3电功和电功率
一、选择题
1.(2019·成都)实验小组为医院病房设计呼叫电路,在病人需要护理时,闭合床头开关，就能及时通知值班室里的护士,图中最合理的设计方案是(
)
【答案】B
【解析】不同病人对应不同灯泡，病人之间互不影响，开关之间应该并联；电铃起提醒作用，需要连接在干路上。
2.(2019·临沂)如图所示电路的两灯泡L1和L2分别标有“3.8V0.2A”和“3.8V0.3A”字样，闭合开关后两均发光。假改灯泡的电阻不受温度影响，下列判断正确的是(
)
A.两灯串联
B.灯更亮
C.灯的电阻丝更粗
D.电流表的示数为
【答案】B
【解析】
A.由图可知，电流从电源的正极流出，经开关后分为两支，一支经过灯泡L1，另一支经过左侧电流表A1和灯泡L2，汇合到电流表A2再回到电源的负极，因此，两灯泡并联，故A错误。
B.两灯泡L1和L2分别标有“3.8V0.2A”和“3.8V0.3A”字样，由I=可得，R1＞R2，
两灯泡并联，其两端电压相等，由P=可知，灯泡L1的实际功率小于灯泡L2的实际功率，则灯L2更亮，故B正确；
C.已知由于灯丝的材料相同，长度相同，L2电阻小于L1电阻，所以L2灯丝就较粗，故C错误；
D.由图知，两节干电池串联，则电源电压为3V；如果两灯能正常发光，则A2的示数为0.2A+0.3A=0.5A；由于电源电压小于两灯泡的额定电压为3.8V，所以此时两灯泡都不能正常发光，则A2的示数应小于0.5A，故D错误。
3.(2019·自贡)把一个标有“10V3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是(
)
A.60J
B.36J
C.30J
D.6J
【答案】D
【解析】由P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流IL＝＝＝0.3A。因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡正常发光，所以R两端的电压UR＝U－UL＝12V－10V＝2V。因串联电路中各处的电流相等，该电路工作10s定值电阻产生的热量Q＝W＝URIt＝2V×0.3A×10s＝6J。
4.(2019·自贡)图(a)所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图(b)所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为(
)
A.8V2V
B.10V2V
C.2V8V
D.2V10V
【答案】A。
【解析】解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针位置相同确定量程，
所以，电压表V1的量程为0～15V，分度值为0.5V，则电源的电压U＝10V，
电压表V2的量程为0～3V，分度值为0.1V，则R2两端的电压U2＝2V，故CD错误
则R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝10V﹣2V＝8V，A正确，B错误。
5.(2019·齐齐哈尔)如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是(
)
A.滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B.滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C.滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D.电源电压为10V
【答案】D。
【解析】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25A，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2的电流之比为1：1，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I(R1+R2)＝0.25A×(10Ω+R2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4A，
则电源的电压：
U＝I′(R1+R2)＝0.4A×(10Ω+R2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝10V，R2＝30Ω，故C错误、D正确；
滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为：
U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：30Ω＝1：3，故B错误。
6.(2019·泸州)如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A.闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是(
)
A.电流表示数变大，两端的电压变大
B.电压表示数与电流表示数的比值变小
C.通过的最大电流为在电路中的最小电阻值为
【答案】C
【解析】
解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
A.当环境的湿度增加时，因R0随环境湿度的增加而减小，根据串联电路分压特点，R0两端电压U0会变小，故A错误；
B.由图可知，电压表测R两端电压，电流表测R电流，由R=可知，电压表示数与电流表示数的比值等于R的阻值，则电压表示数与电流表示数的比值不变，故B正确；
C.当R0=10Ω时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，即经过R0的电流最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路中的最大电流：I大===0.24A，故C正确；
