人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）课件（33张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）课件（33张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-30 21:06:31 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
人教版四年级数学下册第九章
《数学广角-鸡兔同笼》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法：（1）列表法。（2）假设法：①假如都是兔，②假如都是鸡；③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
实践题
应用题
挑战题
05
一.选择题
1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小强总共投中8个球，得了19分，他投中（ ）个2分球。
A. 2 B. 4 C. 5
C
【解析】【解答】解：假设小强全部投了3分球，（3×8-19）÷（3-2）=5个，所以他投中5个2分球。
故答案为：C。
【分析】假设小强全部投了3分球，得2分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2），据此作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
D
【解析】【解答】解：假设全部买圆珠笔，（52-7×6）÷（12-7）=2支，所以钢笔买了2支。
故答案为：D。
【分析】假设全部买圆珠笔，买圆珠笔的支数=（一共用去的钱数-圆珠笔每支的价钱×一共买的支数）÷两种笔每支的价钱之差，据此作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（ ）
A. 18，15 B. 21，12 C. 12，21
B
【解析】【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：
（90﹣33×2）÷（4﹣2），
=24÷2，
=12（只），
则猎手有：33﹣12=21（人），
答：有21个猎手，12只猎狗．
故选：B．
【分析】假设全是猎手，则有脚33×2=66只，这比已知的90只，少了90﹣66=24只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33﹣12=21人，由此即可解答．
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
4．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A. 3人房12间，2人房38间
B. 3人房20间，2人房26间
C. 3人房16间，2人房34间
D. 3人房8间，2人房42间
A
【解析】【解答】解：假设全部是3人房，2人房：（3×50-112）÷（3-2）=38间，3人房：50-38=12间，所以该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：A。
【分析】假设全部是3人房，2人房的间数=（3×一共有房间的间数-一共可以住旅客的人数）÷（3-2），3人房的间数=一共有房间的间数-2人房的间数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
5．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A. 17 B. 20 C. 25
C
【解析】【解答】解：4×8=32元，（185-32）÷（5+4）=17元，17+8=25元，所以篮球的单价是25元。
故答案为：C。
【分析】一个篮球比一个排球贵8元，那么每个排球的价钱=（一共用去的钱数-4个篮球比4个排球一共多花的钱数）÷（篮球的个数+排球的个数），故每个篮球的价钱=每个排球的价钱+一个篮球比一个排球贵的钱数，据此作答即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
6．在同一个笼子里有鸡和兔共20只，它们的脚数一共有52只，笼子里的鸡兔各有多少只？
（1）我是这样按顺序列表：
按这种方法推，我知道鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）我是这样想的，假设这20只全是兔子，一共有20×4=________只脚，比实际的52只多了________只脚，多出的脚是因为每一只鸡被多算了2只脚，这样共有鸡________只，从而知道兔子有________只。
（3）我是这样想的，假设笼子里的所有鸡都让它一只脚站着，所有的兔子也都收起两只脚只用两只脚站着，这样鸡的总脚数和兔的总脚数都变成原来的一半，即变为________只脚，这时候，我们再让每只鸡和兔子都再收起一只脚，这样________就没有脚，而________只剩下1只脚，所以有________只兔子，有________只鸡。
14
鸡 20 19 18 17
兔 0 1 2
脚 40 42 44
6
8
28
6
14
26
鸡
兔子
6
14
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
