人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）课件（44张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）课件（44张PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-30 00:00:00 | ||
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文档简介
(共44张PPT)
人教版四年级数学下册第三章
《运算定律》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8=125×8×78=1000×78=78000
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．125×5+125×3=125×8运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 加法交换律
C. 乘法结合律 D. 乘法分配律
D
【解析】【解答】解： 125×5+125×3=125×8运用了乘法的分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中125×5+125×3=125×（5+3），据此进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．计算1284-999的简便算法是（ ）。
A. 1284-1000+1 B. 1284-1000-1
C. 1284-999+1 D. 1284-999-1
A
【解析】【解答】解：1284-999
=1284-（1000-1）
=1284-1000+1。
故答案为：A。
【分析】将999看成1000-1，则1284-999=1284-（1000-1），去掉括号计算即可。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．计算“660÷12”全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A. 660÷6÷2 B. 600÷12+60÷12
C. （660×5）÷（12×5） D. 660÷10+660÷2
D
【解析】【解答】解：选项A，660÷12=660÷（6×2）=660÷6÷2，即正确；
选项B，660÷12=（660+60）÷12=660÷12+60÷12，即正确；
选项C，660÷12=（660×5）÷（12×5），即正确；
选项D，660÷12=55，而 660÷10+660÷2=66+330=396，即错误。
故答案为：D。
【分析】选项A，将12分成6×2得到660÷（6×2），根据连除的性质即可进行判断；
选项B，将660分成600+60得到（660+60）÷12，根据分配律可进行判断；
选项C，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
选项D，660÷10+660÷2先算除法，再算加法，得出的和与题目中的原式结果不同。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
4．999×101不等于（ ）。
A. （1000-1）×101 B. （100+1）×999
C. 999×（100×1） D. （900+90+9）×101
C
【解析】【解答】解：选项A，将999看成1000-1，则有 999×101 =（1000-1）×101；
选项B，将101看成100+1，则999×101=999×（100+1）；
选项C，101≠100×1，所以错误；
选项D，将999看成900+90+9可得 （900+90+9）×101。
故答案为：C。
【分析】本题中根据数的特点，可将999看成1000-1或900+90+9，101不变；也可999不变将101看成100+1，据此进行解答。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
5．如果653-10错算成653-10+1，计算结果与正确结果相比（ ）。
A. 少2 B. 少1 C. 多2 D. 多1
D
【解析】【解答】解：（ 653-10+1 ）-（ 653-10 ）
=（653-10）+1-（ 653-10 ）
=（ 653-10 ）-（ 653-10 ）+1
=0+1
=1
所以计算结果与正确结果相比多1。
故答案为：D。
【分析】计算结果减去正确结果可得（ 653-10+1 ）-（ 653-10 ），利用加法的结合律可得（653-10）+1-（ 653-10 ），再利用加法的交换律得到（ 653-10 ）-（ 653-10 ）+1，计算出结果，若结果大于0则计算结果比正确结果多+差值，否则少+差值。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
6．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书。算式86×（25×4）中的25×4就是先算（ ）。
A. 所有书架一共有几层 B. 四层一共有几本书 C. 每层书架放几本书
A
【解析】【解答】解：25×4表示所有的书架一共有多少层。
故答案为：A。
【分析】25表示图书馆书架的个数，4表示每个书架的层数，则25×4表示25个书架有多少层，即可得出答案。
【考点】用连乘解决实际问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
7．如果□÷○=△，那么□÷（○×△）=（ ）。
A. 0 B. 1 C. 无法确定
B
【解析】【解答】解：因为□÷○=△，所以 ○×△=□，
即□÷（○×△）
=□÷□
=1。
故答案为：B。
【分析】根据被除数÷除数=商可得除数×商=被除数，本题中即可得出 ○×△=□，代入 □÷（○×△） 中计算即可得出答案。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
8．下面各式中运算不正确的是（ ）。
A. 98×3=（90+8）×3=90×3+8×3
B. 35×205=35×200+35×5
C. 88×125=（80+8）×125=80×125+8×125
D. 123-68+32=123-（68+32）
D
【解析】【解答】解：选项A、B、C根据乘法的分配律进行计算；
选项D， 123-68+32=123-（68-32），所以错误。
故答案为：D。
