29.3切线的性质和判定 教案
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文档简介
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课
题：切线的判定
课型:_新授课
课时:__1__
主备人：______审核人：________授课时间:_______年__月___日
教材分析
切线的判定是九年制义务教育课本数学九年级第二学期第三十五章“圆”中的内容之一，是在学完直线和圆三种位置关系概念的基础上进一步研究直线和圆相切的特性，是“圆”这一章的重点之一，是学习圆的切线长和切线长定理等知识的基础。
学情分析
在学习本节内容之前学生已经掌握了圆的切线的定义，直线和圆的三种位置关系和一种直线与圆相切的判定方法（用d=r）。在学习用d=r来判定直线与圆相切的内容时曾为本节内容打过伏笔，设置过悬念，所以学生对本节内容的学习充满期待的。
设计理念
充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“135”课堂教学模式。通过课前延伸、自主学习、合作探究，让学生参与知识的回顾和技能的训练过程，进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。
教学目标
1、理解切线的判定定理，并学会运用。2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
学习重点
切线的判定定理和切线判定的方法。
学习难点
切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一。
教学准备
导学卡
教学过程
三个阶段
学习内容
教师行为
学生行为
自主学习阶段
一、情景导学，提出问题圆与圆有什么样的位置关系呢？怎样用数量关系来描述圆与圆的位置关系呢？二、自主学习、尝试解决1、直线与圆的位置关系有
种，直线与圆的位置关系的判断方法有
种。2、直线与圆相切有判断方法
。3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如何过点A作⊙o的切线？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？4、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：（1）圆的切线
（
）
过切点的半径。（2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（
）两条，就必然满足第三条。
检查学生预习情况
学生在课前自主完成找同学汇报
合作交流阶段
三、讨论交流，合作解决例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。求证：DE是⊙O的切线。四、展示评研，运用提升1、以小组的形式展示上面的问题，进行评比。2、综述本节课的主要内容。3、谈谈本节课的收获与体会。
提出问题
学生通过相互交流、补充和修正。总结收获
巩固达标阶段
五、巩固达标，拓展深化1、下列说法正确的是（
）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,
∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线.
3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
督导学生完成，共性问题进行指导。
自主完成之后小组互评
板书设计
切线的判定
C
O
A
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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切线的判定是九年制义务教育课本数学九年级第二学期第三十五章“圆”中的内容之一，是在学完直线和圆三种位置关系概念的基础上进一步研究直线和圆相切的特性，是“圆”这一章的重点之一，是学习圆的切线长和切线长定理等知识的基础。
学情分析
在学习本节内容之前学生已经掌握了圆的切线的定义，直线和圆的三种位置关系和一种直线与圆相切的判定方法（用d=r）。在学习用d=r来判定直线与圆相切的内容时曾为本节内容打过伏笔，设置过悬念，所以学生对本节内容的学习充满期待的。
设计理念
充分确立学生在教学中的主体地位，贯彻师生合作的精神，实现民主教学。为此我采用了“135”课堂教学模式。通过课前延伸、自主学习、合作探究，让学生参与知识的回顾和技能的训练过程，进一步经历和体会数学的“问题与解”这一本质特征，强化学生的思考和探究的意识，提高学生的思维品质，鼓励学生间互相交流，相互合作并相互评价。
教学目标
1、理解切线的判定定理，并学会运用。2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。
学习重点
切线的判定定理和切线判定的方法。
学习难点
切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一。
教学准备
导学卡
教学过程
三个阶段
学习内容
教师行为
学生行为
自主学习阶段
一、情景导学，提出问题圆与圆有什么样的位置关系呢？怎样用数量关系来描述圆与圆的位置关系呢？二、自主学习、尝试解决1、直线与圆的位置关系有
种，直线与圆的位置关系的判断方法有
种。2、直线与圆相切有判断方法
。3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如何过点A作⊙o的切线？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_________________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？4、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？小结：（1）圆的切线
（
）
过切点的半径。（2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（
）两条，就必然满足第三条。
检查学生预习情况
学生在课前自主完成找同学汇报
合作交流阶段
三、讨论交流，合作解决例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线。例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。求证：DE是⊙O的切线。四、展示评研，运用提升1、以小组的形式展示上面的问题，进行评比。2、综述本节课的主要内容。3、谈谈本节课的收获与体会。
提出问题
学生通过相互交流、补充和修正。总结收获
巩固达标阶段
五、巩固达标，拓展深化1、下列说法正确的是（
）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,
∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线.
3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
督导学生完成，共性问题进行指导。
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