《三角形内角和》教学设计
一、教学设计思路
根据课堂教学设计的基本原理，并结合《小学数学课程标准》的教学建议，制定了“三角形内角和”这一课的教学设计方案。本课总体的设计思路是遵循从特殊到一般的规律，主要采用探究型合作学习的方式，具体的设计思路是：从学生熟悉的三角板出发，学生先算出每块三角板三个内角的和是180°，并由此提出猜想：一般三角形的内角和也是180°吗？对于讨论验证方法的内容，运用合作讨论学习的方式全班总结出几种可行的验证方法；对于动手验证猜想的内容，主要采用合作探究学习的方式，具体设计思路是：各随机小组组内有序分工，选择两种方法分别验证不同类型的三角形的内角和并展示验证结果；教师利用课件进一步展示验证过程并总结出三角形的内角和是180°的结论。最后学生运用结论解决实际问题。
二、前期分析
1.
学习任务分析
“三角形内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元的学习任务。三角形内角和是三角形的一个重要特征。该学习任务是学生在学习了三角形的概念、分类和平角的基础上，再深入学习三角形的重要特征：三角形内角和。该任务的主要特点是通过引导学生进行量、算、折、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流，进而推理归纳出三角形的内角和是180度。据此，对于小学四年级的学生而言，关键需要体会从“猜想——验证”的数学学习过程，从而使学生牢固掌握三角形的内角和。本课的教学特点是重视知识的探索与发现，并且留给学生充分进行合作探索和交流的空间。
层级分析图
2.教学重难点：
教学重点是:
学生经历
“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点是：
验证“三角形内角和是180°”的过程。
3.学习者分析
学生是在小学四年级下册第五单元学习三角形内角和的。多数学生的实际年龄在9岁左右。从皮亚杰的认知发展阶段理论分析，处于具体运算阶段的学生已能解决许多问题，但其思维活动在很大程度上仍局限于具体的事物以及过去的经验，他们的思维抽象程度还很低，在面对某些数学问题时仍很难理解。学习该内容之前，学生经过四年级第一学段以及本单元前面的学习,已经掌握了三角形的特性以及三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作,主动探究的能力，小组之间能够较好地进行合作学习；通过以前的课堂观察发现，四年级学生的好胜心较强，对新事物充满着好奇，并且对问题能够发表独立见解，同学之间能够进行很好的沟通，有团队意识。从以前的课堂观察来看，我班学生的学习风格主要呈听觉型分布。
四年级学生对未知事物充满着强烈的好奇心，因此本堂课重点是引导学生从“猜想——验证”展开学习活动，通过学生日常使用的两个非常熟悉的三角板提出问题：猜想是不是任何一个三角形的内角和都是180度？从而激发起学生的学习兴趣。由于四年级学生通过前面的学习，已经掌握了三角形的一些基础知识，会用量角器量角、用直尺画角，能够进行合作学习，因此我会先让学生在组内讨论交流，得出几种可行的验证方法。运用学生能熟练测量角这一方法引导学生通过分别测量三角形的三个内角来验证猜想，让学生体验到运用旧知识来解决新问题所带来的成就感，帮助学生建立起期望成功的强烈需求。此外，小组内学生还可采用其他验证方法——折一折，拼一拼等活动进一步验证猜想，学生的成就感得到强化，也让学生清楚地明白成功是建立在他们自身的努力和能力的基础之上的。
三、教学目标
知识与技能目标：
学生能够辨认出三角形的三个内角；能猜测三角形三个内角的关系；能说出三角形内角和是180°；能用这一知识去解决生活中简单的实际问题。
过程与方法目标:
学生在动手操作把三角形的三个内角转化为一个平角的探究活动中，感受“转化”的数学思想；在量、拼、折等活动的过程中体验不同的验证方法，感受提出猜想——验证猜想——得出结论的探究过程。
情感态度与价值观目标：
学生在动手操作验证三角形内角和的过程中体验合作探究成功的喜悦。
四、教学策略
教学准备
三角板、量角器等学具教具，多媒体课件
教学过程
（一）、激趣引入，激发学生探究新知的心理
1、认识三角形内角
问题1：同学们，我们之前已经认识了三角形,那什么是三角形?
