四年级上册数学教案-4.2 加法交换律和乘法交换律 北师大版

(
《
加法交换律和乘法交换律
》
教学设计
)
课题
4.2
加法交换律和乘法交换律
课时
1课时
执教
教学内容
北师大版四年级数学上册第50~51页
教材分析
本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同,位置不同,但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
教学目标
知识与技能
经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示交换律和乘法交换律，渗透符号化思想。
过程与方法
通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
情感态度与价值观
在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。
重点难点
重点
经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，发现加法、乘法交换律，并用字母表示。
难点
经历探索加法、乘法交换律的过程，初步学会运用数学的思维方式去思考问题。
教法学法
教法
采用“引导——探究”的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。
学法
用“猜想——验证”的方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。
教具学具
教师
多媒体课件
学生
草稿纸
教学策略
备注
一、复习引入新课
第一种开场白：出示班级和电教室的图片，引出上课的位置变了，但是班级的学生没有变；在电教室和班级学生的坐的位置发生了变化，但是学生没有变。
老师开车从大庆经过花园到火箭上班，老师也没有变成其他的老师，还是那个老师（我可没有孙悟空的72变）。那么在这些变与不变。
提出问题：在数学计算上，有没有这样的现象，有的变了，有的没有变。
学生举例，教师板书。
第二种开场白：游戏开场白
同学们，今天有听课的老师，大家是不是很紧张，老师也紧张，那咱们缓解一下这紧张气氛，做个游戏，好不好？
你来比划我来猜，（请一个同学抽取一张写有成语的纸，当然这些纸上都写着
朝三暮四，一名同学比划，全班同学来猜，为了防止意外，可以先试验几个词），根据同学的回答出的朝三暮四，来解释这个词语，引出
3+4=7，4+3=7，从而，开始这节课。
2、师引导；仔细观察上面的式子，你发现了什么？
师根据生答（左右两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的），谈话引入；数学世界真是奥妙无穷，这节课就让我们继续来探索数学运算中有关加法和乘法的规律吧！（板书课题；加法交换律和乘法交换律）
【设计意图】从谈话或者游戏中引导，让学生初步感知本节课所学内容。
二、合作探究新知
1、引发猜想，举例验证加法交换律。
(
3+4=4+3
)板书：3+4=7
4+3=7
师：还有其他的计算也有存在这种显现么？位置交换，而结果没有变。
生：举例
(
3x4=4x3
)3x4=12
4x3=12
师质疑；刚才我们完成了几道计算题，发现左右两个算式数字相同，位置不同，但计算的结果却是相同的。那在加法中，是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？
学生模仿刚才的练习，在草稿纸上分别写两组算式，教师巡视检查。
指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是否相同。师根据生答点拨小结；通过刚才的举例验证，我们发现两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和是相同的。
生：举例。
3+4=4+3
3x4=4x3
7+9=9+7
6×9=9×6
13+18=
18+13
5×7=
7×5
（师：像这样的例子能举的完么？生：不能。师：那怎么表示呢？这么多？生：省略号。师：板书省略号）
。。。。。。
。。。。。。
（2）师引导；能不能用一个等式来表示我们发现的规律？
同桌之间相互简单交流。
指名汇报，师肯定学生可能提出的不同方案（用文字表示、用符号表示、用字母表示）。
小结；在刚才同学们提出的不同表示方式中，发现用字母表示规律比较简洁。今后我们在数学学习上还会经常用到字母来表示计算规律或数学公式。
（板书；加法交换律；a+b=b+a）
2、引发猜想，举例验证乘加法交换律。
（1）师质疑；刚才我们举例验证了加法交换律。在乘法中，是不是所有的两个数相乘，交换因数的位置，积都不变呢？
让学生照样子在草稿纸上，再分别写出两组乘法式题，教师巡视检查。
指名说出自己写的算式，并说一说它们的计算结果是个相同。
师点拨小结；通过刚才的举例验证，我们发现两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积是相同的。
（2）师引导；能不能也用一个等式来表示这个规律呢？
指名汇报，师板书。
乘法交换律；a×b=b×a
【设计意图】通过设问，让学生经历“猜想——验证”的过程，促进学生自己去感知规律、发现规律，并学会用字母表示规律。
小结：同学们能不能用语言文字来描述上面我发现的规律呢？
在加法里，交换加数的位置，和不变；在乘法里，交换乘数的位置，积不变。
随堂速练
你能在□里填上合适的数吗？并说说运用了什么运算定律。
83+57=□+83
93+26=□+□
45×16=16×□
78×□=20×78
34□32=34□32
45+□=□+45
师：不写算式了，同学们能找到生活中的事例，解决问题的算式也存在这样的规律吗？
1、
同学交流
从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的，只是交换了起点和终点，即42+35和35+42是一样的
42+35=35+42
运用了加法交换律
2、
横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，实际上是一样的。
6x5=5x6
运用的乘法交换律
3、归纳总结
加法交换律和乘法交换律可应用于人们的生活中，解释生活中的一些现象。
师：结合今天学习的知识，你能想想我们在计算的哪一方面还应用过加法交换律和乘法交换律。
生：加法和乘法的验算
【设计意图】通过生活中的情景图，了解生活中有很多地方都应用到加法交换律和成分的交换律。
三、巩固深化
2、下面的等式符合乘法交换律吗？为什么？
46×50=460×5
90×20=60×30
3、小组内交流教材第51页“练一练”第4题。
指名汇报并说一说自己的发现。
引导：加法和乘法满足交换律，但减法和除法不满足交换律。
【设计意图】学完两种规律后让学生完成教材后的有关练习，旨在为学生建立一个数学模型，并运用模型来解决问题。通过练习进一步深化学生对规律的认识，同时使学生感受到了数学学习所带来的快乐。
四、全课小结
今天我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么新的收获？（课件呈现）
1、理解了加法交换律和乘法交换律。
2、发现和理解了加法交换律和乘法交换律在验算中的作用。
五、板书设计
加法交换律和乘法交换律
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
六、备选练习
填一填。
1.交换（
）的位置，和不变，这叫作（
）。
如：
a+b+c=（
）+（
）+（
）
2.交换（
）的位置，积不变，这叫作（
）。
如：
a×b×c=（
）×（
）×（
）
七、教学反思
本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。教学时，注重根据教材的编排思路，让学生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值，培养了学生学习数学的兴趣。从整个教学过程来看，学生基本上能够通过具体的计算过程发现和总结出规律。但在让学生运用规律解释生活事例时，还仅仅囿于教材提供的事例，没有进行有效的拓展。在今后的教学中，应多让学生把课堂上的数学学习与身边的现实生活紧密结合起来，丰富学生的数学学习体验。