三年级下册数学教案-5.2 长方形、正方形面积的计算 人教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-5.2 长方形、正方形面积的计算 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-01 19:45:45 | ||
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文档简介
长方形、正方形的面积计算
内容和学情分析：
本节课内容是学生认识了长方形、正方形的特征，掌握了面积和面积单位的意义，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常进行长方形和正方形面积计算。因此，本课是图形计算的种子课，教学好这部分知识尤为重要。本课时教学内容是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教学中应当充分利用长方形面积的计算内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验的这些特点，组织学生开展探究学习，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。
对于长方形面积的知识学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远不够的。所以在课堂上要通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形和正方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力，不仅使学生对长方形、正方形的面积计算方法理解透彻，而且记忆深刻。
教学思考：
1、把课前预习与课中探究活动和概念建构活动之间的触角联系起来。概念的建构不是只通过40分钟就能实现的，要充分利用课前的预习设计相关活动，为学生进行课堂建构提供基础。本课时中，课前设计了两个操作活动，一是用一根长20厘米的木条可以围出哪些不同形状的长方形，目的是为课中揭示课题，引发学生探究欲望。二是根据给出的面积单位，算出各长方形的面积，目的是为学生进行自主探究长方形的面积计算提供经验积累。
2、牵着周长的手来教学面积。在以往的课堂教学中我们把容易混淆的周长和面积概念分开来教学,这样的只教面积的教学安排，学生对面积计算掌握的情况会比较好，而一旦加入周长的练习便会问题百出。因此本节课在概念学习的过程中将容易混淆的周长和面积概念置于同一个情境中，彼此相依相附，使学生更清楚地了解对方，了解对方是为了增进对自己的明晰，是为了更好地凸显自己的特质。
3、把正方形面积计算纳入到长方形的面积计算过程中，不刻意划分彼此的界限，使两者教学一气呵成。长方形和正方形本出自一家，面积计算方法也是一脉相承，并没有什么特别之处，教学中将两者有机结合，更能让学生体会理解正方形就是特殊的长方形的意义。
4、尊重学生已有的知识经验，由计算几何向实证几何过渡。对于长方形面积的知识，有的学生可能已经看书了解了一些，有的学生在前面的面积单位的教学中有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，所以要在教学中要渗透“实验---猜想---验证---概括”的数学学习方法，为今后学习其它图形的面积计算打下基础。
教学目标：
1、通过操作、想象、归纳等多维数学活动，深刻理解长方形、正方形面积计算的意义，自主得出长方形和正方形的面积计算公式。
2、进一步辨析周长与面积的区别，深刻领悟两者之间的关系。
3、通过思辨活动，促进学生积极思考，提升学生的思维能力。
教学重难点：深刻理解长方形、正方形面积计算的意义。
教学准备：1平方厘米的小正方形贴纸，4×3长方形卡纸
教学过程：
一、创设情境，导入课题：
1、创设情境。
课件出示：一根长20厘米的木条围成长方形，可以围出哪些长方形呢？（展示①长8厘米宽2厘米、②长7厘米宽3厘米、③长6厘米宽4厘米、④边长5厘米的四个图形。）
还可以围出其它长方形吗？
2、问题引出新课。
观察这些长方形，它们有什么相同之处和不同之处？（周长相等，面积不相等。）
这些长方形的面积到底有多大呢？怎样求出这些长方形的面积呢？
二、探究交流，整理归纳：
（一）探究长方形的面积计算。
1、用1平方厘米的小正方形量出长方形的面积。
出示4厘米×3厘米的长方形，自己想办法量出这个长方形的面积，看谁的办法最巧妙。
2、学生独立操作，教师巡视，收集材料。
3、汇报整理：
①（出示铺满的）
你量得这个长方形的面积是多少？你能先介绍一下你是怎么摆的吗？你又是怎么看出来它的面积是12平方厘米的呢？
②（出示没有铺满的）
没有摆完，你是怎么知道这个长方形里面有几个1平方厘米的呢？你是怎么摆的呢？是什么意思呢？
③小结：同学们，像这样，量一量，我们知道每行能摆4个，摆了这样的3行，一共有12个1平方厘米，长方形的面积就是12平方厘米。
④那如果1个小正方形都没有了，你还有办法知道每行能摆几个，可以摆这样的几行吗？
小组开展讨论，建立与长和宽的关系。
⑤整理得出长方形的面积计算公式。
⑥计算20厘米围成的4个长方形的面积（①长8厘米宽2厘米、②长7厘米宽3厘米、③长6厘米宽4厘米、④边长5厘米的），实证面积的大小。
（二）推导正方形的面积计算公式。
1、观察④号长方形，你有什么发现？
2、思考：怎样计算正方形的面积。
3、研究推导正方形面积的计算方法。
4、整理小结。
回忆刚才的学习经历，你有什么收获？
三、应用拓展，巩固提升：
1、基本练习。
①选一选。（两题）
②一个长方形花坛，长50米、宽25米。求这个长方形花坛的占地面积；在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
二、综合练习。
画一个面积为16平方厘米的长方形，并求出它的周长。观察这些长方形，你有什么发现？
四、课堂小结。
介绍长方形面积计算的历史，总结提炼。
五、板书设计：
长方形和正方形的面积计算
