四年级上册数学教案-2.1 线的认识 北师大版

线的认识
【教材分析】
“线的认识”是空间与图形的内容。这节课的内容主要是认识线段、射线、直线，了解它们的特点并知道三者的区别与联系，用字母正确表示线段，射线，直线。由于线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生感知有一定的困难，教材中安排了“看一看”的活动，从学生已有的生活经验出发，创设了三幅生动具体的情境图帮助学生理解知识。教材这样的安排是从学生已有的知识和生活经验出发，根据儿童还处于具体形象思维的这一认知特点，让他们通过动手实践、自主探索、合作交流的方式，能够建构线段、射线和直线的概念，知道它们的区别与联系，正确读出三种线。
【学情分析】
线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。但在学生的生活环境中存在着大量的图形。这些图形是学生学习的重要素材，所以在教学中，多让学生从身边的、常见的、能感受到可以想象的现象中发现熟悉的线段、射线、直线，再通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，这是学生直观地学习理解线、应用线的有效途径，也是对抽象的概念一种具体的认识和规范，更是感性认识到理性认识的质的飞跃。
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．借助实际情境，认识线段，射线与直线。并知道它们的区别与联系。
2．会用字母正确表示线段，射线与直线。
3．会数简单图形中的线段。
4．培养操作、观察、发现、总结、概括等能力。
5．在活动中进一步发展空间观念。
（二）过程与方法：
引导学生经历“看一看”，“认一认”，“拉一拉”，“量一量”等数学活动，借助实际情景认识线段、射线与直线。
（三）情感态度与价值观：
体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习兴趣，感受数学的重要作用。
【教学方法】
教法：创设情境、演示讲解。
学法：观察思考、实际操作、活动探究、归纳概括。
【教学准备】
教具：激光灯、细绳、直尺、幻灯片。
学具：细绳、直尺。
【教学重点】
认识、区分线段、射线与直线。
【教学难点】
理解直线与射线的含义。
【教学过程】
（一）创设情景、导入新课
师：这节课老师带来了一个玩具。（师拿出激光灯）
师：你愿意和老师一起玩吗？
生：
师射出一条光线，端点在墙上。问你看到了什么？
生：
师：生活中的线多吗？
生：
师：这节课我们就来认识线。（板书课题）
（二）小组合作，深入探究
1．认识线段
（1）建立线段的数学模型，认识端点
师：观察这一束线，它从什么地方开始，到达什么地方？
生答。师引导得出这条线的起点和终点的地方叫这条线段的端点。
师：这条光线有几条端点？他是什么形状的？
生答后师问：你能用手中的线拉一条像这条光束的线吗？
生互相交流，师指一名生到前展示。
师：XX同学两只手捏住的中间这一段直直的线就是一条线段，两只手捏住的线的两端就是这条线段的两个端点。请你像老师这样指出你同桌手中线段的两个端点、摸出线段的长度。板书：直、两个端点。
（2）量线段。
师：请你用直尺量出你手中线段的长度。
指3个生汇报。
师：看来有的线段长一些，有的短一些，但是我们都可以用直尺量出它的长度，是不是所有的线段都可以量出它的长度，为什么？
师根据回答引导出。因为线段有两个端点（终点和起点）所以是有限长的。
（3）画线段
师用手中的线绳拉出一条线段，问：你能把这一条具体形象的线画在黑板上吗？（生讨论，师生划线）
师让两名学生捏住线（此线已用粉笔沫涂过）的两头拉直，贴在黑板上，师捏起线的中间轻轻一弹，问：把它画在黑板上了吗？
又问：两位同学捏住的两头叫什么？在黑板上如何表示？
师根据学生的回答，用点来表示线段的端点。（课件演示线段的形成）
师：请你想办法在练习本上画出1条15厘米长的线段，师巡视指画法不同的学生画在黑板上，同位互相看一看画的线段，反馈出线的问题。如：画弯，没点两个端点，画的方向等。
追问：你认为谁画的对？为什么？不加两个端点行吗？两个端点的作用是什么？你认为画线段时要注意哪几点？
强调线段的方向可以自由调整。
（4）读线段
师：谁能帮老师给黑板上的这条线段起个名字？怎么读呢？
根据学生的回答给两个端点命名，给线段命名，生读，师板书：读作：线段AB（或BA）指出有两种读法。
强调：读线段时可以从任意一个端点读起。
师：请你像老师这样给你画的线段命名，同桌之间相互读一读。
（5）找线段
师：其实在我们的身边有很多条线段，请你找出1条线段，用手指出它的两个端点，摸出它的长度，与同桌说一说。
同位互动，指2个生汇报。
2．认识射线。
（1）建立射线的数学模型
师用激光灯透过玻璃向教室外射出一束光线，问：它的起点是哪？如果没有遮挡，它的终点在哪？它和刚才射到墙上的线有什么不一样？
生答师引导出：像激光灯、手电筒发射出的这样直直的光线就叫做射线，发射出光线的电灯泡就是它唯一的端点。因为射线没有尽头，所以它无限长。
