(共14张PPT)
苏教版义务教育教科书 数学 第12册
总复习·图形与几何
总复习第18课时：平面图形周长、面积（2）
这节课我们继续来复习平面图形的周长和面积，运用学过的这些计算周长和面积的方法解决实际问题。
学习引入
1.计算下面图形的周长。
习题解析
（1）一个长方形长8厘米，宽5厘米。
（2）一个正方形，边长是4厘米。
（3）一个圆的半径是2分米。
（8+5）×2=26（厘米）
4×4=16（厘米）
2×3.14×2=12.56（分米）
3cm
4cm
3×4÷2=6（cm ）
2.计算下面图形的面积。
5dm
3dm
5×3=15（dm ）
(1)
(2)
(3)
2cm
3.14×2 =12.56（cm ）
3.某县建造了一片长方形防风林， 长 4 千米，宽 60 米。这片防风林占地多少平方千米？是多少公顷？
60米=0.06千米
4×0.06=0.24（平方千米）
0.24平方千米=24公顷
答：这片防风林占地0.24平方千米，是24公顷。
4.一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
（24＋30）×18÷2=486（平方米）
486÷0.5=972（棵）
答：这个茶园一共有972棵茶树。
5.有一块 0.045 公顷的三角形棉田，量得它的底是 36 米。它的高是多少米？（用方程解）
解：设它的高是 x 米。
0.045公顷= 450平方米
36x÷2=450
36x=900
x=25 答：它的高是25米。
（1）圆的半径各是多少厘米？
6.如右图，两个正方形的边长都是 6 厘米。
o
3cm
1.5cm
o
o
（2）两个正方形里圆的面积各是多少？各
占正方形面积的百分之几？
左： 3.14×3×3=28.26（平方厘米） 右： 3.14×1.5×1.5×4=28.26（平方厘米）
6×6=36（平方厘米）
28.26÷36×100%=78.5%
答：两个正方形里圆的面积各是28.26平方厘米，各占正方形面积的78.5%。
（3）如果像这样在正方形里画9个相同的尽量大的圆，这9个圆面积的和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？
3.14×1×1×9=28.26（平方厘米） 6×6=36（平方厘米）
28.26÷36×100%=78.5%
答：这9个圆面积的和占正方形面积的78.5%。无论在正方形里画几个尽量大的圆，它们的面积和都是28.26平方厘米，总是占正方形面积的78.5%。
10
1
10
7. (1) 用16根1米长的木条围一块长方形菜地，怎样围面积最大？用20根呢？
7. (2) 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用18根小棒呢？
16÷2＝8（米）
7
1
7
5
3
15
4
4
16
22÷2＝11（米）
9
2
18
8
3
24
7
4
28
6
5
30
6
2
12
不靠墙围，能围成正方形面积最大，不能围成正方形，长和宽越接近面积越大。
靠墙围，两条宽，一条长。
14
12
2
24
10
3
30
8
4
32
6
5
30
4
6
24
2
7
24
16
14
2
28
12
3
36
10
4
40
8
5
40
6
6
36
4
7
28
16
靠墙围，长是宽的2倍或接近2倍时，面积最大。
8.（1）求阴影部分的周长、面积
（2）求下图的面积
周长： 4×2＋4×π÷2＝8＋2π（厘米）
面积：4×（4÷2）—（4÷2）2×π÷2＝1.72（平方厘米）
（12－8＋4）×（4×2）÷2＝32（平方厘米）
拓展延伸
9.如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
（32－12）×12÷2＝120（平方米）
5cm
4cm
5×4÷2＝10（平方厘米）
10.（1）求阴影部分面积
（2）圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的面积吗？周长呢？
o
3.14×102× ＝75π（平方分米）
3
4
10×2×3.14×（1＋ ） ＝25π（分米）
1
4
11. 将一根长100米的绳子绕一棵大树20圈，还差48cm，这棵大树的横截面的面积是多少平方米？
再计算大树一圈的周长：
（100+0.48）÷20=5.024m
再计算大树横截面半径：
5.024÷3.14÷2=0.8m
最后计算大树横截面积：
3.14×0.8×0.8=2.0096m2
答：大树的横截面积是2.0096平方米。
先统一单位：48cm=0.48m
12.(1)用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离
是（ ） cm ，这个圆的面积是（ ）cm2。
(2)一个平行四边形的底是5 dm，面积是12dm2，高是（ ）dm，
与它等底等高的三角形面积是（ ） dm2 。
(3)一个三角形的底是6cm,面积是24cm2,高是（ ）cm。
