五年级下册数学学习单-分数与小数的互化 人教版

分数与小数的互化
95250课前小测
1、 把false，false，false化成最简分数．
2、 false false false
3、 把下列各组分数通分并比较大小．
①false和false ②false和false ③false和false
95250课程目标
1.能根据分数与除法的关系把分数化成小数；
2.理解并掌握分数与小数互化的方法，并能熟练地进行互化;
3.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力；
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识.
95250知识图谱
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分数和小数的互化
95250知识精讲
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简．
分数化成小数的方法：
（1）分母是10，100，1000，……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点；
（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．
95250小数化分数的方法
例题1、 填空。
（1）0.5里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
（2）0.35里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
（3）0.006里面有（ ）个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
（4）分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
false false false false
false false false false
例题2、 把下列小数化成分数．
0.75，0.6，0.625，1.85
例题3、 下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。
（1）false（ ）改正：________
（2）false（ ）改正：________
（3）false（ ）改正：________
例题4、 连一连。（把大小相同的数连在一起）
0.07 1.25 0.18 0.125 0.4
false false false false false
例题5、 在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
0.72○72100 4.75○457 21320○2.65 5712○5.6 1910○1.909 38○0.25
随练1、 0.064里面有（ ）个千分之一，化成分数是（ ）．
随练2、 把下面的小数化成分数。
0.8＝ 0.25＝
0.02＝ 0.004＝
0.125＝ 0.018＝
0.64＝ 0.375＝
0.05＝ 0.65＝
0.75＝ 0.875＝
随练3、 下列各小数化成分数是否正确？不正确的请改正．
（1）false（ ）
改正：
（2）false（ ）
改正：
95250分数化小数的方法
例题1、 把下面的分数化成小数，并记一记．
false false false false
false false false false
像false 这样的分数还可以先将分数转化成分母是100的分数再直接写成小数哟，如：false ．
像false 这样的分数还可以先将分数转化成分母是100的分数再直接写成小数哟，如：false ．
false
false
例题2、 把下列各小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留三位小数）
false false false false
例题3、 分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
分数
false
false
false
小数
0.25
0.64
0.125
分数
false
false
false
小数
0.25
0.64
0.125
例题4、 把false、false、0.6、false、false、1.05、3.2各数按从小到大顺序排列________．
例题5、 用5、6、7三个数字组成的最大的带分数是________，再加上________个这样的分数单位就等于最大的一位整数．将这个带分数精确到百分位的小数是________．
随练1、 把false化成小数，可以先把分子和分母同时扩大为原来的（ ）倍，变成false，再化成小数是（ ）；也可以用（ ）÷（ ）＝（ ）直接计算。
随练2、 false________false________false________（填小数）
随练3、 把false、3.14、π、false按照从大到小的顺序排列是：________＞________＞________＞________．
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分数化小数的规律
95250知识精讲
一．分数化成有限小数的规律
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如：false等这些最简分数的分母中仅含2或5的这两种质因数，特别的留意这些分数，不能直接说不能化成有限小数：false，因为这些分数还没有化成最简分数．
二．分数化成无限小数的规律
（1）一个最简分数，如果分母中不含有2和5这两种质因数，而是其它一些质因数，则这个分数不能化成有限小数，只能化成纯循环小数；如：false等这些最简分数的分母中不含2或5的这两种质因数，特别的留意这些分数，不能直接说不能化成存循环小数：false，因为这些分数还没有化成最简分数．
（2）一个最简分数，如果分母中除了含有2和5这两种质因数，还含有其它一些质因数，则这个分数不能化成有限小数，只能化成混循环小数．如：false等这些最简分数的分母中仅含2或5的这两种质因数，特别的留意这些分数，不能直接说不能化成有限小数：false，因为这些分数还没有化成最简分数．
95250化有限小数的规律
例题1、 把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数），你发现了什么？
（1）false false false false false false
（2）false false false false
（3）false false false false
我发现：一个（ ）分数，如果分母中只含有质因数（ ）和（ ），那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了（ ）和（ ）以外，还含有（ ）的质因数，那么这个分数就不能化成有限小数。
例题2、 下面四个分数都是最简分数，能化成有限小数的是( )。
A.false
B.false
C.false
D.false
例题3、 在false、false、false、false中，能够化成有限小数的个数为（ ）个．
例题4、 在false、false、false、false、false、false、false、false中，（ ）能化成有限小数。
例题5、 分数false（a是大于零的自然数），当a等于________时，false是最大真分数；当a大于等于________时，false是假分数；当a等于________时，false化成有限小数
随练1、 辨析概念，并判断对错，对的一共有几个（ ）．
（1）一个最简分数的分母中含有质因数3，这个分数一定不能化成有限小数；
（2）一个分数的分母是16，这个分数一定能化成有限小数．
随练2、 在false，false，false，false这些分数中，不能化成有限小数的有________。
随练3、 false、false、false、false四个分数中，真分数有__________，假分数有__________，能化成有限小数的是__________．
95250化无限小数的规律
例题1、 （1）把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：false，false，false，false，false，false，false，false，false；
（2）把下列分数化成循环小数：false，false，false．
例题2、 在false、false、false、false、false、false中，能够化成混循环小数的个数为（ ）个．
例题3、 把false化成小数并用循环小数的简便记法表示．小数点后第100位上的数字是几？小数点后前50位数字的和是多少？
例题4、 真分数false化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么false是多少？
例题5、 把下列小数化成分数．
（1）false
（2）false
随练1、 在false、false、false、false、false、false中，能够化成混循环小数的个数为（ ）个．
随练2、 下列各数中，最接近false的数是（　　）．
A.false
B.false
C.false
随练3、 将false化为小数，则小数点后第101位上的数字是（　　）．
A.8
B.7
C.4
D.5
95250拓展
1、 把下面的小数化成分数．
0.7＝ 2.35＝ 0.06＝
2.4＝ 0.125＝ 0.75＝
2、 连一连。
0.8
0.02
0.25
0.57
0.4
false
false
false
false
false
0.8
0.02
0.25
0.57
0.4
false
false
false
false
false
3、 把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）．
false false false
false false false
4、 把下面的数按从小到大的顺序排列起来．
（1）0.955 false 9.5％ 0.97
________
（2）1.5 1.51 1.515 156％
________
（3）false false false false
________
5、 在false、false、false、false中，能够化成有限小数的个数为（ ）个．
6、 把下面的分数化成小数．（不能化成有限小数的保留两位小数）你发现了什么？
false false false
false false false
我发现：一个（ ）分数，如果分母中只含有质因数（ ）和（ ），那么这个分数就能化成有限小数．
7、 在false、false、false、false、false、false中，能够化成混循环小数的个数为（ ）个．
8、 false＝________︰32＝15÷________＝________（填小数）
9、 把下面的分数化成小数或整数．
false，false，false，false
10、 把false化成小数后，小数点后第一百位上的数字是________，若把小数点后面一百个数字相加，所得的和是________