【答案】 （1）
按这种方法推，我知道鸡有14只，兔有6只。
（2）8；28；14；6
（3）26；鸡；兔子；6；14
【解析】【分析】（1）每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，据此填表即可；
（2）假设全是兔子，多出的脚的只数=一共有的只数×每只兔子的只数-实际有脚的只数，所以鸡的只数=多出的脚的只数÷每只兔子比鸡多的脚的只数，所以兔子的只数=一共有的只数-鸡的只数；
（3）当所有鸡都让它一只脚站着，所有的兔子也都收起两只脚只用两只脚站着，那么鸡是1只脚，兔子是2只脚，也就是说剩下52÷2=26只脚；再让每只鸡和兔子都再收起一只脚，这样鸡就没有脚，兔子剩下一只脚，26-20=6，所以有6只兔子，20-6=14，14只鸡。
【考点】鸡兔同笼问题
鸡 20 19 18 17 16 15 14 13 12
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 40 42 44 46 48 50 52 54 56
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
7.芳芳家有羊和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，羊有______只，那么鸭有______只。
6
【解析】【解答】解：假设全是羊，鸭：（10×4-28）÷（4-2）=6只，羊：10-6=4（只），所以羊有4只，鸭有6只。
故答案为：4；6。
【分析】假设全是羊，鸭的只数=（每只羊的脚的只数×一共有头的个数-一共有脚的只数）÷羊和鸭的脚的只数之差，羊的只数=一共有头的个数-鸭的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
4
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
8.明明的储蓄罐里有2元和5元的纸币共12张，价值共36元。其中2元的纸币有______张，5元的纸币有______张。
8
【解析】【解答】解：假设全是2元纸币，5元纸币：（36-12×2）÷（5-2）=4张，2元纸币：12-4=8张，所以2元的纸币有8张，5元的纸币有4张。
故答案为：8；4。
【分析】假设全是2元纸币，5元纸币的张数=（纸币一共的价值-纸币的张数×2）÷两种纸币的价值之差，2元纸币的张数=纸币的张数-5元纸币的张数。
【考点】鸡兔同笼问题
4
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
9.停车场上一共停了小轿车和二轮摩托车共12辆，这些车共38个轮子。小轿车有_______辆，摩托车有______辆。
7
【解析】【解答】解：假设全是小轿车，摩托车：（4×12-38）÷（4-2）=5辆，小轿车：12-5=7辆，所以小轿车有7辆，摩托车有5辆。
故答案为：7；5。
【分析】假设全是小轿车，摩托车的辆数=（每辆小轿车轮子的个数×一共有车的辆数-一共有轮子的个数）÷两种车的轮子之差，小轿车的辆数=一共有车的辆数-摩托车的辆数。
【考点】鸡兔同笼问题
5
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
10.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多________人。
40
【解析】【解答】解：设男同学有x人，女同学有y人，
解得：x=70，y=30，70-30=40人，所以男同学比女同学多40人。
故答案为：40。
【分析】本题可以用方程作答，即设男同学有x人，女同学有y人，题中存在的比例关系是：男同学的人数+女同学的人数=一共有学生的人数；男同学的人数×男生的平均分+女同学的人数×女生的平均分=一共有学生的人数×全部同学的平均分。据此解得男、女同学的人数，然后作差即可。
【考点】综合应用等式的性质解方程，鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
11.在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有_____人，女生有______人。
12
【解析】【解答】解：假设全是男生投放食藻鱼，女生人数：（27×5-105）÷（5-3）=15人，男生人数：27-15=12人，所以这个环保小队中男生有12人，女生有15人。
故答案为：12；15。
【分析】假设全是男生投放食藻鱼，女生人数=（男生每人投放的条数×一共有的人数-一共投放鱼的条数）÷男生和女生每人投放的条数之差，男生人数=一共有的人数-女生人数。
【考点】鸡兔同笼问题
15
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
12.大油瓶装满油是4kg，小油瓶装满油是1kg。现在100kg油共装满了70个油瓶，那么大油瓶用了_______个，小油瓶用了_______个。
10
【解析】【解答】解：假设全是大油瓶，小油瓶：（4×70-100）÷（4-1）=60个，大油瓶：70-60=10个，所以大油瓶用了10个，小油瓶用了60个。
故答案为：10；60。
【分析】假设全是大油瓶，小油瓶的个数=（大油瓶每瓶装油的千克数×一共装满瓶子的个数-油的总千克数）÷ 两种油瓶装油的千克数之差，大油瓶的个数=一共装满瓶子的个数-小油瓶的个数。
