泰和二中、安福二中、吉安县三中高一下学期期中联考(数学试卷
考试时间:120分钟
第I卷(选择题)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求
.已知樂合A={(x+4(x-1)≤0},B={x1<2),则AUB=()
A.{x2乙月,Cy=M,一18)数
2.在数列(n}中,a=-2,-1-1,则a的值为(
C.5
3.在△ABC中,a=30b=24=150,则△ABC的解的个数为(){
A.一个解
B.两个解
C.无解D.无法确定
公{
4.已知正实数x、y满足9=1,则x+y的最小值为(
y
A.14
5.设等差数列{an}的前n项和S,若a4+a1=4,则S3=()
A.13
B.14
6.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,即在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b
则△ABC的面积S=102-(2)2根据此公式若a08+-2)4=0,且b+=4
则△ABC的面积为(
√6
B.23
(2n)->2
。(,能
D.32
7.已知锐角三角形的边长分别为2,3,x,则x的取值范围是(
√13
x<5C.2x<5
共,个
8.若不等式x2-ax≥16-3x-4a对任意a∈[-24成立,则x的取值范围为
(-∞-8][3,+∞)
B(∞0)c.(8D.(0,中
名余
9已知等差数列{n}的前n项和为S,且S,>S,S=Sa=0
BS
>
S
D.S与S均为S的最小
0.在△ABC中,已知a-b=c0B-cosA,则△ABC的形状是(
A.答腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.等腰或直角三角形
1.已知正项数列{an}满足a21-2a2-an1an=0,设b=log2
则数列{bn}的前n项和为(
n(n+1)
()1成
12.数列{an}满足an+(-1)an=2n-1,则{an}前40项和为()
小的(x)
A.9401
B.820
C.1830
D.1805101,立淘+1-35(x))
第II卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-13),则关于x的不等式ax2+bx+a>0的解集
为
14.数列
224'24824
+-+…+-的前n项和为
1.在AABC中,A=2,a=√3,求2b+c的取值范围是
怎。1,对}原楼出怕一前与
6在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abe,给出下列四个结论:①若A>B>C,则siA>smB>smC
△ABC中C=21.则的范图是02)③若sin2A=sm2B,则A=B
伏的”,BM
④y=√x2+3+
+3的最小值是21⑤函数y=2-3x-(x>0)的最小值为2-43
以上结论正确的选项有参考答案
等式(x+4)(x-1)≤0,解得
,由题得不等式(x-4)a-x2-3x+16≤0对
因为
2},所以
2}故选
6≤0
解得
或
8.故选
解
选项正确
得
d
0,C
期
选项错误
得
数
故
3
所
均为Sn的
bsin
a
2
玄定理得
选项正确
所以A>B,所以B为锐角,所
唯一的解,进
对于B选项
知角C和边C都是唯一的,所以△ABC的解的个数为一个,故选
所
0,B选项正确.故选
D(也可以利
定理解决问题)
所
得a-b
仅当y
为
等式两边同乘2ab得:2a2b-2ab2=a2b+c2b-b3-ab2-ac2+a
移项合并得:ab
整理得
2
26选C
b或a2+b2=c
角形为等腰
定
可知
a
cos
B+(b-2c)cosA=0化简
角形或直角三角形,故选
A
cos
b+sin
b
cos
a=
2sin
C
C=2sin
c
解得:bc=4,根据
所
所以数
等比数列,所
知
bc
选:C
以数列物}的前n项和S=m(n+1
锐角三角形,所以三角形的三个内角都是锐角,设边3对的锐
角为角a,余弦定理得cosa
故
边对的锐角为B,余
0,解得
从而可得
数x的取值范围
3,选
取2个相邻奇数项的和都等于2
答案第
从第
依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项,16为
差的等差数列
故{a
40项
即2sinC
为sinC≠0
而0
所以B
因
的不等式ax2+bx+c>0的解集为
所
方程
又因为
以
3
√3
6√3
所
b=-2
所以
b
0可化
为
因为
0,解得
所以关
不等式cx2+bx+a>0的解集为
x=6时,函数f(x
知f(x)
数列的通项
等式f(x)
成立等价于9
和
解得
2
故答案为
)由题意得3a2
解得
或
是
利用正弦定理
6.对
形
A
正弦定
sinC,故①
对
两式相减得:-T
bcos,B∈(0,)∈(1,2)对
B
A=B或
A+B
故③错误;对于④
sin∠CM
仅
时取
然这样
定理,得
解得
在,所以结论不正确
0,所以
4
CM
函数
的最大值为2-4√3,所
错
(2)因为
所以
解:设数列an的公差为dd≠0)
余弦定理得
(2)证明:因为b
所
(BM+BN)-2BN
√3
减
9+8√
所以
因为T
为
)④,所以n≥2时
故T2最小,综上所述
1(n∈N)
②
所以
所
答案第
