《数学广角──推理》教学设计
教学内容：教材第109页例1及相关内容。
教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
2、能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简单的推理。
3、在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。
教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简单推理的经验。
教学难点：有条理地表达推理的过程。
教学方法：探究法
教学准备：课件。
课型课时：新授课
1课时?
教学过程：
一、游戏激趣，导入新课
猜弹珠游戏
1、（学生第一次猜）老师两手握拳，一手拿一颗黑珠子一手拿一颗白珠子。
（1）现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？
（2）你确定吗？你是怎么知道的？
（3）其他人是猜的吗？
2、（学生第二次猜）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。
（1）现在你能猜出左手拿的是什么珠子吗？
（2）确定吗？能说说理由吗？
（3）现在你能猜出右手的是白珠子还是黑珠子吗？确定吗？说说你的理由。
3、师小结，揭示课题。像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。（板书：数学广角—推理1）
二、自主探究，领悟新知
（一）明确学习目标
1、课件出示本节课的学习目标
2、生齐读学习目标。
（二）、合作学习悟新知
1、教师利用课件动态呈现例1：先出示“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”，再分别出示小红、小丽说的话，最后出示问题。
2、理解题意，分析问题
（1）、引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？
（2）、独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。
3、在四人小组内交流自己的想法。
（三）交流展示促理解
1、全班交流，他们分别拿的是什么书，你的结论是什么？，你用了什么方法？你是怎么想的？（小组派代表汇报）
预设1：阅读思考后直接得出结论?。
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。?
预设2：连线法。
引导学生把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线。
预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以肯定）
?
?
数?
学
?
语?
文
?
品德与生活
小?
红
×
√
×
小?
丽
×
×
√
小?
刚
√
×
×
汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。
2、谁能完整的说一下过程？
3、思考：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？
4、追问：你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。
5、小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有很多，我们可以根据需要选择合适的方法。
三、巩固练习
1、完成教材第109页“做一做”的第1题。（学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样判断的。）
2、完成教材第109页“做一做”的第2题。(完成后着重让学生思考“你先确定谁？为什么？”)
3、猜一猜信封里的三个图形分别是什么形状的？
4、放松游戏：全班练习
四、全课总结
1、本节课我们学会了什么？
2、通过今天的学习，你能解决生活中的什么问题？
五、布置作业:
P111页第
1、
2、
3题
板书设计:
数学广角—推理
小红
小丽
小刚
语文
数学
品德与生活《数学广角—推理》教学设计
教学设计思考及提出的问题