【分析】乘法的分配律a×（b+c）=a×b+a×c，本题中选项A、B、C均利用此分配律；连减的性质为a-b-c=a-（b+c）即可对选项D进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
9．计算159+236+64时，可以先算____________，这里根据___________，320+________=180+________，这里根据加法的________律。
236+64
【解析】【解答】 解：计算159+236+64时，可以先算236+64，这里根据加法结合律；320+180=180+320，这里根据加法的交换律。
故答案为：236+64；加法结合律；180；320；交换。
【分析】只有加法的算式中，按从左往右的顺序依次进行计算即可，本题中计算159+236+64先算159+236。加法的结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），加法的交换律：a+b=b+a，本题据此解答即可。
【考点】整数加法交换律，整数加法结合律
加法结合律
交换
320
180
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二.填空题
10．在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44进行怎样拆分：___________；如果想运用乘法结合律，44又需要怎样拆分：___________。
44=40+4
44=11×4
【解析】【解答】解： 在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为： 44=40+4；如果用乘法结合律，44需要拆分为：44=11×4。
故答案为：44=40+4；44=11×4。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c；乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
11．观察下面的竖式，在计算过程中运用的运算定律是_____________。
乘法分配律
【解析】【解答】解：运用的运算定律是乘法的分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c，本题中14×12=14×（2+10）=14×2+14×10，据此进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
12．六一儿童节，班主任王老师给401班的孩子们整理了300张照片，正好用了4本相册，每本相册都是25页，每页可以插多少张照片？可以这样列式：__________，也可以这样列式：_____________。
300÷4÷25
【解析】【解答】解：可以列式为：300÷4÷25，也可以列式为：300÷（4×25）。
故答案为：300÷4÷25；300÷（4×25）。
【分析】第一种列式方法：每本相册多少张照片=照片的总张数÷相册的本数，每页照片的张数=每本相册多少张照片÷每本相册的页数，即每页照片的张数=照片的总张数÷相册的本数÷每本相册的页数；
第二种列式方法：4本相册总共的页数=相册的本数×每本相册的页数，每页照片的张数=照片的总张数÷4本相册总共的页数，即每页照片的张数=照片的总张数÷（册的本数×每本相册的页数）。
【考点】整数乘法结合律
300÷（4×25）
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二.填空题
13．在横线上填合适的数。
41×25+32×25+27×25=（________+ ________+ ________）×25。
32
【解析】【解答】解：41×25+32×25+27×25=（41+32+27）×25。
故答案为：41；32；27。
【分析】乘法的分配律为：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答。
【考点】整数乘法分配律
41
27
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二.填空题
14．东东想用计算器计算125×32的结果，可惜计算器上“3”这个键坏了，你能用这个计算器计算出来吗？用算式表示计算器操作的过程是______________________。
【解析】【解答】解：125×32=125×8×4=125×2×16。
故答案为：125×8×4或125×2×16。
【分析】本题中将32进行分解可得32=8×4=2×16，据此即可进行解答。
【考点】整数乘法结合律
125×8×4或125×2×16
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二.填空题
15．小马在计算“8×（25+a）”时，算成了“8×25+a”，结果比正确答案少56，正确答案是________。
【解析】【解答】解：8×（25+a）-（8×25+a）=56，
左边=8×25+8a-8×25-a
=8a-a
=7a
所以7a=56，即a=8，
所以8×（25+a）
=8×（25+8）
=8×25+8×8
=200+64
=264。
故答案为：264。
【分析】根据题意可得8×（25+a）-（8×25+a）=56，利用乘法分配律对左边进行计算可得7a=56，即可得出a的值，再将a的值代入8×（25+a）中，利用乘法分配律计算即可得出答案。
【考点】含字母式子的化简与求值，整数乘法分配律
264
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二.填空题
16．先想一想，再填数。
☆+○=○+□，□+☆=36，○+☆+□=84
☆=________ ，○=________， □=_______。
【解析】【解答】解：因为 ☆+○=○+□，所以☆=□，
因为 □+☆=36，所以☆=□=18；
因为 ○+☆+□=84以及□+☆=36，所以○=84-36=48。
故答案为：18；48；18。
【分析】第三个算式减去第二个算式即可得出○的值；根据第一个算式可得☆=□，再根据第二个算式可得☆和□的值。
【考点】代换问题，加、减法的意义及其之间的关系
18
48
18
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二.填空题
17.已知12345679×9=111111111，那么12345679×54=_______________。
【解析】【解答】解： 12345679×54
=12345679×9×6
=111111111×6
=666666666。
