2
简单的机械和机械能
一、选择题
1.[济宁中考]如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(
)
A.l1
B.l2
C.l3
D.l4
2.[2018·绍兴义乌]如图，木块以一定的速度滑过A.B点，到C点滑出下落至D点。A和
B.C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是(
)
A.D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B.A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C.B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D.B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
3.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面压力为(
)
A.80N
B.60N
C.40N
D.20N
4.[2018·黄石改编]为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是(
)
A.用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
B.若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C.动滑轮实验中测力计的读数等于物体与滑轮总重的一半
D.若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下时最省力
5.[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)(
)
A.扁担依然保持平衡
B.扁担右端向下倾斜
C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
6.(2019·温州校级一模)如图所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕点O转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离O点的距离s之间的关系图像为(
)
A
B
C
D
7.(2018?禅城区一模)如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则(
)
A.张伟所做的有用功为400J
B.张伟所做的总功为700J
C.张伟的做功功率为140W
D.斜面的机械效率为75%
8.(2020九上·杭州月考)如图所示，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)。则下列说法中正确的是(
)
A.F的大小为30N
B.2s内拉力F所做的功是12J
C.A物体滑动时受到的摩擦力为20N
D.当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动速度为0.2m/s
9.用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小(g取10N/kg)。下面分析不正确的是(
)
A.此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B.动滑轮重力为70N
C.当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D.当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
10.(2020九上·鄞州期中)如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动(B表面足够长)；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是(
)
A.物体A受到的摩擦力为10N
B.拉力F的功率为1.5W
C.滑轮组的机械效率为80%
D.拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
二、填空题
11.(2020·富阳模拟)如图两个相同实心小球以同样的速度v分别沿着甲、乙两个光滑的弧槽运动，两弧槽弧形相同，弧长相等。甲图中小球从A点到达B点的过程中，小球的动能________。小球通过甲弧槽的时间________小球通过乙弧槽的时间。(填”大于””小于”或”等于”)
12.(2020九上·吴兴月考)如图是学校里面常用的一种移动指示牌，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的质量为2kg(所有支架的受风面积忽略不计)，假设此时指示牌重力的作用线通过E点，只考虑风对指示牌的作用点在AB中点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为________N。(g取10N/kg)
13.[2018·绍兴义乌]两个完全相同的物体A.B，重均为20N。
(1)在10N的水平推力作用下两者同时以2m/s的速度做匀速直线运动，如图甲。当物体通过的距离为3m时，推力所做的功为____J。
(2)若物体A.B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙。则此时A对B的推力为____N。