新旧知识链接：2011版《课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式”。因此，逻辑推理是进一步学习数学的基础，也是发展学生思维能力的良好素材。因此，推理能力的发展贯穿在整个小学学习过程中。如一年级下册的“找规律”，根据一列的图形、数字等的排列，找出规律。所以，二年级的孩子在学习这一课时，也有一定的逻辑推理的学习经验。
新知探究：把推理的思想通过游戏情境“猜帽子游戏”，以游戏形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
验证新知：推理是就是我们从已知条件判断获得一个结论（一个新的判断）的逻辑思维。
在“推理”的过程中，学生尝试画图，并能清晰、有条理地说出逻辑推理的过程，培养学生逻辑推理的能力及思维表达能力。
应用新知：把所学的知识灵活应用于解决问题中，通过小组合作交流、分析、推理，解决生活中的问题。
学情分析：
1.特点与优势:
本节课的教学对象是二年级学生,他们在以前的学习和生活中已经接触过一些合情推理和选言推理的实例。他们能够利用探究活动完成数学学习,对本节课的学习具有较为强烈的学习兴趣与信心,具备一定的概括和归纳能力。
2.不足:
但学生的逻辑思维能力发展不足,在对已有命题进行归纳、类比上存在着困难,常常出现论证不充分、归纳不完整、类比对象选择不恰当的错误。
磨课要点
1.起点
知识起点：本课内容是以“推理”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、推理、验证等方式探索逻辑推理的策略。
思维起点：用简洁的语言有条理地推理的过程，语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明，通过有条理地说推理的过程，有效地培养学生思维的逻辑性。
2.终点：通过推理过程的清晰表达，培养孩子们的数学思考能力和解决问题的能力。
3.过程与方法：通过“猜帽子游戏”情境，由简单到深入，让学生在猜想、推理、验证的活动过程中解决问题。
教学内容
人教版义务教育教科书小学数学二年级下册第109页的内容。
教学目标
1.通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点
初步认识逻辑推理，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验
教学难点
推理过程的叙述表达
教学准备
自制多媒体课件、答题卡。
教学过程
一、激趣引入，引入新知。
老师戴一顶帽子走进教室。
师：今天我有什么不一样？悄悄地告诉你们，我有一个帽子小铺，有各种各样的帽子，今天想和大家一起玩猜帽子游戏，你们想玩吗？
1．“瞎”猜
小红也来到我的帽子小铺，从这些帽子里面选了1顶，猜一猜，小红戴的帽子是什么颜色的？
（学生漫无目的地猜。）
2．“犹豫”猜
这样猜不着，老师给你们点提示，小红戴的是红色和黄色其中的1顶（课件出示红色、黄色两顶帽子）现在呢？谁来猜？
学生猜出：可能是红色的，也可能是黄色的。有两种答案，还是不能确定，怎么办呢？
3．“确定”猜
再给一个提示？小红戴的不是黄色的。学生很快猜出是红色。
师：确定吗？为什么？谁再来说一下？
师：刚刚你们都用上了“不是……就是……”（板书
不是……就是……）
师：到底猜对了没有呢？一起来见证一下。（课件揭示小红戴红帽。）
师：像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天我们就一起来学习简单的推理。（板书课题）
（设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。通过“猜一猜”的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，同时密切数学与生活的联系，充分调动了学生主动学习的积极性。）
2、自主探究，领悟新知。
1.呈现问题。
师：现在我拿出3顶帽子，下面三位小朋友各戴一顶（课件呈现例题：先出示有红、黄、黑3顶帽子，再完整出示例题）
2.梳理信息、分析问题。
师：仔细阅读，你收集到哪些信息？
师：要解决的问题是什么？
师：静静地想一想，把你的想法和同桌说一说。
3.学生进行推理活动，汇报。
①思考直接得出结论。
师：有结论了吗？谁来说？
师：你是怎样想的？通过小红的话，你能得出什么结论？
预设：知道小红戴的是红色的帽子。