故答案为：666666666。
【分析】将54分成9×6得到12345679×54=12345679×9×6，结合12345679×9=111111111即可得出答案。
【考点】整数乘法结合律，算式的规律
666666666
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
18.一个数连续减两个数，等于这个数减去这两个数的和。（ ）
【解析】【解答】解： 一个数连续减两个数，等于这个数减去这两个数的和，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连减的性质为：a-b-c=a-（b+c），据此即可进行判断。
【考点】连减的简便运算
正确
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
19. 12×97+3=12×100（ ）
【解析】【解答】解：12×97+3
=1164+3
=1167
12×100=1200
所以12×97+3<12×100，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】左边先算乘法，再算加法，右边按照整数乘法的计算方法口算，计算出得数后再比较大小即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
20. （29×15）×6=29×（15×6）运用了乘法结合律。（ ）
【解析】【解答】解： （29×15）×6=29×（15×6）运用了乘法结合律，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法的结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。
【考点】整数乘法结合律
正确
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
21.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是交换律。（ ）
【解析】【解答】解： 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法的结合律，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；乘法的交换律a×b=b×c，本题据此进行判断。
【考点】整数乘法结合律
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
22. 125×（8×3）=125×8+125×3。（ ）
【解析】【解答】解： 125×（8×3）=（125×8）×3，所以计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此计算再进行判断即可。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
23.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
①228×25+72×25 ②85×102
③55×99+55 ④64+98+302-64
⑤487-187-139-61 ⑥7+77+777+9
⑦158×[（27+54）÷9] ⑧128+132+188+340
⑨25×32×125 ⑩9+99+999+9999
【考点】整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
【答案】 ①228×25+72×25
=（228+72）×25
=300×25
=7500 ；
②85×102
=185×（100+2）
=185×100+185×2
=18500+370
=18870；
③55×99+55
=55×（99+1）
=55×100
=5500 ；
④64+98+302-64
=（98+302）+（64-64）
=400+0
=400 ；
⑤487-187-139-61
=（487-187）-（139+61）
=300-200
=100 ；
⑥7+77+777+9
=7+77+777+3+3+3
=（7+3）+（77+3）+（777+3）
=10+80+780
=870 ；
⑦158×[（27+54）÷9]
=158×[（27÷9）+（54÷9）]
=158×（3+6）
=158×9
=1422 ；
⑧128+132+188+340
=（128+132）+340+188
= 260+340+188
=600+188
=788 ；
⑨25×32×125
=25×4×8×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000 ；
⑩9+99+999+9999
=10+100+1000+10000-4
=11106。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
【分析】①利用乘法分配律得到 （228+72）×25 ，据此简便运算；
②将102看成100+2，利用乘法分配律得到 185×100+185×2 ，据此简便运算；
③利用乘法分配律得到55×（99+1），据此简便运算；
④利用加法的交换律和结合律得到 （98+302）+（64-64） ，据此简便运算；
⑤利用加法的结合律和连减的性质得到 （487-187）-（139+61） ，据此简便运算；
⑥将9看成3+3+3，接下来利用加法的交换律和结合律得到 （7+3）+（77+3）+（777+3） ，据此简便运算；
⑦利用分配律得到 158×[（27÷9）+（54÷9）] ，据此简便运算；
⑧利用加法的交换律和结合律得到（128+132）+340+188，据此简便运算；
⑨将32分成4×8，再利用乘法的结合律得到 （25×4）×（8×125） ，据此简便运算；
⑩将9、99、999、9999分别看成10-1、100-1、1000-1、10000-1，即可得到 10+100+1000+10000-4， 据此简便运算。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
24.先计算出前四个算式的结果，再根据规律写出四个算式。
①1×8+1=_______ ②12×8+2=______
③123×8+3=________ ④1234×8+4=_______
⑤___________________ ⑥______________________
⑦________________________ ⑧_____________________________