谁能说出三角形按角来分类,可以分成哪几类?
(学生回答问题.)
出示课件：请看屏幕(课件演示三条线段首尾相连围成三角形的过程)。
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
2、设疑，激发学生探究新知的心理
问题2：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？
要求：画一个有两个内角是直角的三角形。（学生按要求画三角形）
接着老师将提问学生：
有谁画出来啦？（学生回答）
（课件演示）：是不是画成这个样子了？（只能画出两个直角，不能形成一个三角形）。
问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘，今天我们就一起来研究它！
（二）、小组合作，探究新知
1、研究特殊三角形的内角和
请看屏幕：（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）
这个三角形各内角的度数分别是多少？它们的和是多少？（90°、45°、45°、180°）
追问:你是怎样知道的？（90°+45°+45°=180°。）
把三角形三个内角的度数加起来就叫三角形的内角和。
板书课题:三角形内角和
（课件演示另一块三角板的各内角的度数。）这个三角形呢？它的内角和又是多少度呢？（90°+60°+30°=180°。）
问题3：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
（预设：这两个三角形的内角和都是180°。）
教师引导学生发现问题：这两个三角形都是特殊的三角形，那么其它的三角形它们的内角和会不会也是180°呢？
2、研究所有三角形的内角和
第一步：猜想
猜一猜：所有的三角形的内角和是多少度呢？同桌之间互相说说自己的看法。
（预设讨论结果：所有的三角形内角和也是180°）
第二步：讨论、探究验证：三角形内角和是180°。
（1）小组合作讨论
教师提问学生：所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，才能使别人相信？请同学们在四人小组内讨论交流，然后请小组的汇报员来说说你们小组想到的办法。
（预设：1、测量三角形三个内角的度数，再把它们加起来，看是不是180°；2、用折一折的方法，把三角形的三个内角折到同一条直线上，看这三个内角是否能形成一个平角，再根据平角的定义知：一个平角的度数是180°；3、用拼一拼的方法，看是否能拼成一个平角。）
（2）小组合作探究
教师引导：根据刚才同学们的讨论汇报，我们可以得出三种方法来验证我们的猜想，现在请每个小组从中选出你们小组喜欢的两种方法来验证这个猜想。
（注意：我们要验证的是所有的三角形，而三角形按角来分类，我们可以分成三类，所以，每种类型的三角形我们都需要验证）
四人小组合作探究要求如下:（课件显示）
制图员：
（根据小组选择的方法：负责画出不同类型的三角形或剪出不同类型的三角形）
操作员：
（根据小组选择的方法：负责量出不同类型的三角形的度数，或把不同类型的三角形的三个内角拼在一起；或者把不同类型的三角形三个内角折在一条直线上）
记录员：
（根据小组选择的方法：负责制作记录表格，并把相关数据记录下来，必要时做相应的计算。）
观察员兼汇报员：（根据小组选择的方法：负责观察小组的操作方法是否正确，存在哪些问题；并把小组验证结果和可能存在的问题向全班同学汇报展示）
预设量一量的表格大致包含的内容：
三角形的名称
三个内角的度数分别是多少
三个内角和的度数
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
预设拼一拼或折一折的表格大致包含的内容：
三角形的名称
三个内角是否可以拼成一个平角
三个内角和的度数
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
(教师在各小组间巡视并适时地进行指导)
（3）、各小组汇报展示验证结果
提问学生：你们小组用了哪两种方法？
通过验证不同类型的三角形，你们分别得出了什么结论？
(各小组根据各自的验证方法，向全班同学展示他们的结论；大致结论：锐角三角形的内角和是180°；直角三角形的内角和也是180°；钝角三角形的内角和还是180°)
（可能存在的问题：选择用量角器测量的小组可能得不到180°这个统一的结果）
引导学生分析问题：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
(用量角器测量，有时会量得不准确，存在一些误差；但当我们小组继续用另一种方法验证时就可以得到精确的结论。)
