2020-2021学年八年级数学人教版 下册“五一”假期第十八章平行四边形单元复习卷（word版无答案）

2021年“五一”假期第十八章平行四边形单元复习卷
一、选择题
1．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（
）
A．1：2：3：4
B．1：4：2：3
C．1：2：2：1
D．1：2：1：2
2．下列命题中是真命题的是（
）
A．同位角相等
B．有两边及一角分别相等的两个三角形全等
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是平行四边形
3．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　）
A．2
B．3
C．2
D．4
4．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH
=
6cm，EF
=
8cm，则边AB的长度等于(
)
A．10cm
B．9.6cm
C．8.4cm
D．8cm
5．如图，已知线段，按下列步骤作图：分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，分别连接、、、，如果四边形是正方形，需要添加的条件是（
）
A．
B．
C．
D．平分
6．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（　　）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．无法确定
7．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（
）
A．7
B．8
C．11
D．10
8．下列四个命题正确的是（
）
A．菱形的对角线相等
B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
9．已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（
）
A．
B．
C．
D．
10．将一张矩形纸片按照如图
所示的方式折叠，然后沿虚线
AB
将阴影部分剪下，再将
剪下的阴影部分纸片展开，所得到的平面图形是(
)
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．矩形
D．菱形
二、填空题
11．在□ABCD中，∠A，∠B的度数之比为2：7，则∠C=__________．
12．如图，将矩形纸片放入以所在直线为轴，边上一点为坐标原点的直角坐标系中，连接．将纸片沿折叠，使得点落在边上点处，若，，在上存在点，使到、的距离之和最小，则点的坐标为__________．
13．如图，四边形AOBC为平行四边形，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），则点C坐标为_____．
14．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长
是______cm，面积是______cm2．
15．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝_____．
三、解答题
16．如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
17．如图，在中，，，是边上一点（不与，重合），，，垂足分别为，．
当点在边上什么位置时，四边形是正方形？说明理由．
18．如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上一点．
（1）若，求证：；
（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；
（3）若，与垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由．
19．如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接.
（1）求证：；
（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.
20．如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，AB⊥AC，过点A作AE⊥BD于点E.
(1)若BC＝6，求AE的长度；
(2)如图②，点F是BD上一点，连接AF，过点A作AG⊥AF，且AG＝AF，连接GC交AE于点H，证明：GH＝CH.
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