【分析】分别计算出①、②、③、④的值，可得出规律：第一个因数从1开始到n，第二个因数为8，第一个因数×第二个因数+n=从9开始依次递减与第一个因数的数字个数相同。
【考点】算式的规律
9
987
12345×8+5=98765
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456×8+6=987654
9876
98
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
【解析】【解答】解：①1×8+1=9；
②12×8+2=98；
③123×8+3=987；
④1234×8+4=9876；
⑤12345×8+5=98765；
⑥123456×8+6=987654；
⑦1234567×8+7=9876543；
⑧12345678×8+8=98765432。
故答案为：①9；②98；③987；④9876；⑤12345×8+5=98765；⑥123456×8+6=987654；⑦1234567×8+7=9876543；⑧12345678×8+8=98765432。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
25.丰华制衣三厂第一车间每天制衣112件，第二车间每天制衣82件，3月份第二车间比第一车间少制衣多少件？（用两种方法解）
【答案】 解：方法一：（112-82）×31
=30×31
=930（件）
方法二：112×31-82×31
=3472-2542
=930（件）
答：3月份第二车间比第一车间少制衣930件。
【分析】方法一：3月份第二车间比第一车间少制衣的件数=（第一车间每天制衣的件数-第二车间每天制衣的件数）×3月份的天数；第二种方法：月份第二车间比第一车间少制衣的件数=第一车间每天制衣的件数×3月份的天数-第二车间每天制衣的件数×3月份的天数，代入数值计算即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
26.工厂用汽车运水泥，平均每辆车每次运25袋，照这样计算，12辆车7次可以运多少袋？
【答案】 解：25×12×7
=300×7
=2100（袋）
答：12辆车7次可以运2100袋。
【分析】12辆车7次运的袋数=平均每辆车每次运的袋数×车的辆数×运送的次数，代入数值计算即可。
【考点】用连乘解决实际问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
27.动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
【答案】 解：180÷（540÷15）
=180÷36
=5
答：大象每天吃的食物是熊猫的5倍。
【分析】大象每天吃的食物是熊猫的几倍=大象每天吃食物的千克数÷（熊猫15天吃的总吨数÷熊猫吃的天数），代入数值计算即可。
【考点】归一问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
28.一个长方形花园里栽有月季花和菊花（如图）：月季花占地面积比菊花多多少平方米？
【答案】 解：160×80-90×80
=（160-90）×80
=70×80
=5600（平方米）
答：月季花占地面积比菊花多5600平方米。
【分析】月季花占地面积比菊花多平方米数=月季花占地的面积（月季花地的长×宽）-菊花占地面积（菊花地的长×宽），代入数值计算即可。
【考点】长方形的面积，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
29.王强同学从家出发到学校，每分钟走60米。
（1）他已经走了10分钟，已经走了多少米？
（2）请你在图上用▲标出他现在的大概位置。
（3）从学校返回时，每分钟比原来多走20米。王强从学校到家用了多少分钟？
【考点】分数及其意义，速度、时间、路程的关系及应用，1000以上的四则混合运算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
【解答】【答案】 （1）解： 10×60=600（米）
答：已经走了600米。
（2）解：600÷2400=1/4
如图所示：
（3）解： 2400÷（60+20）
=2400÷80
=30（分钟）
答：王强从学校到家用了30分钟。
【分析】（1）路程=速度×时间，代入数值计算即可；
（2）用10分钟走的路程÷总路程即可得出10分钟走的路程占总路程的几分之几，再在图上表示出来即可；
（3） 王强从学校到家用的时间=总路程÷（原来每分钟走的路程+每分钟多走的路程） ，计算即可。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
30.甲、乙、丙三个组共有90本书，如果乙组向甲组借3本，又送给丙组5本，结果三组书的本数相同，甲、乙、丙三组原来各有多少本书？
【解答】【答案】 解：90÷3=30（本）
甲：30+3=33（本）
乙：30-3+5=32（本）
丙：30-5=25（本）
答：甲原来有33本书，乙原来有32本书，丙原来有25本书。
【分析】三组书的本数相同时，此时三个组书的本数=三个组书的总本数÷组数；甲组原来书的本数=三个组书的本数相同时的本数+甲组借出去的本数；乙组原来的本数=三个组书的本数相同时的本数-从甲组借的本数+送给丙组的本数；丙组原来的本数=三个组书的本数相同时的本数-乙送的本数，计算即可。
【考点】平均数的初步认识及计算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
31.一只桶里装满油，第一次取出总量的一半少1千克，第二次取出余下的一半还多3千克，这时桶中还剩5千克，原来桶中装有油多少千克？
【答案】 解：[（5+3）×2-1]×2
=[8×2-1]×2
=[16-1]×2
=15×2
=30（千克）
答：原来桶中装有油30千克。
【分析】第一次取后余下的是（5+3）×2，原来桶中的油为（第一次取后剩下的-1）×2，代入数值即可得出答案。
【考点】逻辑推理
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
32.计算199999+19999+1999+199+19 。
【答案】 199999+19999+1999+199+19
=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=222215
【分析】解：每一次差1就是整十、整百、整千、、……的数，所以给每个数加上1，再减去总共加的1个数，即原式=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5 ，据此简便运算。