14.(2018?德阳)图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为
N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是
J。
15.(2019·杭州校级模拟)如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2)，不计绳子和滑轮质量、绳子与滑轮间的摩擦，同时静止释放两物体，在m1向下运动一段距离h的过程中，m1动能的增加量
m2动能的增加量，m1势能的减少量
m2动能的增加量。(均选填“>”“<”或“＝”)
三、实验探究题
16.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计)。
【测量过程】将下对实验空白处补充完整：
(1)调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向________端调节(填“左”或“右”)；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。
(2)当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O________cm。
(3)若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为________g，液体的密度为________g/cm3。
(4)若此“密度天平“的量程不够大，可以采用________的方法增大量程(写出一种即可)。
(5)【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为________g/cm3(已知ρ水=1.0g/cm3)。
17.((2019·嘉兴秀洲区校级一模)小明用如图所示的装置探究“动能的大小与哪些因素有关”，实验步骤如下：
Ⅰ.将质量为m的小球从光滑斜面的A处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
Ⅱ.将质量为m的小球从光滑斜面的B处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
Ⅲ.将质量为2m的小球从光滑斜面的B处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。
根据上述三次实验，回答下列问题：
(1)本实验采用转换法，实验中是通过观察____来判断小球的动能大小。
(2)选用甲、乙两图来分析，是为了探究动能大小与____的关系。
(3)分析乙、丙两图，得到的实验结论是____。
四、解答题
18.(2019·杭州富阳区期中)图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图像，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
(1)圆柱形重物的密度？
(2)从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？
19.如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA:OB=2:3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求：(1)物体M2的重力；
(2)拉力F的功率；
(3)物体M1对水平面的压力。
20.[2017·安徽]已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
(1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek1。
(2)物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W。
(3)物体落地前瞬间的动能Ek2。
21.(2019·温州模拟)图甲是可以测量体重的转盘式弹簧秤，其内部结构原理如图乙所示。当人站在秤盘上时，会对B点产牛压力，弹簧被拉伸，并带动衔铁CD使锯条状的金属片移动(锯条移动的距离与弹簧拉伸的距离相同)，锯条上的锯齿再带动齿轮旋转，齿轮再带动表针旋转(转盘固定不动)，给出最终的读数(表盘上的刻度未标出)。已知AB:BC=1：2，锯条上每个锯齿间的距离为1毫米，齿轮共有60个齿面(未完全画出)。
(1)表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐________(填“变大”或“变小”)。
(2)图丙表示上述弹簧的伸长长度△L与所受拉力F的关系。当某人站在秤盘上测量体重时，指针旋转了1/3圈，请计算此人的质量是多少？(g取10牛/千克)
(3)有同学认为人直接站在C点也可以进行测量，不需要AB棒，请你写出该体重计这样设计的好处是________。2
简单的机械和机械能
一、选择题
1.[济宁中考]如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力。图中能够正确表示动力臂的是(
)
A.l1
B.l2
C.l3
D.l4
【答案】B
【解析】由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂。
2.[2018·绍兴义乌]如图，木块以一定的速度滑过A.B点，到C点滑出下落至D点。A和