师：为什么？也就是说“小红戴红帽子”这条信息是——确定的。（补充板书
确定）
师：除了确定小红外，还可以知道什么？
预设：小丽和小刚戴的是黄色和黑色的帽子。
师：有没有别的可能？小丽呢？
你怎样确定小丽戴的是黄色的帽子？
预设：因为小丽说她戴的不是黑色，那就是黄色。
师：小刚呢？为什么小刚戴的是黑色？说理由。
②连线。
师：刚才小朋友们说了这么多，我还是有点不清楚，有没有更简单的方法把推理过程表示出来呢？
预设回答：连线
师：怎么连？我听懂他的意思了，我把人名和帽子的颜色都摆好了。（黑板上出示连线框架）
也为你们准备了，请你们拿出答题卡，完成上面的连一连，然后说给你的同桌听。
师：连好了吗？哪位小朋友来展示一下？
学生边连边说说。（注意引导学生说自己是怎么想的）
师追问：你根据哪条信息确定了什么？
你为什么确定小丽戴的是黄帽子？
师：谁来把这道题的推理过程完整地说一遍？
师：嗯，经过你的讲解，我觉得简单明了多了。还有没有别的办法？
③表格。
师：如果我把人名和帽子颜色这样摆呢？（课件出示表格），在是的格子里打“√”，不是的打“×”一起来试试。
红色
黑色
黄色
小??红
√
×
×
小??丽
×
×
√
小??刚
×
√
×
4.小结，求同引思。
师：想一想，刚才我们是怎样进行推理的呢？
(指着黑板上的连线图与课件中的表格)，问：它们有什么相同的地方呢？为什么都从“小红戴的是红帽的”开始思考呢？
师：是的，“小红戴的是红帽”是关键信息，推理时一般先找到最关键的信息，由这个信息往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。（补充板书
先）
师：是的，对比一下，你觉得哪种方法好，为什么？
师：其实这几种方法的思路都是一样的，实际推理的时候，方法也很多，我们可以根据需要选择合适的方法。
(设计意图:让学生通过说一说、连一连等数学活动,学会从众多的信息中选择“小红戴的帽子是红色的”这一关键的信息推理出某种结论,让学生运用连线法、列表法简洁、直观地表示出推理的过程,让学生理解逻辑推理的含义,初步获得一些简单推理的经验。）
三、
测评练习，内化提升
师：小朋友们，你们知道吗？生活中也有许许多多的推理问题，我们一起去研究一下吧！
（一）基础练习
a.独立思考后，将推理结果写在答题卡上。
b.学生汇报
c.教师引导分析
师：说得真好！看来你们已经学会有方法的去推理了。接下来我们来玩个猜一猜的游戏。
（二）变式练习
三只纸盒，分别装了长方形、圆、三角形。根据提示分别说出三只盒子里分别装的什么图形。
师：有三个图形，分别装了长方形、圆、三角形。
谁来猜猜1号盒子里装的是什么图形？
生1:1号盒子中可能是长方形，可能是圆、也可能是三角形。
生2：每个盒子都有可能是长方形、圆、三角形。
师：我们通过摸的方法来推测出每只盒子里装的是什么图形。谁来摸1号盒？
师：我先和这位小朋友说说悄悄话哈。（提示摸的小朋友不是说答案，而是回答我的问题）
师：是长方形吗？
生：不是。
师：这个小朋友给了我们一个提示，1号盒子摸到的不是长方形（课件“不是长方形”字样）。
根据这个提示，你知道了什么？
生1:1号盒可能是圆，也可能是三角形。
生2；长方形可能在2号盒，也可能在3号盒里。
师：所以1号能确定吗？我帮你们再问问这位小朋友，1号是圆吗？
生：不是圆（课件出示不是圆）
生1；1号是三角形。
师：为什么？
生1：不是长方形，也不是圆，一定是三角形
师：从“1号是三角形”，你可以推出什么结论？
生：2号和3号是圆和长方形。
师：能确定2号和3号吗？我们再请一位小朋友上来摸2号盒子。是长方形吗？
生：不是长方形。
生1：2号是圆。
师：确定吗？为什么？
生：1号是三角形，就只剩下圆和长方形，2号不是长方形，就是圆。
师：3号盒？
还需要摸吗？
生：3号盒是长方形。
师：为什么？
师：都说对了吗？我们一起来看看。（从三个盒子里拿出图形进行验证）
师：小朋友们真了不起！静静地想想，刚刚我们是怎么解决这道题的呢？
师：从猜一猜，摸一摸，然后根据信息，推理得出了结论。
师：听说你们善于观察，勤于思考，张老师也想请你们去他那帮帮忙，敢接受挑战吗？
（三）拓展练习
张老师把红、黄、绿各一个气球分别送给下面三位小朋友。他们分到的各是什么颜色的气球？
（1）小春说：“我分到的不是绿气球。”
（2）小宇说：“我分到的不是黄气球。”??
（3）小华说：“我看见张老师把绿气球和红气球分给上面两位小朋友了。”??