【考点】整数加法结合律，算式的规律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
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人教版四年级数学下册第三章
《运算定律》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8=125×8×78=1000×78=78000
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．125×5+125×3=125×8运用了（ ）。
A. 乘法交换律 B. 加法交换律
C. 乘法结合律 D. 乘法分配律
D
【解析】【解答】解： 125×5+125×3=125×8运用了乘法的分配律。
故答案为：D。
【分析】乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本题中125×5+125×3=125×（5+3），据此进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．计算1284-999的简便算法是（ ）。
A. 1284-1000+1 B. 1284-1000-1
C. 1284-999+1 D. 1284-999-1
A
【解析】【解答】解：1284-999
=1284-（1000-1）
=1284-1000+1。
故答案为：A。
【分析】将999看成1000-1，则1284-999=1284-（1000-1），去掉括号计算即可。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．计算“660÷12”全班有四种方法，其中不正确的是（ ）。
A. 660÷6÷2 B. 600÷12+60÷12
C. （660×5）÷（12×5） D. 660÷10+660÷2
D
【解析】【解答】解：选项A，660÷12=660÷（6×2）=660÷6÷2，即正确；
选项B，660÷12=（660+60）÷12=660÷12+60÷12，即正确；
选项C，660÷12=（660×5）÷（12×5），即正确；
选项D，660÷12=55，而 660÷10+660÷2=66+330=396，即错误。
故答案为：D。
【分析】选项A，将12分成6×2得到660÷（6×2），根据连除的性质即可进行判断；
选项B，将660分成600+60得到（660+60）÷12，根据分配律可进行判断；
选项C，被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
选项D，660÷10+660÷2先算除法，再算加法，得出的和与题目中的原式结果不同。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
4．999×101不等于（ ）。
A. （1000-1）×101 B. （100+1）×999
C. 999×（100×1） D. （900+90+9）×101
C
【解析】【解答】解：选项A，将999看成1000-1，则有 999×101 =（1000-1）×101；
选项B，将101看成100+1，则999×101=999×（100+1）；
选项C，101≠100×1，所以错误；
选项D，将999看成900+90+9可得 （900+90+9）×101。
故答案为：C。
【分析】本题中根据数的特点，可将999看成1000-1或900+90+9，101不变；也可999不变将101看成100+1，据此进行解答。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
5．如果653-10错算成653-10+1，计算结果与正确结果相比（ ）。
A. 少2 B. 少1 C. 多2 D. 多1
D
【解析】【解答】解：（ 653-10+1 ）-（ 653-10 ）
=（653-10）+1-（ 653-10 ）
=（ 653-10 ）-（ 653-10 ）+1
=0+1
=1
所以计算结果与正确结果相比多1。
故答案为：D。
【分析】计算结果减去正确结果可得（ 653-10+1 ）-（ 653-10 ），利用加法的结合律可得（653-10）+1-（ 653-10 ），再利用加法的交换律得到（ 653-10 ）-（ 653-10 ）+1，计算出结果，若结果大于0则计算结果比正确结果多+差值，否则少+差值。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
6．某图书室有25个书架，每个书架有四层，每层放86本书。算式86×（25×4）中的25×4就是先算（ ）。
A. 所有书架一共有几层 B. 四层一共有几本书 C. 每层书架放几本书
A
【解析】【解答】解：25×4表示所有的书架一共有多少层。
故答案为：A。
【分析】25表示图书馆书架的个数，4表示每个书架的层数，则25×4表示25个书架有多少层，即可得出答案。
【考点】用连乘解决实际问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
7．如果□÷○=△，那么□÷（○×△）=（ ）。
A. 0 B. 1 C. 无法确定
B
【解析】【解答】解：因为□÷○=△，所以 ○×△=□，
即□÷（○×△）
=□÷□
=1。
故答案为：B。
【分析】根据被除数÷除数=商可得除数×商=被除数，本题中即可得出 ○×△=□，代入 □÷（○×△） 中计算即可得出答案。
【考点】含括号的运算顺序
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
一.选择题
8．下面各式中运算不正确的是（ ）。
A. 98×3=（90+8）×3=90×3+8×3
B. 35×205=35×200+35×5
C. 88×125=（80+8）×125=80×125+8×125
D. 123-68+32=123-（68+32）
D
【解析】【解答】解：选项A、B、C根据乘法的分配律进行计算；
选项D， 123-68+32=123-（68-32），所以错误。
故答案为：D。
【分析】乘法的分配律a×（b+c）=a×b+a×c，本题中选项A、B、C均利用此分配律；连减的性质为a-b-c=a-（b+c）即可对选项D进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
9．计算159+236+64时，可以先算____________，这里根据___________，320+________=180+________，这里根据加法的________律。
