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苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·图形与几何
总复习第15课时：线、角、多边形
回忆一下，我们认识了哪些线？哪些平面图形？
学习引入
知识回顾整理
（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？
（2）你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？
讨论：
（3）角的大小与什么有关？计量角的大小的单位是什么？
名称
图形
联系
区别
直线
射线
线段
都是直的，线段是直线的一部分。
没有端点，无限长
1个端点，无限长
2个端点，有限长
数一数，下图中有（
）条直线，（
）条射线，（
）条线段。
·
·
·
·
A
B
C
D
6
射线只有一个端点，可以无限延长。
线段是直线的一
部分，有两个
端点。
1
8
两条直线之间的位置关系
直线的位置关系
相交
平行
普通
相交
垂直
同一平面内永不相交的两条直线
如何画垂线与平行线
角
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0°，小于90°的角。
等于90°的角。
大于90°，小于180°的角。
等于180°的角。
等于360°的角。
角的分类
角的大小与两边叉开的大小有关，与画出两边的长短无关。
用什么来量角？画角呢？
还可以用三角板来画角
填一填。
（
）角＜（
）°（
）角＝（
）°（
）°＜（
）角＜（
）°
（
）角＝（
）°
（
）角＝（
）°
锐
90
直
90
90
钝
180
平
180
周
360
习题解析
（1）射线比线段长，射线的长度可以测量。
（
）
（2）直线比射线长。
（
）
（3）直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点。（
）
（4）两条直线相交形成的角度是90度，则这两条直线互相垂直。（
）
（5）两条平行线之间只能画一条垂线段。（
）
1.判断对错。
×
×
√
√
×
①
②
③
④
⑤
2.指出下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。
线段有（
）
射线有（
）
直线有（
）
①
④
②⑤
3.如图所示，若∠1=140，则∠2=（
）
1
2
下图中，已知∠1=30°，那么∠2=（
）°，∠3=（
）°
1
3
2
40°
30
150
4.要把一根细木条固定在墙上，至少需要打几枚钉子？为什么？
答：至少需要钉2枚钉子，因为两点才能确定一条直线。
5.从A地到B地有三条路（如下图），走哪条路最近？
答：从A地到B地，中间的那条路最近，因为两点之间线段最短。
6.在天然气主管道两侧的A、B两个小区各接一条管道与主管道连通，怎样接用材料最节省？在图中画出来。
答：如图最省，因为点到直线间的距离垂直线段最短。
7.画一画，填一填。
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形
特征
小于90°
等于90°
大于90°
小于180°
等于180°
等于360
°
8.先估计下面每个角的度数，再用量角器量一量。
（
）°
（
）°
（
）°
55
150
550
600
1500
60
9.过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
A
9.过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
9.过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
10.（1）过一点可以画几条直线？过两点呢？
（2）小明说，他画了一条5厘米的直线对吗？
（3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
O
B
A
（4）同一平面内，平行的两条直线永不相交对吗？
全课总结
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总复习练习——平面图形（1）
【基本训练】
⒈左图中有（
）条直线，（
）条射线，（
）条线段。
⒉下列各句中，有（
）句是正确的。
①小明画了一条长2厘米的直线②大于90度的角是钝角③用两根5厘米一根10厘米的木棒可以围成一个等腰三角形④三个角度数之比为1∶2∶3的三角形按角分是直角三角形⑤半圆只有一条对称轴⑥如果三角形和平行四边形的面积与高分别相等，则三角形与平行四边形的底的比是2∶1⑦平行线之间的距离处处相等⑧三角形中相对应的一组底与高是互相垂直的关系⑨用10倍的放大镜看5度的角，看到的角是50度。
⒊直角三角形的一个锐角是46度，另一个锐角是（
）度；一个等腰三角形，如果它的一个底角是44度，顶角是（
）度，如果它的顶角是44度，一个底角是（
）度。
⒋一张长方形纸，长20厘米，宽18厘米，这张长方形纸的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米；如果将这张长方形纸从一头剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
⒌一个平行四边形与一个三角形的面积都是20平方厘米。平行四边形的底是5厘米，高是（
）厘米；三角形的底也是5厘米，三角形的高是（
）厘米。
⒍一个三角形与平行四边形等底等高，已知三角形的面积是14.5平方厘米，则平行四边形的面积是（
）平方厘米；一个三角形与平行四边形的面积相等，底也相等，如果平行四边形高14厘米，则三角形高（
）厘米。
⒎一个三角形与平行四边形等底等高，它们的面积和是45平方厘米，三角形的面积是（
）平方厘米。
⒏一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（
）平方厘米，它斜边上的高是（
）厘米。
⒐一个平行四边形相邻两边分别长25厘米和18厘米，其中一条边上的高是20厘米，这个平行四边形的面积是（
）平方厘米。
⒑将一张长17厘米、宽16厘米的长方形纸剪成直角边都是4厘米的直角三角形，最多可以剪成（
）个。
⒒有一张长8厘米、宽4厘米的长方形纸，如果在这张纸中画一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方厘米；如果在这张纸中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（
）平方厘米，周长是（
）厘米。
12.用3根长度都是12.56厘米的铁丝分别转成长方形、正方形和圆，围成的三个图形中面积最大的是（
），面积最大是（
）平方厘米。
13.用16根1米长的木条围一块长方形菜地，围成的菜地面积最大是（
）平方米；用16根1米长的木条靠一面墙围一块菜地，围成的菜地面积最大是（
）平方米。
14.等腰三角形中两个角度数的比是2∶5，它的的顶角是（
）度或（
）度。
15.用一根长36厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知这个三角形两条边的比是2∶5，这个三角形的腰长（
）厘米。
16.在推导圆面积公式时，小明量得将圆剪拼成的近似长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（
）平方厘米。
17.如果利用一张面积是600平方厘米的正方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的面积是（
）平方厘米；如果利用一张面积是1570平方厘米的圆形纸片剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是（
）平方厘米。
18.三角形内角和是180度，四边形内角和是（
）度，五边形内角和是（
）度，n边形内角和是（
）度。
【综合训练】
1.在天然气主管道两侧的A、B两个小区
2.画出三角形中指定底边上的高。
各接一条管道与主管道连通，怎样接管
道最节省？在图中画出来。
3.画出面积是2平方厘米的正方形。
4.画出面积相等的三角形、平行四边形、梯形各一个（标出数据）。
【能力提升】
1.一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是（
）平方分米。
2.小明在画了一个面积是5平方厘米的正方形后，又以这个正方形的边长为半径画了一个圆，这个圆的面积是（
）平方厘米。
3.小红先剪了一个直径是4厘米的半圆，然后用这个半圆围成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面积是（
）平方厘米。
4.如果一块正方形草地，边长为4米，连个对角各有一棵树，树上各
栓着一只羊。栓羊的绳子长都是4米。两只羊都能吃到青草的面积
是（
）平方米。
总复习平面图形（1）练习参考答案
【基础训练】
1.
