三角形的分类
教学内容：
人教版小学四年级数学下册第63---66页内容
教学目标：
通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
培养学生动手动脑及分析推理能力。
激发学生学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。
教学重点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类
教学难点：
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类
教具学具：
量角器、直尺、多媒体课件
教学过程：
谈话导入
复习旧知：
同学们，我们以前学过哪几种角？（学生交流）多媒体出示所学过的角：
揭示课题：我们前面认识了三角形，谁来说一说三角形的特点？
生：三角形有三条边，三个角，三个顶点......
师：是的，三角形的特点就在边和角上，由此，我们怎样对三角形进行分类呢？这就是我们今天要研究的内容。
板书：三角形的分类
探究三角形的分类
探究按角来分：
出示几个三角形（课件出示）
师：请仔细观察这些三角形，如果给它们分分类，你准备怎么分？
生1：可以按角来分
生2、可以按边来分
学生四人为一小组，讨论，集体汇报。
师：那么我们先来研究一下每个三角形的角是什么样的角，各有几个这样的角。
四人一小组研究每个三角形的角，并填入表格。
图形边号
1
2
3
4
5
6
锐角个数
直角个数
钝角个数
按不同的角给三角形分类
师：观察大屏幕上的表格中每个三角形的角各是什么角？你有什么发现？
生1、有的只有一个直角，有的只有一个钝角
生2、有的三角形三个角都是锐角
师：有直角的三角形是哪几个？除了直角，它还有什么角？
有钝角的三角形是哪几个？它还有什么角？
还有的三角形的角都是什么角？
学生小组讨论，集体汇报。
生：三角形可以按角分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
那这三类三角形可以怎样定义？
学生交流，师总结。
师板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
齐读定义：课件出示
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
形成三角形按角分类集合
师：刚才我们研究了三角形，并初步得出一个结论，可以将三角形按角来进行分类，是不是所有的三角形都可以用这个标准来分类呢？会不会有例外现象呢？
学生动手操作：
要求每个同学自己任意画一个三角形，然后判断一下，你画的是什么三角形？
师总结：看来同学们画的三角形都可以用这个标准来分类。
师：通过刚才大家的研究，我们发现三角形按角来分类，如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分，课件出示集合图。
探究按边来分
师：我们研究了按角来给三角形分类，那还有没有其他的分法吗？
生：可以按边来分。
师：那怎么分啊？
生：我们用直尺来测量。
课件出示6个三角形。
师：请同学们看图中的这几个三角形，每个三角形的每一条边的长度，老师都给你们量好了，（单位是厘米）根据这些三角形的边的数据，按边来分，想一想应该怎样分呢？同桌的同学互相说一说。
师巡视指导。
师：我们探究了按边来分类，是怎样分的呢？
生1：三条边都不相同和两条边相同
生2、可以分成不等边三角形和等腰三角形
生3、还有等边三角形
师：那什么叫等腰三角形和等边三角形呢？
生1、有两条边相等的三角形叫等腰三角形，两条相等的边叫腰。
生2、三条边都相等的三角形叫等边三角形
生3、三条边都不相等的三角形叫不等边三角形
生齐读定义。（课件出示）
师板书。
巩固练习：
判断：
一个三角形中至少有2个锐角。
（
）
等边三角形一定是一个锐角三角形。
（
）
有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。
（
）
一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。
（
）
等边三角形也叫正三角形。
（
）
帮助蚂蚁找出进洞的线路。（课本65页）
猜猜信封里可能是什么三角形？（动画课件演示）
课堂总结：
通过这节课的学习，你知道了什么？
板书设计：
三角形的分类
按角分类：
按边分类：
锐角三角形
不等边三角形
直角三角形
等腰三角形
钝角三角形
等边三角形
教学反思：
本节课的内容是在学生学习了直角、锐角和钝角，以及认识三角形特征的基础上进行教学，本节课的重点是三角形的分类标准，难点是如何辨别等腰三角形和等边三角形。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：
激发兴趣，培养探索精神
每个教学过程始终围绕教学目标展开，力求做到层次清楚，环节紧凑。在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做，做中悟，悟中创。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。创设了一个良好的课堂氛围。
自主学习，动手操作，合作探究
一节课的教学，重在引导学生动手操作，探究分类的方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题，去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。
设计练习有计巧
练习的设计具有层次性、系统性，既注重操作性又考察拓展性，有助于学生对三角形有关知识的牢固掌握，和学生的创新意识和实践能力的培养。
本节课我还存在以下不足之处：
对学生鼓励的语言还是不够到位。
讲解的语言不够简炼。
在处理等腰三角形的命名时是否可以这样处理，两条边都相等的三角形我们可以把它叫做等腰三角形，为什么可以叫做等腰三角形呢？同学们打开书看一看，使学生有一个阅读、认知的过程，这样会更好些。
以上是我上完这节课后的一点想法，在以后的教学中，我会克服这些不足，努力把教学工作完成的更好！《三角形的分类》教学设计
