2020—2021学年北师大版八年级数学下册2.6《 一元一次不等式组》课件（共2６张ppt）

北师大版八年级数学下册
2.6
一元一次不等式组
情境引入
我90千克
我x千克
我40千克
嗨嗨，你知道小猪大约有多重？
探究新知
我90千克
我x千克
我40千克
X+40＜90
3X＞90
X+40＜90
3X＞90
类比一元一次方程组的定义，想一想这构成了什么？
X+40＜90 一元一次不等式
3X＞90 一元一次不等式
一元一次不等式组
一般地，几个含同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．
注意：1.几个指两个或两个以上；
2.只有一个未知数；
3.由一元一次不等式组成．
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
（1）
（2）
（3）
4(x＋5) >100
4(y－5)<68
3x-5>5x+1
是
不是
不是
是
不是
是
考考你
是
考考你
不是
不是
下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？
②
①
动手操作：
探索与观察
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组．
运用数轴，把不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并找出其公共部分．
结论：
。
。
-1 2
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
-1比一比：看谁反应快
–2 –1 0 1 2
比一比：看谁反应快
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
不等式组无解
比一比：看谁反应快
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
–2 –1 0 1 2
比一比：看谁反应快
不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？
例1 解不等式组
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
解不等式③得：
例2
2
0
4
1
3
由数轴图可以发现：
解得：
所以
符合条件的整数的值为
24.25.26.27.28.29.30.
例3一次野营活动，小明把自己带来的若干个苹果分给班上若干个同学，如果每人分4个苹果那么还剩下20个苹果，如果每人分8个苹果，那么最后一个同学分得的不足8个苹果，求苹果的总个数．
解：设共有ｘ名同学，
苹果有（4ｘ+20）个.
列不等式组：
解不等式①得：
解不等式②得：
不等式组解集为：
答：共有6名同学，44个苹果.
我90千克
我x千克
我40千克
X+40＜90
3X＞90
X+40＜90
3X＞90
3x＞90
x+40＜90
①
②
由①解得：x＜50
由②解得：x＞30
在数轴上表示不等式①，②的解集
0
50
30
∴这个不等式组的解集是：30解：
答：小猪的体重大约30至50千克．
-5
-2
0
-3
-1
-4
◆ 求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
-5
-2
0
-3
-1
2
1
-4
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
大大取大
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
◆求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
小小取小
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
◆求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
解：原不等式组的解集为
大小小大中间找
◆求下列不等式组的解集：
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
5
-5
-2
0
-3
-1
1
-4
-6
解：原不等式组无解.
解：原不等式组无解.
解：原不等式组无解.
解：原不等式组无解.
大大小小解不了
2x-1>x-2
x+8>4x-1
例：
解下列不等式组，并在数轴上表示出解集．
①
②
解：解不等式①，得 x>﹣1.
解不等式② ，得 x<3.
在数轴上表示不等式①， ②的解集
－1
3
所以这个不等式组的解集是 ﹣1知识应用
练习：解不等式组
小结
1.数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
2.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.