沪教版五年级下册数学教案- 表面积的变化
文档属性
| 名称 | 沪教版五年级下册数学教案- 表面积的变化 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-30 09:20:17 | ||
图片预览
文档简介
《表面积的变化》
教学过程：
课题
《表面积的变化》
课型
新授
教学
目标
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过动手实践，理解在体积相等的情况下，长、宽、高越接近表面积越小，正方体的表面积最小。
3、在操作、观察、分析等活动中培养猜测验证和解决问题的基本方法和能力，解决物体表面积的简单实际问题，发展空间想象能力。
教学重点
探索并发现拼接前后有关长、正方体表面积的变化规律。
教学难点
运用表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
核心素养
关注：空间想象能力、推理能力、解决问题的能力
教学
环节
环节目标
师生活动
评价
关注点
情景引入
激发学生学习兴趣
4个魔方，你会如何包装？
1、如果是你，你会考虑什么呢？
那么什么决定了包装材料的多少呢？
看来包装材料的多少根据表面积的变化而变化，今天我们就来研究表面积的变化。
二、出示课题：表面积的变化
活动一
多个正方体排一排，探索表面积的变化规律
初步感知表面积变化的现象
通过题组模块，归纳表面积的与变化重合的面有关。
一、多个正方体排一排，探索表面积的变化规律
出示一个小正方体，求体积和表面积。
增加一个正方体，求体积和表面积
出示动画1:将2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，体积和表面积发生变化吗？
4、初步归纳拼成一排的规律：
那么3个小正方体拼成一排呢？（生口答）
4个、5个、6个小正方体拼成一排呢？
请大家独立完成探究活动（1）
正方体个数2
“重合”次数1减少的面数2
分别请学生口答或者齐答
你还能再举几个例子吗？
从表格中有什么发现？
板书：减少的面数=“重合”次数×2
这样的例子举得完吗？怎么办？
（如果有n个正方体，就有（n-1）次的“重合”，表面积就要减少2（n-1）个面。）
将表格补充完整。
5、跟进练习
看来同学们学习得真不错，现在我们就用学到的知识来帮店员解决包装问题吧。
将棱长为1分米的魔方，每4个排成一排包装成一盒，比独立包装时，包装用纸节省多少平方分米？（接缝处不算）
学生列式解答
（1）1×1×6=150（平方厘米）
知道重合后表面积减少
推理能力、表达能力、数学建模意识
活动二
相同体积数，不同叠放表面积的变化规律
探究体积相等的情况下，长、宽、高越接近表面积越小，正方体的表面积最小。
一、4个小正方体
还有一种包装方法，到底哪种更能节省包装纸呢？那我们一起来计算一下
2、出示4个1立方厘米的小正方体
出示表格
3、从中发现什么？
不同的拼法，“重合”的次数不同；“重合”次数越多，表面积减少得也越多。
4、比较一下，这两种拼法得到的长方体有什么共同点和不同点？
5、那么当若干个小正方体有多种拼成长方体的方法时，怎样拼才能是使它“重合”的次数更多，表面积更小呢？（鼓励学生大胆猜测：长宽高越接近时，表面积越小）
板书：拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。
有什么条件吗？（在体积一定的情况下）补充板书：体积一定时，
二、8个小正方体
1、
那么如果长宽高越来越接近，越来越接近又会发生什么情况呢？
（猜测：变成正方体，表面积最小）
2、
验证你们的想法，你们认为选多少个小正方体比较好呢？
我们利用8个小正方体来验证一下。（若有小组是8的请他们上来汇报）
（1）可以怎么拼？学生汇报，媒体出示
（2）你们的想法是否正确呢？
（3）小结：通过前面的实践探究，又一次地验证了我们刚才发现的规律：
体积相同时，长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，正方体的表面积最小。
（4)想一想为什么会有这样的规律呢？（因为当长、宽、高越来越接近时，它所重合的次数就越来越多，那么减少的面也就越多。）
（5）这个知识和我们以前学的什么知识很相似？
长方形面积一定时，长、宽越接近，周长越小，正方形周长最小。
问题意识
空间想象能力
会猜想，能验证
数学语言表达完整性、条理性
活动三
拓展延伸
灵活运用表面积的变化规律，
发展空间想象能力
巩固练习
1、如图，把一根长方体木块锯成4段，比原来共增加了（
）个面的面积。
①
3
②
4
③
6
④
8
2、用3个棱长为6厘米的正方体魔方拼成一个长方体，表面积会减少（
）平方厘米
①
36
②
72
③
144
④
216
拓展探究
1、在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
2、有若干个1立方厘米的小正方体
如果原来的表面积之和是30平方厘米。
通过拼搭后，现在的表面积是20平方厘米。
你能用小正方体拼出现在的立体图形吗？
学生拼搭
交流思考过程
学生能够从减少的面积进行思考，并解决问题
课堂小结
总结：这节课你有什么收获？
作业布置
书
练习册
板书设计
表面积的变化
（拼成一排）