一、教学目标
[知识与技能]：
认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2、知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
[过程能力与方法]：
培养学生培养学生操作实践、观察比较、判断推理和合作交流等能力。
能解决一些简单的实际问题
[态度和价值观]：
1、提高学习数学的兴趣。
2、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
二、教学重点和难点
通过动手操作，能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
三、教学准备
1、教师方面的准备：多媒体、三角形学具、活动表、三角尺。
2、学生方面的准备：三角形学具、活动表、三角尺、剪刀，彩纸
四、教学过程：
创设情境，激趣导入
1、创设情境：（课件演示:各大展馆）
师：海宝带大家去参观世博馆，你们想不想去？
2、复习旧知
师：角有什么组成？
这些是什么角？
这些不同的角可构成什么图形？
3、揭示课题
师：请问三角形都有几个角？
今天我们一起来研究（板书课题）
合作操作，自主探究
探究一：量一量、填一填
布置活动要求
学生合作活动
③汇报交流，演示课件
探究二：分一分，说一说
问题一：仔细观察这张表，你们发现了什么?还发现了什么？
问题二：这六个三角形可以分几类，请你们分一分！（学生合作活动）
问题三：怎么分，谁来说一说，为什么这样分？
3、取名称
（1）锐角三角形
判断：有两个锐角的三角形就是锐角三角形
播放动画；板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
（2）直角三角形
问：谁能用自己的话来说说什么是直角三角形？
播放动画；板书：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
问:你们有什么疑问吗?小亚在和小胖争论什么呢？
判断：在直角三角形中，只有一个角是直角
你能画出有两个直角的三角形吗？（学生尝试，课件演示）
（3）钝角三角形
问：你能模仿直角三角形的表述方式来说说什么是钝角三角形吗？
板书：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。播放动画。
问：判断一个三角形是不是钝角三角形只要看什么？
问：那可不可能有两个钝角的三角形？（课件演示）
4、比较共同之处
5、揭示分类，
6、小结
三、巩固新知，拓展提高
1、闯关游戏
A第一关：辨一辩（抢答
）
B第二关：猜一猜（只露出一个角，你能猜出它是什么三角形吗?）
C第三关：剪一剪（剪一刀，变成两种三角形）（机动）
2、拓展：欣赏
四、课堂总结，交流收获
1、谈谈收获
2、激励教育人教2011课标版小学数学四年级下册《三角形的分类》
教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册第63至64页的《三角形的分类》。
教学目标：
1.引导学生通过合作探究的方式用不同的标准给三角形分类；
2.学生根据学到的知识快速辨认和识别见到的三角形，并说出理由。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：能够掌握各种三角形的特征及其之间的内在联系。
教学准备：量角器、直尺、三角板、5组6个不一样的三角形的纸片、多媒体课件。
教学时数：1
课时
学情分析：学生在一年级时就学习认识过三角形，在日常生活中对三角形也有丰富的感知，通过上节课的学习又对三角形的角、边和三角形的含义有了进一步的认识，本节课主要是让学生利用生活中学到的分类方法结合学到的知识给三角形分类，通过动手操作、合作
教材分析：该教学内容是在认识在三角形、学习角、明确三角形概念的基础上进行教学的，旨在巩固三角形概念、准确把握三角形边和角的特点，然后结合其特点来进行分类这个重要的数学思想方法的渗透，让学生通过动手操作、合作探究更好地学会发现问题、解决问题能力。
教学方法及策略：从三角形的概念及特征入手，通过动手操作、合作探究让学生了解分类的方法，再通过教师的引导让学生掌握三角形分类的方法。期间学生的动手能力、协作意识都能得到提升，而且小组成员间地合作使学生间的差距在合作探究中达到互补、提升。
教学过程：
一、温故知新
1.什么叫三角形？
2.三角形共有的特征是什么？
3.出示6个不一样的三角形，让学生观察，找出不同点。
4.这些三角形的形状都不一样，那如何区分？
5.引出课题，出示并板书课题。
6.齐读课题。
（设计意图：在复习旧知的同时，为新知的探究做好铺垫，以激趣引出课题。）
二、新授
1.同学们都有过分东西的经历，现在在小组内通过动手操作（量一量、比一比、折一折等方法）和合作探究的方式来找出给上面的图形分类的方法。
2.出示：
合作探究并填空：（1）我们把
归为一类，因为它们共有的特征是
，我们把它们统称为
。
（2）我们把
归为一类，因为它们共有的特征是
，我们把它们统称为
。
（3）以上是我们小组按三角形的
的特征为标准来分的，它们分别是
三角形、
。
3.巡视指导。
4.小组汇报合作探究的成果，教师相机投影成果。
（设计意图：学生只有在与同学的合作探究中才能放开，也只有在这样和谐的氛围中，动手操作、合作探究才能达到最佳效果。通过探究、交流，学生间的知识碰撞，相互协作，使动手能力、表达能力、协作意识都得到提升，让预设的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的教学目标得到达成。）
5.思考：除了刚才的分类标准外，还有其他的分类标准吗？
（设计意图：学生间的知识碰撞不一定能让教学目标那么容易达成，所以教师的适时质疑，让知识得到升华，使学生对分类方法有新认识，明确分类方法的多样化。）
6.引导小结分类方法和分类结果，并板书。
7.认真看课本第63页的内容，汇报收获，相机课件出示按角来分的三个三角形的关系图。
8.通过刚才的合作交流，我们知道三角形可按边的特征为标准来分，如果用下图来表示，你如何填？小组内讨论完成。
9.
