三角形的特性
教学目标
1．通过观察和操作认识三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含义；
2．从实例中感知三角形的稳定性以及三角形任意两边之和大于第三边，并能运用知识解决实际问题；
3．认识三角形的高，掌握三角形高的画法，能画出任意三角形的一条高．
教学重难点
重点：理解三角形的含义，掌握三角形的概念．
难点：掌握三角形高的画法，能画出三角形的高．
?
教学准备
课件、平行四边形和三角形的教具、三角尺．
?
主要教法选择：观察法、知识迁移法
?
教学设计
一、导入
请每位同学从你的抽屉里拿出两根小棒，试一试，你能摆出什么图形？
谁来说说自己摆出了什么图形？（指名说）
下面请每位同学再添上一根小棒，能摆成什么图形？（指名说）
用屏幕出示学生们可能摆出的图形，提问：你能说说自己摆的是什么图形吗？那么，在同学们摆出的图形中，那些是三角形？
今天，我们就来学习三角形的特性．（板书课题：三角形的特性）
二、学习新课
1、学习三角形的定义及组成
⑴
在我们的生活中，也有许多三角形，你能说出哪些物体上有三角形吗？（让学生充分发言）
同学们说了这么多，其实在我们的校园中也有许多的三角形，我们一起去看看吧！（播放录像）
⑵
刚才我们一起观察了生活中的三角形，那么你能说说三角形有什么共同的特点吗？（有三条边，三个角，三个顶点等）
提问：那你能说一说什么样的图形叫做三角形吗？（三条线段围成的图形）你认为这句话中哪个词比较重要？（围成）为什么？（三角形是封闭图形）
那么这三条线段应该怎样去围呢？（每相邻的两条线段端点相连）
请学生互相说一说，什么是三角形．（同桌互说，再指名说）
2、学习两边之和大于第三边
⑴小组活动：请组长将本组的小棒分给组员，每人三根小棒，摆一个三角形，看谁摆得又对又快！
有学生发现自己的三根小棒摆不成三角形，这是怎么回事啊？
小组研究：为什么有的三根小棒摆不成三角形？
小组汇报，并总结：三角形任意两边的和大于第三边．
⑵利用所学知识解决实际问题
屏幕出示例3的图，让我们帮助小明解决一个问题：小明每天上学从哪条路走最近？为什么？（中间的这条路最近，两点之间直线距离最短；三角形两边之和大于第三边）
3、学习三角形的稳定性
⑴
游戏
让我们来轻松一下，做个游戏，比一比谁的力气大．
游戏规则：每人一个图形，拉动这个图形，只要使它的形状发生变化，就算赢．
请学生推荐两名力气比较大的学生（一男一女），出示教具，一个三角形，一个平行四边形，先让女生选择一个图形，另外一个就是男生的．
请大家预测一下，男生和女生谁会赢？为什么？
得出结论：平行四边形容易变形，三角形具有稳定性．
⑵
三角形具有稳定性，那么，要想使这个平行四边形也能够固定住，该怎么办呢？（加上一根木条，形成两个三角形．）
正是因为三角形具有稳定性，所以在生活中的运用也非常广泛．
⑶
你瞧：这张桌子摇摇晃晃多危险啊！有什么办法加固它呢？
斜着钉两根木条，组成三角形．
4、学习三角形的高
⑴
刚才我们知道了三角形有三个顶点，我们可以用大写字母来表示点，例如，我们可以给这三个点分别取名字为A、B、C，那么这个三角形就可以称为三角形ABC，三角形的三条边就可以分别称为AB、AC、BC，下面想请同学上来指一指，每一个顶点分别对应哪条边．
⑵教师边示范边讲解：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底．
提醒注意：高要画成虚线，而且要画上垂直符号．
想一想：一个三角形中能画出几条高？为什么？（有三条高，因为每个三角形有三个顶点）
⑶学生练习
请每位学生在课本86页，练习十四第一题，请你画出第一个三角形的高．
提醒注意：三角形的高要画成虚线，并且要画上垂直符号．
你能画出几条高？那么，另外两个三角形的高你会画吗？试一试，好吗？
（让学生互相检查，并说说怎么检查）
三、全课总结
今天这节课，我们一起进一步认识了三角形，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，每相邻两条线段的端点相连；三角形有三条边，三个角，三个顶点，具有稳定性，而且三角形的任意两条边之和大于第三边．
我们还认识了三角形的高，并且学会了给三角形画高，不同的三角形所在位置不同，我们下一节课再继续研究．人教版四年级下册第五单元
《三角形的特性》教学设计
教学目标：
1、通过观察比较和动手操作，使学生对三角形有了更深的认识，知道三角形的定义以及三角形底和高的含义，并能正确画出三角形的高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性以及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
1、掌握三角形的定义以及三角形高和底的含义。
2、掌握三角形的稳定性以及在生活中的运用。
教学难点：
