五年级下册数学教案-5.1.2 长方体与正方体的体积 冀教版

长方体与正方体的体积
教学内容：
教学目标：
1、使学生经历观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，在这过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。
2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。
3、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。
教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。
教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，揭示本质。
1、出示： 1立方厘米的正方体
这个正方体的棱长是1cm，它的体积是1cm3。
2、求下列长方体的体积。
这些长方体的体积是多少？（依次出现下列长方体）
板书：长方体的体积=每排个数×排数×层数
小结：要知道一个长方体的体积，只要看这个长方体里包含多少个体积单位。
3、（出示课题）这节课，我们就继续来研究长方体的体积
[设计意图：让学生通过看图数小方块的个数，知道数的方法，为学生发现并理解长方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。]
二、长方体体积计算公式推导与理解
1、出示逐步抽象摆放1立方厘米正方体的长方体
师：这个长方体的体积是多少？
同桌讨论
反馈
媒体演示摆放过程
[设计意图：让学生通过看图数小方块的个数，知道数的方法，为学生发现并理解长方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。]
2、出示全抽象摆放1立方厘米正方体的长方体
师：这个长方体，体积又是多少呢？
你是怎么想的？
媒体演示摆放过程
师：同学们真聪明，通过推导、想象，知道了每个长方体含有多少个体积单位，就能求出了它们的体积。
[设计意图：通过从“块”到“线”这个活动，通过拼摆的过程让学生再一次领悟长方体长、宽、高的厘米数和摆的小方块的个数有关，结合课件的演示，让他们对知识点的掌握更完善。]
3、媒体出示长方体，那么这个长方体你能直接求出它的体积吗？
（1） 你想要知道哪些条件？
（2） 给出长、宽、高
5cm
4cm
10cm
（3） 媒体演示摆放过程
这个长方体的长是10cm,就可以知道每排可摆（ ）个1立方厘米的小正方体，宽是4cm，就可以知道可摆这样的（ ）排，高是5cm，就可以知道可叠这样的（ ）层，所以体积是（ ）立方厘米。
4、得出长方体体积公式
（1）观察验证（回顾上面3个长方体）
（2）板书：长方体的体积=长×宽×高
如果一个长方体的长、宽、高分别用a、b、h来表示,体积用V来表示，那么字母公式就是？
板书： V=abh
[设计意图：学生从“观察、分析、讨论”这样的自主学习方式，归纳出长方体的体积计算公式。]
三、巩固内化,灵活运用。
1、 试一试：（通过迁移，得出正方体体积计算公式）
（1）利用公式计算体积。（规范书写格式）
（2）得出正方体的体积计算公式
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V= a·a·a = a3
揭示课题：长方体与正方体的体积
【设计意图：学生通过观察、分法等学习方式，充分参与了知识的形成过程，运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感兴趣。】
2、解决问题：
（1）一根长方体水泥柱，长0.8米，宽6分米，高4米，它的体积是多少？
（2）一个正方体饼干盒，棱长20厘米，它的体积是多少？
3、 判断题
（1）一个正方体石墩的棱长是5dm，它的体积是53 = 15（dm3） ……………（ ）
（2）一个长方体长是3厘米，宽是5厘米，高是2分米，体积是
3×5×2 = 30（立方厘米）……………………………………………（ ）
（3）一个长方体水箱，底面是边长为5米的正方形，它的高度是4米，它的体积是100立方米 ……………………………………………………（ ）
【设计意图：巩固练习的设计，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】
四、总结
今天的学习大家有什么收获？
机动：想一想：一个体积是12cm3的长方体，它的长、宽、高可能是怎样的？
（长、宽、高都是整厘米数）
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