（4）、课件演示验证结果
请看屏幕，老师用拼一拼的方法也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）
第三步：通过合作验证，得出结论
问题4：从我们的小组合作探究中，我们可以得出一个怎样的总结论？
(三角形的内角和是180°。)
（预设：教师板书：三角形的内角和是180°，学生齐读一遍。）
3、解决疑问
问题5：现在谁能向全班同学说说在一个三角形中不能画出有两个内角是直角的的原因？
(预设：因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°了，不符合三角形内角和是180°这个定理。)
提问学生：那在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？(不可能。)
追问:为什么？(因为两个钝角和已经超过了180°)
继续提问：那在一个三角形中，有没有可能有两个锐角呢？(有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
（三）、课堂小结，提高认识
老师将提问学生：“同学们，这节课我们学到了什么知识？”（小组之间相互交流。）
最后老师将引导学生总结出：
1、我们认识了三角形的内角。
2、体验了三角形内角和的验证过程。
3、验证了三角形的内角和是180°。
形成性评价
1.在一个三角形中,∠1=140度,
∠3=25度,求∠2的度数。
2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3.根据三角形内角和是180°，你能求出四边形和正六边形的内角和吗？
【练习是掌握知识、形成技能、发展智力的重要环节，根据练习由易到难、由浅入深的原则进行设计，让学生在轻松的氛围中，巩固新知，同时也使不同的学生都能得到良好的数学教育。学生作业展示，由全班同学进行评价。教师强调注意点和书写格式。】
板书设计
三角形内角和
三角形的三个内角
∠1+∠2+∠3=？
三角板：
方法1：测
量
90°+45°+45°=180°
方法2：拼一拼
90°+60°+30°=180°
方法3：折一折
三角形的内角和是：180°。
【板书设计随着教学过程的进行而逐步展开，直观形象一目了然，有利于学生理解和建构知识。】
理论依据
1、学习任务分析理论依据
在进行学习任务分析之前，首先必须理解学习任务分析的含义，即：学习任务分析是指对学习者所必须掌握的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等进行分析的程序或过程。旨在揭示学习者从起点行为到终点行为之间必须掌握的任务及其任务间的关系。它可以为后续教学决策或教学活动指明方向。本课的学习任务分析采用了层级分析法，即从已确定的教学目标开始分析，要求学习者获得教学目标规定的能力，则他们必须具备一些次一级的从属能力；而要培养这些次一级的从属能力，又需要一些更次一级的从属能力，直到学习者的起点能力为止。所以根据层级分析法的分析步骤，本课设计了一张层级分析图，以使其更加明确本课的学习任务。另外，还要根据所教内容的特点进行学习任务分析，这样才能更有效的为后续的教学服务。
2、学习者分析理论依据
进行学习者分析，首先我们要着重了解对教学设计产生直接、重要的影响的因素。即需要了解学习者的基本信息，确定学习者的学习起点水平和认知发展水平、学习风格、学习动机和焦虑等方面的基本情况，这样才能为教学设计的适用性和针对性提供科学依据。建构主义认为知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，因此在教学前必须分析确定学习者的学习起点水平，以更有利于学生对新知的学习。通过皮亚杰的认知发展阶段理论可以分析学习者的认知发展水平及特点，以有助于后续的教学。通过卡勃等人研究发现，儿童的学习风格大致可分为如下三类：听觉型、视觉型、肢体-动觉型。根据各个类型的特点和日常的教学观察可以对学习者的学习风格进行分析。由凯勒提出的ARCS模式(即注意、相关、自信、满意)，可以对学习者的学习动机进行分析。
3、教学目标理论依据：
通过学习布卢姆的教学目标分类理论；了解加涅的学习结果分类理论和梅里尔的业绩-内容矩阵理论后，并按照国家的教育方针以及素质教育的要求，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面阐述本课的教学目标。