小春分到（???????）气球。小宇分到（???????）气球。小华分到（???????）气球
课件先出示前半句
师：仔细阅读，你知道了什么？
生：三位小朋友，1人拿一个气球。
师：能确定吗？（不能），只能猜。
课件出示小春和小宇说的话。
师：我们先来听听她们的对话。（课件播放）
师：哎呀，不得了了，她们还吵起来了。赶紧去帮帮她们。1、2组猜小春，3、4组猜小宇，看谁先猜出来。怎么样？开始吧
师：有结论了吗？推不出来？少信息？怎么办？看来收集信息也很重要。
师：问问小华吧。
课件播放小华说的话。
师：现在你能推出来了吗？为什么多了小华的的提示，你们就有结论了呢？
生：从小华的话中可以知道小华分到的是黄气球。
师：为什么？你还能知道什么？
师：小春戴的是红气球？说理由。小刚呢？
师：谁能完整的把推理过程说一遍？
说得多好呀！我们思考问题就是要有理有据，条理清楚。
(设计意图:根据二年级学生的年龄特征,把“猜”引入学习，设计了夹练夹趣的应用环节,思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义,体验推理的过程,同时进一步培养学生有序、全面地思考问题的意识及进行数学表达的能力。)
四、全课回顾，总结收获
1.今天我们学习了什么?
2.师小结:这些都是简单的推理,老师相信,只要你们善于观察、勤于思考,一定会利用推理解决更多的问题。
(设计意图:让学生自己小结,这是一个重组知识的过程,将猜一猜与推理放在一起,是一个高层次的自我认识过程,这样可以帮助学生自行构建知识体系,理清知识脉络,建立生活与推理的深刻联系,形成完整的知识体系,养成良好的学习习惯。)
板书设计：
推
理
先确定
……，不是……，就是……。数学广角-------推理
数独
教学内容：人教版二年级下册第九单元例2.（第二课时）
教学目标：
1.通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些数学问题，从而经历稍复杂推理过程。
2.
让学生在推理的过程中不断的尝试，调整，学会按一定的方法进行推理，进
一步体验推理的作用。
3.在简单推理的过程中，培养学生观察，分析推理和有条理地进行数学表达能力，学会有序地全面地思考问题。
教学重点：运用排除、猜测等方法，推算出所在方位的数字是几。
教学难点：培养学生有序地，全面思考问题及有条理的进行数学表达能力。
教学过程：
1．激发兴趣
1.
让学生了解数独的来源。
2.
学生欣赏九宫图。
3.
介绍数独的发明者，以及数独产生的影响：数独是一种填数游戏，它现在已经成为一种风靡全球的游戏，每年世界各地都会举行各种数独大赛。
4.
出示各地举行大赛的画面，激发学生的学习兴趣，激励学生的斗志。板书课题。
2．复习旧知
1.
数学游戏：出示课件
小精灵：每行，每列都有1---3这三个数字，并且每个数在每行或每列都只出现一次。
a.
学生观察图形，再
思考，根据学生已有的简单的推理知识，先确定一个数再确定另一个数并说出推理过程。
b.
出示课件
小精灵：规则，每行都有1----4这四个数字，并且每个数再每行每列都只出现一次。说出推理过程。
3．探究新知
1.
出示例2（出示课件）
（1）初步理解
在右面的方格中，每行，每列都有1---4这四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，B应该是几？
师：仔细读题，你都知道了什么？
生：我知道每行每列都有1---4这四个数。
生：我还知道每个数在每行每列只出现一次。
师：我们要解决生么问题呢？
（2）尝试解答
师：应该从哪里入手解决这个问题呢？
小精灵：先看哪一个方格所在的行和列出现了三个不同点数，这样就能确定这个空格应天的数。
师提示也可以根据字母标示去推理填数。
师：B到底是多少呢？
师：仔细读题，你都知道了什么？
生：A是4，所以B所在的行和列已经出现了4.2.3
生：所以B只能是4.
师生共同总结：在解决上述这样的问题的时候，首先要明确思路，哪个空格所在的行和列已经出现了其他三个不同的数，确定这个空格应填的数。（板书）
4．尝试练习
1.
课本第110页做一做及思考题。
2.
课本练习二十一中第4题、第5题。（在作业纸上做）
3.
拓展练习（作业纸上做）。
五．总结（课件出示）。