【考点】鸡兔同笼问题
60
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
三.实践题
13.在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有________题，选择题有________题，填空题有________题。
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，鸡兔同笼问题
18
10
8
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
三.实践题
【答案】 （1）
（2）18；10；8
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，鸡兔同笼问题
【解析】【分析】从图中可以得出，填空题的题数×填空题每题的分值+选择题的题数×选择题每题的分值=所得分数；
假设选择题是x道，填空题是y道，那么6x+5y=100，经求得5的倍数中，数的末尾是0或者5，而6的倍数中，没有末尾是5的数，而100以内6的倍数的数只有10，所以x=10，那么y=8，10+8=18题，所以这张试卷一共有18题，选择题有10题，填空题有8题。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
14.人们普遍认为蜘蛛是一种昆虫，但它们和蝎子、蜈蚣一样，不属于昆虫，因为蜘蛛有8条腿，而昆虫的特征是6条腿，比如蜻蜓就是一种常见的昆虫。光明小学生物角一共有蜘蛛和蜻蜓28只，共有194条腿。请问其中蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
【答案】 194-6×28=26（条）
蜘蛛：26÷（8-6）=13（只）
蜻蜓：28-13=15（只）
答：蜘蛛有13只，蜻蜓有15只。
【解析】【分析】假设全部是蜻蜓，那么蜘蛛的只数=（一共有腿的条数-蜻蜓有腿的条数×一共有动物的只数）÷两种动物腿的条数之差，蜻蜓的只数=一共有动物的只数-蜘蛛的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
15.大米和面粉各有几袋？
【答案】 846-12×38=390（千克）
大米：390÷（25-12）=30（袋）
面粉：38-30=8（袋）
答：大米有30袋，面粉有8袋。
【解析】【分析】假设全部是面粉，大米的袋数=（运来的总质量-面粉每袋的千克数×一共有的袋数）÷每袋大米和面粉的质量之差，面粉的袋数=一共有的袋数-大米的袋数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
16.解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天。
【答案】 350-11×28=42（千米）
42÷（35-28）=6（天）
答：晴天共有6天。
【解析】【分析】假设全是雨天，那么晴天的天数=（一共走的距离-一共走的钱数×雨天每天走的距离）÷雨天和晴天走的路程之差。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
17.买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？
【答案】 （50-10）÷（4+1）=8（元）
答：买一本杂志8元。
【解析】【分析】一本杂志的价钱=（一共花的钱数-一本书比一本杂志贵的钱数）÷（买杂志的本数+买书的本数），据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
18.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只。
【答案】 72-12×2=48（只）
龟：48÷（2+4）=8（只）
鹤：8+12=20（只）
答：龟有8只，鹤有20只。
【解析】【分析】如果龟鹤的足的只数同样多，那么龟鹤一共有的只数=鹤龟的足共有的只数-鹤比龟多的足的只数×2，所以龟的只数=龟鹤的足的只数同样多时龟鹤一共有的只数÷龟鹤的足数之和，那么鹤的只数=龟的只数+鹤比龟多的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
19.红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
【答案】 二班：（135+5+7）÷3=49（人）
一班：49-5=44（人）
三班：49-7=42（人）
答：一班44人，二班49人，三班42人。
【解析】【分析】二班的人数=（三个班共有的人数+二班比一班多的人数+三班比二班少的人数）÷2，一班的人数=二班的人数-二班比一班多的人数，三班的人数=二班的人数-三班比二班少的人数。
【考点】平均数的初步认识及计算
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
20.每个篮球多少元？
【答案】 294÷（3×16+50）=3（元）
16×3=48（元）
答：每个篮球48元。
【解析】【分析】3个篮球相当于乒乓球的个数=1个篮球相当于乒乓球的个数×3，那么每个乒乓球的价钱=一共用去的钱数÷（3个篮球相当于乒乓球的个数+实际买乒乓球的个数），故每个篮球的价钱=每个乒乓球的价钱×1个篮球相当于乒乓球的个数，据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
