四年级下册数学教案-3 乘法分配律人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-3 乘法分配律人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 971.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-30 16:49:33 | ||
图片预览
文档简介
《乘法分配律》教学设计
【教学内容】乘法分配律
【教材分析】 《乘法分配律》是人教版四年级下册第三单元的教学内容，是小学阶段学到的第三个运算定律，是为学生进一步学习两位数乘两位数打基础，《乘法分配律》也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。教材第27页例8，通过解决植树活动问题列出两个不同算式但结果相等的式子引导学生思考类似的等式，从而在观察、探索中找出乘法分配律规律，极大的增加了学生发现规律的成就感，第27页的做一做再次巩固规律的应用。
【学情分析】四年级的学生已经学完加减乘除的基本算理和运算顺序，同时已经学习了乘法交换律、加法交换律和结合律，已经具备了简便运算意识，同时四年级的学生具备初步的分析、抽象、概括能力，在老师的指导下，他们具备一定的归纳能力，通过学生独立思考、小组合作探究、老师补充讲解，学生应该能较好的掌握、应用乘法分配律。【教学目标】
1.在解决问题的过程中，通过计算、观察、交流归纳等数学活动发现并理解乘法分配律；
2.在探究规律的过程中，培养学生比较分析，抽象和概括的能力，强化用符号概括数学规律的能力；
3.让学生进一步体会数学与生活的密切联系，获得发现数学规律的愉悦感和成就感。
【教学重点】发现并理解乘法分配律。
【教学难点】灵活运用乘法分配律解决实际问题。
【教学准备】学习卡、PPT、磁条
【课 时】一课时
【教学过程】
教学
过程
教师活动
学生活动
问
题
导
入
1.喜欢吃水果吗？认识图片上的水果吗？(出示图片）
2.一起去果园看看，你发现了哪些数学信息？根据这些信息提出数学问题并快速答出？要求列出综合算式并说出：你先求什么再求什么？
3.看来要求解决这个问题有两种方法，先求出一大行的棵数，再乘行数，还可以分别求出每种果树的棵数再相加，你们学会了吗？
3.比赛看谁的反应最快。（出示例题，板书算式）
4.说说左边边算式的相同点
说说右边算式的相同点（板书）
学生口答。
生①口答：果园有3列芒果树，每列有5棵；有4列苹果树，每列有5棵。
生②：（提问）果园一共有多棵果树？
生③：3×5+4×5=35（棵）分别求出芒果树和苹果树的棵数再相加。
生④：（3+4）×5=35（棵）先求出果园共有7列果树，1列5棵，所以7列就有7个5那么多，因此7×5。
生⑤：11×10+9×10=200（棵）还可以列成（11+9）×10=200（棵）
左边都是先算乘法再相加，右边则是先算加法，再来乘括号外面的数。
设
疑
自
探
1.仔细观察这些等式，看看它们的左边和右边有什么关系？你发现了什么？小组内交流。
2.第一个算式是先算加法再算积乘法，第二个算式是括号里的数分别乘以括号外面的数（板书），那么，你们会根据左边的算式推算出右边的算式吗？考考你？（出示课件）
3.我们发现这些等式都有着共同的特点，你能根据左边和右边的算式的特点，用自己的话总结一下吗？（板书）
小组交流探究、汇报：
生①:发现左边=右边
生②:右边算式是左边算式拆开括号，括号里的数分别和外面的数相乘得到的。
生口答3×5+4×5=（3+4）×5
11×10+9×10=（11+9）×10
3. 生：左边两个的和乘一个数，（等于右边）可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等。
假
设
验
证
1.如果我随便写一个这样类似的等式，是不是左边都一定等于右边？
2.刚才同学们总结的规律是一个假设，要想知道我们的假设是否成立，需要举例来验证，那么，你能根据这些算式写出类似的算式吗？
3.举例验证:简单的较小的数、任意数。
活动要求:（1）快速在学习卡上的横线上写出两组算式；（2）可以借助计算器验证；（3）最后将结论补充完整。
4.有没有同学找到一个符合这个规律的等式，但结果不相等的例子来推翻这个结论呢？
刚才，我们举了一些较小的数也举了较大的数，他们都符合这个规律，并且我们没有找到一个推翻的例子，那么说明这个规律是普遍存在的，所以我们得出结论：两个数的和乘一个数，可以把他们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。在数学里，这个规律叫做乘法分配律（板书）
生齐读。
用字母表示乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c（板书）
生思考后口答。
生举例验证（一），生口答简单较小的数。
生举例验证（二），小组合作，按要求完成学习卡。
生展示汇报。
生齐读结论:两个数的和乘一个数，可以把他们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。
质疑
再探
1.乘法分配律在加法里得到验证和应用，那么这个规律可以用在减法中吗？在草稿纸上写两个等式试试？
2.两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c
生独立举例完成，
汇报（展台展示）。
归纳小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这就叫做乘法分配律。
用字母表示乘法分配律：
(a±b)×c=a×c±b×c
生齐读、记忆。
巩固练习
1.我会填。
18×25+18×15=（ + ）×
（125+32）× =6×125+6×32
28×15-18×15=（ 18 ）×
1898652000252.