236+64
【解析】【解答】 解：计算159+236+64时，可以先算236+64，这里根据加法结合律；320+180=180+320，这里根据加法的交换律。
故答案为：236+64；加法结合律；180；320；交换。
【分析】只有加法的算式中，按从左往右的顺序依次进行计算即可，本题中计算159+236+64先算159+236。加法的结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），加法的交换律：a+b=b+a，本题据此解答即可。
【考点】整数加法交换律，整数加法结合律
加法结合律
交换
320
180
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
10．在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44进行怎样拆分：___________；如果想运用乘法结合律，44又需要怎样拆分：___________。
44=40+4
44=11×4
【解析】【解答】解： 在计算44×25时，一般会把“44”进行拆分来简便计算。如果想运用乘法分配律，需要把44拆分为： 44=40+4；如果用乘法结合律，44需要拆分为：44=11×4。
故答案为：44=40+4；44=11×4。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c；乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
11．观察下面的竖式，在计算过程中运用的运算定律是_____________。
乘法分配律
【解析】【解答】解：运用的运算定律是乘法的分配律。
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律为：a×（b+c）=a×c+b×c，本题中14×12=14×（2+10）=14×2+14×10，据此进行判断。
【考点】整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
12．六一儿童节，班主任王老师给401班的孩子们整理了300张照片，正好用了4本相册，每本相册都是25页，每页可以插多少张照片？可以这样列式：__________，也可以这样列式：_____________。
300÷4÷25
【解析】【解答】解：可以列式为：300÷4÷25，也可以列式为：300÷（4×25）。
故答案为：300÷4÷25；300÷（4×25）。
【分析】第一种列式方法：每本相册多少张照片=照片的总张数÷相册的本数，每页照片的张数=每本相册多少张照片÷每本相册的页数，即每页照片的张数=照片的总张数÷相册的本数÷每本相册的页数；
第二种列式方法：4本相册总共的页数=相册的本数×每本相册的页数，每页照片的张数=照片的总张数÷4本相册总共的页数，即每页照片的张数=照片的总张数÷（册的本数×每本相册的页数）。
【考点】整数乘法结合律
300÷（4×25）
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
13．在横线上填合适的数。
41×25+32×25+27×25=（________+ ________+ ________）×25。
32
【解析】【解答】解：41×25+32×25+27×25=（41+32+27）×25。
故答案为：41；32；27。
【分析】乘法的分配律为：a×（b+c）=a×b+a×c，本题据此解答。
【考点】整数乘法分配律
41
27
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
二.填空题
14．东东想用计算器计算125×32的结果，可惜计算器上“3”这个键坏了，你能用这个计算器计算出来吗？用算式表示计算器操作的过程是______________________。
【解析】【解答】解：125×32=125×8×4=125×2×16。
故答案为：125×8×4或125×2×16。
【分析】本题中将32进行分解可得32=8×4=2×16，据此即可进行解答。
【考点】整数乘法结合律
125×8×4或125×2×16
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二.填空题
15．小马在计算“8×（25+a）”时，算成了“8×25+a”，结果比正确答案少56，正确答案是________。
【解析】【解答】解：8×（25+a）-（8×25+a）=56，
左边=8×25+8a-8×25-a
=8a-a
=7a
所以7a=56，即a=8，
所以8×（25+a）
=8×（25+8）
=8×25+8×8
=200+64
=264。
故答案为：264。
【分析】根据题意可得8×（25+a）-（8×25+a）=56，利用乘法分配律对左边进行计算可得7a=56，即可得出a的值，再将a的值代入8×（25+a）中，利用乘法分配律计算即可得出答案。
【考点】含字母式子的化简与求值，整数乘法分配律
264
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二.填空题
16．先想一想，再填数。
☆+○=○+□，□+☆=36，○+☆+□=84
☆=________ ，○=________， □=_______。
【解析】【解答】解：因为 ☆+○=○+□，所以☆=□，
因为 □+☆=36，所以☆=□=18；
因为 ○+☆+□=84以及□+☆=36，所以○=84-36=48。
故答案为：18；48；18。
【分析】第三个算式减去第二个算式即可得出○的值；根据第一个算式可得☆=□，再根据第二个算式可得☆和□的值。
【考点】代换问题，加、减法的意义及其之间的关系
18
48
18
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二.填空题
17.已知12345679×9=111111111，那么12345679×54=_______________。
【解析】【解答】解： 12345679×54
=12345679×9×6
=111111111×6
=666666666。
故答案为：666666666。
【分析】将54分成9×6得到12345679×54=12345679×9×6，结合12345679×9=111111111即可得出答案。
【考点】整数乘法结合律，算式的规律
666666666
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三.判断题
18.一个数连续减两个数，等于这个数减去这两个数的和。（ ）
