人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）课件（40张PPT）

(共40张PPT)
人教版四年级数学下册第五章
《三角形》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、三角形的定义：(1)由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。重点：三角形画高的方法(3)每个三角形都有三个顶点，三条高，三条底。
2、三角形的特性： ①三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 ②三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、三角形的分类：
①按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 ②按边长短分：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形（等边三角形又叫正三角形，是特殊的等腰△）。③等边三角形的三条边相等，每个角都是 60°。
④等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
4、三角形的内角和是 180°。有关度数的计算以及格式。
底角=（180°－顶角）÷2 顶角=180°－底角 x2
第一部分 知识讲解
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；四边形的内角和是 360°，三角形的内角和是 180°，多边形的内角和=（边数-2）x180°
6、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形最多有 1 个直角；每个三角形最多有 1 个钝角。
7、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形。
6、图形的拼组：①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
④一个平行四边形可以切割成两个完全一样的三角形。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
一.选择题
1．把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是（　　）
A．直角 B．锐角 C．钝角
【解答】解：把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是锐角．
故选：B．
【点评】此题考查了直角的含义，应注意知识的灵活运用．
【分析】因为直角是90度的角，把一个直角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角一定是锐角，即可求解
B
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．下面各组小棒中能围成三角形的是（　　）组．
A．3厘米、3厘米、7厘米 B．2厘米、3厘米、5厘米
C．3厘米、4厘米、5厘米
【解答】解：A、3+3＜7，不能够围成三角形；
B、2+3＝5，不能够围成三角形；
C、3+4＞5，能围成三角形。
故选：C。
【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。
C
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．下面四句话中错误的是（　　）
A．一个三角形中至少有两个锐角 B．一个三角形中最多有一个钝角
C．等腰三角形的顶角一定是锐角 D．等腰三角形的底角一定是锐角
【解答】解：四句话中错误的是等腰三角形的顶角一定是锐角。
故选：C。
【点评】此题考查了三角形中角的相关知识，要熟练掌握，牢记三角形内角和是180°。
【分析】一个三角形中至少有两个锐角，A正确；
一个三角形中最多有一个钝角，B正确；
等腰三角形的顶角不一定是锐角，还可能是直角、钝角。C错误；
等腰三角形的底角一定是锐角，D正确。
C
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
4．一个直角三角形的一个锐角是35度，则另一个锐角的度数是（　　）度．
A．35 B．45 C．55
【解答】解：180°﹣90°﹣35°
＝90°﹣35°
＝55°
答：另一个锐角的度数是55度。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
【分析】直角三角形最大角是90°，根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。
C
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
5．下面被遮住的图形一定是钝角三角形的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：下面被遮住的图形一定是钝角三角形的是 。
故选：C。
【点评】此题考查了三角形的分类，灵活掌握钝角三角形的含义，是解答此题的关键。
【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
C
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
6．菲菲有两根小棒，长度分别是4厘米和7厘米，她准备再添一根小棒和它们围成一个三角形，添的这根小棒的长度可以是（　　）厘米．
A．3 B．11 C．2 D．10
【解答】解：7﹣4＜第三边＜7+4
所以：3＜第三边＜11
即第三边的取值在3～11厘米（不包括3厘米和11厘米），
因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：11﹣1＝10（厘米），最短为：3+1＝4（厘米）
观察选项，10厘米符合题意。
故选：D。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解答即可。
B
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
7．下面几种图形，（　　）具有稳定性．
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
【解答】解：三角形具有稳定性．
故选：B。
【点评】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
B
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
一.选择题
8．要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中（　　）长度的和大于第三边就行了．
A．较长的两条边 B．较短的两条边 C．最长和最短的两条边
【解答】解：要判断三条线段能否围成一个三角形，只要其中较短的两条边的和大于第三边就行了；
故选：B．
【点评】此题是考查三角形的特性，应灵活掌握和运用．
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
B
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
9．红领巾按角分类属于_______三角形，按边分类属于______三角形．
【点评】解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验．
【分析】依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，再据三角形的分类方法即可进行解答．