长方形面积 = 长 × 宽
S = a × b
正方形面积 = 边长 × 边长
S = a × a
内容和学情分析：
本节课内容是学生认识了长方形、正方形的特征，掌握了面积和面积单位的意义，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常进行长方形和正方形面积计算。因此，本课是图形计算的种子课，教学好这部分知识尤为重要。本课时教学内容是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教学中应当充分利用长方形面积的计算内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验的这些特点，组织学生开展探究学习，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。
对于长方形面积的知识学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，前面的面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，特别是空间观念的培养还是远远不够的。所以在课堂上要通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形和正方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的分析、推理能力和创造能力，不仅使学生对长方形、正方形的面积计算方法理解透彻，而且记忆深刻。
教学思考：
1、把课前预习与课中探究活动和概念建构活动之间的触角联系起来。概念的建构不是只通过40分钟就能实现的，要充分利用课前的预习设计相关活动，为学生进行课堂建构提供基础。本课时中，课前设计了两个操作活动，一是用一根长20厘米的木条可以围出哪些不同形状的长方形，目的是为课中揭示课题，引发学生探究欲望。二是根据给出的面积单位，算出各长方形的面积，目的是为学生进行自主探究长方形的面积计算提供经验积累。
2、牵着周长的手来教学面积。在以往的课堂教学中我们把容易混淆的周长和面积概念分开来教学,这样的只教面积的教学安排，学生对面积计算掌握的情况会比较好，而一旦加入周长的练习便会问题百出。因此本节课在概念学习的过程中将容易混淆的周长和面积概念置于同一个情境中，彼此相依相附，使学生更清楚地了解对方，了解对方是为了增进对自己的明晰，是为了更好地凸显自己的特质。
3、把正方形面积计算纳入到长方形的面积计算过程中，不刻意划分彼此的界限，使两者教学一气呵成。长方形和正方形本出自一家，面积计算方法也是一脉相承，并没有什么特别之处，教学中将两者有机结合，更能让学生体会理解正方形就是特殊的长方形的意义。
4、尊重学生已有的知识经验，由计算几何向实证几何过渡。对于长方形面积的知识，有的学生可能已经看书了解了一些，有的学生在前面的面积单位的教学中有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会长方形面积的计算方法。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是真正理解了，所以要在教学中要渗透“实验---猜想---验证---概括”的数学学习方法，为今后学习其它图形的面积计算打下基础。
教学目标：
1、通过操作、想象、归纳等多维数学活动，深刻理解长方形、正方形面积计算的意义，自主得出长方形和正方形的面积计算公式。
2、进一步辨析周长与面积的区别，深刻领悟两者之间的关系。
3、通过思辨活动，促进学生积极思考，提升学生的思维能力。
教学重难点：深刻理解长方形、正方形面积计算的意义。
教学准备：1平方厘米的小正方形贴纸，4×3长方形卡纸
教学过程：
一、创设情境，导入课题：
1、创设情境。
课件出示：一根长20厘米的木条围成长方形，可以围出哪些长方形呢？（展示①长8厘米宽2厘米、②长7厘米宽3厘米、③长6厘米宽4厘米、④边长5厘米的四个图形。）
还可以围出其它长方形吗？
2、问题引出新课。
观察这些长方形，它们有什么相同之处和不同之处？（周长相等，面积不相等。）
这些长方形的面积到底有多大呢？怎样求出这些长方形的面积呢？
二、探究交流，整理归纳：
（一）探究长方形的面积计算。
1、用1平方厘米的小正方形量出长方形的面积。
出示4厘米×3厘米的长方形，自己想办法量出这个长方形的面积，看谁的办法最巧妙。
2、学生独立操作，教师巡视，收集材料。
3、汇报整理：
①（出示铺满的）
你量得这个长方形的面积是多少？你能先介绍一下你是怎么摆的吗？你又是怎么看出来它的面积是12平方厘米的呢？
②（出示没有铺满的）
没有摆完，你是怎么知道这个长方形里面有几个1平方厘米的呢？你是怎么摆的呢？是什么意思呢？
③小结：同学们，像这样，量一量，我们知道每行能摆4个，摆了这样的3行，一共有12个1平方厘米，长方形的面积就是12平方厘米。
④那如果1个小正方形都没有了，你还有办法知道每行能摆几个，可以摆这样的几行吗？
小组开展讨论，建立与长和宽的关系。
⑤整理得出长方形的面积计算公式。
⑥计算20厘米围成的4个长方形的面积（①长8厘米宽2厘米、②长7厘米宽3厘米、③长6厘米宽4厘米、④边长5厘米的），实证面积的大小。
（二）推导正方形的面积计算公式。
1、观察④号长方形，你有什么发现？
2、思考：怎样计算正方形的面积。
3、研究推导正方形面积的计算方法。
4、整理小结。
回忆刚才的学习经历，你有什么收获？
三、应用拓展，巩固提升：
1、基本练习。
①选一选。（两题）
②一个长方形花坛，长50米、宽25米。求这个长方形花坛的占地面积；在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。
二、综合练习。
画一个面积为16平方厘米的长方形，并求出它的周长。观察这些长方形，你有什么发现？
四、课堂小结。
介绍长方形面积计算的历史，总结提炼。
五、板书设计：
长方形和正方形的面积计算
长方形面积 = 长 × 宽
S = a × b
正方形面积 = 边长 × 边长
S = a × a