【解析】【解答】解： 一个数连续减两个数，等于这个数减去这两个数的和，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连减的性质为：a-b-c=a-（b+c），据此即可进行判断。
【考点】连减的简便运算
正确
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三.判断题
19. 12×97+3=12×100（ ）
【解析】【解答】解：12×97+3
=1164+3
=1167
12×100=1200
所以12×97+3<12×100，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】左边先算乘法，再算加法，右边按照整数乘法的计算方法口算，计算出得数后再比较大小即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
20. （29×15）×6=29×（15×6）运用了乘法结合律。（ ）
【解析】【解答】解： （29×15）×6=29×（15×6）运用了乘法结合律，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘法的结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c），本题据此解答即可。
【考点】整数乘法结合律
正确
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
21.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是交换律。（ ）
【解析】【解答】解： 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法的结合律，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；乘法的交换律a×b=b×c，本题据此进行判断。
【考点】整数乘法结合律
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
三.判断题
22. 125×（8×3）=125×8+125×3。（ ）
【解析】【解答】解： 125×（8×3）=（125×8）×3，所以计算错误。
故答案为：错误。
【分析】乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题据此计算再进行判断即可。
【考点】整数乘法结合律，整数乘法分配律
错误
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
23.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
①228×25+72×25 ②85×102
③55×99+55 ④64+98+302-64
⑤487-187-139-61 ⑥7+77+777+9
⑦158×[（27+54）÷9] ⑧128+132+188+340
⑨25×32×125 ⑩9+99+999+9999
【考点】整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
【答案】 ①228×25+72×25
=（228+72）×25
=300×25
=7500 ；
②85×102
=185×（100+2）
=185×100+185×2
=18500+370
=18870；
③55×99+55
=55×（99+1）
=55×100
=5500 ；
④64+98+302-64
=（98+302）+（64-64）
=400+0
=400 ；
⑤487-187-139-61
=（487-187）-（139+61）
=300-200
=100 ；
⑥7+77+777+9
=7+77+777+3+3+3
=（7+3）+（77+3）+（777+3）
=10+80+780
=870 ；
⑦158×[（27+54）÷9]
=158×[（27÷9）+（54÷9）]
=158×（3+6）
=158×9
=1422 ；
⑧128+132+188+340
=（128+132）+340+188
= 260+340+188
=600+188
=788 ；
⑨25×32×125
=25×4×8×125
=（25×4）×（8×125）
=100×1000
=100000 ；
⑩9+99+999+9999
=10+100+1000+10000-4
=11106。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
【分析】①利用乘法分配律得到 （228+72）×25 ，据此简便运算；
②将102看成100+2，利用乘法分配律得到 185×100+185×2 ，据此简便运算；
③利用乘法分配律得到55×（99+1），据此简便运算；
④利用加法的交换律和结合律得到 （98+302）+（64-64） ，据此简便运算；
⑤利用加法的结合律和连减的性质得到 （487-187）-（139+61） ，据此简便运算；
⑥将9看成3+3+3，接下来利用加法的交换律和结合律得到 （7+3）+（77+3）+（777+3） ，据此简便运算；
⑦利用分配律得到 158×[（27÷9）+（54÷9）] ，据此简便运算；
⑧利用加法的交换律和结合律得到（128+132）+340+188，据此简便运算；
⑨将32分成4×8，再利用乘法的结合律得到 （25×4）×（8×125） ，据此简便运算；
⑩将9、99、999、9999分别看成10-1、100-1、1000-1、10000-1，即可得到 10+100+1000+10000-4， 据此简便运算。
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
四.计算题
24.先计算出前四个算式的结果，再根据规律写出四个算式。
①1×8+1=_______ ②12×8+2=______
③123×8+3=________ ④1234×8+4=_______
⑤___________________ ⑥______________________
⑦________________________ ⑧_____________________________
【分析】分别计算出①、②、③、④的值，可得出规律：第一个因数从1开始到n，第二个因数为8，第一个因数×第二个因数+n=从9开始依次递减与第一个因数的数字个数相同。
【考点】算式的规律
9
987
12345×8+5=98765
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456×8+6=987654
