(共18张PPT)
苏教版义务教育教科书
数学
第12册
总复习·图形与几何
总复习第19课时：立体图形的认识
回忆一下，我们学过哪些立体图形？
学习引入
知识梳理
d
r
r
说出下面每个立体图形的名称、特征以及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。
形体
相同点
不同点
关系
面
棱
顶点
面的
形状
面的
大小
棱长
长方体
正方体
6
12
8
一般都是长方形，也有两个相对的面是正方形。
相对的面面积相等。
相对的4条棱长度相等。
6个面都是正方形。
6个面的面积相等。
12条棱长都相等。
正方体是特殊的长
方体
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
底面
底面
侧面
展开图
1.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。
习题解析
2.从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长2厘米的正
方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示。
3.用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，
至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长5厘米的正方体
框架呢？
(6＋5＋4)×
4
=
60（厘米）
5×12=60（厘米）
答：至少需要铁丝60厘米，如果要焊接一个棱长5厘米的
正方体框架至少也需要铁丝60厘米。
4.以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一周，会形成怎
样的立体图形？先想一想，再连一连。
5.（1）从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么形状？
画一画。
前面
右面
上面
（2）
（3）用6个同样大的正方体摆成的物体，从前面看到的形状如右图。摆一摆，并分别从
右面和上面看一看，各是什么形状？
左面
上面
左面
上面
(2)一个正方体的棱长为A，棱长之和是（?????），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（?????）厘米。
(3)一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（?????）厘米。
12A
72
3
6.(1)相交于一个顶点的（?????）条棱，分别叫做长方体的（?????）、（?????）、（??????）。因为正方体是长、宽、高都（?????）的长方体，所以正方体是（?????）的长方体。
3
长
宽
高
相等
特殊
7.(1)用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架呢？
6厘米
5厘米
4厘米
（6+5+4）×4=60（厘米）
答：需要铁丝60厘米。
(2)如果要焊接一个棱长5厘米的正方体框架呢？
5厘米
5×12=60（厘米）
答：需要铁丝60厘米。
8.下面的图形中哪些不能成正方体或长方体？
×
×
重点练习
图形2是用右边图形折成的。
2.用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（
）的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）
A.r＝2
B.r＝3
C.r＝6
D.r＝8
B
3.把一个棱长3分米的正方体木块的6个面都涂成红色，然后切成棱长1分米的小正方体（如图），切成的这些小正方体中三面红色的有几个？两面红色的有几个？一面红色的有几个？没有涂红色的有几个？
三面涂色：8
两面涂色：12×（n-2）
一面涂色：6（n-2）2
没有涂色：（n-2）3
全课总结
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总复习练习——立体图形练习（1）
【基本训练】
一、填空。
1.一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面的面积是（?
??）平方厘米。这个长方体的表面积是（????）平方厘米，体积是（??
??）立方厘米。
2.一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是（
?）米，宽是（???）米。
3.
用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是（
）厘米，体积是（??
??）立方厘米。
4.
一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（?
）平方厘米，体积是（??）立方厘米。
5.一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（???
?）厘米。
6.把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（???
?）平方分米，体积是（?
??）立方分米。
7.把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（
）％。
8.等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36毫升。这时圆锥容器里有水（
）毫升。
9.一个圆柱的高是9.42厘米,侧面展开是一个正方形,它的底面直径是(???
?)厘米。如果一个圆柱的侧面展开是边长31.4厘米的正方形,这个圆柱的底面积是(??
????)平方厘米。
10.等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多8立方分米，圆柱的体积是（
?）立方分米，圆锥的体积是（?
?）立方分米。
11.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（??
?）。等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是（?
??）。
12.一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（??
??）倍，底面积扩大（
??）倍，表面积扩大（
????）倍，体积扩大（???
）倍。一个圆柱体的底面半径扩大4倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大（?
）倍，底面周长扩大（???
）倍，底面积扩大（??
?）倍，侧面积扩大（?
??）倍，体积扩大（?
?）倍。
13．一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加40平方分米，每段木料的体积是（
??）立方分米。
14．一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（?????）个。
15.至少用（?????）个棱长是2厘米的正方体拼成一个较大的正方体。
16．一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（???
?）立方厘米。
17．将底面半径是2厘米，高6厘米的圆柱熔化，铸成一个底面半径为3厘米的圆锥，圆锥的高（?
?）厘米。??
18.半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是（
）立方厘米。
【综合训练】
1.
一个平顶教室长8.5m，宽6m，高4m。教室门窗和黑板的面积一共有27m2。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.4千克，一共要准备多少千克涂料？
2．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56m2，高是6m，用这堆砂在10m宽的公路上铺20cm厚的路面，能铺多少米？
3.一个长方体水槽，长40cm，宽25cm，高18cm，里面水深15cm，把一个棱长为10cm的正方体铁块浸入水中，这时水面高是多少厘米？
4.有一张长45cm，宽35cm的硬纸板，现分别从四个角上剪下边长是5cm的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的体积是多少立方厘米？
5.学校用的自来水管，内直径为2厘米，自来水的流速一般为每秒6厘米，如果某个同学忘记关上水龙头，半小时将浪费多少升水？
【能力提升】
1.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面为正方形，边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深50厘米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块被水浸湿的部分长（
）厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是3∶2，它们高之比是（
）。如果圆锥高是7.2厘米，则圆柱的高是（
）厘米。
3.如图，这是一块长方形铁皮，利用图中的涂色部分，刚好能做成两个同样大小的圆柱形油桶，每个油桶的表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米。
4.一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是一个正方形，长方
体的底面积是8平方厘米，这个长方体的表面积是（
）平方厘米。
总复习立体图形（1）练习参考答案
【基础训练】
一、填空
1.
15
62
30
2.
2
0.2512
3.
6.28
12.56π
4.
96
64
5.
9
6.
14
3
7.
33.3
8.
18
9.
3
25π
10.
12
4
11.
2
9.42
12.
3
9
9
27
4
4
16
20
80
13.
500
14.
30
15.
8
16.
128π
17.
8
18.
12π
【综合训练】
1.
8.5×6＋（8.5＋6）×2×4－27＝140（平方米）
140×0.4＝56（千克）
2.
20厘米＝0.2米
12.56×6×÷（10×0.2）＝12.56（米）
3.
10×10×10÷（40×25）＋15＝16（厘米）
4.
（45－5×2）×（35－5×2）×5＝4375（立方厘米）
5.
（2÷2）2×π×6×（30×60）＝10800π（立方厘米）
10800π立方厘米＝10.8π升
【能力提升】
1.
25.6
2.
27∶8
24.3
3.
24π
16π
4.
144
20.56分米
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精品试卷·第
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