苏科版 八年级下 9.2反比例函数性质

(共23张PPT)
y
x
o
1、反比例函数的解析式有几种形式？
2、反比例函数的图象是直线吗？
3、那反比例函数的图象是什么图形？
4、双曲线与坐标轴有交点吗？为什么？
上节课后练习中的6个反比例函数的图象
请将 与 的函数图象对号入座
请将 与 的函数图象对号入座
请将 与 的函数图象对号入座
根据下列6个反比例函数的图象：
请大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征.
你能将这6个反比例函数图象进行分类吗？
图象在一、三象限；
图象在二、四象限；
4
,
y
x
=
结论：
函数y= ，当k＞0时，
图像在一、三象限
结论：
函数y= ，当k＜0时，
图像在二、四象限
若反比例函数的图象在一、二象限，k>0吗
反比例函数的图象在二、四象限呢？
体验反比例函数的图像随k的值的变化而变化
演示
问1：k＞0时，图象图像的两个分支分别位于那些象限？
问2：A、B可能在哪些分支上？
结论：
k＞0时，图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小
演示
结论：
K<0时，图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
通过对上述图象的观察，完成下列表格：
形状
所在象限
增减性（在每一象限内）
与x、y轴
是否相交
双曲线
双曲线
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
不相交
不相交
反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线.
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
已知函数 在每一象限内，y随x的
增大而减小，那么k的取值范围是 ；
增大而增大，那么k的取值范围是 .
已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）.
问题1：求k的值；
解：因为函数 的图象经过点（2,-4），
把x=2，y=-4代入 ，得
解得k=-8.
已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）.
问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
（2）因为k=-8＜0，由反比例函数的性质可知，
函数 的图象在第二、四象限内；
在每一个象限内，y随x的增大而增大.
已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）.
问题3：画出函数的图象；
已知反比例函数 的图象经过点A（2,-4）.
问题4：点B（ ，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？
1、反比例函数图象是中心对称图形吗？
反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标原点．
演示
演示
反比例函数图像关于象限角的平分线对称 ．
1、反比例函数①y= ；②y= ；③7y=-
；④y= 的图象中：
(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 .
(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增 大的是 .
2、函数 的图象在第_____象限，在每个
象限内，y 随 x 的增大而_____ .
3、函数 的图象在第二、四象限，则m的
取值范围是 ____ .
4、对于函数 ，当 x<0时，这部分图象在
第 _____象限，y 随x的增大而_____.
2．已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）
(1)写出函数关系式.
(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大 怎样变化？
(3)点B（4，），C（2，—5）在这个函数的图象上吗
1．若反比例函数y= 的图象经过第二、四
象限,求函数的解析式.