福建省北师大泉州附中2011-2012学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试题（无答案）

审核：廖全静，林贵清
选择题(共12小题，每小题5分,共60分，完成后填入答题卡)
1 若函数在区间内可导，且则
的值为（ ）
A B C ( http: / / wxc. / ) D
2、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物
体在秒末的瞬时速度是 ( )
A．5米/秒　　　　B．米/秒　　　　　C．7米/秒　　　　D．米/秒
3、函数的导数是 ( )
A． B．
C． D．
4、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ( )
A． B． C． D．
5、“函数”是“可导函数在点处取到极值”的 条件。 ( )
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
6、函数的单调递增区间是 ( )
A． B． C． D．
7、已知且，则实数的值等于 ( )
A． B． C． D．
8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内有极小值点（ ）
A 个 B 个 C ( http: / / wxc. / ) 个 D 个
9、函数在区间上的最小值为（ ）
A B C ( http: / / wxc. / ) D
10、曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
A.e2 B．2e2 C．e2 D.
11、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）
12、设，，，，，，
则( )
B． C． D．
填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）
曲线在点处的切线方程是　 　．
函数的导数为_________________；
函数的单调递增区间是__________________．
如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别
为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ；
________.(用数字作答)
解答题（共6个小题，共76分）
(共2个小题,每小题6分,共12分)求下列函数的导数:
(2)
18、(本题满分12分)已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；（2）求函数的极小值
19 、（本题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，
在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，
问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
20、(本题满分12分)设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.
21、（本题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）
22、(本题满分12分)已知，．
（Ⅰ）当时，求证：在上是减函数；
（Ⅱ）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围．