D.根据C选项的分析计算，R0在电路中的最小电阻值10Ω，此时电流表和电压表都不会超过量程，故D错误；
7.(2019·绥化)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化图象如图乙所示，下列说法不正确的是(
)
A.电源电压为6V
B.定值电阻R1的阻值为10Ω
C.当滑片P在b端时，通过R1的电流为0.6A
D.当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，R1消耗的电功率为0.4W
【答案】C。
【解析】解：由甲电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
(1)当滑片位于a端时，接入电路中的电阻为0，电压表测电源两端电压，
由图乙可知，电源的电压U＝6V，故A正确；
(2)当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数最小，
由图乙可知，滑动变阻器的最大阻值R2＝50Ω，此时电压表的示数U1＝1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1的电流：
I1＝I2＝＝＝0.1A，故C错误；
定值电阻R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，故B正确；
(3)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电路中的电流：
I＝＝＝0.2A，
R1消耗的电功率：
P1＝I2R1＝(0.2A)2×10Ω＝0.4W，故D正确。
8.(2019·兰州)有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V100W”和“220V40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是
A.两灯正常发光时，L1的电阻较大
B.两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2:5
C.两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D.两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
【答案】C。
【解析】解：(1)由P=UI=可得，两灯泡正常发光时的电阻分别为：
则R1(2)两灯并联接入220V的电路，它们两端的电压等于220V，均能正常发光，则L1、L2消耗功率之比P1：P2=100W：40W=5：2，故B错误；
(3)两灯串联接入220V的电路时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流
9.(2019·鹤岗)在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V1W”字样(灯的电阻不变)，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是(
)
A.小灯泡的最小功率为0.36W
B.电压表的示数范围是1～3V
C.滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～10Ω
D.电路总功率变化范围1～2W
【答案】D。
【解析】解：(1)由P＝UI可得，灯泡的额定电流：
I额＝＝＝0.5A，
由I＝可得，灯泡的电阻：
RL＝＝＝4Ω，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0?0.6A，
所以，电路中的最大电流Imax＝0.5A，
电路消耗的最大功率：
Pmax＝UImax＝4V×0.5A＝2W，
灯泡正常发光时，两端的电压为2V，功率为1W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U滑min＝U﹣U额＝4V﹣2V＝2V，
则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：
R滑min＝＝＝4Ω；
(2)当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
则电压表的示数范围是2V?3V，故B不正确；
灯泡两端的电压：
UL＝U﹣U滑max＝4V﹣3V＝1V，
电路中的电流：
Imin＝＝＝0.25A，
电路消耗的最小功率：
Pmin＝UImin＝4V×0.25A＝1W，
则电路总功率的变化范围是1W?2W，故D正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R滑max＝＝＝12Ω，
则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω?12Ω，故C正确；
灯泡的最小电功率：
PL＝(Imin)2RL＝(0.25A)2×4Ω＝0.25W，
故A不正确。
10.(2019·湖州模拟)如图所示的电路中，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则(
)
A.R1的电功率一定减小
B.R2的电功率一定增大
C.电流表的示数增大
D.电压表的示数减小
【答案】A
【解析】由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大；
(1)由I=U/R得，电路中的电流变小，所以电流表的示数变小，故C错误；
(2)由U=IR可知,定值电阻R1两端的电压变小,U1变小,根据P=U2/R可知,定值电阻R1的电功率减小，故A正确；
