5.7确定二次函数解析式(无答案）
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文档简介
§5.7 确定二次函数的解析式
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴吉杰
一、学习目标：
1、通过确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。
2、会利用待定系数法求二次函数的表达式。
二知识回顾：
两种函数形式：
三 自主预习：
确定二次函数解析式
（1）如果已知二次函数图像与 轴交点的坐标以及图像上 的另外两个点的坐标，可以将问题转化为 来解决。
（2）已知二次函数图像的顶点坐标，可以设二次函数的解析式为 ，再利用
求出这个二次函数的解析式。
想一想？二次函数解析式有哪几种形式？
四 导学探究：
探究1
例1 二次函数的图像过点（0,2），（1,0）与（－2,3）求这个二次函数的解析式，
例2二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），并且图像过点（2，,－3），
求这个二次函数的解析式
练一练：
1抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为（2,1）且抛物线与x轴的一个交点坐标是（3,0）
求（1）这条抛物线的解析式；（2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标
2抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为－1和2，
求这个二次函数的解析式。
五当堂达标：
1 、二次函数的图像如图所示，这个函数的解析式为（ ）
2. 抛物线y=ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式___________________ .
3请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2＋bx＋c的图像同时满足下列条件，①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，，y随x的增大而减小，这样的二次函数的解析式可以是
4如图，抛物线经过A，B，C三点，顶点为D且与x轴的另一个交点为E，该抛物线的解析式为
5已知二次函数的图像经过（1,0），（2,0）和（0,2）三点，则该二次
函数的解析式是（ ）
A y＝x2＋x＋2 B y＝x2＋3x＋2
C y＝x2－2x＋3 D y＝x2－3x＋2
6抛物线的图像如图所示，根据图像，抛物线的解析式可能是（ ）
A y＝x2－2x＋3 B y＝－x2－2x＋3
C y＝－x2＋2x＋3 D y＝－x2＋2x－3
7将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转1800，所得抛物线的解析式是（ ）
A y＝－2x2－12x＋16 B y＝－2x2＋12x－16
C y＝－2x2＋12x－19 D y＝－2x2＋12x－20
8已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点A（1,2），B（3,2），C（5,7），若点M（－2，y1）,N(－1，y2)，k(8，y3)也在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像上，则下列结论正确的是（ ）
A y1＜y2＜y3 B y2＜y1＜y3 C y3 ＜y1＜y2 D y1＜y3＜y2
9学习了二次函数后，于老师在小黑板上出了一道题：已知抛物线y＝ax2＋bx＋3于x轴交于（1,0），试添加一个条件使它的对称轴为x＝2；小华说：过点（3,0）；小红说：过点（4,3），
小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四人的说法正确的是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10二次函数y＝x2－mx＋3与x轴交于（1,0）点，则m的值是
11平面上，经过两点A（2,0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请你写出其中的一条抛物线的解析式（不含字母系数）
12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中自变量x和函数y的部分对应值如下表：
x …… － －1 － 0 1 ……
y …… － －2 － －2 － 0 ……
则该二次函数的解析式为
13 已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。
14已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
15 抛物线y=ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式
16已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式
17已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。
18已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
﹢
2
1
0
﹢
﹢
﹢
－1
3
x
3
2
1
ˉ
ˉ
ˉ
·
·
C
D
B
A
(2,3)
y
（4题图）
（6题图）
山东省单县终兴中学 编写人 王敏 吴吉杰
一、学习目标：
1、通过确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。
2、会利用待定系数法求二次函数的表达式。
二知识回顾：
两种函数形式：
三 自主预习：
确定二次函数解析式
（1）如果已知二次函数图像与 轴交点的坐标以及图像上 的另外两个点的坐标，可以将问题转化为 来解决。
（2）已知二次函数图像的顶点坐标，可以设二次函数的解析式为 ，再利用
求出这个二次函数的解析式。
想一想？二次函数解析式有哪几种形式？
四 导学探究：
探究1
例1 二次函数的图像过点（0,2），（1,0）与（－2,3）求这个二次函数的解析式，
例2二次函数图像的顶点坐标是（－1，－6），并且图像过点（2，,－3），
求这个二次函数的解析式
练一练：
1抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为（2,1）且抛物线与x轴的一个交点坐标是（3,0）
求（1）这条抛物线的解析式；（2）这条抛物线与x轴另一个交点的坐标
2抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点纵坐标是3，与x轴两个交点的横坐标分别为－1和2，
求这个二次函数的解析式。
五当堂达标：
1 、二次函数的图像如图所示，这个函数的解析式为（ ）
2. 抛物线y=ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式___________________ .
3请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2＋bx＋c的图像同时满足下列条件，①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，，y随x的增大而减小，这样的二次函数的解析式可以是
4如图，抛物线经过A，B，C三点，顶点为D且与x轴的另一个交点为E，该抛物线的解析式为
5已知二次函数的图像经过（1,0），（2,0）和（0,2）三点，则该二次
函数的解析式是（ ）
A y＝x2＋x＋2 B y＝x2＋3x＋2
C y＝x2－2x＋3 D y＝x2－3x＋2
6抛物线的图像如图所示，根据图像，抛物线的解析式可能是（ ）
A y＝x2－2x＋3 B y＝－x2－2x＋3
C y＝－x2＋2x＋3 D y＝－x2＋2x－3
7将抛物线y＝2x2－12x＋16绕它的顶点旋转1800，所得抛物线的解析式是（ ）
A y＝－2x2－12x＋16 B y＝－2x2＋12x－16
C y＝－2x2＋12x－19 D y＝－2x2＋12x－20
8已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点A（1,2），B（3,2），C（5,7），若点M（－2，y1）,N(－1，y2)，k(8，y3)也在二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像上，则下列结论正确的是（ ）
A y1＜y2＜y3 B y2＜y1＜y3 C y3 ＜y1＜y2 D y1＜y3＜y2
9学习了二次函数后，于老师在小黑板上出了一道题：已知抛物线y＝ax2＋bx＋3于x轴交于（1,0），试添加一个条件使它的对称轴为x＝2；小华说：过点（3,0）；小红说：过点（4,3），
小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四人的说法正确的是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10二次函数y＝x2－mx＋3与x轴交于（1,0）点，则m的值是
11平面上，经过两点A（2,0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请你写出其中的一条抛物线的解析式（不含字母系数）
12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中自变量x和函数y的部分对应值如下表：
x …… － －1 － 0 1 ……
y …… － －2 － －2 － 0 ……
则该二次函数的解析式为
13 已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。
14已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
15 抛物线y=ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式
16已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式
17已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。
18已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
﹢
2
1
0
﹢
﹢
﹢
－1
3
x
3
2
1
ˉ
ˉ
ˉ
·
·
C
D
B
A
(2,3)
y
（4题图）
（6题图）