21.六（1）班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有多少人。
【答案】 假设全是男生，则能种40×3=120（棵）
120-30=90（棵）
女生：90÷（3+2）=18（人）
男生：40-18=22（人）
答：男生有22人，女生有18人。
【解析】【分析】假设全是男生，那么女生的人数=（男生每人种树的棵树×参加植树的人数-男生比女生多种的棵数）÷男生和女生每人植树之和，男生人数=参加植树的人数-女生的人数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
22.综合知识抢答赛，答对一题加10分，答错1题扣4分。
（1）小红共抢答了10道题，最后得72分，她答对几道题？
（2）小刚共抢答了12道题，最后得22分，他答错几道题？
【答案】 （1）10×10-72=28（分）
28÷（10+4）=2（道）
10-2=8（道）
答：答对8道。
（2）12×10-22=98（分）
98÷（10+4）=7（题）
答：答错7题。
【解析】【分析】（1）小红答错的题数=（小红抢答一共得的分数-小红实际得到的分数）÷（答对一题加的分数+答错一题口的分数），所以小红答对的题数=小红一共抢答的题数-小红答错的题数，据此代入数据作答即可；
（2）小刚答错的题数=（小刚抢答一共得的分数-小刚实际得到的分数）÷（答对一题加的分数+答错一题口的分数），据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
五.挑战题
23.某物流公司运送花瓶500箱，每箱装有6个花瓶。已知每10个花瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运送队共得1353元的运费。问共损坏了多少个花瓶。
【答案】 500×6÷10×5=1500（元）
1500-1353=147（元）
147÷（10+5÷10）=14（个）
答：共损坏了14个花瓶。
【解析】【分析】如果没有损坏，运送500箱一共能得的运费=500×每箱装花瓶的个数÷10×每10个花瓶的运费，所以损坏赔的钱数=没有损坏运送500箱一共能得的运费-实际得到的运费，故损坏花瓶的个数=损坏赔的钱数÷（每个花瓶的运费+每个赔的成本费）。
【考点】盈亏问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
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《数学广角-鸡兔同笼》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法：（1）列表法。（2）假设法：①假如都是兔，②假如都是鸡；③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数 = 兔的只数；
鸡兔总数－兔的只数 = 鸡的只数。
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
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02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
实践题
应用题
挑战题
05
一.选择题
1．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小强总共投中8个球，得了19分，他投中（ ）个2分球。
A. 2 B. 4 C. 5
C
【解析】【解答】解：假设小强全部投了3分球，（3×8-19）÷（3-2）=5个，所以他投中5个2分球。
故答案为：C。
【分析】假设小强全部投了3分球，得2分球的个数=（3×小强投中球的个数-小强得的分数）÷（3-2），据此作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
D
【解析】【解答】解：假设全部买圆珠笔，（52-7×6）÷（12-7）=2支，所以钢笔买了2支。
故答案为：D。
【分析】假设全部买圆珠笔，买圆珠笔的支数=（一共用去的钱数-圆珠笔每支的价钱×一共买的支数）÷两种笔每支的价钱之差，据此作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
3．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（ ）
A. 18，15 B. 21，12 C. 12，21
B
【解析】【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：
（90﹣33×2）÷（4﹣2），
=24÷2，
=12（只），
则猎手有：33﹣12=21（人），
答：有21个猎手，12只猎狗．
故选：B．
【分析】假设全是猎手，则有脚33×2=66只，这比已知的90只，少了90﹣66=24只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33﹣12=21人，由此即可解答．
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