(3)由串联电路的分压特点知道，当滑动变阻器的电阻变大时，它分担的电压也变大，即电压表的示数增大，故D错误；
(4)R2的电功率取决于通过的电流和它两端的电压。当滑片P向右移动时,R2的电阻变大,分担电压变大,而通过它的电流变小,那么它的电功率怎么变化呢?由二次函数知识△=b2?4ac?0知道,当R2=R1时,P取最大值。所以如果R2>R1,则滑动变阻器R2消耗的电功率先变大后变小,故滑动变阻器R2消耗的电功率一定增大是错的，故B错。
11.(2019·齐齐哈尔)如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，小灯泡L上标有“3V1.5W”字样(忽略灯丝电阻的变化)，滑动变阻器R规格为“30Ω1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”。闭合开关S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是(
)
A.电路中最大电流为0.6A
B.电路的最大功率为2.25W
C.电压表示数变化范围为1～3V
D.滑动变阻器阻值变化范围为3～20Ω
【答案】B。
【解析】解：
由电路图可知，灯泡与变阻器R串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
由P＝UI可得，灯泡的额定电流：
I额＝＝＝0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且变阻器R允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，
所以，为不损坏电路元件，电路中最大电流：Imax＝I额＝0.5A，故A错误；
则电路的最大功率：Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W，故B正确；
由灯泡的铭牌可知，灯泡的电压最大3V，此时电流最大为0.5A，变阻器接入电路的阻值最小，
此时滑动变阻器的电压：U滑小＝U﹣UL大＝4.5V﹣3V＝1.5V，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑小＝＝＝3Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为30Ω时，电路中电流最小，灯泡的电压最小，
灯泡的电阻：RL＝＝＝6Ω，
电路中的最小电流：Imin＝＝＝0.125A，
灯泡两端的最小电压(电压表的最小示数)：Umin＝Imin×RL＝0.125A×6Ω＝0.75V，
所以电压表示数变化范围为0.75V～3V，滑动变阻器阻值变化范围为3Ω～30Ω，故C错误，D正确；
12.(2019·成都)如图甲所示的电路，电源电压U=10V(恒定不变),R2=8Ω,闭合开关S后,V2表的示数为7V;把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示,闭合开关S后,A1表的示数为1.75A。下列说法正确的是(
)
A.甲电路中V1表的示数为5V
B.乙电路中A2表的示数为2.25A
C.甲电路消耗的总功率为3W
D.乙电路中R1消耗的功率为10W
【答案】A
【解析】根据甲图可知三个电阻串联，V1表测量R1和R2的总电压，V2表测量R2和R3的总电压，则由串联分压原理，U=U1+U2+U3可知U1=3V，又根据乙图可知三个电阻并联，A1表测量R2和R3的总电流，A2表测量R1和R2的总电流，由此可计算出R3=20，再由甲图串联分压原理可求出R1=12，则V1示数为R1和R2的分压之和，为5V，甲电路消耗的总功率利用可得为2.5W，故选择A.C。
考点：本题考查对于等效电路的观察，以及电表测量对象的判定，要求学生快速列出相关方程，并充分利用分压和分流原理进行计算，属于较常规考查形式，在复习过程中一定要熟记公式和对应的适用条件。
13.(2018·聊城)小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r，则下列说法不正确的是(
)
A.电水壶是利用电流的热效应来工作的
B.烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C.电水壶的额定功率为900W
D.当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【答案】B
【解析】所有的电热器都是利用电流的热效应来工作的。烧水过程中消耗的电能W＝＝0.015kW·h＝0.015×3.6×106J＝5.4×104J；电水壶的额定功率P＝＝＝900W；因为P＝，设R为定值，则＝，代入数据可得P实＝729W。
14.如图所示，电源电压保持不变，L是标有“2V1W”字样的灯泡，电流表A.A1的量程均为0～0.6A，将滑动变阻器滑片P滑至最右端，断开S1，闭合S2，电压表示数为6V，电流表A的示数为0.3A；闭合S1、S2，电流表A1的示数为0.1A.(假设灯丝电阻不变)则下列说法中不正确的是(
)
A.滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B.R0的阻值为60Ω
C.S1断开，S2由闭合到断开时，电压表的示数会变大
D.断开S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为8Ω
【答案】C
【解析】A.将滑动变阻器滑片P滑至最右端，断开S1，闭合S2，灯泡被短路，只有变阻器工作，电源电压U=U变=6V；滑动变阻器的最大阻值为20，故A正确不合题意；
B.闭合S1、S2，变阻器与电阻R0并联，电阻R0阻值为：60，故B正确不合题意；
C.S1断开，S2闭合时，灯泡被短路，只有变阻器，这时电压表的示数等于电源电源6V；当S2闭合时，灯泡与变阻器串联，根据U总=U变+UL可知，这时电压表的示数小于6V，那么电压表的示数会变小，故C错误符合题意；
