20-2021学年(下)高一期中学业质量监测
数学参考答案及讲评建议
题:本题共8
每小题
1-4
DAD
D
填空题:本题共4小题
分
四、解答题:本题共6小题,共
解】(1)因为
2m-3)+(m2+5m+6)i是纯虚数
所以
解得
(2)设
所以
分
解得
√3i
解】(1)由(a+c)(a-c)=b(b
得
oA上+=B=-号
分
所以
数学参考答案
共5页
△ABC的面积
分
解得AD
分
选
(2AD
分
所
12分
c=4
2π
分
4AD
解得AD
ZA
分
因为AE=XAB
所以
分
所以
因为在梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥BD,△BCD是边长为3的等边三角形
所以AB
(方法一)
C
所
分
所以
分
法
如图所示的直角坐标系
分
以AE
10分
√3
分
0.(12分
解】(1)设a=OA=(cosa
(cos
B,
sin
B
设
则θ
考虑到余弦函数是周期为2π的偶函数
要考虑0≤a
方
另一方
所以cos(a-B)
分
所
)
因为
所以
12分
数学参考答案
页(共5页
解】(1)因为f(x)=√3si
分
所以cos(
所
2
分
因为C∈
所以
所以
分
mn:￥合智B时,器
因为△ABC
角三角形
所以
10分
√3
所以
解
因为
所以sina+si
因为(sina
B=COS(B
以
(1)同理
因为0
所以
若
得
所以
所以
分
11分
所
分
数学参考答案第5页2020-2021学年(下)高一期中学业质量监测
扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要
位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式
数学
D.2c0
注意项
a,b,c的大小关系为
答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡
选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
D,
a如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题
8.设点A的坐标为
O为坐标原点,向量OA绕着O点顺时针方向旋转6后得到
写在本试卷上无效
O,则A的坐标为
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
cos8-bsin
0,
asin
8+bcos
8)
B.(acos
0+bsin,
bcos
0-asino)
0,
sine
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
选择题:本題共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.设复数z
足z,≠0,且
订以是
√+zi
2.函数f(x)=cos2x的最小正周期
已知函数f(x
设向量
),b=(m,2m-3),若a⊥(a+b),则m
A.函数(x)的最大值为22
A
B.1
f(x)的图象关于育线x=5对称
某海域有A,B,C三座小岛,经测量,B岛在A岛的正东方向,且距离A岛10海里处;
C.函数/(的图象关于点(,0对称
C岛在A岛的北偏西30°方向,且距离A岛20海里处,则B,C两座小岛间的距离为
D.函数f(x)在区
上单调递增
A.10海里
海里
C.10√5海里
07海里
已知P为△ABC所在平面内的点,则下列说法正确的是
在△ABC中,若cos(2B+C)
0,则△ABC的形状为
若2CP=CB-AC,则P为AB的中
A.锐角三角形
B.直角三角形
B.若PA+PB
则P为△ABC的重
C.钝角三角形
D.以上皆有可能
C.若PA·PB=PBPC,则P为△ABC的垂心
6.瑞士数学家莱昂哈德欧拉于1748年提出了著名的公
cosy+1
5in
e
若PA+2PB+3PC=0,则P在△ABC的中位线
是虚数单位,该公式被称为欧拉公式,它将指数函数的定义域
高一数学试卷
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