明确三角形底和高的对应关系，并能准确画出三角形指定底边上的高。
教学准备及教具：多媒体课件
三角形和四边形框架各一个
教学方法：讲授法
谈话法
练习法
直观演示法
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题：你能找出图中的三角形吗？
生：能。（学生描述图中的三角形）
师：正确。（给予肯定和鼓励，轻松开始、、、）今天这节课让我们进一步走进三角形的世界，去探索关于三角形更多的知识——三角形的特性。
二、操作感知，探究新知
1、发现三角形的特征。?
教学例1：请你画出一个三角形，并说出各个部分?的名称。
（生）边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？?
展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？?让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
?2、概括三角形的定义。?
引导：大家对三角形有了一定的了解。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？?
学生思考并回答。
（师）引导小结：像这样，由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
并强调定义中关键词：“3条线段”“
围成”。
（考考你）：出示判断题，加深学生对三角形定义的理解。
3、三角形的表示方法。
谈话引出：为了表达方便，用A、B、C分别表示三角形的3个顶点，记作三角形ABC。
4、认识三角形的底和高
（多媒体出示一组卡通三角形比高的图片）引导：小朋友们你会怎样帮它们比高呢？
学生边观察边思考解决方法。
（师）：要想知道谁更高？就应先知道它们的高是什么？从而进一步引出三角形的底和高的定义以及高的画法。
（多媒体演示，边讲解边演示三角形高的画法。）
引导：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
提问：想一想，一个三角形可以画几条高？
先由学生独立完成，然后展示学生成果。正确的给予肯定，集体改正错误画法。最后由教师在PPT上演示。
提问：想一想，直角三角形和钝角三角形各有几条高？并画出它们的高。
请学生板演。
根据板演情况一一做出评价，并强调：1）、在直角三角形中，以直角边为底的高和另一条直角边重合；2）、钝角三角形有两条高在它的外面。然后多媒体演示直角三角形和钝角三角形的高的画法。
（考考你）：1、讲述前面多媒体出示的卡通三角形比高的图片，通过画出两个三角形的高——平移对比，原来它们一样高。
2、通过观察判断4种小动物高的画法是否正确，使学生清楚不仅可以用三角板的两条直角边画三角形的高，还可以用来检验三角形指定底边上的高是否画对。
三、实验观察，研究特性
1、教学例题
例2：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。（小棒的长度都一样。）
（师）通过多媒体演示，让学生边观察边思考：你发现了什么？
生：发现用相同的小棒摆出的三角形不容易变形，而四边形容易变形。
2、实验解疑
引导学生一起做实验
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？?
实验结果：三角形具有稳定性。
四、练习巩固，加强认识
指导学生完成1、定义填空题；2、概念判断题；3、操作画高题；4、5仔细数三角形总数；6、利用三角形的稳定性解决实际问题。
五、知识回顾，课堂总结
想一想，这节课我们学到了什么？探讨了三角形的哪些特征？《三角形》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时P59-P60例1
教学目标：
1.结合生活情境，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
2.通过新旧知识的联系，使学生理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
3.在动手操作、观察比较中体验几何直观的作用，感受逐步抽象的过程，发展学生的空间观念。
4.通过小组合作、抽象类推等数学学习活动，培养学生的合作意识、数学思考与语言表达能力，积累活动经验。
教学重、难点：
重点：1.概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称，学习用字母表示三角形。
2.理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
难点：理解三角形底和高的含义，会在三角形内画高。
教学准备：PPT、三角板。
学具准备：三角板。
教学流程：
1、
情境导入、激趣引知
1.