D.灯泡的额定电流为0.5A；因为电流表的量程是0~0.6A，所以电路电流最大值是0.5A。
这时变阻器的电压为：U变=U总-UL=6V-2V=4V；这时变阻器的电阻为8欧姆，故D正确不合题意。
15.(2019·大庆)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω.当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是(
)
A.电源电压为5V
B.闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光
C.闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω
D.闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W
【答案】C。
【解析】解：
A.闭合S和S2，断开S1，此时小灯泡和滑动变阻器是串联的，此时灯泡正常发光，可以从图象上得到灯泡的额定电流是0.5A，
灯泡电阻是：RL＝＝＝8Ω，
所以，串联电路的电阻：R＝R1+RL＝10Ω+8Ω＝18Ω
所以电源电压为：U＝IR＝0.5A×18Ω＝9V，选项A错误。
B.“4V0.5W”灯泡的电阻为：R'＝＝＝32Ω，
在滑动变阻器的滑片在中点时，原来灯的电阻是8Ω，现在灯的电阻是32Ω，灯的电阻变大，分担的电压就变大，电压会超过4V，所以灯不能正常工作。选项B错误。
C.闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，由图乙知，电灯两端的电压是2V，电灯的电流是0.4A，
所以电路电阻为：R总＝＝＝22.5Ω，
此时灯的电阻为：R'L＝＝＝5Ω，
滑动变阻器的阻值是：R滑＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω，
D.闭合S和S1，断开S2，此时定值电阻和滑动变阻器是串联的，电路最大电流是0.6A，电阻R2的最大功率为：P＝I2R＝(0.6A)2×10Ω＝3.6W.故选项D错误。
二、填空题
16.(2019·西宁)如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为
V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为
V。
【答案】30；10。
【解析】解：(1)当电流表并联在R2两端时，电路为R1、R3串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U＝I(R1+R3)＝1.5A×(10Ω+10Ω)＝30V；
(2)电流表换成了电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，
电路中的电流：
I′＝＝＝1A，
电压表的示数U2＝I′R2＝1A×10Ω＝10V。
17.(2019·乐山)LED灯具有节能、环保的特点。一个“220V5W”的LED灯与一个“220V60W”的白炽灯亮度相当。若一个“220V60W”的白炽灯每天正常工作4h，30天消耗的电能是
kW·h，这些电能可供“220V5W”的LED灯正常工作
h。
【答案】7.21.44×103
【解析】(1)若一个“220V60W”的白炽灯每天正常工作4小时，则30天消耗的电能：
W=Pt=60×10?3kW×4h×30=7.2kW?h，
(2)这些电能可供“220V5W”的LED灯正常工作的时间：
t′=W/P′=7.2kW?h/5×10?3kW=1.44×103h。
18.(2019·德清模拟)标有“6V3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示。则该灯泡正常发光时的电阻为
Ω，若把它与一只阻值为8Ω的电阻串联接在电压为7.2V的电路中，则整个电路消耗的功率为
W。
【答案】122.88
【解析】标有“6V3W”的小灯泡，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，灯的额定电流IL＝＝＝0.5A，由欧姆定律的变形公式，灯正常发光时的电阻RL＝＝＝12Ω。灯泡与一只阻值为8Ω的电阻并联接在电压为7.2V的电路中时，因串联电路中各处的电流相等，由I＝可得，电源的电压U＝IR＋UL实，即7.2V＝I×8Ω＋UL实。由图像可知，只有当灯泡两端的实际电压为4V，通过的电流为0.4A时，上面等式成立；即8Ω电阻与灯泡串联在7.2V电路中时，电路中的电流为0.4A；则整个电路消耗的功率P＝UI＝7.2V×0.4A＝2.88W。
19.(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度
；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是
Ω。
【答案】变亮；20。
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
(1)当变阻器滑片P往左滑动时，R接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I＝可知，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡L两端的电压变大，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率变大，则灯泡变亮；
(2)滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电流表的示数变大，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小，
当滑片位于最右端时，电压表V2的示数最大，电路中的电流最小，
