年第二学期温州环
高一数学学科试卷答案
题共8小题,每小题
共
2
A
多项
母
AC
填空题(共4小题,每小题5分,共
14
16
题满分10分)
解析:设
设方程的实根为t,代入方程得
≠0
当且仅当
√5
等号,目
高一数学学科答案第1页共4
题满分12分)
解析
(
的夹角
∠ABC
又|AB
(本题满
析:(1)设向量AB+2AC与向量2AB+AC的夹角为
(A
6
仅
A(OB+OC)的
高一数学学科答案第2页共4
0、(本题满分
解析:(1)在△AB
COS
A
sin
A
B=sin
C+cos
asin
c
定理
所以索道AB的长为104
假
发
两游客距离
此时甲行走了(100
距离A处130tm,所以由余弦定理得
100+50t
所以
在缆车上与甲的距离最短
(本题满分12分)
解析:(1)因为正三棱柱AB
侧面展开图是长为6,宽为2的矩
角线长为
)将侧面AABB绕棱AA旋转120使其与侧面AACC在同一平
点B运动到
位置,连接DC1交
C
C1是由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA到顶
最短路线
高一数学学科答案第3页共4
其长为DC1=√DC
√5
A
22、(本题满分12分)
因为
余弦定理得,A
整理,得AN
AM-168=0,解得AM=47(或A
√7,舍
余弦定理,得AC2=AM2
cos∠AN
91,解得A
由正弦定理,得
高一数学学科答案第4页共2020学年第二学期温州环大罗山联盟期中联考
高一数学学科试题
考生须知:
1.本卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。
4.考试结束后,只需上交答题纸。
、单项选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。)
、复数(2-1)的虚部为()
B.-2i
D
2、已知向量a=(2,3),b=(4,2),那么向量a-b与a的位置关系是()
A.平行
B.垂直
C.夹角是锐角
D.夹角是钝角
3、下列说法中正确的个数是()
①有两个侧面是矩形的立体图形是直棱柱;②圆柱、圆锥和圆台的底面都是圆面
③以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;
B.1
C.2
D.3
4、设复数1,2在复平面内的对应点关于虚轴对称,x=3+i,则2=()
A.10
B.-10
C.-9+i
5、在△ABC中,若3b=2√3
asin
b,cosA=cosC,则△ABC形状为(
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
6、若用平行于某圆锥底的平面去截该圆锥,得到的小圆锥与圆台的母线长相等,则该小圆
锥与该圆台的侧面积的比值为()
D
7、如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线交BC于点Q,交AC于点P
若AB=1,AC=2,则AP.BC的值为()
2
高一数学学科试题第1页共4页
8、设G是△ABC的重心,且满足等式√
sin
A-
ga+3sinB.GB+3√7
sin
C.
gc=0,
则B等于
A.45°
B.60
D.120
、多项选择题:(本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有
多个选项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)
9、如图所示是斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图,D为BC的中点,且AD∥y
轴,B'C∥x'轴,那么在原平面图形△ABC中()
A.AB与AC相等
B.AD的长度大于AC的长度
C.AB的长度大于AD的长度D.BC的长度大于AD的长度
B′D′C
10、已知向量a=(1,-2),b=(-2,4),则()
B.a+b)a=-5
C
2/a=b
D.
bla-b
、ΔABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C,则下列说法正确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若sin2A+sin2BC.若a=8,c=10,B=60,则符合条件的△ABC有两个
D.若
a
cos
B=√3,
b
sin
a=3,则角B的大小为
12、.已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个半圆,设圆锥的顶点为V,A,B是
底面圆周上的两个动点,则()
A.圆锥的侧面积为4x
B.圆锥的母线长为2
C.△VAB可能为等腰直角三角形D.△VAB面积的最大值为√3
填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、向量a,b满足b=1,ab=1.若(a-b)⊥b,则实数=
14、圆柱的高为1,它的两个底面在直径为2的同一球面上,则该圆柱的体积为
15、设复数x,2满足1|=|2|=1,x1+2=22,则|z1-z
16、如图,三个全等的三角形△ABF,△BCD,△CAE拼成一个
C
等边三角形ABC,且△DEF为等边三角形,若EF=2AE,则
tan∠ACE的值为
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