【解答】解：一条红领巾有3个角，其中有一个钝角，有两个锐角，
又因为红领巾有两条边相等，
所以红领巾的形状，按角分类属于钝角三角形，按边分类属于 等腰三角形；
故答案为：钝角，等腰．
等腰
钝角
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
10．一个三角形内有____个角，最多有____个直角。
【点评】此题考查的目的是理解掌握锐角、直角、钝角的认识及应用。
【分析】首先明确一个三角形内有3个角，进而根据锐角、直角、钝角的意义可知：三角形中最大的角是直角，三角形的三个内角和是180度，所以最多有1个直角；由此解答即可。
【解答】解：一个三角形内有3个角，最多有1个直角。
故答案为：3，1。
1
3
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
11．一个三角形每条边的长都是整厘米数．如果它的两条边长分别是4厘米和3厘米，那么这个三角形的第三条边可能是_________厘米，也可能是________厘米．
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
【分析】紧扣三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此解答即可。
【解答】解：由题意得：
（4﹣3）厘米＜第三边长＜（4+3）厘米，
1厘米＜第三边长＜7厘米，
因为第三边长是整数，所以第三边的长度最小为2厘米，最大为6厘米。
即：这个三角形的第三条边可能是2、3、4厘米，也可能是5、6厘米。
故答案为：2、3、4，5、6。
2、3、4
5、6
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
12．如图中______是锐角三角形．
【点评】此题考查了三角形的分类方法，要熟练掌握。
【分析】锐角三角形：最大角小于90°。
直角三角形：最大角等于90°。
钝角三角形：最大角大于90°。据此解答。
【解答】解：如图中③是锐角三角形。
故答案为：③。
③
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
13．如图，线段AB和线段AD的长度相等，则∠1＝______度，∠2＝______度．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。
【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出∠A＝60°；
线段AB和线段AD的长度相等，等边对等角，∠1＝∠ABD。又因为∠A＝60°，所以∠1＝（180°﹣60°）÷2＝60°；∠1与∠2组成平角，那么∠2＝180°﹣60°＝120°。
【解答】解：∠A＝180°﹣30°﹣90°
＝150°﹣90°
＝60°
60
∠1＝（180°﹣60°）÷2
＝120°÷2
＝60°
∠2＝180°﹣60°＝120°
答：∠1＝60度，∠2＝120度。
故答案为：60，120。
120
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
14．_______形具有稳定性，而__________形容易变形．
【点评】此题考查了平行四边形的特性和三角形的特性．
【分析】根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性；解答即可
【解答】解：根据平行四边形的特性和三角形的特性：平行四边形具有不稳定性，具有易变形性，三角形具有稳定性．
故答案为：三角、平行四边．
三角
平行四边
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
15．在一个三角形中，已知∠1＝38°，∠2＝52°，∠3＝______，这是一个_______三角形．
【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，就是∠3的度数，然后根据三角形按角分类的标准分类即可。
【解答】解：180°﹣38°﹣52°
＝142°﹣52°
＝90°
所以，∠3＝90°，这是一个直角三角形。
故答案为：90°，直角。
90°
直角
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
二.填空题
16．我们使用的一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是_______°，所以他们都是________三角形，其中一个三角板还是____________三角形．
【点评】本题主要考查了对三角板各个角的识记。
【分析】我们常用的一副三角板，其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，据此解答。
【解答】解：我们使用的一套三角板，有一个共同特点就是其中有一个角是90°，所以他们都是直角三角形，其中一个三角板还是等腰直角三角形。
故答案为：90，直角，等腰直角。
90
直角
等腰直角
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
三.判断题
17．三角形中有一个角是50°，这个三角形一定是锐角三角形_______（判断对错）
×
【解答】解：180°﹣50°＝130°
①另外的两个角是90°和40°，那么这三角形是直角三角形；
②如果另外两个角中有一个钝角，如：100°和30°，那么这个三角形是钝角三角形；
③如果另外两个角都是锐角，如70°和60°，那么这个三角形是锐角三角形．
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形；原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
【分析】在三角形中，有一个角是50°，另外两个角的和是180°﹣50°＝130°，130°可以分成一个锐角和一个直角，也可以分成一个钝角和一个锐角，还可以分成两个锐角，所以这个三角形可能是直角三角形，锐角三角形和钝角三角形中的任意一种．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
三.判断题
18．用分别是3厘米、4厘米和6厘米长的3根小棒不能摆成一个三角形．______（判断对错）
×
【解答】解：3+4＞6，
所以用分别是3厘米、4厘米和6厘米长的3根小棒能摆成一个三角形。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
【分析】三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由此解答即可。
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
三.判断题
19．三根长分别是2cm，3cm，5cm的小棍能组成一个三角形．______．（判断对错）
×
【解答】解：因为2+3＝5，所以这三条边不能围成三角形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
三.判断题
20．三角形具有稳定性．______．（判断对错）
√
【解答】解：根据三角形的特性可知：三角形具有稳定性；
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．
【分析】根据三角形的稳定性和四边形容易变形的特点作答即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
三.判断题
21．如果三角形中只有两个锐角，就可以确定这个三角形不是锐角三角形．______（判断对错）
√
【解答】解：三个角是锐角的三角形是锐角三角形，一个三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，所以这个三角形一定不是锐角三角形。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查锐角三角形的定义。