4．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A. 3人房12间，2人房38间
B. 3人房20间，2人房26间
C. 3人房16间，2人房34间
D. 3人房8间，2人房42间
A
【解析】【解答】解：假设全部是3人房，2人房：（3×50-112）÷（3-2）=38间，3人房：50-38=12间，所以该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：A。
【分析】假设全部是3人房，2人房的间数=（3×一共有房间的间数-一共可以住旅客的人数）÷（3-2），3人房的间数=一共有房间的间数-2人房的间数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
一.选择题
5．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A. 17 B. 20 C. 25
C
【解析】【解答】解：4×8=32元，（185-32）÷（5+4）=17元，17+8=25元，所以篮球的单价是25元。
故答案为：C。
【分析】一个篮球比一个排球贵8元，那么每个排球的价钱=（一共用去的钱数-4个篮球比4个排球一共多花的钱数）÷（篮球的个数+排球的个数），故每个篮球的价钱=每个排球的价钱+一个篮球比一个排球贵的钱数，据此作答即可。
【考点】1000以内数的四则混合运算
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
6．在同一个笼子里有鸡和兔共20只，它们的脚数一共有52只，笼子里的鸡兔各有多少只？
（1）我是这样按顺序列表：
按这种方法推，我知道鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）我是这样想的，假设这20只全是兔子，一共有20×4=________只脚，比实际的52只多了________只脚，多出的脚是因为每一只鸡被多算了2只脚，这样共有鸡________只，从而知道兔子有________只。
（3）我是这样想的，假设笼子里的所有鸡都让它一只脚站着，所有的兔子也都收起两只脚只用两只脚站着，这样鸡的总脚数和兔的总脚数都变成原来的一半，即变为________只脚，这时候，我们再让每只鸡和兔子都再收起一只脚，这样________就没有脚，而________只剩下1只脚，所以有________只兔子，有________只鸡。
14
鸡 20 19 18 17
兔 0 1 2
脚 40 42 44
6
8
28
6
14
26
鸡
兔子
6
14
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
【答案】 （1）
按这种方法推，我知道鸡有14只，兔有6只。
（2）8；28；14；6
（3）26；鸡；兔子；6；14
【解析】【分析】（1）每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚，据此填表即可；
（2）假设全是兔子，多出的脚的只数=一共有的只数×每只兔子的只数-实际有脚的只数，所以鸡的只数=多出的脚的只数÷每只兔子比鸡多的脚的只数，所以兔子的只数=一共有的只数-鸡的只数；
（3）当所有鸡都让它一只脚站着，所有的兔子也都收起两只脚只用两只脚站着，那么鸡是1只脚，兔子是2只脚，也就是说剩下52÷2=26只脚；再让每只鸡和兔子都再收起一只脚，这样鸡就没有脚，兔子剩下一只脚，26-20=6，所以有6只兔子，20-6=14，14只鸡。
【考点】鸡兔同笼问题
鸡 20 19 18 17 16 15 14 13 12
兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚 40 42 44 46 48 50 52 54 56
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
7.芳芳家有羊和鸭若干只，从上面数有10个头，从下面数有28只脚，羊有______只，那么鸭有______只。
6
【解析】【解答】解：假设全是羊，鸭：（10×4-28）÷（4-2）=6只，羊：10-6=4（只），所以羊有4只，鸭有6只。
故答案为：4；6。
【分析】假设全是羊，鸭的只数=（每只羊的脚的只数×一共有头的个数-一共有脚的只数）÷羊和鸭的脚的只数之差，羊的只数=一共有头的个数-鸭的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
4
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
8.明明的储蓄罐里有2元和5元的纸币共12张，价值共36元。其中2元的纸币有______张，5元的纸币有______张。
8
【解析】【解答】解：假设全是2元纸币，5元纸币：（36-12×2）÷（5-2）=4张，2元纸币：12-4=8张，所以2元的纸币有8张，5元的纸币有4张。
故答案为：8；4。
【分析】假设全是2元纸币，5元纸币的张数=（纸币一共的价值-纸币的张数×2）÷两种纸币的价值之差，2元纸币的张数=纸币的张数-5元纸币的张数。
【考点】鸡兔同笼问题
4
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
9.停车场上一共停了小轿车和二轮摩托车共12辆，这些车共38个轮子。小轿车有_______辆，摩托车有______辆。