（2）寻找射线
师：想一想，在生活中见到过哪些物体发出的射线？
引导学生说出：激光、探照灯、红外线、灯泡等。
师：别忘了恩泽地球上万物生灵的太阳发出的光线也是射线。
（3）画、读射线
师：射线有什么特点？怎么画？怎么读呢？请你先思考再动手试一试，完成后和同桌交流。
师巡视发现问题，让一组同桌到黑板上板演。
师：刚才你在画射线时遇到了哪些困惑？又是怎样解决的？射线又如何读呢？
引导学生在辩论中明确：要先画一个端点，然后沿着任意一个方向画一条直直的线，指出：由于射线无限长我们只需要画出线的一部分就可以了。为了方便读，要把射线的端点用大写字母“A”表示，再在射线上任取一个点用“B”表示，但是不能取在两端，读作：射线AB，不能读射线BA，读射线时要从端点读起，只有一种读法。
3．认识直线
（1）建立直线的数学模型
（课件演示）金箍棒的变长功能
师：现在孙悟空手中的静止不动的金箍棒是我们今天学的什么线？如果悟空把金箍棒放在地上使金箍棒向天上无限延伸，它就变成了我们学的什么线？如果金箍棒向两端直直的无限延伸时呢？它就变成了一种新的线——直线。
（2）画、读直线
师：直线又有什么特点？怎么画？怎么读呢？请你先思考再动手试一试，完成后在四人小组内交流。
师巡视发现问题，让一个四人小组到黑板上板演。
师：谁有不同的想法？追问：点A、点B是直线的端点吗？为什么？
引导学生在辩论中明确：由于直线无限长我们只需要画出线的一部分就可以了。为了方便读，要在直线上任意取两个点用A、B表示，但是不能取在两端，读作：直线AB（或BA），读直线时从哪一端读起都可以，有两种读法。(课件演示)
（3）找直线
师：实际上在生活中根本不存在真正的直线，比如当一条笔直的马路一眼望不到头向两端直直的无限延伸时才可以把它近似的看作一条直线。想一想，生活中还有类似的例子吗？
例如：高压线、铁路、高速公路等。
（三）实践活动，归纳特征
比较三线的区别与联系：
师：今天我们认识了三种线，请你认真观察它们有哪些相同的地方或不同的地方？
同桌交流，理解后完成下表：
图形 名称 读作 共同点 不同点
A B



A B



A B



指生说其余同学补充。（课件演示异同点）
指出：看来三种线既有区别又有联系。
课件演示：直线向两端无限延伸；在直线上截取1条线段；一条线段去掉1个端点向一端无限延伸，就可以得到一条射线；线段、射线也是直线的一部分。
（四）综合运用，感知提升
师：今天我们认识了直线、射线、线段3位好朋友，下面让我们和它们一起来玩玩闯关游戏，好吗？
第一关：猜谜语，打一线的名称。
1．有始有终（线段）
2．无始无终（直线）
3．有始无终（射线）
第二关：下面说法对吗？为什么？
（1）3厘米的线段比5厘米的直线短2厘米。（ ）
（2）线段向两端无限延长就得到一条直线。（ ）
（3）线段和射线都是直线的一部分。 （ ）
（4）画一条5厘米长的射线。 （ ）
（5）一条直线长500千米。（ ）
第三关：比一比，看谁画的多？
1．先任意画一点A，要求所画的直线都要经过A点。看10秒钟内谁画得多！
通过实践体会到：过一点，可以画出无数条直线。
2．过两点，画直线。
学生操作体会。
追问：能不能再画呢？
总结过两点只能画一条直线。
第四关：你发现了什么？
从老虎山到狐狸洞有许多条道路，哪条路最短？（小结：两点间的所有连线中，线段最短）
第五关：数一数，有几条线段。
小组合作、交流，汇报，师引导总结数线段的规律。
（五） 全课总结
各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。
【板书设计】
图形 名称 读作 共同点 不同点
A B 线段 线段AB(或BA) 都是直的。
线段、射线还可以看作是直线的一部分。 （1）线段有两个端点。
（2）将线段向一个方向无限延伸得到射线，向两个方向无限延伸得到直线
A B 射线 射线AB
（1）射线有一个端点。
（2）将射线向相反方向无限延伸得到直线
A B
直线 直线AB（或BA）
(1) 直线没有端点。
(2)直线的长度是无限的
《线的认识》说课稿
一、设计理念
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对数学教学活动提出的基本理念之一。 基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在数学教学中提出了“引导探索学习，促进主动发展”的教学改革思路，并且构建了探索性学习的课堂教学的纵向结构，即“创设情境——操作活动——建立模型——实践应用”的基本教学模式。
二、设计思路
（一）关于教材
在本学段中，学生将了解直线、线段和射线的基本特征，进一步学习线的变换和确定线与线的关系的方法，发展空间观念。而直线和线段是几何初步知识中的起始概念，也是进一步学习平面图形的基础。全日制义务教育课程标准指出，在这一学段的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。本课在教学设计时我遵循四年级学生的年龄特点，注意激发学生的学习兴趣，以学生为主体，采取想一想，画一画，说一说等形式，让学生在自主合作的学习方式中探究问题，解决问题，使学生在合作中相互启发，拓展思路，处于积极主动的学习状态。