思考：通过对三角形按以上的特征为标准来分类后，我发现它们之间还存在有其它关系：
。我还能举出生活中见到的特殊的三角形的例子：
。
10量一量课本第63页左下角的直角三角形两条的直角边和斜边，比一比，看发现什么。
11.组内交流，并利用学具中的两直角三角形纸片来验证，然后汇报交流成果。
（设计意图：三角形按角进行分类，它们之间的关系可以直接认识，但按边来分，就可以让学生通过合作交流得到，这样学生对各种三角形间的关系就印象更深。）
三、课堂练习
1.游戏：猜一猜，它是什么三角形？（指名一位学生上台用纸片挡住学具中一个三角形的两个角，只露出一个角，让其他同学猜是什么三角形。目的是让学生明确看角来判断什么三角形，要它最大的角。）
2.完成课本第64页“做一做”。（让学生画一个自己想画的三角形和一个同桌指名画的不一样的三角形。教师巡视，展示有特点的作品，并指名其说说画法和注意事项。）
3.完成课本第65页练习十五的第5题。（先独立完成，再小组内交流，然后将巡视中发现的有特点的作品进行展示，让小组代表说说做法和注意事项。）
（设计意图：新知识的学习要通过练习才能巩固，三个自主的练习：在游戏中巩固、在自由的绘画中强化、在合作交流中升华，使学生在愉快的氛围学习、消化、吸收。）
四、课堂小结
通过今天的学习，你知道了什么？你觉得我们今后应该注意些什么？
五、课后作业
1.回家后把今天学到的知识和家长说一说，再写一写。
2.在图画本上画点子图，然后把今天学到的不一样的三角形各画一个，看看你能画多少个。
六、板书设计
三角形的分类
按角来分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边来分：等腰三角形、等边三角形（特殊）、不等边三角形
⑥
④
③
②
①
⑤三角形的分类（按角分）
一、教学目标
1.按角分，发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。??????????
2.感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点
按角分，发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。
三、教学难点
按角给三角形分类，理解三角形中最大内角是什么角，就是什么三角形。
1、教师准备：可视化工具
2、学生准备：三角板、量角器、白纸。
四、教学过程
（一）操作引入，感受分类的必要。
1.还记得这些老朋友吗？。（出示直角、钝角、锐角）
师：真好！牢牢记住学习之路上的老朋友，这就是会学习。
2、老师在每个角的两边各取了一个点，并且把角两边上的点用线段连接起来，那么他们现在是什么图形呢？
记得三角形的特点吗？（三条边、三个角）
3.生活中到处存在三角形，我们来一起看看。（视频）
提出问题：你觉得这些生活中的三角形可以分几类？你是按照什么来分的？
生各抒己见，师：同学们提出了那么多的分类标准，这节课我们选其中一个分类标准——按角分三角形来研究，其他的分类标准我们留到下节课再研究。
4.今天我们就来研究三角形的分类—按角分。（板书课题）。
（二）合作分类，探索图形特征。
1、按角分类。
（1）为了研究三角型的分类，我们要请出7个三角形来帮忙。
小组内合作交流，分一分，填一填，完成Y线图。
要求：
1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。
2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？
3、分好类后，填写Y线图。
4、完成可以去其他组交流。（见修改后的思维导图）
三角形
按角分
（2）小组展示，按“角”分。
现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？边展示边讲述，其他同学把三角形在黑板上分类。（同学们真聪明，简直就成数学家了！）
（3）认识直角三角形
认识直角三角形的各部分名称。
了解三边的关系。
（4）如何快速判断是什么三角形。
最大角
另外两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
你发现了什么：
。
（5）完成“猜一猜”。
来玩一个游戏吧，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。
A、露一个直角——直角三角形
B、露一个钝角——钝角三角形
C、露一个锐角
现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？
（三）拓展练习
选择题：
出示各种三角形。
1.直角三角形中有（
）个直角？
A．1
B.
2
C.
3
2.每个三角形中都有（
）个锐角？
A．1
B.
2
C.
3
3.钝角三角形中最大的角是（
）角?
A．直角
B.
钝角
C.
锐角
三、收获。
谈谈你的收获（完成pmiq表格）
师：今天我们仅仅学习了按角来分类三角形，其实还有很多方法来分类三角形，例如按边来分，按对称轴来分，等等，下节课我们将会学到。
编号：
名称：
特点：
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特点：
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特点：