因电压表V2的变化范围为2V～0V、电流表的变化范围为0.1A～0.16A，
所以，此时电路中的电流I＝0.1A，其两端的电压U2＝2V，
则变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝20Ω。
20.(2019·绥化)图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了
A.若将R与标有“50Ω0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源(电源电压恒定)上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是
W.
【答案】0.2；0.1。
【解析】解：(1)由乙图可知，只闭合开关S时，电路为灯泡L的简单电路，电流表测通过灯泡的电流，
由图甲可知，当灯泡两端的电压UL＝2V、通过的电流IL＝0.4A时，
灯泡的实际功率：PL＝ULIL＝2V×0.4A＝0.8W，
则电源的电压：U＝UL＝2V；
再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过灯泡的电流不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由图象可知，通过R的电流：IR＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表示数变化了0.2A，
由I＝可得，R的阻值：
R＝＝＝10Ω；
(2)若将R与标有“50Ω0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源上，R与R滑串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I＝，
则滑动变阻器消耗的电功率：
R滑＝I2R滑＝()2R滑＝＝＝＝，
当R滑＝R＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，则
P滑大＝＝＝0.1W。
21.(2019·株洲)图甲为株洲石峰公园内长2km的滑道，它由两根并行的钢轨依山势铺就，游客可乘坐滑车直达蔷薇园停车场，为实时显示滑车MN下滑的路程，可在滑道顶端A1和A2间连接U＝15V的直流电源，底端B1和B2间连接量程为15V的电压表，如图乙所示。每根钢轨每千米电阻为30Ω，滑车电阻R0＝30Ω。
(1)滑车在下滑过程中，电压表示数逐渐
(填“增大”或“减小”)；
(2)当滑车位于滑道中点时，电压表示数为
V；
(3)请导出电压表示数Ux与滑车下滑路程x(单位km)的关系式。
【答案】(1)减小；(2)5；(3)Ux＝(其中0≤x≤2)。
【解析】解：由图乙可知，电路是钢轨A1N的电阻R1、滑车MN的电阻R0和钢轨A2M的电阻R2串联，电压表通过钢轨B1N和钢轨B2M并联在滑车MN两端，则测量的是R0两端的电压；
(1)滑车在下滑过程中，钢轨A1N和钢轨A2M的长度都变长，则电路的电阻变大；根据I＝可知电路中的电流变小；根据U＝IR可知R0两端的电压变小，即电压表示数变小；
(2)当滑车位于滑道中点时，钢轨A1N的电阻R1和钢轨A2M的电阻R2的阻值为：
R1＝R2＝×2km×30Ω/km＝30Ω：
则R总＝R1+R0+R2＝30Ω+30Ω+30Ω＝90Ω，
所以，电流I＝＝＝A，
根据I＝可得：
U0＝IR0＝A×30Ω＝5V；
(3)滑车下滑路程x(单位km)时，钢轨A1N和钢轨A2M的电阻为：R1＝R2＝30x，
则R总＝R1+R0+R2＝30xΩ+30Ω+30xΩ＝60xΩ+30Ω，
所以，电流I＝＝，
电压表示数Ux＝U0＝IR0＝×30Ω＝；(其中0≤x≤2)。
三、解答题
22.如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数1安,当S闭合时，电流表读数3安。问：
(1)电阻R为多大？
(2)电动机的机械效率为多大？
(3)电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？
【答案】(1)10欧(2)90%(3)240焦
【解析】
(1)从图可知，当S断开时，电路中只有电阻R，
∵U=10V，IR=1A，
∴电阻R的阻值为：R===10Ω；
(2)当S闭合时，电阻R和电动机M并联，
∵I=3A，IR=1A，
∴通过电动机M的电流为：IM=I-IR=3A-1A=2A，
而U=10V，
∴电动机M的总功率为：P=UIM=10V×2A=20W，
又∵RM=0.5Ω，
∴电动机M的发热功率为：P热=IM2RM=(2A)2×0.5Ω=2W，
电动机的机械功率为P机械=P-P热=20W-2W=18W；
电动机的机械效率===90.
(3)∵t=2min=120s，
∴电动机线圈产生的热量为：Q=P热t=2W×120s=240J。
23.(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为“2.5V0.5W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1的示数为0.55A，A2的示数为0.1A；保持S1闭合，断开S2、S3，小灯泡L恰好正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光时的阻值RL；
(2)小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
(3)电源电压和电阻R1、R2的阻值。
【答案】(1)小灯泡正常发光时的阻值RL＝12.5Ω；
(2)小灯泡正常发光lmin所消耗的电能为30J；
(3)电源电压为4.5V，电阻R1、R2的阻值分别为l0Ω、45Ω。
【解析】(1)由P＝UI可得：小灯泡正常发光时通过它的电流
IL＝＝＝0.2A；
根据I＝得：RL＝＝＝12.5Ω；