“三维目标”是基础学力的一种具体表述：第一维目标（知识与技能）意指人类生存所不可或缺的核心知识和基本技能；第二维目标（过程与方法）的“过程”意指对话环境与交往体验，“方法”指基本学习方式和生活方式；第三维目标（情感态度与价值观）意指学习兴趣、学习态度、生活态度、人生态度以及个人价值与社会价值的统一。根据马杰的三要素论：行为、条件、标准。有学者在马杰的三要素基础上提出了ABCD模式：对象——A，即学习者；行为——B，指通过学习以后，学习者能够做什么；条件——C，是指学习者终点行为表现的环境和条件；标准——D，指终点行为的最低表现标准。运用阐述教学目标的行为术语法选择适合的目标行为动词对三维目标进行准确表述。
4、教学策略理论依据：
在设计教学策略之前，首先要了解教学设计中的教学策略的演变过程。最早出现的理论是赫尔巴特的五阶段教学过程理论；接着是凯洛夫的五环节教学过程理论；在教学设计中，最初，教学策略是指加涅的《学习条件》（1970年）中的教学事件。迪克-凯瑞、史密斯-瑞根等人则在加涅的研究的基础上，深化了教学策略的内涵和基本内容；通过对他们的教学策略体系进行学习、分析，我们加深了对教学策略的理解，取其精华，去其糟粕，并确定了教学策略的几个基本内容：1、确定小学数学教学过程；2、学习方式的设计；3、教学方法的选择；4、创设积极的、支持性的学习环境；5、教学组织形式的确定；6、教学媒体的选择和设计。本课的教学过程的导入阶段采用了设疑导入法；根据教学内容的特点，本课主要采用了合作学习的学习方式；巴西教育学者保罗.弗莱雷说：教学即对话。对话是一种认知的途径。本课主要采用对话教学的方法引导学生进行合作，探究新知；通过对话，也可以了解学生学习数学的感受，从而找到创设积极的、支持性的学习环境的办法。教版版四年级下册《三角形的内角和》教案
教材分析：
《三角形内角和》一课是人教版版四年级下册第二单元第27-29页的内容，是在学生学习了《三角形的分类》之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
学情分析：
四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生提前预习的学生
，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°但是欠缺动手操作、主动探究的能力，现在他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
教学目标：知识与技能：掌握三角形内角和是180°这一规律，并能实际应用。培养学生主动探索、动手操作的能力，培养发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。
过程与方法：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
情感态度与价值观：渗透用合与分的思想解决问题，培养学生良好的合作学习的习惯，让学生体会和感受到几何图形内在的结构美。
教学重点：让学生体验“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：培养学生收集、整理、归纳信息的能力
教学方法：教法：讲授法、归纳法
学法：合作学习法，自主探究法
教具准备：各种类型的三角形教具、课件
课型课时：新授课、1课时
教学过程：
一、flash
动画故事导入
图形王国的国王有两名位大将一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？（板书：内角、内角和）”同学们：你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？
这节课我们就来探究三角形内角和的秘密。
二、新授
（一）探索研究，在实践中得出结论
1、探索直角三角形的内角和。
(1)让学生拿出两个直角三角尺，量一量算出它们的内角和。
90
+30
+60=180°
90
+45
+45=180°
（2）验证任意直角三角形的内角和。
知道了特殊两直角三角形内角和度数为180°，那么任意直角三角形内角和是不是180°呢？请同学们认真观察，把这张长方形的纸沿着对角线剪开，你们有什么发现？
请同学们动手操作、验证手中的直角三角形的度数。
a、
算一算：这个直角三角形的内角和是360°的一半，360除以2等于180°
b、
折一折：将直角三角形的两个锐角往直角方面折，两个锐角的角正好与直角重合。
(3)得出结论:直角三角形的内角和是180°。
2、探究锐角三角形和钝角三角形的内角和。
我们已经知道，直角三角形的内角和等于180°，那么钝角三角形和锐角三角形的内角和应该是多少呢？可以用什么办法来验证?