【分析】三角形中只有2个锐角，即第三个角一定不是锐角，根据锐角三角形的定义可知，三个角是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形一定不是锐角三角形，由此即可判断。
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
四.计算题
22．求如图各角的度数．
【分析】（1）根据三角形内角和定理：三角形的内角和是180°，在直角三角形中，2个锐角的度数和是90°，所以用90°减去65°就是∠1的度数；这是一个长方形，长方形的每个角都是90°，所以用90°减去65°就是∠2的度数；
（2）如图，
∠2和70°组成平角，所以用180°减去70°求出∠2的度数，根据三角形内角和定理：∠1+∠2+30°＝180°，所以再用180°减去∠2的度数和30°就是∠1的度数。
【解答】解：（1）∠1＝90°﹣65°＝25°
∠2＝90°﹣65°＝25°
（2）∠1＝180°﹣30°﹣（180°﹣70°）
＝150°﹣110°
＝40°
【点评】本题主要考查三角形内角和，关键是利用三角形内角和定理解答。
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
23．在一个直角三角形中，如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
【解答】解：（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
答：两个锐角都是45°．
【点评】本题主要考查了学生对直角三角形中的两个锐角的和是90度知识的掌握情况．
【分析】在直角三角形中如两个锐角相等，两个锐角的和等于180°﹣90°，则这两个锐角的度数＝90°÷2，据此解答．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
24．一个三角形的三条边都是整厘米，已知其中两条边的长度分别是5厘米和9厘米，则第三条边最短是几厘米？最长是几厘米？
【解答】解：因为5+9＝14（厘米）
所以第三条边小于14（厘米），最长的是13厘米
因为9﹣5＝4（厘米）
所以第三条边大于4厘米，最短是5厘米．
答：第三条边最短是5厘米，最长是13厘米．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
25．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，已知∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少．
【解答】解：∠2＝45°+15°＝60°
∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°
答：∠2和∠3的度数分别是60°和75°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180度．
【分析】根据题意，先利用“∠2比∠1大15°”求∠2的度数：45°+15°＝60°；再利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°，计算∠3的度数即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
26．金字塔的基底是一个正方形，四个侧面都是同样的等腰三角形，测得金字塔侧面的一个底角是64°，算一算，金字塔侧面的一个顶角是多少度？
【解答】解：180°﹣64°×2
＝180°﹣128°
＝52°
答：金字塔侧面的一个顶角是52°．
【点评】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和定理做题．
【分析】根据三角形内角和定理：三角形内角和是180°，结合等腰三角形的特点：等腰三角形的两个底角相等，金字塔侧面的一个顶角的度数为：180°﹣64°×2＝52°．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
27．在如图的方格图中，画一个直角三角形和一个梯形．
【解答】解：作图如下：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了平面图形的画法，要熟练掌握。
【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；
直角三角形：最大角等于90°的三角形。
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
28．分别画出等腰直角三角形，锐角三角形，钝角三角形．
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【点评】此题考查了三角形按角分类的方法，应灵活理解并掌握角的概念．
【分析】根据它们的定义：有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形；进而画出即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
29．在三角形ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，这个三角形的三个角各是多少度？
【解答】解：∠A＝∠B＝2∠C，
∠A+∠B+∠C＝5∠C＝180°
所以∠C＝180°÷5＝36°
∠A＝∠B＝36°×2＝72°
答：∠A是72°，∠B是72°，∠C是36°。
【点评】解决本题先找出三个角的倍数关系，再根据三角形的内角和是180度进行求解。
【分析】∠A＝∠B＝2∠C，把∠A，∠B都是∠C的2倍，那么三个角的和就是∠C的5倍，三角形的内角和是180度，用180度除以5即可求出∠C的度数，进而求出∠A、∠B的度数。
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
30．分一分，将正确答案的序号填在括号内．
【分析】根据三角形按照角的大小分类情况，三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角等于90°的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；据此进行判断即可．
【解答】解：锐角三角形：①④⑦
直角三角形：②⑧
钝角三角形：③⑤⑥
故答案为：
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形按照角的大小分类的情况及应用，要熟悉各类三角形的判定条件．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
五.应用题
31．把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？
【解答】解：三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，
且12＝3+4+5＝4+4+4＝2+5+5，
符合题意的三角形各边分别为：
①3、4、5；②4、4、4；③2、5、5；
所以共有3种剪法，可以是3、4、5；4、4、4；2、5、5．
【点评】围成三角形中任意两条边的和大于第三边，即最长边要小于总长度的一半，是判断三条线段能否围成一个三角形的关键．
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
人教版四年级数学下册第五章《三角形》考前押题卷（第一套）
谢谢您的观看！
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php