北师大版七下数学6.3 等可能事件的概率课时练习附答案（word解析版）

6.3
等可能事件的概率
一、选择题
在同一副扑克牌中抽取
张“方块”，
张“梅花”，
张“红桃”．将这
张牌背面朝上，从中任意抽取
张，是“红桃”的概率为
A．
B．
C．
D．
甲乙两同学各自掷一枚骰子（骰子上都有号码为
，，，，，），甲同学的号码比乙同学大的概率为
A．
B．
C．
D．
某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计
吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：
下列三种说法：
（）厨余垃圾投放错误的有
；
（）估计可回收物投放正确的概率约为
．
（）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．
其中正确的个数是
A．
B．
C．
D．
用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是
，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是
A．
B．
C．
D．
一个质地均匀的骰子，
个面分别标有数字
，，，，，．若随机投掷一次，则朝上一面的数字恰好是
的倍数的概率是
A．
B．
C．
D．
为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前
位，后三位由
，，，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是
A．
B．
C．
D．
在一个不透明的袋中装有
个只有颜色不同的球，其中
个红球、
个黄球和
个白球．从袋中任意摸出一个球，不是白球的概率为
A．
B．
C．
D．
在某电视栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在
个商标牌中，有
个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”．若翻到“哭脸”就不获奖．参与这个游戏的观众有
次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
A．
B．
C．
D．
小芳掷一枚硬币
次，有
次正面向上，当她掷第
次时，正面向上的概率为
A．
B．
C．
D．
在一个不透明的口袋中装有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号大于
的概率为
A．
B．
C．
D．
如图，已知点
，，，，，
是边长为
的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为
的线段的概率为
A．
B．
C．
D．
某班级开展一种游戏互动，规则是：在
个商标中，有
个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，每人有三次翻牌机会．小明同学前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是
A．
B．
C．
D．
从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如
，，
等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是
．
（）用抽签的办法从
，，，
四人中任选一人去打扫公共场地，选中
的概率是
．
（）有
根长度分别为
，，，
的木棒，从中任意取
根，则这
根木棒恰好能首尾相接构成三角形的概率是
．
如果
是从
，，，
四个数中任取的一个数，那么关于
的方程
的根为正数的概率为
．
不透明袋子中装有
个球，其中有
个红球、
个绿球和
个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出
个球，则它是红球的概率是
．
小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时，小李获胜；为奇数时，小陈获胜，那么
（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．
一副有
张的扑克牌（无大王，小王），从中任意抽出一张，共有
种等可能的结果．
（）列出抽到
的所有可能的情况
；
（）抽到红桃
的可能性大小为
；
（）抽到
的可能性大小为
；
（）抽到红桃的可能性大小为
．
“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如
，，
等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是
．
三、解答题
如图，现有一个均匀的转盘被平均分成
等份，分别标有数字
，，，，，
这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：
(1)
转动转盘，转出的数字大于
的概率是多少；
(2)
现有两张分别写有
和
的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
如图，一个可以自由转动的转盘，分成了四个扇形区域，共有三种不同的颜色，其中红色区域扇形的圆心角为
．小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指向蓝色区域你赢，指针指向红色区域我赢”．你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由．
一个不透明的袋中，装有
个红球、
个黄球、
个蓝球，它们除颜色外都相同．
(1)
求从袋中摸出一个球是红球的概率．
(2)
现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是
，问取出了多少个红球？
一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．求：
(1)
这个家庭的
个孩子都是男孩的概率．
(2)
这个家庭有
个男孩和
个女孩的概率．
(3)
这个家庭至少有一个男孩的概率．
一个不透明的布袋里装有
个只有颜色不同的球，其中红球有
个，白球有
个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸岀—个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸岀的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜．
(1)
当
时，谁获胜的可能性大？
(2)
当
为何值时，游戏对双方是公平的？
答案
一、选择题
1.
【答案】A
2.
【答案】B
3.
【答案】C
4.
【答案】B
5.
【答案】B
【解析】
一个质地均匀的骰子共
个面，分别标有数字
，，，，，，其中数字恰好是
的倍数的有
个，
朝上一面的数字恰好是
的倍数的概率是
；
故选：B．
6.
【答案】C
7.
【答案】B
【解析】
袋子中共有
个小球，其中不是白球的有
个，
摸出一个球不是白球的概率是
．
8.
【答案】B
9.
【答案】B
【解析】
掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现，
她第
次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：．
故选：B．
10.
【答案】C
11.
【答案】C
【解析】连接
，，，过点
作
于点
，
点
，，，，，
是边长为
的正六边形的顶点，
，
，同理可得：，
故从任意一点，连接两点所得的所有线段一共有
种，任取一条线段，取到长度为
的线段有
种情况．
则在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为
的线段的概率为：．
12.
【答案】B
【解析】在余下的
个商标牌中，还有
个商标牌的背面注明了一定的奖金额，
他第三次翻牌获奖的概率是
．
13.
【答案】D
【解析】选一名代表共有以下情况：甲，乙，丙三种情况．故甲被选中的可能性是
．
二、填空题
14.
【答案】
【解析】两位数共有
个．
这
个数中，“上升数”有
，，，，，，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，，，，，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，，，，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，，，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
，
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
一共
个；
这
个数中，“上升数”有
个；
在两位数中共有
，
任取一个两位数，是“上升数”的概率
．
15.
【答案】
；
16.
【答案】
【解析】将方程两边都乘以
，得：，
解得
，
方程的解为正数，
且
，
则
且
，
所以在所列的
个数中，能使此方程的解为正数的有
，
这
个数，
则关于
的方程
的根为正数的概率为
，
故答案为：．
17.
【答案】
18.
【答案】小李
【解析】共有
个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有
个，为奇数的结果有
个，
则小李获胜的概率为
，小陈获胜的概率为
，
故小李获胜的可能性较大．
19.
【答案】红桃A，黑桃A，梅花A，方块A；
；
；
20.
【答案】
【解析】两位数一共有
个，
上升数为：
，，，，，，，，
，，，，，，，
，，，，，，
，，，，，
，，，，
，，，
，，
．
共个
个．
概率为
．
三、解答题
21.
【答案】
(1)
转盘被平均分成
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
种可能结果，大于
的结果有
种，
转出的数字大于
的概率是
．
(2)
①转盘被平均分成
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
种可能结果，能够成三角形的结果有
种，
这三条线段能构成三角形的概率是
；
②转盘被平均分成
等份，转到每个数字的可能性相等，共有
种可能结果，能够成等腰三角形的结果有
种，
这三条线段能构成等腰三角形的概率是
．
22.
【答案】
（指针指向蓝色区域），
（指针指向红色区域），
（指针指向蓝色区域）（指针指向红色区域），
所以游戏公平．
23.
【答案】
(1)
一个不透明的袋中，装有
个红球、
个黄球、
个蓝球，它们除颜色外都相同，
从袋中摸出一个球是红球的概率为：．
(2)
设取出了
个红球，
根据题意得：解得：答：取出了
个红球．
24.
【答案】
(1)
．
(2)
．
(3)
．
25.
【答案】
(1)
甲同学获胜可能性为
，乙同学获胜可能性为
，
因为
，
当
时，乙同学获胜可能性大．
(2)
游戏对双方公平必须有：解得答：当
时，游戏对双方是公平的．