（二）关于教学目标
根据本课的设计理念和教学内容，结合学生的实际我制定了以下教学目标
知识目标：
1．借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。
2．会用字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
情感目标：体验数学与日常生活密切相关，感受数学的重要作用。
技能目标：培养学生的观察、动手及分析概括的能力。在活动中进一步发展空间观念。
(三）本节课的教学重难点
1．是认识直线、射线和线段
2．是体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段与射线。
3．是理解三种线的特征，掌握三种线的读法。
三、 教法、学法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发、引导发现、讲练结合等方法的优化组合，有效突破教学重难点，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学中运用了“创设情境——操作活动——建立模型（这节课主要是建立线的模型）——实践应用”的模式呈现教学内容，在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用引导学生自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法，组织学生进行学习。通过操作活动，帮助学生积累经验，注重学生在操作活动中进行观察——思考——想象——交流，从而加深学生对这三种线的理性认识。
教学准备：多媒体课件、射灯。
四、教学过程
创设情景、导入新课
首先与学生谈话：同学们，你们发现生活中哪里有线？让学生畅所欲言。然后引出课题：线在我们生活中无处不在，有直的， 有弯的，数学中同样也有直的线和弯的线，今天我们就来研究直直的线。板书“线的认识”。
（二）创设各种情境，让学生进一步感知直线、线段和射线。
拿出射灯把光线射在墙上，问这束光线的起点在哪？尽头在哪？这束光线有没有长度？在黑板上画一条直线，再在它的两端分别点一个点，表示射灯的两头，从而认识线段，并介绍端点，线段有两个端点。接着把射灯透过窗户射向外面，如果没有物体遮挡这束光线会有尽头吗？从而认识射线，再在黑板上画一条线表示射灯射出的线，一端点上端点，让它向前变长，让学生体会它可以变得无限长，我们是画不完的，所以只画出它的一部分就可以了。通过射灯的实物演示使学生形象地感知端点、线段、射线的特征，初步感知它们的关系并体会“无限延长”的意思。教学直线时出示学生熟悉的孙悟空图片，让学生说说悟空的宝贝是什么？图中金箍棒是我们学过的什么线？如果把它放在地上另一端向天空无限延伸它是什么线？如果金箍棒放在手中它可以向什么方向延伸？让学生试着到黑板上画这样的线，并认识直线。这样借助金箍棒的神奇变化使学生更形象地感知三种线的特征，更进一步加深了对“无限延伸”的理解。
接着，充分利用学生生活中的事物，如斑马线、铁路等生活中常见的事物，来引导学生进一步探索图形的特征，从而建立初步的空间观念。
（三）进一步区分三种线。
在这个环节中我采用小组合作的方式，用课件向学生出示表格，让他们明确这三种线的特点：端点个数、延伸情况、与直线的联系。我先提出小组合作的要求：以四人为一小组共同商讨，把商量好的结果填写在表中。学生在交流活动中找出三种线的联系与区别，通过小组合作学习，让学生积极参与到交流活动中来，进一步加深他们对这三种线特点的理解，突破了本课的难点。
（四）三种线的读法
在教学用字母表示直线，射线和线段时，由于前面学生对这几种线的特征以及端点的概念比较明确了，再让学生用字母表示，包括射线为什么只能从有端点的一端读起，学生就会比较容易理解。
本环节我先对线段的读法作以示范，然后射线和直线的读法让学生自己尝试，并说说为什么射线要从有端点的一端读起。培养学生自己学习的能力，提高课堂效果。
实践运用，强化理解。
本环节以闯关游戏的形式进行练习
第一关：猜谜语，打一线的名称。
1．有始有终（ ）
2．无始无终（ ）
3．有始无终（ ）
第二关：他们谁说对了？
1．小明说：我画的线段长4厘米。 （ ）
2．小红说：我画的射线长1米。 （ ）
3．小丽说：我画的直线长2分米。 （ ）
第三关：自己试一试，过一点能画多少条直线，过两点呢？
第四关：看老虎山到狐狸洞有许多条路，哪一条最短，要求学生独立。
第五关：数一数有几条线段？
通过练习，让学生更进一步了解线段、射线、直线的特点，这些内容更有助于学生主动的进行观察、实验、猜测、推理和交流等数学活动。
（六）课堂小结
小组内交流你有什么收获？
【板书设计】
本课的板书，在教师的引导下由学生自己在黑板上完成。