B.C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是(
)
A.D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B.A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C.B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能
D.B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【答案】C
【解析】从A点到C点，木块需克服摩擦做功，故A点的机械能一定小于D点；从A点到C点和C点到D点木块下降的高度均为h，故减少的重力势能相等；A点到B点木块克服摩擦所做的功与重力势能减小量的大小关系无法确定，故A.B两点的动能大小不能确定，B点到C点高度不变，木块克服摩擦做功，动能减小；C点到D点，不计空气阻力，木块重力势能减小，动能增大，故B点动能可能等于D点动能。
3.一根轻质木杆，A端细线下所挂50N的重物静止在水平地面上。当在B点加竖直向下的力F＝30N作用时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直。已知OA＝15cm，OB＝5cm，则重物对水平地面压力为(
)
A.80NB.60N
C.40N
D.20N
【答案】C
【解析】根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=F×OB；
FA×15cm=30N×5cm；
解得：FA=10N；
物体受到竖直向上的拉力FA，支持力FN和向下的重力G，
根据二力平衡的知识得到：G=FN+FA；
50N=FN+10N；
解得：FN=40N；
重物对地面的压力和地面对物体的支持力为相互作用力，
因此二者大小相等。
即重物对地面的压力F压=FN=40N。
故选C。
4.[2018·黄石改编]为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是(
)
A.用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
B.若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C.动滑轮实验中测力计的读数等于物体与滑轮总重的一半
D.若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下时最省力
【答案】C
【解析】用动滑轮提升重物上升h高度，测力计上升2h高度；拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮时，提起动滑轮需要做功，故做功较多；用定滑轮拉重物，向各个方向的拉力都等于物重，即定滑轮可以改变力的方向但不能省力。
5.[天津中考]如图所示，某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物，当他的肩处于O点时，扁担水平平衡，已知l1＞l2，扁担和筐的重力不计。若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离Δl，则(多选)(
)
A.扁担依然保持平衡
B.扁担右端向下倾斜
C.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
D.要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为(m2－m1)
【答案】C
【解析】原来平衡时，m1gl1＝m2gl2，已知l1>l2，所以m1m2g(l2－Δl)，则杠杆的左端向下倾斜。因为m1g(l1－Δl)>m2g(l2－Δl)，故往右边加入货物后杠杆平衡，即m1g(l1－Δl)＝(m2＋m)g(l2－Δl)，且m1gl1＝m2gl2，得m＝(m2－m1)
6.(2019·温州校级一模)如图所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕点O转动，杆上套一滑环，用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动，并保持金属杆处于水平状态。则测力计示数F与滑环离O点的距离s之间的关系图像为(
)
A
B
C
D
【答案】B
【解析】由题意可知，杠杆是粗细均匀的一只金属杆，重心在杠杆的中点，即阻力和阻力臂是保持不变的，离开O点的距离S为动力臂，根据杠杆的平衡条件可知，
FS=GLG,则动力为：F=GLG/S，即F与S成反比，所以图象B是正确的。
7.(2018?禅城区一模)如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则(
)
A.张伟所做的有用功为400J
B.张伟所做的总功为700J
C.张伟的做功功率为140W
D.斜面的机械效率为75%
【答案】D。
【解析】A.物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；
B.张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；
C.张伟的做功功率：，故C错；
(4)斜面的机械效率：
8.(2020九上·杭州月考)如图所示，物体A重50N，物体B重30N，物体A在物体B的作用下向右做匀速直线运动。如果在物体A上施加一个水平向左的力F，使物体B以0.1m/s的速度匀速上升(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)。则下列说法中正确的是(