1344295322580游戏
3619527305
93980110490
5.你能结合实际生活，
编一道用“乘法分配律”解决的应用题。
6.拓展训练： 45×101
1.生口答。
2.生先选择，再阐明理由，口答。
3.生上台游戏。
4.生独立完成，并展示。
小结
1.谈谈你在本节课的收获。
2.遇到新的问题，不急，先假设猜想，再去验证，最后得到结论。
生谈谈自己的收获。
生回顾本节课知识：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这就叫做乘法分配律。
用字母表示乘法分配律：
(a±b)×c=a×c±b×c
板书设计
59690145415
【教学内容】乘法分配律
【教材分析】 《乘法分配律》是人教版四年级下册第三单元的教学内容，是小学阶段学到的第三个运算定律，是为学生进一步学习两位数乘两位数打基础，《乘法分配律》也是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。教材第27页例8，通过解决植树活动问题列出两个不同算式但结果相等的式子引导学生思考类似的等式，从而在观察、探索中找出乘法分配律规律，极大的增加了学生发现规律的成就感，第27页的做一做再次巩固规律的应用。
【学情分析】四年级的学生已经学完加减乘除的基本算理和运算顺序，同时已经学习了乘法交换律、加法交换律和结合律，已经具备了简便运算意识，同时四年级的学生具备初步的分析、抽象、概括能力，在老师的指导下，他们具备一定的归纳能力，通过学生独立思考、小组合作探究、老师补充讲解，学生应该能较好的掌握、应用乘法分配律。【教学目标】
1.在解决问题的过程中，通过计算、观察、交流归纳等数学活动发现并理解乘法分配律；
2.在探究规律的过程中，培养学生比较分析，抽象和概括的能力，强化用符号概括数学规律的能力；
3.让学生进一步体会数学与生活的密切联系，获得发现数学规律的愉悦感和成就感。
【教学重点】发现并理解乘法分配律。
【教学难点】灵活运用乘法分配律解决实际问题。
【教学准备】学习卡、PPT、磁条
【课 时】一课时
【教学过程】
教学
过程
教师活动
学生活动
问
题
导
入
1.喜欢吃水果吗？认识图片上的水果吗？(出示图片）
2.一起去果园看看，你发现了哪些数学信息？根据这些信息提出数学问题并快速答出？要求列出综合算式并说出：你先求什么再求什么？
3.看来要求解决这个问题有两种方法，先求出一大行的棵数，再乘行数，还可以分别求出每种果树的棵数再相加，你们学会了吗？
3.比赛看谁的反应最快。（出示例题，板书算式）
4.说说左边边算式的相同点
说说右边算式的相同点（板书）
学生口答。
生①口答：果园有3列芒果树，每列有5棵；有4列苹果树，每列有5棵。
生②：（提问）果园一共有多棵果树？
生③：3×5+4×5=35（棵）分别求出芒果树和苹果树的棵数再相加。
生④：（3+4）×5=35（棵）先求出果园共有7列果树，1列5棵，所以7列就有7个5那么多，因此7×5。
生⑤：11×10+9×10=200（棵）还可以列成（11+9）×10=200（棵）
左边都是先算乘法再相加，右边则是先算加法，再来乘括号外面的数。
设
疑
自
探
1.仔细观察这些等式，看看它们的左边和右边有什么关系？你发现了什么？小组内交流。
2.第一个算式是先算加法再算积乘法，第二个算式是括号里的数分别乘以括号外面的数（板书），那么，你们会根据左边的算式推算出右边的算式吗？考考你？（出示课件）
3.我们发现这些等式都有着共同的特点，你能根据左边和右边的算式的特点，用自己的话总结一下吗？（板书）
小组交流探究、汇报：
生①:发现左边=右边
生②:右边算式是左边算式拆开括号，括号里的数分别和外面的数相乘得到的。
生口答3×5+4×5=（3+4）×5
11×10+9×10=（11+9）×10
3. 生：左边两个的和乘一个数，（等于右边）可以把它们分别乘这个数，再相加，结果相等。
假
设
验
证
1.如果我随便写一个这样类似的等式，是不是左边都一定等于右边？
2.刚才同学们总结的规律是一个假设，要想知道我们的假设是否成立，需要举例来验证，那么，你能根据这些算式写出类似的算式吗？
3.举例验证:简单的较小的数、任意数。
活动要求:（1）快速在学习卡上的横线上写出两组算式；（2）可以借助计算器验证；（3）最后将结论补充完整。
4.有没有同学找到一个符合这个规律的等式，但结果不相等的例子来推翻这个结论呢？
刚才，我们举了一些较小的数也举了较大的数，他们都符合这个规律，并且我们没有找到一个推翻的例子，那么说明这个规律是普遍存在的，所以我们得出结论：两个数的和乘一个数，可以把他们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。在数学里，这个规律叫做乘法分配律（板书）
生齐读。
用字母表示乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c（板书）
生思考后口答。
生举例验证（一），生口答简单较小的数。
生举例验证（二），小组合作，按要求完成学习卡。
生展示汇报。
生齐读结论:两个数的和乘一个数，可以把他们与这个数分别相乘，再相加，结果相等。
质疑
再探
1.乘法分配律在加法里得到验证和应用，那么这个规律可以用在减法中吗？在草稿纸上写两个等式试试？
2.两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c
生独立举例完成，
汇报（展台展示）。
归纳小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这就叫做乘法分配律。
用字母表示乘法分配律：
(a±b)×c=a×c±b×c
生齐读、记忆。
巩固练习
1.我会填。
18×25+18×15=（ + ）×
（125+32）× =6×125+6×32
28×15-18×15=（ 18 ）×
1898652000252.
1344295322580游戏
3619527305
93980110490
5.你能结合实际生活，
编一道用“乘法分配律”解决的应用题。
6.拓展训练： 45×101
1.生口答。
2.生先选择，再阐明理由，口答。
3.生上台游戏。
4.生独立完成，并展示。
小结
1.谈谈你在本节课的收获。
2.遇到新的问题，不急，先假设猜想，再去验证，最后得到结论。
生谈谈自己的收获。
生回顾本节课知识：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，这就叫做乘法分配律。
用字母表示乘法分配律：
(a±b)×c=a×c±b×c
板书设计
59690145415