(2)灯泡正常发光lmin所消耗的电能W＝P额t＝0.5W×60s＝30J；
(3)S1、S2、S3均闭合时，电阻R1、R2并联，小灯泡没有接入电路，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2的电流，
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可得：
通过电阻R1的电流I1＝I﹣I2＝0.55A﹣0.1A＝0.45A，
根据I＝可得电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.45A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
保持S1闭合、断开S2、S3时，R1与小灯泡串联，
由于灯泡正常发光，则电路中的电流为IL＝0.2A，
根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：
U＝ILR1+U额＝0.2A×R1+2.5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：U＝4.5V，R1＝l0Ω；
根据I＝可得：R2＝＝＝45Ω。
24.(2019·绥化)小泽家有一新型的电热足浴器。其铭牌上的部分信息如下。
额定电压
220V
额定功率
1210W
容积
7L
(1)求电热足浴器正常工作时的电阻；
(2)用这个足浴器将5kg的水从20℃加热到40℃，求水吸收的热量；
(3)若此足浴器在额定电压下使用，需500s才能将(2)问中的水从20℃加热到40℃，求这个电热足浴器的加热效率；(计算结果精确到0.1%)
(4)小泽家安装的电能表如图所示。某次小泽断开家中的其它用电器，让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，求此时该足浴器两端的实际电压。
【答案】(1)电热足浴器正常工作时的电阻为40Ω；
(2)水吸收的热量为4.2×105J；
(3)电热足浴器的加热效率为69.4%；
(4)此时该足浴器两端的实际电压为200V。
【解析】解：(1)由P＝得，电热足浴器正常工作时的电阻：
R＝＝＝40Ω；
(2)水吸收的热量：
Q＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg?℃)×5kg×(40℃﹣20℃)＝4.2×105J；
(3)足浴器在额定电压下使用500s消耗的电能：
W＝Pt＝1210W×500s＝6.05×105J，
电热足浴器的加热效率：
η＝×100%＝×100%≈69.4%；
(4)由图知，电能表上标有3000r/(kW?h)，
让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，
则足浴器1min消耗的电能：
W′＝kW?h×50＝kW?h＝6×104J，
由W＝t得，此时该足浴器两端的实际电压：
U实＝＝＝200V。
25.(2019·北部湾)图20甲是温度自动报警器。控制电路中，电源电压U控=5V，热敏电阻R2的阻值与温度的关系如图20乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V0.3A”的字样，R4为电子嗡鸣器，它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值R4=10Ω。在R2温度为20℃的情况下，小明依次进行如下操作：闭合开关S1和S2，灯泡L恰好正常发光，此时R0的电功率为P0；将R1的滑片调到最左端时，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节R3的滑片，当R3与R4的电压之比U3：U4=4:1时，电子嗡鸣器恰好能发声，此时R0的电功率为，。已知电源电压、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求：
(1)灯泡L的额定功率；
(2)当衔铁刚好被吸下时，控制电路的电流；
(3)将报警温度设为50℃时，R1接入电路的阻值；
(4)工作电路的电源电压Ux。
【答案】(1)灯泡L的额定功率为
P额=U额×I额=9V×0.3A=2.7W
(2)当衔铁刚好被吸下时，变阻器R1接入电路的阻值刚好为0
由图乙知温度为20℃时R2的阻值为R2=25Ω
控制电路的电流为
(3)当将报警温度设为50℃时，由图乙知，R2的阻值变为=10Ω，
此时控制电路的电流仍然为I=0.2A
由得R1接入电路的阻值为
(4)当继电器的衔铁还没被吸下时，
电路中的电流为I额=0.3A，则有；
当继电器的衔铁被吸下时，
设此时电路的电流为I，则有；
由即可求得I=0.2A，
此时
而，则得U3=8V
因为，所以得，
即有，
即
解得Ux=12V
【解析】(1)由题意给出灯泡的额定电压和额定电流，根据P=UI即可求出灯泡L的额定功率。(2)当衔铁刚好被吸下时，变阻器R1接入电路的阻值刚好为0，此时控制电路属于热敏电阻R2的简单电路，由图乙可知温度为20℃时R2的阻值，然后根据可求出控制电路的电流。(3)当将报警温度设为50℃时，由图乙知，R2的阻值变为=10Ω，为了保持控制电路的电流与(2)中一样，根据即可求出R1接入电路的阻值。(4)当继电器的衔铁还没被吸下时，工作电路为灯泡L与R0串联，此时电路中的电流为I额=0.3A，则有；当继电器的衔铁被吸下时，工作电路变成R3、R4和R0串联，设此时电路的电流为I，则有；由即可求得I=0.2A，然后根据可求出得U4，再根据求得U3，又根据求得，即有，进而求出工作电路的电源电压Ux。3电功和电功率
一、选择题
1.(2019·成都)实验小组为医院病房设计呼叫电路,在病人需要护理时,闭合床头开关，就能及时通知值班室里的护士,图中最合理的设计方案是(
)
2.(2019·临沂)如图所示电路的两灯泡L1和L2分别标有“3.8V0.2A”和“3.8V0.3A”字样，闭合开关后两均发光。假改灯泡的电阻不受温度影响，下列判断正确的是(