（PPT播放带有三角形的图片）学生欣赏带有三角形的实物图片，边欣赏边想：你都看到了什么？
2.
引导学生从图片中找到三角形，最终去情景抽象出三角形的几何图形。
3.
揭示课题。
教师:同学们对三角形并不陌生，我们在之前的学习中学习过三角形，在生活中也经常接触三角形。今天，我们就继续研究三角形。（板书课题——三角形）
（设计意图：从现实中抽象出三角形，使学生感受三角形与现实生活的联系，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习的兴趣。同时，培养学生学会用数学的眼光观察、发现事物的能力。）
二、观察比较、生成概念
1.教师引导学生在头脑中想象出一个三角形，并将想象出的三角形画出来。
（设计意图：通过“在图中找到三角形—闭眼上眼睛想象三角形—在纸上画出三角形”三次数学活动，增加学生对三角形特征的直观感受，建立学生的空间观念。）
2.通过观察、比较等数学活动，归纳出三角形的概念。
教师：（实物展示）老师选取了几个同学的作品，大家观察一下，它们哪些是三角形？哪些不是三角形?
教师：说说你根据什么说它们不是三角形？
教师引导学生观察、比较，找到不是三角形的原因，最终得到结论：由三条线段围成的图形叫做三角形。
教师：观察老师和同学画的三角形，说说它们为什么是三角形？（它们都是由三条线段围成的图形，所以都是三角形。）
（设计意图：在这里设计了一个判断是否是三角形的数学活动，学生通过观察、比较、判断，逐步抽象出三角形的概念，分解了对“围成”一词的理解难度，再一次增加了学生对三角形特征的直观感受，建立了学生的空间观念。）
3、
小组合作、探究名称
1.
教师：仔细观察，刚刚老师和同学们画出的三角形，还有从图中找到的三角形，它们大小、形状各不相同，却都是三角形。说明它们有相同之处。请你找到它们的相同之处。
2.
学生独立思考后，进行小组交流。
3.
汇报交流。教师引导学生通过对旧知“四边形都有四条边、四个角”的回顾，引导学生发现三角形有三条边、三个角、三个顶点。
4.
找出其它三角形的三条边、三个角、三个顶点，加深三角形都有三条边、三个角、三个顶点的认识。
（设计意图：教师有意引导学生对之前几何图形知识的回顾，感受知识间的联系，并为下一步的知识迁移做好铺垫。）
四、知识迁移、学画底高
1.
巩固练习，复习旧知
教师：找到这些图形中的三角形，在括号中打√，并选择一个三角形标出各部分名称。
教师：这两个图形还记得它们吗?（梯形，平行四边形）
教师：上学期刚刚学习过的知识，温故而知新，现在我们就来回顾一下有关它们的知识。
教师引导学生回顾有关四边形底和高的知识
（设计意图：复习以往学过的几何知识的目的是：1.复习底和高的知识，降低后续学习三角形底和高的难点；2.
了解知识间的联系，形成几何知识体系；3.
为下一步的知识迁移做准备。）
2.知识迁移，学画三角形的高。
教师：我们学过的这些四边形都有底和高，由此你还能想到什么？（三角形也有底和高）
教师：请你仔细观察，想一想老师是如何画出三角形的一条高的？
教师画高，学生观察，明确三角形高的画法。
（设计意图：通过
“四边形都有底和高”
推想出
“三角形也有底和高”帮助学生实现知识的正迁移。）
3.画高扩展，学习字母表示三角形。
任选一个三角形画出它的高。
①学生独立画高。
②汇报交流，学习字母表示三角形。
③教师：三角形还可以怎样画高？
明确三角形有三条高、三条底。
④了解后两个三角形画高的方法，进行知识的扩展。
（设计意图：通过对直角三角形和钝角三角形如何画高的了解，增加了本节课的知识量，拓展了学生学习的梯度。）
五、全课总结
这节课你有哪些收获？