)
A.F的大小为30N
B.2s内拉力F所做的功是12J
C.A物体滑动时受到的摩擦力为20N
D.当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动速度为0.2m/s
【答案】B
【解析】A.当物体A水平向右作匀速直线运动时，它受到向右的摩擦力f，和水平向左的拉力F拉，二者相互平衡，因此摩擦力f=F拉=；
当物体B匀速上升时，物体A匀速向左运动，那么它受到向左的拉力F，向右的摩擦力f和拉力F拉，它们相互平衡，即拉力F=f+F拉=10N+10N=20N，故A.C错误；
当物体B以0.1m/s上升时，物体A向左运动的速度：v=nvB=3×0.1m/s=0.3m/s。自由端移动的距离s=vt=0.3m/s×2s=0.6m，拉力F作的功：W=Fs=20N×0.6m=12J，故B正确，D错误。
9.用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在物体M未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小(g取10N/kg)。下面分析不正确的是(
)
此过程中，绳子自由端的拉力F大小为400N
B.动滑轮重力为70N
C.当物体M没有露出水面时，动滑轮下端挂钩上绳子的拉力为730N
D.当物体M没有露出水面的过程中，该滑轮组提升货物的机械效率为95%
【答案】D
【解析】A.由图像可知，20秒内F做的功为8000J，物体上升的距离为10m，绳子自由端拉力F移动的距离为20m(动滑轮上有2段绳子承担)，因此拉力F=W/S=8000J/20m=400N；故A正确，不符合题意；
B.物体在水中受到的浮力为F浮=ρ水V排g=103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg=30N，G物=mg=76kg×10N/kg=760N，因此动滑轮下端持钩上绳子上的拉力为G物-F浮=760N-30N=730N，因此动滑轮自重为G动=2F-730N=2×400N-730N=70N；故B正确，不符合题意；
C.由以上分析计算已得动滑轮下端挂钩绳子的拉力为730N；故C正确，不符合题意；
D.物体在没有露出水面的过程中，克服动滑轮下端挂钩绳子上的力做功是有用的，绳自由端F做功是总功，因此η====91.25%；故D错误，符合题意。
10.(2020九上·鄞州期中)如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动(B表面足够长)；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是(
)
A.物体A受到的摩擦力为10N
B.拉力F的功率为1.5W
C.滑轮组的机械效率为80%
D.拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
【答案】C
【解析】A.物体B静止在地面上，水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力相互平衡，即fAB+4N=12N，则fAB=8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f=fAB=8N，故A错误；
B.由图知，水平使用滑轮组，承担拉力的绳子段数n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，
则拉力做功的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W，故B错误；
C.滑轮组的机械效率：，故C正确；
D.若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。
二、填空题
11.(2020·富阳模拟)如图两个相同实心小球以同样的速度v分别沿着甲、乙两个光滑的弧槽运动，两弧槽弧形相同，弧长相等。甲图中小球从A点到达B点的过程中，小球的动能________。小球通过甲弧槽的时间________小球通过乙弧槽的时间。(填”大于””小于”或”等于”)
【答案】先增大后减小；小于
【解析】(1)甲图中小球从A点到达B点的过程中，小球的高度先减小后增大，因此它的重力势能先减小后增大。因为没有摩擦，所以小球的机械能守恒，那么小球的动能则先增大后减小；
(2)在甲图中，动能先增大后减小，因此速度先增大后减小，那么全程的平均速度大于v；
在乙图中，动能先减小后增大，因此速度先减小后增大，那么全程的平均速度小于v；即v甲>v乙；
根据公式可知，两个弧形轨道路程相同，那么t甲即小球通过甲弧槽的时间小于小球通过乙弧槽的时间。
12.(2020九上·吴兴月考)如图是学校里面常用的一种移动指示牌，其中AB为牌面，CD和BE为支架，并且测得牌面长AB为60cm，宽为55cm，支架长度BE＝2CE＝2ED＝50cm，指示牌的质量为2kg(所有支架的受风面积忽略不计)，假设此时指示牌重力的作用线通过E点，只考虑风对指示牌的作用点在AB中点，根据图示风向可计算出刚好把D端吹离地面这一瞬间的风力大小为________N。(g取10N/kg)
【答案】6.25
【解析】当D端刚好离开地面时，可将C点看作支点，指示牌的重力为阻力，阻力臂为CE==25cm；风对指示牌的吹力为动力，作用在指示牌的中心，因此阻力臂为：L2=BE+=50cm+=80cm。
根据杠杆的平衡条件得到：G×CE=F×L2；
2kg×10N/kg×25cm=F×80cm；
