2020-2021学年北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件课件（26张ppt）

(共26张PPT)
1.
什么是全等三角形？
2.全等三角形的性质是什么？
E
F
G
A
B
C
全等三角形的对应边相等，对应角相等
完全重合的两个三角形全等
温故知新：
问题情境
小明想判别△ABC与△EFG是否全等，他逐一检查了三角形的三条边，三个角是不是都相等。小红提出了质疑：分别检查三条边，三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？
小明：“。。。。。。。。。。。”
A
B
C
E
F
G
要判断两个三角形是否全等。至少需要知道几个与边或角的大小有关的条件？
让我们一起来探索三角形全等的条件
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
3cm
3cm
3cm
·三角形的一条边为3cm
结论：不一定全等
1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？
45?
45?
45?
·三角形的一个内角为45
结论：不一定全等
1)三角形的一个内角、一条边分别相等;
2)三角形的两个内角分别相等;
3)三角形的两条边分别相等.
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
三角形的一个内角为30
,一条边为3cm
30?
3cm
3cm
3cm
30?
30?
2.给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?
结论：不一定全等
30?
30?
50?
50?
2.给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?
如果三角形的两个内角分别是30
,50
时
结论：不一定全等
2.给出两个条件时,
所画的三角形一定全等吗?
如果三角形的两边分别为4cm，6cm
时
6cm
6cm
4cm
4cm
结论：不一定全等
只给出一个条件或两个条件时,
都不能保证所画出的三角形全等。
若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?
都给角：给三个角
2.都给边：给三条边
3.既给角，又给边：
（1）给一条边，两个角
（2）给两条边，一个角
三角形的两个内角分别为30°、
60°
、90°
；
60o
60°
30o
1、给出三个角
90°
90°
结论：不一定全等
已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
2.给出三条边
有三边对应相等的两个三角形全等.
可以简写成
“边边边”
或“
SSS
”
A
B
C
D
E
F
用
符号语言表示：
在△ABC和△
DEF中
∴
△ABC≌△
DEF（SSS）
AB=DE
BC=EF
CA=FD
三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中
②摆出三个条件用大括号括起来
③写出全等结论
例题解析：
已知，如图，AB=AD,BC=DC.
试说明△ABC≌△ADC：
D
A
B
C
工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
变式：
小试牛刀：
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB
是否全等？试说明理由。
B
C
D
A
o
做一做
准备几根硬纸条
（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成
一个五边形，又会怎么样？
（3）上面的现象说明了什么？
三角形具有稳定性
你能说出为什么这些地方是三角形吗?
阅读课本P99的“跪姿射击的稳定性”
课堂小结
本节课你学到了什么?
应用提升：
如图，点B,C,D,E在同一条直线上，且
AC=FD,
AE=FB,
BC=DE,
求证：△ACE≌△FDB
A
E
D
C
B
F
闯关练习
已知,如图：AB=DC,AE=DF,BF=CE
求证：AB∥CD