1
6
3
2.
5
3.
44
92
68
4.
72
360
40
36
5.
4
8
6.
29
28
7.
15
8.
6
2.4
9.
360
10.
32
11.
9π
8π
20.56
12.
圆
12.56
13.
16
32
14.
30
100
15.
15
16.
16π
17.
150π
1000
18.
360
540
180×（n—2）
【综合训练】
1.（略）2.略3.提醒：画一个边长为4厘米的正方形，然后取各边的中点，连接中点。
4.略
5.
9×9÷2＝40.5（平方厘米）
或
6×9＋9×9－6×（9＋6）÷2－9×9÷2－6×（9－6）÷2＝40.5（平方厘米）
6.10×10÷2＝50（平方厘米）
【能力提升】
1.
2π
2.
5π
3.
π
4.
9.12
A●
●B
5.下图中左边小正方形的边长是6厘米，右边大正方形的边长是9厘米，求阴影部分的面积。
6.如图，梯形的高是10厘米，梯形的面积是多少平方厘米？
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苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·图形与几何
总复习第16课时：多边形
今天我们继续复习图形的认识，主要复习由线围成的平面图形。
学习引入
我们学过哪些围成的平面图形？你能把这些图形分类吗？
知识回顾梳理
三条线段可以围成什么图形？
四条线段可以围成什么图形？
五条线段可以围成什么图形？
四边形
三角形
五边形
圆是曲线围成的
O·
d
r
三角形可以怎么分类？
从边的长短看。
等边三角形
等腰三角形
三角形
从最大角的大小看。
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
一个三角形中最多有几个直角或几个钝角？
讨论
三角形内角和是多少度？n
边形呢？
180×（n-2）
一个三角形中最多有1个直角或1个钝角？
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
直角梯形
等腰梯形
h
a
a
b
a
h
a
b
你学过几种特殊的四边形？
平行四边形
长方形
正方形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
四边形的关系图
1.
画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
习题解析
2.画出下面各图形底边上的高。
3.以点O为圆心，先以正方形的对角线为直径画一个圆，再以正方形的边长为直径画一个圆。
·
（1）直角三角形的一个锐角是56°，另一个锐角是（
）°。
34
（2）等腰三角形的一个底角是40°，顶角是（
）°。
100
（3）三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（
）°。
80
3.填一填。
4.围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？
2厘米
2厘米
6厘米
6厘米
因为三角形中任意两边之和要大于第三边，所以
选两根6厘米和一根2厘米的小棒。
5.把下面的正六边形分割成6个完全一样的图形。
你找到了几种分法？
三种
右图是一个长方形框架，上面有4枚钉子，在每两枚钉子间拉上一条线后，框架内共有多少个三角形？
思考题：
1
2
3
4
5
6
7
8
1个是三角形的
1——8号都是，8个
2个合起来是三角形的
2＋3,
2＋6,
3＋7,
6＋7
3个合起来、4个合起来、5个、6个、7个、8个合起来都不是三角形
直角三角形4个
锐角三角形4个
钝角三角形4个
判断下面说法是否正确。
(1)长方形一定是平行四边形，但有的平行四边形不是长方形。(
)
(2)平行四边形两组对边分别平行，且相等。…
…
…
…
……(
)
(3)有一个角是直角的平行四边形是长方形。
…
…
…
…
…
(
)
(4)一幅三角尺不可能拼出165
°的角。
…
…
…
…
…
……(
)
(5)直角梯形只有一条高。
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
(
)
(6)三角形最少有两个角是锐角。
…
…
…
…
…
…
…
…
(
)
(7)三角形中只要有一个钝角，那它就是钝角三角形。
…
…
(
)
(8)人们常用三角形的稳定性生产自行车大梁。
…
…
…
…
(
)
(9)用11厘米、1厘米、1厘米的三根小棒能围成等腰三角形。(
)
(10)等腰三角形其中
两个角的角度比为1：2，，这个三角形一定是直角三角形。
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…(
)
√
×
√
√
√
√
√
√
×
×
延伸练习
2.三角形内角和是180度，四边形内角和是（
）度，五边形内角和是（
）度，n边形内角和是（
）度。
3.张大伯每天从家（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜园里（B点处）浇地。请你帮他设计一条路线，使这条路线最短。
A
B
河
360
540
180（n-2）
·O
全课总结
今天复习了什么？有什么想大家分享的？