)
A.两灯串联
B.灯更亮
C.灯的电阻丝更粗
D.电流表的示数为
3.(2019·自贡)把一个标有“10V3W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压为12V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作。该电路工作10s定值电阻产生的热量是(
)
A.60J
B.36J
C.30J
D.6J
4.(2019·自贡)图(a)所示电路，当闭合开关S后，两个电压表指针偏转均为图(b)所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为(
)
A.8V2V
B.10V2V
C.2V8V
D.2V10V
5.(2019·齐齐哈尔)如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4A，则下列选项正确的是(
)
A.滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5：8
B.滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3：1
C.滑动变阻器的最大阻值为40Ω
D.电源电压为10V
6.(2019·泸州)如图为一种测量环境湿度仪器的简化工作原理图。电源电压恒为6V，定值电阻R为l5Ω，R0为湿敏电阻，其阻值随环境湿度的增加而减小，阻值范围为10Ω～20Ω，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A.闭合开关S，当环境的湿度增加时，在保证两电表安全的情况下，下列说法中正确的是(
)
A.电流表示数变大，两端的电压变大
B.电压表示数与电流表示数的比值变小
C.通过的最大电流为在电路中的最小电阻值为
7.(2019·绥化)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，定值电阻R1两端的电压随滑动变阻器R2接入电路的阻值变化图象如图乙所示，下列说法不正确的是(
)
A.电源电压为6V
B.定值电阻R1的阻值为10Ω
C.当滑片P在b端时，通过R1的电流为0.6A
D.当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，R1消耗的电功率为0.4W
8.(2019·兰州)有两只灯泡L1、L2，分别标有“220V100W”和“220V40W”的字样。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法中正确的是
A.两灯正常发光时，L1的电阻较大
B.两灯并联接入220V的电路，L1、L2消耗功率之比是2:5
C.两灯串联接入220V的电路，L1消耗的功率小于25W
D.两灯串联接入220V的电路，两灯泡消耗总功率大于40W小于100W
9.(2019·鹤岗)在如图所示的电路中，电源电压为4V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2V1W”字样(灯的电阻不变)，滑动变阻器上标有“20Ω1A”字样。闭合开关，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是(
)
A.小灯泡的最小功率为0.36W
B.电压表的示数范围是1～3V
C.滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～10Ω
D.电路总功率变化范围1～2W
10.(2019·湖州模拟)如图所示的电路中，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则(
)
A.R1的电功率一定减小
B.R2的电功率一定增大
C.电流表的示数增大
D.电压表的示数减小
11.(2019·齐齐哈尔)如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，小灯泡L上标有“3V1.5W”字样(忽略灯丝电阻的变化)，滑动变阻器R规格为“30Ω1A”，电流表量程选择“0～0.6A”，电压表量程选择“0～3V”。闭合开关S，在不损坏电路元件情况下，下列选项正确的是(
)
A.电路中最大电流为0.6A
B.电路的最大功率为2.25W
C.电压表示数变化范围为1～3V
D.滑动变阻器阻值变化范围为3～20Ω
12.(2019·成都)如图甲所示的电路，电源电压U=10V(恒定不变),R2=8Ω,闭合开关S后,V2表的示数为7V;把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示,闭合开关S后,A1表的示数为1.75A。下列说法正确的是(
)
A.甲电路中V1表的示数为5V
B.乙电路中A2表的示数为2.25A
C.甲电路消耗的总功率为3W
D.乙电路中R1消耗的功率为10W
13.(2018·聊城)小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r，则下列说法不正确的是(
)
A.电水壶是利用电流的热效应来工作的
B.烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C.电水壶的额定功率为900W
D.当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
14.如图所示，电源电压保持不变，L是标有“2V1W”字样的灯泡，电流表A.A1的量程均为0～0.6A，将滑动变阻器滑片P滑至最右端，断开S1，闭合S2，电压表示数为6V，电流表A的示数为0.3A；闭合S1、S2，电流表A1的示数为0.1A.(假设灯丝电阻不变)则下列说法中不正确的是(
)