9876
98
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四.计算题
【解析】【解答】解：①1×8+1=9；
②12×8+2=98；
③123×8+3=987；
④1234×8+4=9876；
⑤12345×8+5=98765；
⑥123456×8+6=987654；
⑦1234567×8+7=9876543；
⑧12345678×8+8=98765432。
故答案为：①9；②98；③987；④9876；⑤12345×8+5=98765；⑥123456×8+6=987654；⑦1234567×8+7=9876543；⑧12345678×8+8=98765432。
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五.应用题
25.丰华制衣三厂第一车间每天制衣112件，第二车间每天制衣82件，3月份第二车间比第一车间少制衣多少件？（用两种方法解）
【答案】 解：方法一：（112-82）×31
=30×31
=930（件）
方法二：112×31-82×31
=3472-2542
=930（件）
答：3月份第二车间比第一车间少制衣930件。
【分析】方法一：3月份第二车间比第一车间少制衣的件数=（第一车间每天制衣的件数-第二车间每天制衣的件数）×3月份的天数；第二种方法：月份第二车间比第一车间少制衣的件数=第一车间每天制衣的件数×3月份的天数-第二车间每天制衣的件数×3月份的天数，代入数值计算即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
26.工厂用汽车运水泥，平均每辆车每次运25袋，照这样计算，12辆车7次可以运多少袋？
【答案】 解：25×12×7
=300×7
=2100（袋）
答：12辆车7次可以运2100袋。
【分析】12辆车7次运的袋数=平均每辆车每次运的袋数×车的辆数×运送的次数，代入数值计算即可。
【考点】用连乘解决实际问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
27.动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？
【答案】 解：180÷（540÷15）
=180÷36
=5
答：大象每天吃的食物是熊猫的5倍。
【分析】大象每天吃的食物是熊猫的几倍=大象每天吃食物的千克数÷（熊猫15天吃的总吨数÷熊猫吃的天数），代入数值计算即可。
【考点】归一问题
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
28.一个长方形花园里栽有月季花和菊花（如图）：月季花占地面积比菊花多多少平方米？
【答案】 解：160×80-90×80
=（160-90）×80
=70×80
=5600（平方米）
答：月季花占地面积比菊花多5600平方米。
【分析】月季花占地面积比菊花多平方米数=月季花占地的面积（月季花地的长×宽）-菊花占地面积（菊花地的长×宽），代入数值计算即可。
【考点】长方形的面积，整数乘法分配律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
29.王强同学从家出发到学校，每分钟走60米。
（1）他已经走了10分钟，已经走了多少米？
（2）请你在图上用▲标出他现在的大概位置。
（3）从学校返回时，每分钟比原来多走20米。王强从学校到家用了多少分钟？
【考点】分数及其意义，速度、时间、路程的关系及应用，1000以上的四则混合运算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
【解答】【答案】 （1）解： 10×60=600（米）
答：已经走了600米。
（2）解：600÷2400=1/4
如图所示：
（3）解： 2400÷（60+20）
=2400÷80
=30（分钟）
答：王强从学校到家用了30分钟。
【分析】（1）路程=速度×时间，代入数值计算即可；
（2）用10分钟走的路程÷总路程即可得出10分钟走的路程占总路程的几分之几，再在图上表示出来即可；
（3） 王强从学校到家用的时间=总路程÷（原来每分钟走的路程+每分钟多走的路程） ，计算即可。
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五.应用题
30.甲、乙、丙三个组共有90本书，如果乙组向甲组借3本，又送给丙组5本，结果三组书的本数相同，甲、乙、丙三组原来各有多少本书？
【解答】【答案】 解：90÷3=30（本）
甲：30+3=33（本）
乙：30-3+5=32（本）
丙：30-5=25（本）
答：甲原来有33本书，乙原来有32本书，丙原来有25本书。
【分析】三组书的本数相同时，此时三个组书的本数=三个组书的总本数÷组数；甲组原来书的本数=三个组书的本数相同时的本数+甲组借出去的本数；乙组原来的本数=三个组书的本数相同时的本数-从甲组借的本数+送给丙组的本数；丙组原来的本数=三个组书的本数相同时的本数-乙送的本数，计算即可。
【考点】平均数的初步认识及计算
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
31.一只桶里装满油，第一次取出总量的一半少1千克，第二次取出余下的一半还多3千克，这时桶中还剩5千克，原来桶中装有油多少千克？
【答案】 解：[（5+3）×2-1]×2
=[8×2-1]×2
=[16-1]×2
=15×2
=30（千克）
答：原来桶中装有油30千克。
【分析】第一次取后余下的是（5+3）×2，原来桶中的油为（第一次取后剩下的-1）×2，代入数值即可得出答案。
【考点】逻辑推理
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
五.应用题
32.计算199999+19999+1999+199+19 。
【答案】 199999+19999+1999+199+19
=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=222215
【分析】解：每一次差1就是整十、整百、整千、、……的数，所以给每个数加上1，再减去总共加的1个数，即原式=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5 ，据此简便运算。
【考点】整数加法结合律，算式的规律
人教版四年级数学下册第三章《运算定律》考前押题卷（第一套）
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