7
【解析】【解答】解：假设全是小轿车，摩托车：（4×12-38）÷（4-2）=5辆，小轿车：12-5=7辆，所以小轿车有7辆，摩托车有5辆。
故答案为：7；5。
【分析】假设全是小轿车，摩托车的辆数=（每辆小轿车轮子的个数×一共有车的辆数-一共有轮子的个数）÷两种车的轮子之差，小轿车的辆数=一共有车的辆数-摩托车的辆数。
【考点】鸡兔同笼问题
5
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
10.某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多________人。
40
【解析】【解答】解：设男同学有x人，女同学有y人，
解得：x=70，y=30，70-30=40人，所以男同学比女同学多40人。
故答案为：40。
【分析】本题可以用方程作答，即设男同学有x人，女同学有y人，题中存在的比例关系是：男同学的人数+女同学的人数=一共有学生的人数；男同学的人数×男生的平均分+女同学的人数×女生的平均分=一共有学生的人数×全部同学的平均分。据此解得男、女同学的人数，然后作差即可。
【考点】综合应用等式的性质解方程，鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
11.在“保护太湖，放养食藻鱼”公益活动中，环保小队27人共投放了105条食藻鱼。其中男生每人投放5条，女生每人投放3条。这个环保小队中男生有_____人，女生有______人。
12
【解析】【解答】解：假设全是男生投放食藻鱼，女生人数：（27×5-105）÷（5-3）=15人，男生人数：27-15=12人，所以这个环保小队中男生有12人，女生有15人。
故答案为：12；15。
【分析】假设全是男生投放食藻鱼，女生人数=（男生每人投放的条数×一共有的人数-一共投放鱼的条数）÷男生和女生每人投放的条数之差，男生人数=一共有的人数-女生人数。
【考点】鸡兔同笼问题
15
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
二.填空题
12.大油瓶装满油是4kg，小油瓶装满油是1kg。现在100kg油共装满了70个油瓶，那么大油瓶用了_______个，小油瓶用了_______个。
10
【解析】【解答】解：假设全是大油瓶，小油瓶：（4×70-100）÷（4-1）=60个，大油瓶：70-60=10个，所以大油瓶用了10个，小油瓶用了60个。
故答案为：10；60。
【分析】假设全是大油瓶，小油瓶的个数=（大油瓶每瓶装油的千克数×一共装满瓶子的个数-油的总千克数）÷ 两种油瓶装油的千克数之差，大油瓶的个数=一共装满瓶子的个数-小油瓶的个数。
【考点】鸡兔同笼问题
60
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
三.实践题
13.在一次数学竞赛中，数学试卷里只有选择题、填空题两种题型，分值为每题6分，每题5分，满分100分。现在抽取了4个学生的成绩制成了如下不完整的统计图，根据统计图回答问题。（不答或答错不得分）
（1）请补充统计图。
（2）这张试卷一共有________题，选择题有________题，填空题有________题。
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，鸡兔同笼问题
18
10
8
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
三.实践题
【答案】 （1）
（2）18；10；8
【考点】复式折线统计图的特点及绘制，鸡兔同笼问题
【解析】【分析】从图中可以得出，填空题的题数×填空题每题的分值+选择题的题数×选择题每题的分值=所得分数；
假设选择题是x道，填空题是y道，那么6x+5y=100，经求得5的倍数中，数的末尾是0或者5，而6的倍数中，没有末尾是5的数，而100以内6的倍数的数只有10，所以x=10，那么y=8，10+8=18题，所以这张试卷一共有18题，选择题有10题，填空题有8题。
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
14.人们普遍认为蜘蛛是一种昆虫，但它们和蝎子、蜈蚣一样，不属于昆虫，因为蜘蛛有8条腿，而昆虫的特征是6条腿，比如蜻蜓就是一种常见的昆虫。光明小学生物角一共有蜘蛛和蜻蜓28只，共有194条腿。请问其中蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
【答案】 194-6×28=26（条）
蜘蛛：26÷（8-6）=13（只）
蜻蜓：28-13=15（只）
答：蜘蛛有13只，蜻蜓有15只。
【解析】【分析】假设全部是蜻蜓，那么蜘蛛的只数=（一共有腿的条数-蜻蜓有腿的条数×一共有动物的只数）÷两种动物腿的条数之差，蜻蜓的只数=一共有动物的只数-蜘蛛的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
15.大米和面粉各有几袋？
【答案】 846-12×38=390（千克）
大米：390÷（25-12）=30（袋）
面粉：38-30=8（袋）
答：大米有30袋，面粉有8袋。
【解析】【分析】假设全部是面粉，大米的袋数=（运来的总质量-面粉每袋的千克数×一共有的袋数）÷每袋大米和面粉的质量之差，面粉的袋数=一共有的袋数-大米的袋数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