解得：F=6.25N。
13.[2018·绍兴义乌]两个完全相同的物体A.B，重均为20N。
(1)在10N的水平推力作用下两者同时以2m/s的速度做匀速直线运动，如图甲。当物体通过的距离为3m时，推力所做的功为____J。
(2)若物体A.B在15N的推力作用下以3m/s的速度在另一水平面上做匀速直线运动，如图乙。则此时A对B的推力为____N。
【答案】30
7.5
【解析】(1)两物体在10N的推力作用下沿推力方向运动了3m，所以W＝Fs＝10N×3m＝30N。(2)物体A.B在15N的推力作用下做匀速直线运动，则两物体受力平衡，受到的摩擦力也为15N，而两个物体对水平面压力相同，且接触面粗糙程度相同，所以受到的摩擦力也相同，各为7.5N。
14.(2018?德阳)图甲所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为
N；铁块此时速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则4s内拉力F做功是
J。
【答案】2；4.8
【解析】(1)由乙图可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。
在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，
根据平衡力的特点，故铁块受到摩擦力大小f＝F﹣G＝6N﹣4N＝2N。
(2)根据v＝可得，铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，
因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。
15.(2019·杭州校级模拟)如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m1、m2的物体(m1>m2)，不计绳子和滑轮质量、绳子与滑轮间的摩擦，同时静止释放两物体，在m1向下运动一段距离h的过程中，m1动能的增加量
m2动能的增加量，m1势能的减少量
m2动能的增加量。(均选填“>”“<”或“＝”)
【答案】＞＞
【解析】两个物体系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒；m1重力势能减小，动能增加，m2重力势能和动能都增加，故m1减小的重力势能等于m2增加的重力势能和两个物体增加的动能之和；
三、实验探究题
16.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码(细线的质量忽略不计)。
【测量过程】将下对实验空白处补充完整：
(1)调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向________端调节(填“左”或“右”)；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。
(2)当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O________cm。
(3)若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为________g，液体的密度为________g/cm3。
(4)若此“密度天平“的量程不够大，可以采用________的方法增大量程(写出一种即可)。
(5)【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为________g/cm3(已知ρ水=1.0g/cm3)。
【答案】(1)右(2)22(3)45；0.9(4)增加杠杆的长度(5)5
【解析】(1)杠杆的左端下況，说明右轻,那么平衡螺母向右凋;
(2)根据杠杆的平衡条件得到:
G容L2=G砝L1
0.1lkgx10N/kgx10cm=0.05gx10N/kgxL1
L=22cm;
(3)钩码在距高支点右31cm处,根据杠杆平衡条件得到:
G总L2=G砝L1
m总x10cm=50gx31cm
m总=155g;
液体的质量:m=m总-m容=155g-110g=45g;
液体的密度:P=m/v=0.9g/cm3;
(4)当物体的重力増大时,钩码的重カ和力臂的乘枳肯定増大,要保持杠杆平衡,要幺増加杠杆的氏度，要么増大钩码的重カ,送祥才能増大量程。
(5)根据量筒可知,物体的体积30cm3
容器内剰余水的量カ:m水=PV水=20g;
根据杠杆平衡条件得到:
G总L2=G砝L1
m总L2=m砝L1
m总x10cm=50gx56cm
m总=280g;
固体的质量为:m固=m总-m容-m水=280g-110g-20g=150g;
固体的密度:P=5g/cm3.
17.((2019·嘉兴秀洲区校级一模)小明用如图所示的装置探究“动能的大小与哪些因素有关”，实验步骤如下：
Ⅰ.将质量为m的小球从光滑斜面的A处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图甲所示。
图14－4
Ⅱ.将质量为m的小球从光滑斜面的B处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图乙所示。
Ⅲ.将质量为2m的小球从光滑斜面的B处由静止释放，滚下后与放在水平面上的木块相碰，木块在水平面上移动一段距离后静止，如图丙所示。
根据上述三次实验，回答下列问题：
(1)本实验采用转换法，实验中是通过观察____来判断小球的动能大小。
(2)选用甲、乙两图来分析，是为了探究动能大小与____的关系。
