四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律 北师大版

《加法交换律和乘法交换律》教学设计
教学目标：
1、理解并掌握加法、乘法交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。
3、通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。
教学重点：
1、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。
2、培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：
一、复习引入新课
1、课件出示计算式题。
8+9=
12+16=
9+8=
16+12=
6×8=
4×7=
8×6=
7×4=
2、师引导：请同学们仔细观察上面的式题，你发现了什么？
生答：我发现了上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的。
师谈话引入：你真会学习！大家掌声表扬他！同学们，数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！
二、合作探究新知
1、引发猜想，举例验证加法交换律。
（1）师质疑：在刚才出示的几道计算题里，我们发现了上下两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的。那么在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？
师：请同学们模仿刚才的练习，在草稿纸上分别写两组算式。
师：请小明同学来说出自己写的算式。
生：我写的两组算式如屏幕所示：
8+6=
14
20+16=36
6+8=
14
16+20=36
师：它们的计算结果是否相同？
生：计算结果相同。
师：通过刚才同学们的举例验证，我们发现两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和是相同的。
（2）师引导:能不能用一个等式来表示我们发现的规律？请同桌之间相互简单交流。
生：我可以用文字（一个加数加另一个加数等于另一个加数加一个加数
一个加数+另一个加数=另一个加数+一个加数）、字母（a加b等于b加a
a+b=b+a）等来表示。
师小结：在刚才同学们提出的不同表示方式中，我们可以发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习上还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。
（板书；加法交换律；a+b=b+a）
2、引发猜想，举例验证乘加法交换律。
（1）师质疑；刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中，是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置，积都不变呢？
师：请同学们照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法式题。
师：请小红来说出你自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。
生：我写的两组算式如屏幕所示：
7×8=56
6×7=42
8×7=56
7×6=42
它们的计算结果相同。
师点拨小结：通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。
（2）师引导；我们能不能也用一个等式来表示这个规律呢？
生：能，乘法交换律：a×b=b×a（
a乘以b=b乘以a）
三、巩固深化
1、同学们你能在□里填上合适的数吗？并说说运用了什么运算定律。
45×16=16×□
78×□=20×78
34＋32＋38=34＋□＋□
生：45乘以16等于16乘以45
78乘以20等于20乘以78
34加32加38等于34加38加32
它们运用了加法交换律和乘法交换律。
2、下面的等式符合乘法交换律吗？为什么？
46×50=460×5
90×20=60×30
答：不符合，因为乘法交换律只能交换了位置而数的大小是不变的。
四、全课小结
1、师：今天我们学习了什么？
生：我们理解了加法交换律和乘法交换律。
2、师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？
生：我们发现和理解了加法交换律和乘法交换律在验算中的作用。
师：请同学完成课后练习：
填一填：
1.交换（
）的位置，和不变，这叫作（
）。
如：
a+b+c=（
）+（
）+（
）
2.交换（
）的位置，积不变，这叫作（
）。
如：
a×b×c=（
）×（
）×（
）