16.解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天。
【答案】 350-11×28=42（千米）
42÷（35-28）=6（天）
答：晴天共有6天。
【解析】【分析】假设全是雨天，那么晴天的天数=（一共走的距离-一共走的钱数×雨天每天走的距离）÷雨天和晴天走的路程之差。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
17.买4本杂志和1本书，一共花了50元。买一本书比每本杂志贵10元。买一本杂志多少钱？
【答案】 （50-10）÷（4+1）=8（元）
答：买一本杂志8元。
【解析】【分析】一本杂志的价钱=（一共花的钱数-一本书比一本杂志贵的钱数）÷（买杂志的本数+买书的本数），据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
18.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只。
【答案】 72-12×2=48（只）
龟：48÷（2+4）=8（只）
鹤：8+12=20（只）
答：龟有8只，鹤有20只。
【解析】【分析】如果龟鹤的足的只数同样多，那么龟鹤一共有的只数=鹤龟的足共有的只数-鹤比龟多的足的只数×2，所以龟的只数=龟鹤的足的只数同样多时龟鹤一共有的只数÷龟鹤的足数之和，那么鹤的只数=龟的只数+鹤比龟多的只数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
19.红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
【答案】 二班：（135+5+7）÷3=49（人）
一班：49-5=44（人）
三班：49-7=42（人）
答：一班44人，二班49人，三班42人。
【解析】【分析】二班的人数=（三个班共有的人数+二班比一班多的人数+三班比二班少的人数）÷2，一班的人数=二班的人数-二班比一班多的人数，三班的人数=二班的人数-三班比二班少的人数。
【考点】平均数的初步认识及计算
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
20.每个篮球多少元？
【答案】 294÷（3×16+50）=3（元）
16×3=48（元）
答：每个篮球48元。
【解析】【分析】3个篮球相当于乒乓球的个数=1个篮球相当于乒乓球的个数×3，那么每个乒乓球的价钱=一共用去的钱数÷（3个篮球相当于乒乓球的个数+实际买乒乓球的个数），故每个篮球的价钱=每个乒乓球的价钱×1个篮球相当于乒乓球的个数，据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
21.六（1）班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男、女生各有多少人。
【答案】 假设全是男生，则能种40×3=120（棵）
120-30=90（棵）
女生：90÷（3+2）=18（人）
男生：40-18=22（人）
答：男生有22人，女生有18人。
【解析】【分析】假设全是男生，那么女生的人数=（男生每人种树的棵树×参加植树的人数-男生比女生多种的棵数）÷男生和女生每人植树之和，男生人数=参加植树的人数-女生的人数。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
四.应用题
22.综合知识抢答赛，答对一题加10分，答错1题扣4分。
（1）小红共抢答了10道题，最后得72分，她答对几道题？
（2）小刚共抢答了12道题，最后得22分，他答错几道题？
【答案】 （1）10×10-72=28（分）
28÷（10+4）=2（道）
10-2=8（道）
答：答对8道。
（2）12×10-22=98（分）
98÷（10+4）=7（题）
答：答错7题。
【解析】【分析】（1）小红答错的题数=（小红抢答一共得的分数-小红实际得到的分数）÷（答对一题加的分数+答错一题口的分数），所以小红答对的题数=小红一共抢答的题数-小红答错的题数，据此代入数据作答即可；
（2）小刚答错的题数=（小刚抢答一共得的分数-小刚实际得到的分数）÷（答对一题加的分数+答错一题口的分数），据此代入数据作答即可。
【考点】鸡兔同笼问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
五.挑战题
23.某物流公司运送花瓶500箱，每箱装有6个花瓶。已知每10个花瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运送队共得1353元的运费。问共损坏了多少个花瓶。
【答案】 500×6÷10×5=1500（元）
1500-1353=147（元）
147÷（10+5÷10）=14（个）
答：共损坏了14个花瓶。
【解析】【分析】如果没有损坏，运送500箱一共能得的运费=500×每箱装花瓶的个数÷10×每10个花瓶的运费，所以损坏赔的钱数=没有损坏运送500箱一共能得的运费-实际得到的运费，故损坏花瓶的个数=损坏赔的钱数÷（每个花瓶的运费+每个赔的成本费）。
【考点】盈亏问题
人教版四年级数学下册第九章《数学广角-鸡兔同笼》考前押题卷（第一套）
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