四年级上册数学教案-2.1 线的认识 -北师大版

《线的认识》的教学设计
教学内容：北师大数学第七册16、17页，第二单元《线与角》第一课《线的认识》。
教学目的：
1、结合生活实例，认识线的基本属性，分析真假属性，并认识直线、线段和射线的特征，会用字母表示直线、线段和射线，感受图形与生活的密切联系。
2、结合具体的操作活动，体会线段、射线、直线的由来，分析三种线的特征，发展空间观念。
3、在从三种线的对比的活动中，知道它们之间的联系与区别，培养学生的观察、动手及分析概括的能力，发展抽象思维能力。
学情分析：
线段、射线与直线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。但在学生的生活环境中存在着大量的图形。这些图形是学生学习的重要素材，所以在教学中，多让学生从身边的、常见的、能感受到可以想象的现象中发现熟悉的线段、射线、直线，再通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，这是学生直观地学习理解线、应用线的有效途径，也是对抽象的概念一种具体的认识和规范，更是感性认识到理性认识的质的飞跃。
教学重点：
理解直线、线段和射线的特征。
教学难点：
体会直线、线段、射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、线段、射线。
教学用具：课件、实物投影仪、毛线、白纸、米尺。
教学过程：
一、创设情境
师：同学们，线在我们的生活中随处可见，你见过线吗？
指几个学生说。
师：今天老师给大家带了几张图片，让我们一起来认识一下生活中的线。（大屏幕出示图片供生欣赏。）
师：找到线了吗？你心目中的线是什么样子的？
（根据学生的回答，师总结性的板书：粗细、曲直，长度）
这节课我们就来研究研究这些问题。（板书：线的认识）
二、探索交流
1、分析线的粗细。
师：线有粗细吗？
生：有。
（课件展示斑马线，画出一条线）
师：大家请看，这是生活中的斑马线，这是我画的斑马线，有区别吗？
生：一条粗，一条细。
师：同样是线，为什么一条粗一条细呢？
生：因为笔有粗细啊！
师：画线的笔有粗细，那是笔的问题，这能说明线有粗细吗？
师：就好像我们写字，字写的不好看，你能怪字吗，你应该批评写字的人吧？
生：我明白了，笔有粗细，而线本身没有粗细！（板书：×）
2.分析线的曲直。
师：线有曲直吗？
生：肯定有！
师：真的吗？
生：……
师：同学们，老师手中拿的是一根线。这是曲线还是直线？
生：这是一根弯曲的线。
师：是曲线吗？（把线拉直）：
生:是直线。
师：它到底是直线还是曲线？
生：……
师：因为这条线的曲和直是由我来掌控的，线的本身没有曲直（板书：×）。在数学学习中，我们遇到曲线，往往会转化成直线来处理的，直线是曲率为0的曲线。这种思考方法叫做化曲为直。（板书）我们以后学习中就会遇到。今天我们就研究这种直直的线。
3.分析线的长度。
师：线有长度吗？
生：……
师：你们怎么想的就怎么说。
师：既然有长度，我们试着画一画，好吗？
三、深入研究
1.尝试画线
师：这样吧，我们先画一个点，你能从这个点开始，画一条2厘米长的线吗？
生动手画，师巡视。
师：大多数同学都画好了，老师看到有的同学从这个点开始向左画，有人向右画，还有人向上或者向下画，甚至斜着画。这些都是可以的。
请一生上黑板画20厘米长的线（学生画的是两边没有端点）
师：请说说你怎么画的？
要求学生指着说说从头到尾的长度是2厘米。
师：真好！如果画3厘米呢？1米？100米呢？
生：只要从头到尾量对就行了。多长都能画的。
师：是吗？那从这个点开始，我想画无限长呢？你能画出这种线吗？
学生自己尝试，师巡视，并选取个别学生上台板演。
师：说说你为什么这么画？怎么想的？这么画行吗？
同桌相互说说。
师：假如我想左右两边都无限延长，你会画吗？
学生自己尝试，并选取个别学生上台板演。
师：说说你为什么这么画？怎么想的？
师：这三条线有什么区别呢？
两头都能看见；只能看见一头；两头都看不见。
师：在数学上，这样能看见的头，我们叫做端点。（板书）这三条线各有几个端点呢？（师板书）
师：你知道在数学上怎么画这三种情况的线吗？
既然无限的情况我们没法表示，但是我们可以转化成有限来解决啊！
师修改上述三条线。板书：端点，并写个数。
引导学生说出“延长”、“长度”并板书。
师：根据这三条线的特点，你能给它们起个名字吗？
真棒！你们的想法和数学家很接近了。有没有同学知道，在数学上这三条线叫什么？为什么这么叫呢？（板书：线段、射线、直线）
生活中有这样的例子吗？学生举例
师说明，在现实生活中，其实是找不到真正的射线和直线的，它们是我们根据线段抽象出来的。
2.线的读法
师：我们在端点上标上两个大写字母，这条线就读作：线段AB或线段BA。线段AB的意思是从A到B，那线段BA呢？
射线端点上标A，在线上再取一个点，标B，那它读作射线AB，表示从A点出发，朝着B点的方向延长。能读作射线BA吗？
直线没有端点，可以从直线上任意取两点，读作：直线AB或直线BA。
3.相互联系
师：我们已经会读线段、射线、直线了。那么三者之间有什么联系呢？
以线段为标准，怎么才能变成射线、直线呢？四人小组讨论一下。
结论：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
以直线为标准，怎么才能得到射线、线段呢？
结论：线段和射线都是直线的一部分。
3．三根线谁最长？体会无限和有限的辩证统一思想
师：接下来，老师要问你一个特别难的问题，学完这三根线，这三根线谁最长？
生：直线。（多生讨论）四人小组议一议
师：老师这个问题没有任何的研究价值吗？因为两个不能量的东西你能说谁长吗？（不能）两个没有轻重的东西你能说谁重吗？（不能）两个没有大小的东西你能说谁最大吗？（不能）
师：所以说直线和射线都是可以无限延长的，我们只能说它们都比线段要长。
四、深化练习：
1. 猜谜语：打一种线的名称。
有始有终（ 线段 ）
无始无终（ 直线 ）
有始无终（ 射线 ）
2.淘气想从老虎山到狐狸洞去，有几条路可走？请你描出最短的路线,说说你的发现？
生：两点之间线段最短。
3、（1）过一点画直线，能画多少条？（2）过两点画直线能画多少条？
生动手画一画，集体订正。
五、体系展望
1.师：说一说这节课你有哪些收获？学生汇报本节课所学的知识。
师：在这三种线里你最喜欢哪种线？为什么？
师：我希望你们的生活像直线一样自由自在、无拘无束。
师：在困难面前，让我们像射线一样朝着正确的方向勇往直前。
师：做事时，让我们成为一个像线段一样有始有终的人。
2.师：我们已经认识了线的特征，可是线是怎么来的？它又可以如何变化呢？想知道吗？课件演示，这些知识有意思吗？我们以后会学到。