四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 北师大版

乘法结合律
【教学目标】
1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
【教学重点】
1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
【教学难点】
乘法结合律的推导。
【教学准备】
小黑板
【教学方法】
尝试教学法、自主探究
【授课类型】
新授课
【教学过程】
一、创设情境 导入课题
上节课我们根据图意提出了两个数学问题，并解决了第一个问题，这节课我们来解决第二个问题。（出示例二）
二、探索交流，解决问题
（一）小黑板出示例2
1．指名读题
2．出示自学提纲
（1）读题，分析数量关系
（2）用不同的方法解答
（3）找出各种解答方法的相同点和不同点
3．学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。
4．自学交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）
5．组织全班交流
（1）教师组织小组代表汇报，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。同时学生板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2? = 125×2 = 250（桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）
（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）
（25×5）×2=25×（5×2）
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）
6．共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。
② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）
③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？（小组交流）
（1）指名汇报
（2）板书课题：乘法结合律
（3）出示小黑板：乘法结合律定义，学生齐读
（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）
7．根据前面学过的运算定律写出用字母表示乘法结合律的方法（一名学生板书）
8．引导学生观察四种运算定律，发现了什么？（学生汇报）
9．前面我们学习了加法运算定律，使计算更加简便，那么学习了乘法运算定律是否也能帮助我们进行简便运算呢？（小黑板出示）
37×25×4 25×37×4
（1）学生试做并说一说运用了什么运算定律，简便在哪？
（2）师小结：学习运算定律可以提高我们计算的速度和准确率，可见它是非常重要的。下面我们来检测一下，看看同学们本节课的学习效果。
三、尝试练习，内化提高
1．根据乘法运算定律在（）里填上适当的数
8×2=2×（ ） 125×7×8=（ ）×（ ）×7
（40×15）×（ ）=40×﹛（ ）×6﹜ 25×﹛4×（ ）﹜=﹛（ ）×4﹜×13
2．判断并说明理由
（1）45×8×5 32×25
=45×（8+5 ） =8×（4×25）
=45 ×13 =8×100
=585（ ） =800（ ）
（2）（36×25）×4=36×（25×4）应用了结合律。（ ）
（3）35×12=35×2×6 （ ）
（4）125×27×8=（125×8）×27只应用了乘法结合律（ ）
3．在○里填＞＜或＝
3×15×6○3×（15×6） 202×10×99○202×14×99
0×15×7○0×15+7 125×6○16×125
（72×25）×4○72×（25×4） 5×（18×2）○18×（5×2）
4．选择
（1）53×25×4=53×（25×4）这里应用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法结合律
（2）25×5×2×125×4×8最简便的算法是（ ）
A．(25×4)×(5×8)×(125×2) B．（25×8）×(5×2) ×125×4
C．（25×4）×（5×2）×（125×8）
（3）下面各式中，（ ）应用了乘法结合律
A．45×38=38×45 B．（8+56）×3=8+56×3
C．25×7×4=25×4×7 D．28×4×25=28×（4×25）
5．用合适的方法计算下面各题
25×17×4??? ?13×17×19? 125×16
6．生活中的数学
商店运来5箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶售价2元，这些矿泉水共卖多少元？
7．思维训练
四年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍长多少米？
四、回顾整理，反思提升
1．师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）
2．这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
【板书设计】
（25×5）×2??????? 25×（5×2）
?= 125×2?????????? = 25×10
= 250（桶）??????? = 250（桶）
（a × b）×c? =? a ×（b×c）