江苏省泰州市高级中学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷 扫描版含答案

江苏省泰州中学2021年春学期期中考试
高一数学
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的)
1.已知两点A(3,-1),B(6,-5),则与向量AB同向的单位向量是()
43
5’5
5’5
2.如图所示,正方形O'AB'C'的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图
原图形的周长是()
C
D.10
3.求值:sin20°+sin40°+sin60°-sin80°
B
2
已知平面a,直线mn,下列结论正确的是()
A.若m//m2n//x,则m//a
B.若m⊥n2n/a,则m⊥a
C.若m//an/ac,则m∥n
D.若
5.如图所示,△ABC中,BD=2DC,点E是线段AD的中点,则BE=()
AB--AC
碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具,如图,近似圆
柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上,当人或动物推动木柄时,碌礴在
圆盘上滚动。若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周,碌碡恰好滚动了3圈,则该圆柱形碌礴
的底面圆的半径与其高之比为(
7.泰州基督教堂,始建于清光绪二十八年,位于泰州市区迎春东路185号,市人民医院北
院对面,总建筑面积2500多平方米。2017年被认定为省四星级宗教活动场所。小明同学为
了估算泰州基督教堂的高度,在人民医院北院内找到一座建物AB,高为(55-15)m,
在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是
5°和60°,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°,则小明估算泰州基督教堂的高度为()
C.20√3m
D.30√3m
骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受
大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆A
(后轮)的直径均为1,△ABE,△BEC,△ECD
均是边长为1的等边三角形.设点P为后轮上的一点,则在骑动
该自行车的过程中
BD的最大值为(
√3
多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中
有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列各组条件中使得△ABC
有唯一解的是(
A.b=10,A=45,C=70
B.a=7,b=5,A=60
C.a=14,b=16,A=45°
cos
10.已知a五,是同一平面内的三个向量,下列命题中正确的是()
A.|a·b图≤a‖b
C.非霉向量石和b,满足1
a=bla-b|,则a与a+b的夹角为309
D.(+人
于△ABC,有如下命题,其中正确的有(
A.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
B.若
acos
B-
bcos
a=c,则△ABC一定为直角三角形
C.若tanA+tanB+tanC>0,则△ABC为锐角三角形
D.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC一定是等边三角形
12如图,在长方体
ABCDA1B1C1D1中,AB=4,BC=BB1=2,E、F分别
为棱AB、AD的中点,则下列说法中正确的有()
B.直线CF与AB为相交直线
C.若P是棱C1D1上一点,且D1P=1,则E、C、P、F四点共面
D.平面CEF截该长方体所得的截面可能为六边形
三、填空题(每小题5分共20分,第15题第一空2分,第二空3分)
13.已知向量a5的夹角为2,若阳1+列
14.喷泉是流动的艺术,美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受,若不考虑空气阻力,当喷泉水
柱以与水平方向夹角为a的速度ν喷向空气中时,水柱在水平方向上移动的距离为
D2im2,能够达到的最高度为H=0-82)(如图所示,其中8为重力加速
度)若tana=
则H与D的比值为