减少的面数=“重合”次数×2
在体积一定时，
拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。
教学过程：
课题
《表面积的变化》
课型
新授
教学
目标
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
2、通过动手实践，理解在体积相等的情况下，长、宽、高越接近表面积越小，正方体的表面积最小。
3、在操作、观察、分析等活动中培养猜测验证和解决问题的基本方法和能力，解决物体表面积的简单实际问题，发展空间想象能力。
教学重点
探索并发现拼接前后有关长、正方体表面积的变化规律。
教学难点
运用表面积的变化规律，解决简单的实际问题。
核心素养
关注：空间想象能力、推理能力、解决问题的能力
教学
环节
环节目标
师生活动
评价
关注点
情景引入
激发学生学习兴趣
4个魔方，你会如何包装？
1、如果是你，你会考虑什么呢？
那么什么决定了包装材料的多少呢？
看来包装材料的多少根据表面积的变化而变化，今天我们就来研究表面积的变化。
二、出示课题：表面积的变化
活动一
多个正方体排一排，探索表面积的变化规律
初步感知表面积变化的现象
通过题组模块，归纳表面积的与变化重合的面有关。
一、多个正方体排一排，探索表面积的变化规律
出示一个小正方体，求体积和表面积。
增加一个正方体，求体积和表面积
出示动画1:将2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，体积和表面积发生变化吗？
4、初步归纳拼成一排的规律：
那么3个小正方体拼成一排呢？（生口答）
4个、5个、6个小正方体拼成一排呢？
请大家独立完成探究活动（1）
正方体个数2
“重合”次数1减少的面数2
分别请学生口答或者齐答
你还能再举几个例子吗？
从表格中有什么发现？
板书：减少的面数=“重合”次数×2
这样的例子举得完吗？怎么办？
（如果有n个正方体，就有（n-1）次的“重合”，表面积就要减少2（n-1）个面。）
将表格补充完整。
5、跟进练习
看来同学们学习得真不错，现在我们就用学到的知识来帮店员解决包装问题吧。
将棱长为1分米的魔方，每4个排成一排包装成一盒，比独立包装时，包装用纸节省多少平方分米？（接缝处不算）
学生列式解答
（1）1×1×6=150（平方厘米）
知道重合后表面积减少
推理能力、表达能力、数学建模意识
活动二
相同体积数，不同叠放表面积的变化规律
探究体积相等的情况下，长、宽、高越接近表面积越小，正方体的表面积最小。
一、4个小正方体
还有一种包装方法，到底哪种更能节省包装纸呢？那我们一起来计算一下
2、出示4个1立方厘米的小正方体
出示表格
3、从中发现什么？
不同的拼法，“重合”的次数不同；“重合”次数越多，表面积减少得也越多。
4、比较一下，这两种拼法得到的长方体有什么共同点和不同点？
5、那么当若干个小正方体有多种拼成长方体的方法时，怎样拼才能是使它“重合”的次数更多，表面积更小呢？（鼓励学生大胆猜测：长宽高越接近时，表面积越小）
板书：拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。
有什么条件吗？（在体积一定的情况下）补充板书：体积一定时，
二、8个小正方体
1、
那么如果长宽高越来越接近，越来越接近又会发生什么情况呢？
（猜测：变成正方体，表面积最小）
2、
验证你们的想法，你们认为选多少个小正方体比较好呢？
我们利用8个小正方体来验证一下。（若有小组是8的请他们上来汇报）
（1）可以怎么拼？学生汇报，媒体出示
（2）你们的想法是否正确呢？
（3）小结：通过前面的实践探究，又一次地验证了我们刚才发现的规律：
体积相同时，长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，正方体的表面积最小。
（4)想一想为什么会有这样的规律呢？（因为当长、宽、高越来越接近时，它所重合的次数就越来越多，那么减少的面也就越多。）
（5）这个知识和我们以前学的什么知识很相似？
长方形面积一定时，长、宽越接近，周长越小，正方形周长最小。
问题意识
空间想象能力
会猜想，能验证
数学语言表达完整性、条理性
活动三
拓展延伸
灵活运用表面积的变化规律，
发展空间想象能力
巩固练习
1、如图，把一根长方体木块锯成4段，比原来共增加了（
）个面的面积。
①
3
②
4
③
6
④
8
2、用3个棱长为6厘米的正方体魔方拼成一个长方体，表面积会减少（
）平方厘米
①
36
②
72
③
144
④
216
拓展探究
1、在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
在（
）处挖去一个正方体，表面积（
）。
2、有若干个1立方厘米的小正方体
如果原来的表面积之和是30平方厘米。
通过拼搭后，现在的表面积是20平方厘米。
你能用小正方体拼出现在的立体图形吗？
学生拼搭
交流思考过程
学生能够从减少的面积进行思考，并解决问题
课堂小结
总结：这节课你有什么收获？
作业布置
书
练习册
板书设计
表面积的变化
（拼成一排）
减少的面数=“重合”次数×2
在体积一定时，
拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。