2020--2021学年人教版七年级数学下册 第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年人教版七年级数学下册 第九章《不等式与不等式组》单元同步检测试题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-02 09:48:34 | ||
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文档简介
第九章《不等式与不等式组》单元检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.无解
2.不等式的非负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知正整数满足，那么代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
5、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（???）
A.10g，40g?????B.15g，35g? ??????C.20g，30g????? D.30g，20g
6、如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是(??? )．
A.??? ??B.? ??C.5a=3b? ???D.5a≥3b
7.不等式(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为 （ ）
A.4 B.2 C.1.5 D.0.5
8.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为 ( )
A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时
9．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每空2分，共28分）
11.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
12.当x_____时,代数式x-3是非正数.
13. 如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示，则x的取值范围是__________．
14. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20 cm，长与宽之比为3∶2，则该行李箱宽的最大值是 .?
15. 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没注满，且无空房。该校共有男生____名。
16. 若不等式的解集是，则不等式的解集是_______．
三、解答题
17．(8分)解不等式(组)：
(1)2x－1＞； (2)
18，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
19，先阅读，再解题.
解不等式：＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.
20．根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
21．已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．
22.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）小亮获得二等奖（70~90分），请你算算小亮答对了几道题？
23．(10分)已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围．
24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．
(1)求这个月晴天的天数；
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A C C B D D A
二、填空题
11.x<-4
12.x≤3
13. 【答案】
【解析】根据题意得：，
解得：，
则x的范围是，
故答案为：．
14. 【答案】56 cm [解析] 设行李箱长3x cm，则宽为2x cm.依题意，得3x+2x+20≤160，解得x≤28，
∴2x≤56，则该行李箱宽的最大值是56 cm.
15. 【答案】
【解析】设该校有男生宿舍间，那么住校的男生有名。因为每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，所以间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为人。
则，解得。
∵为整数，∴，。
故该校共有住校男生名。
16. 【答案】
【解析】一方面可从已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等价性求出n的值，进而得到另一不等式的解集．
∵，∴，∴ 即
代入得：，∴
三、计算
17．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分)
(2)解不等式①得x＜8，(5分)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x＜8.(8分)
18，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
19，先阅读，再解题.
解不等式：＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.
解：根据相除，异号得负，得①②解不等式组①无解，解不等式②，得－＜x＜，所以原不等式的解集为－＜x＜.
20．根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
【解答】解：两边都除以﹣2，得
x＞﹣．
21．已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．
【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又因原不等式的解为m≥，即6m≥1，
比较得： =，
解得：m=﹣．
当时，不等式组的解集为.
22.【答案】解：（1）设小明答对了道题，依题意，得，解得.
答：小明答对了16道题.
（2）设小亮答对了道题，依题意，得，该不等式组的解集为.
是正整数，或18.
答：小亮答对了17道题或18道题.
23．解：解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式组的解集为－＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分)
24．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分)
答：这个月有16天晴天．(5分)
(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，(8分)解得y≥8.(9分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.无解
2.不等式的非负整数解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知正整数满足，那么代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3
5、如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（???）
A.10g，40g?????B.15g，35g? ??????C.20g，30g????? D.30g，20g
6、如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是(??? )．
A.??? ??B.? ??C.5a=3b? ???D.5a≥3b
7.不等式(x-m)>2-m的解集为x>2,则m的值为 （ ）
A.4 B.2 C.1.5 D.0.5
8.从甲地到乙地有16千米,某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲到乙,则他用的时间大约为 ( )
A 1小时~2小时 B2小时~3小时 C3小时~4小时 D2小时~4小时
9．用若干辆载重量为6千克的货车运一批货物，若每辆汽车只装4千克，则剩下18千克货物；若每辆汽车只装6千克，则最后一辆货车装的货物不足5千克．若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（ ）
A． B．
C． D．
10．如果关于x的不等式组的解集为x≥1，且关于x的方程有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每空2分，共28分）
11.当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.
12.当x_____时,代数式x-3是非正数.
13. 如图所示，点C位于点A、B之间(不与A、B重合)，点C表示，则x的取值范围是__________．
14. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20 cm，长与宽之比为3∶2，则该行李箱宽的最大值是 .?
15. 在某校有住校男生若干名，若每间宿舍住4名，则还剩下20名未住下；若每间住宿8名，则一部分宿舍没注满，且无空房。该校共有男生____名。
16. 若不等式的解集是，则不等式的解集是_______．
三、解答题
17．(8分)解不等式(组)：
(1)2x－1＞； (2)
18，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
19，先阅读，再解题.
解不等式：＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.
20．根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
21．已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．
22.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）小亮获得二等奖（70~90分），请你算算小亮答对了几道题？
23．(10分)已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围．
24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．
(1)求这个月晴天的天数；
(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．
参考答案:
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A C C B D D A
二、填空题
11.x<-4
12.x≤3
13. 【答案】
【解析】根据题意得：，
解得：，
则x的范围是，
故答案为：．
14. 【答案】56 cm [解析] 设行李箱长3x cm，则宽为2x cm.依题意，得3x+2x+20≤160，解得x≤28，
∴2x≤56，则该行李箱宽的最大值是56 cm.
15. 【答案】
【解析】设该校有男生宿舍间，那么住校的男生有名。因为每间宿舍住8名，一部分未住满且无空房，所以间宿舍中必有一宿舍住的人数至少为1人，最多为人。
则，解得。
∵为整数，∴，。
故该校共有住校男生名。
16. 【答案】
【解析】一方面可从已知不等式中求出它的解集，再利用解集的等价性求出n的值，进而得到另一不等式的解集．
∵，∴，∴ 即
代入得：，∴
三、计算
17．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分)
(2)解不等式①得x＜8，(5分)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x＜8.(8分)
18，关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值.
解：1
19，先阅读，再解题.
解不等式：＞0.
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①＞0或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－.
所以原不等式的解集为x＞3或x＜－.
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0.
解：根据相除，异号得负，得①②解不等式组①无解，解不等式②，得－＜x＜，所以原不等式的解集为－＜x＜.
20．根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
【解答】解：两边都除以﹣2，得
x＞﹣．
21．已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．
【解答】解：原不等式可化为：4m+2x≤12mx﹣3，
即（12m﹣2）x≥4m+3，
又因原不等式的解为m≥，即6m≥1，
比较得： =，
解得：m=﹣．
当时，不等式组的解集为.
22.【答案】解：（1）设小明答对了道题，依题意，得，解得.
答：小明答对了16道题.
（2）设小亮答对了道题，依题意，得，该不等式组的解集为.
是正整数，或18.
答：小亮答对了17道题或18道题.
23．解：解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式组的解集为－＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分)
24．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分)
答：这个月有16天晴天．(5分)
(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，(8分)解得y≥8.(9分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)