A.滑动变阻器的最大阻值为20Ω
B.R0的阻值为60Ω
C.S1断开，S2由闭合到断开时，电压表的示数会变大
D.断开S1、S2，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为8Ω
15.(2019·大庆)如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有4v“字样，电流表的量程为0～0.6A图乙是小灯泡的电流随其电压变化的图象。滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2的阻值为10Ω.当闭合S和S2，断开S1，滑片移到中点时，小灯泡L恰好正常发光则下列说法正确的是(
)
A.电源电压为5V
B.闭合s和S2，断开S1，滑片移到中点时，用一个“4V0.5W“的灯泡L′替换L，则将正常发光
C.闭合S和S2，断开S1，当小灯泡的功率为0.8w时，滑动变阻器的阻值是17.5Ω
D.闭合S和S1，断开S2，为保证电路安全，电阻R2的最大功率为8.1W
二、填空题
16.(2019·西宁)如图所示，3个电阻值均为10Ω的电阻R1、R2、R3串联后接在电压恒定为U的电路中，某同学误将一只电流表并联在电阻R2两端，发现电流表的示数为1.5A，据此可推知电源电压U为
V；若用一只电压表代替电流表并联在R2两端，则电压表的示数为
V。
17.(2019·乐山)LED灯具有节能、环保的特点。一个“220V5W”的LED灯与一个“220V60W”的白炽灯亮度相当。若一个“220V60W”的白炽灯每天正常工作4h，30天消耗的电能是
kW·h，这些电能可供“220V5W”的LED灯正常工作
h。
18.(2019·德清模拟)标有“6V3W”的小灯泡，通过它的电流与电压的关系如图所示。则该灯泡正常发光时的电阻为
Ω，若把它与一只阻值为8Ω的电阻串联接在电压为7.2V的电路中，则整个电路消耗的功率为
W。
19.(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关，当变阻器滑片P往左滑动时，灯泡L的亮度
；调节滑片P从变阻器最右端滑到最左端的过程中，电压表V1的变化范围为2.5V～4.5V，电压表V2的变化范围为2V～0V，电流表的变化范围为0.1A～0.16A，则变阻器的最大阻值是
Ω。
20.(2019·绥化)图甲是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，将他们按图乙所示接入电路中。只闭合开关S，小灯泡的实际功率为0.8W；再闭合开关S1，电流表的示数变化了
A.若将R与标有“50Ω0.5A”的滑动变阻器串联后接到该电源(电源电压恒定)上，则滑动变阻器消耗的最大电功率是
W.
21.(2019·株洲)图甲为株洲石峰公园内长2km的滑道，它由两根并行的钢轨依山势铺就，游客可乘坐滑车直达蔷薇园停车场，为实时显示滑车MN下滑的路程，可在滑道顶端A1和A2间连接U＝15V的直流电源，底端B1和B2间连接量程为15V的电压表，如图乙所示。每根钢轨每千米电阻为30Ω，滑车电阻R0＝30Ω。
(1)滑车在下滑过程中，电压表示数逐渐
(填“增大”或“减小”)；
(2)当滑车位于滑道中点时，电压表示数为
V；
(3)请导出电压表示数Ux与滑车下滑路程x(单位km)的关系式。
三、解答题
22.如图，电动机M的线圈电阻为0.5欧，当S断开时，电流表读数1安,当S闭合时，电流表读数3安。问：
(1)电阻R为多大？
(2)电动机的机械效率为多大？
(3)电动机工作2分钟，电动机线圈产生了多少热量？
23.(2019·百色)如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，L为“2.5V0.5W”的小灯泡。开关S1、S2、S3均闭合时，电流表A1的示数为0.55A，A2的示数为0.1A；保持S1闭合，断开S2、S3，小灯泡L恰好正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光时的阻值RL；
(2)小灯泡正常发光lmin所消耗的电能；
(3)电源电压和电阻R1、R2的阻值。
24.(2019·绥化)小泽家有一新型的电热足浴器。其铭牌上的部分信息如下。
额定电压
220V
额定功率
1210W
容积
7L
(1)求电热足浴器正常工作时的电阻；
(2)用这个足浴器将5kg的水从20℃加热到40℃，求水吸收的热量；
(3)若此足浴器在额定电压下使用，需500s才能将(2)问中的水从20℃加热到40℃，求这个电热足浴器的加热效率；(计算结果精确到0.1%)
(4)小泽家安装的电能表如图所示。某次小泽断开家中的其它用电器，让电热足浴器单独工作，在1min内电能表的转盘转过50r，求此时该足浴器两端的实际电压。
25.(2019·北部湾)图20甲是温度自动报警器。控制电路中，电源电压U控=5V，热敏电阻R2的阻值与温度的关系如图20乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V0.3A”的字样，R4为电子嗡鸣器，它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值R4=10Ω。在R2温度为20℃的情况下，小明依次进行如下操作：闭合开关S1和S2，灯泡L恰好正常发光，此时R0的电功率为P0；将R1的滑片调到最左端时，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节R3的滑片，当R3与R4的电压之比U3：U4=4:1时，电子嗡鸣器恰好能发声，此时R0的电功率为，。已知电源电压、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求：
(1)灯泡L的额定功率；
(2)当衔铁刚好被吸下时，控制电路的电流；
(3)将报警温度设为50℃时，R1接入电路的阻值；
(4)工作电路的电源电压Ux。
