式故选C
8、下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算．
【详解】解：A、a6÷a3=a3，故不对；
B、（a3）2=a6，故不对；
C、2和3，不是同类二次根式，因而不能合并；
D、符合二次根式的除法法则，正确．
故选D．
9、化简（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据二次根式的性质分别化简即可．
【详解】解：由题意可得：≥0，∴a≤0，
∴，故选B．
10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．a﹣b+3 B．a+b﹣1 C．﹣a﹣b+1 D．﹣a+b+1
【答案】解：由数轴可知：﹣1＜a＜0＜2＜b，
∴a+1＞0，b﹣2＞0，
∴原式＝|a+1|﹣|b﹣2|＝a+1﹣b+2＝a﹣b+3，故选：A．
二、填空题
11、若等式成立，则的取值范围是__________．
【答案】
【分析】根据二次根式有意义的条件，列出不等式组，即可得解.
【详解】根据题意，得，解得.
12、已知，x、y是有理数，且y=，则2x+3y的立方根为 ．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．
【解答】解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，
2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．
所以=－2．
故答案是：﹣2．
13、已知的算术平方根是8，且,则的平方根是_______.
【答案】±5
【分析】根据实数的性质，算术平方根的定义可得方程=0,从而求得x,y的值，
代入可得答案．
【详解】解：根据二次根式的意义，=0，则a=0
由题意，得，解得x=9，y=1．
∴3x-2y=25，
∴3x-2y的平方根是±=±5．
故答案为±5.
14、已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简+|a﹣c|+－|b|=_________．
【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，
∴a﹣c＞0，b﹣c＞0，
∴原式＝|a|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|b|
＝﹣a+（a﹣c）+（b﹣c）﹣b
＝﹣2c．
15、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为 ．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a为2，
故答案为：2．
16、当时，化简 ________．
【答案】
【分析】先根据二次根式的定义和除法的性质可得，再根据二次根式的性质化简，然后计算二次根式的除法即可得．
【详解】由二次根式的定义得：，，，
又除法运算的除数不能为0，，，
则，
故答案为：．
17、若，则等于___ ．
【答案】
【分析】根据二次根式有意义的条件和这两个条件判断中各式的符号，然后再化简求值。
【详解】解：原式，
，
原式．
故答案为．
18、、、为三角形的三条边，化简________．
【答案】2a
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边化简二次根式和绝对值即可求解．
【详解】∵、、为三角形的三条边
∴，
故，原式===
故答案为．
19、已知xy＝2，x+y＝4，则＝ ．
【分析】先将+变形，然好将xy＝2，x+y＝4代入求值即可．
【答案】解：+＝＝＝?＝2，
故答案为2．
20、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 cm2．
【答案】解：∵两张正方形纸片的面积分别为cm2和cm2，
∴它们的边长分别为cm，cm， ∴AB＝cm，BC＝+cm，
∴空白部分的面积（+）﹣a﹣b＝﹣bcm2．
故答案为：﹣bc．
三、解答题
21、计算：
（1）3 （2）7a4a2+7a
【分析】（1）根据二次根式的加减计算即可；
（2）根据二次根式的性质和加减计算解答即可．
【解答】解：（1）原式==，
（2）原式=．
22、计算：
（1）
（2）（15）（x＞0）
(3)．
【分析】（1）先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式合并即可；
（2）先将二次根式化简，再利用去括号法则去括号，再将被开方数相同的二次根式合并即可．
(3)先根据完全平方公式、平方差公式、二次根式的乘法法则把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）原式＝264＝4；
（2）原式=（152x）＝332x＝2x．
(3)原式．
23、计算：
（1）； （2）；
（3） （4）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据二次根式的性质、平方差公式和二次根式的除法公式计算即可；
（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法公式计算即可；
（3）根据二次根式的性质、立方根的定义、乘方的意义和绝对值的性质计算即可；
（4）根据二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则计算即可．
【详解】解：（1）=
==
（2）====
（3）==
（4）=
==
24、（1）若，为实数，且，求的值；
（2）已知，，求的值．
(3)已知x=，x=，求x2﹣3xy+y2的值．
【答案】（1）；（2）18 (3)
【分析】（1）根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，列出不等式即可求出a的值，从而求出b的值，然后代入求值即可；
（2）先求出a＋b和ab的值，然后因式分解，并利用完全平方公式变形，最后代入求值即可．
(3)先由x、y的值计算出x﹣y、xy的值，再代入原式＝（x﹣y）2﹣xy计算可得．
【详解】解：（1）由题意可得解得：a=-2
将a=-2代入中，解得b= =；
（2）∵，，∴a＋b=＋=＋=
ab=×=1
∴=====18
(3)∵x=，y=，
∴
则原式＝（x﹣y）2﹣xy＝（）2－＝3－=．
25、阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：;
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简
（2）化简．
（3）化简：．
【分析】（1）分子分母分别乘即可；
（2）分子分母分别乘即可；
（3）分母有理化后，合并同类二次根式即可；
【解答】解：（1）
（2）
（3）
26、已知a、b满足b＝，求的平方根．
【答案】的平方根为．
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可以列出关于a的不等式组，解出a的值，舍去分母为0的值，代入所求式子化简整理即可．
【解析】由题意知：，∴a2﹣4＝0，∴a＝±2，
又a﹣2≠0，∴a＝﹣2，当a＝﹣2时，b＝＝﹣1，
∴，的平方根为，故答案为：．
27、先阅读下列解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，由于，即：，，
所以。
问题：① 填空：，；
② 化简：（请写出计算过程）
【答案】（1），；（2）.
【分析】由条件对式子进行变形，利用完全平方公式对的形式化简后就可以得出结论了．
【解析】解：（1）
；
（2）