(3)分析乙、丙两图，得到的实验结论是____。
【答案】(1)小木块移动的距离；(2)速度；(3)速度相等时，质量越大动能越大
【解析】①实验中通过观察木块被撞击后移动的距离的大小来间接判断小球动能的大小。
②甲乙两图中小球的质量相同，从不同的高度处静止滚下，该图是为了探究动能大小与速度的关系；
③观察乙、丙图可以发现：小球的质量越大，木块移动的距离越大，因此此实验的结论是：在速度一定时，运动物体的质量越大，动能越大。
四、解答题
18.(2019·杭州富阳区期中)图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝0.2m/s向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t的变化图像，设t＝0时汽车开始提升重物，忽略水的重力和滑轮的摩擦，g取10N/kg。求：
图13－9
(1)圆柱形重物的密度？
(2)从打捞开始到圆柱形重物刚刚全部露出水面，汽车共对重物做了多少功？
【答案】(1)8×103kg/m3；(2)42500J。
【解析】(1)因为P＝＝＝Fv，所以汽车在CD阶段对重物的拉力F1＝＝＝4000N，所以物体受到的重力G＝F1＝4000N，物体的质量m＝＝＝400kg。同理汽车在AB阶段对重物的拉力F2＝＝3500N，此时物体受到的浮力F浮＝G－F2＝4000N－3500N＝500N，物体的体积V＝V排＝＝＝5×10－2m3，物体的密度ρ＝＝＝8×103kg/m3。
(2)从开始打捞到物体上表面露出水面拉力做的功W1＝PAB×t1＝700W×50s＝35000J；物体从上表面露出水面到完全离开水面拉力做的功W2＝ΔP×t2＝×10s＝7500J，整个打捞过程拉力做的功W＝W1＋W2＝35000J＋7500J＝42500J。
19.如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA:OB=2:3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求：(1)物体M2的重力；
(2)拉力F的功率；
(3)物体M1对水平面的压力。
【答案】；；；
【解析】(1)根据公式计算物体的重力；
所以：；
解得：；
(2)首先根据公式计算出拉力的值，再根据计算出拉力的速度，最后根据计算功率；
拉力为：；
拉力移动的速度为：；
拉力的功率：；
(3)杠杆上B点受到的向下的拉力，接下来根据杠杆的平衡条件计算出物体受到绳子上的拉力，最后根据对地面的压力计算即可；
杠杆上B点受到的向下的拉力；
根据杠杆的平衡条件得到：；
；
解得：；
那么物体对地面的压力：；
20.[2017·安徽]已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力，物体从被抛出到落地的瞬间，整个过程中机械能守恒。求：
(1)物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek1。
(2)物体从被抛出点至落地的过程中，其重力所做的功W。
(3)物体落地前瞬间的动能Ek2。
【答案】0.8J6J6.8J
【解析】(1)物体的重力势能Ep＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J；
动能Ek1＝mv2＝×0.4kg×(2m/s)2＝0.8J。
(2)物体从被抛出至落地的过程中，其重力所做的功W＝Gh＝mgh＝0.4kg×10N/kg×1.5m＝6J。
(3)物体下落时高度减小，速度增大，所以重力势能转化为动能，落地时高度为0，重力势能全部转化为动能，所以物体落地前瞬
21.(2019·温州模拟)图甲是可以测量体重的转盘式弹簧秤，其内部结构原理如图乙所示。当人站在秤盘上时，会对B点产牛压力，弹簧被拉伸，并带动衔铁CD使锯条状的金属片移动(锯条移动的距离与弹簧拉伸的距离相同)，锯条上的锯齿再带动齿轮旋转，齿轮再带动表针旋转(转盘固定不动)，给出最终的读数(表盘上的刻度未标出)。已知AB:BC=1：2，锯条上每个锯齿间的距离为1毫米，齿轮共有60个齿面(未完全画出)。
(1)表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐________(填“变大”或“变小”)。
(2)图丙表示上述弹簧的伸长长度△L与所受拉力F的关系。当某人站在秤盘上测量体重时，指针旋转了1/3圈，请计算此人的质量是多少？(g取10牛/千克)
(3)有同学认为人直接站在C点也可以进行测量，不需要AB棒，请你写出该体重计这样设计的好处是________。
【答案】(1)变小
(2)指针旋转1/3圈时，锯齿移动20个，20
1毫米=20毫米，即弹簧伸长20毫米，
由图丙可知弹簧受到的拉力F=200牛
FClAC=FBlAB
FB=200牛×3=600牛
m=G/g=600牛/10牛/千克=60千克
(3)可以测量更大的体重
【解析】(1)据乙图分析，当表盘上的指针顺时针方向旋转时链条向上运动，弹簧的长度变小，C点产生的拉力变小，根据杠杆平衡条件可知，这时B点的压力变小，即测量的体重变小，因此表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐变小；
(2)指针旋转1/3圈时，锯齿移动20个，20
1mm=20mm，即弹簧伸长20mm，
由图丙可知弹簧受到的拉力F=200N；
FClAC=FBlAB
FB=200N×3=600N
；
(3)体重计的AC部分就是一个杠杆，A点是支点，B点是动力，C点是阻力；因为动力臂小于阻力臂，所以B点的压力大于C