(4)如下图，梯形的面积是（ ）cm2；如果在梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ） cm2。
4
50.24
2.4
6
8
144
96
课堂练习
（5）用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形 的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（6）长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2,这个长方形的长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（7）正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
（8）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么 当三角形高是8厘米时，平行四边形的高是（ ）厘米。
（9）在边长为12厘米的正方形中剪一个最大的圆，剩下图形的周长
是（ ）厘米。剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
（10）求半圆的周长就是求（ ）与（ ）的和。
求半圆的面积就是求（ ）。
30
50
9
54
5
25
4
85.68
30.96
圆周长的一半
直径
圆面积的一半
今天我们复习了什么？你有哪些收获？
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总复习练习第18课时——求平面图形的周长和面积参考答案
1.周长：10π÷2＋10＋8×2＝26＋5π(厘米)
面积：10×8－（10÷2）2×π÷2＝40.75（平方厘米）
2. 周长：8＋8π÷2＝20.56（厘米）
面积：（8÷2）2×π÷2＝8π（平方厘米）
3. 周长：8×2＋8π＝41.12（厘米）
面积：8×8－（8÷2）2×π＝13.76（平方厘米）
4. 周长：（2＋2）×π＋2π＝6π（厘米）
面积：22π－（2÷2）2×π＝3π（平方厘米）
5. 周长：2×4×π÷4＋4×2＝14.28（厘米）
面积：42×π÷4＝4π（平方厘米）
6.提示：先求出圆的半径。
3×4÷（5＋4＋3）＝1（厘米）
周长：5＋4＋3＋1×2×π＝20.28（厘米）
面积：3×4÷2－12×π＝2.86（平方厘米）
7. 周长：8×4＋8×π＝57.12（厘米）
面积：8×8－（8÷2）2×π＝13.76（平方厘米）
8.周长：（4＋4）×2＋4×π＝28.56（厘米）
面积：42×π÷2＝8π（平方厘米）
9. 周长：2×π×2＋2×2×π×＝5π（厘米）
面积：22×π×＝3π（平方厘米）
10.周长：8×4＋8×π＝57.12（厘米）
面积： 8×8－（8÷2）2π＝13.76（平方厘米）
11. 周长：（6＋2＋2）×π＋6×π＋2×2＝54.24（厘米）
面积： [（6＋2＋2）÷2]2π－（6÷2）2＝16π（平方厘米）
12. 周长：40π＋40×2×π×＝60π（厘米）
面积： 402π×－40×40÷2＝456（平方厘米）
13.周长：2×π×＋2×2×＝2π（厘米）
面积：22×π×－（2÷2）2×π×＝0.5π（平方厘米）
14. 周长：4×2×π××2＝4π（厘米）
面积：42π×－4×4÷2＝4.56（平方厘米）
15.周长：3×2×π＝6π（厘米）
面积：32×π＝9π（平方厘米）
16. 周长：5×2×π×＋4＋3＝12.85（厘米）
面积：52×π×－3×4＝7.625（平方厘米）
17.周长：（10＋4）×π＝14π（厘米）
面积：[（10＋4）÷2]2×π÷2－（10÷2）2×π÷2－（4÷2）2×π÷2＝10π（平方厘米）
18.周长：（3π＋4π＋5π）÷2＝6π（厘米）
面积：（3÷2）2×π×＋（4÷2）2×π×＋3×4÷2—（5÷2）2×π÷2＝15.5325（平方厘米）
19.周长：4π×2＋4×2＝33.12（厘米）
面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
20.周长：2×2＋2×2×π÷2＝10.28（厘米）
面积：2×2＝4（平方厘米）
21.周长：6×π÷2×3＋6＝34.26（厘米）
面积：（6÷2）2×π÷2＝4.5π（平方厘米）
22.周长：10×π÷2＋10＋10×2×π÷8＝33.55（厘米）
面积：102×π÷8－10×10÷2÷2＝14.25（平方厘米）
23．周长：（20＋8）×2＋8×π＝81.12（厘米）
面积：20×8－（8÷2）2×π＝109.76（平方厘米）
24.周长：6＋（6—4）＋4×π÷2＋6×π÷2＝27.7（厘米）
总复习练习——求阴影部分周长、面积
厘米
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（只求阴影部分周长）
厘米
厘米
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