学生自主选择，分组验证。
（1）量一量，算一算
学生量出每个角的度数.再算出每个三角形的内角，在量的过程中，由于误差，有的同学可能算出内角和在180°左右，这时教师要正确引导和评价。
（2）拼一拼
第一种：折一折，拼一拼
①学生动手操作。教师鼓励学生多试几次找到方法。
②出示学生的折法，并用课件进行验证，动态演示折的过程。
第二种：撕一撕，拼一拼
学生操作完，课件验证。
（3）得出结论:锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180。
（二）运用新知，解决问题
1、试一试，算出其中的一个角。
三角形中，∠1=75°
∠2=39
°∠3=（
）指名1人板演。
2、想想做做，让学生讨论有几种算法。
3、判断（请大家用手语来判断）
（1）一个三角形的三个内角度数是：80°
、75°
、24°
（
）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。（
）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（
）
4、挑战题
图形
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三角形
1
内角和
180°
如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？
三：小结
学完这节课你有什么收获要和同学们分享？
作业布置：练一练的第一题、第二题。
板书设计：
任意三角形的内角和都等于180度。
课后反思：
本节课我让学生
“量一量、算一算，剪一剪、拼一拼，折一折”的动手活动。学生通过量出各个角的度数进行计算，或者把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼或者折一折。发现三个角可以拼（折）成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。让学生在自主探究，合作交流中经历，猜想、验证、结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。其次，练习题的设计，呈现阶梯性。根据练习题的不同难度，兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。体现了因材施教。三角形的内角和
教学内容：
人教版小学数学教材四年级下册第67页。
教学目标：
1、
通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、
通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力和运用新知识解决问题的能力。
3、
使学生体验数学学习的乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
探索发现和验证三角形的内角和是180度。
教学难点：
对不同的探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教学准备：
量角器、三角板、三角形、剪刀、多媒体课件
教学过程：
1、
激趣导入：
1．师：今天老师带来了咱们数学中的老朋友，我们一起来看看它吧！拿出三角形
师：关于三角形我们学过哪些知识呢？
生自由回答
师：你们总结的真有条理呀！那三角形有三条边和三个角。谁能指一指三个角在哪呢？
生指出
师：我们看到的三个角都在三角形的里面，我们又把他们叫做内角。为了区分我们分别在角上标上角1角2角3，师边指出边标出。
2.师：今天一大早，数学王国里的三个三角形就在那争吵不休，我们一起来听听吧！
直角三角形骄傲的说：“我的三角形最大，所以我的内角和最大。”
钝角三角形不服气地说：“你说的不对，我有一个大大的钝角，所以我的内角和才是最大。”
胆小的锐角三角形轻轻的说：“我的三角形小，那我的内角和就最小喽。”
师：听完以后，大家想一想他们在争论什么呢？
生：谁的内角和大
师：你们都是细心地小听众，他们在争论谁的内角和大？那什么是三角形的内角和呢？
生：把三个角的度数加在一起
师：你回答的真好，三个角加在一起。那我们可以怎样写算式呢？
生：角1加角2加角3
板书：角1加角2加角3
师：这就是我们这节课要学习的三角形的内角和
板书：三角形的内角和
师：我们下面就一起来想办法证明他们谁说的对吧!
2、
新课讲授
1.师：用铅笔在纸上画出不同类型的三角形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，并分别标上角。
2.
师：要想知道三角形的内角和是多少，我们需要用什么工具呢？
师：你们都是善于思考的好孩子，要用量角器
活动一：量一量
师：拿出手中的量角器，量一量
活动要求：（1）四人小组合作。
（2）选择一个三角形，用量角器测量三角形每个内角的度数，三人测量，一人记录。
（3）最后计算出三个内角的和是多少，完成活动记录表。
指名汇报完成记录表，粘贴记录表
师：你们发现了什么？
生1：我的锐角三角形的内角和比180度大
生2：我的直角三角形的内角和比180度小一些
生3：我的钝角三角形的内角和接近180度
师：通过三个学生的回答，我们可以怎么说？
生：我们可以说三角形的内角和大约是180度。
师总结：同学们都有一双善于发现的眼睛，我们可以看出三角形的内角和大约是180度。
师：那同学们思考一下为什么我们测量的结果不同呢？
生：因为我们在测量角的度数时，用量角器有误差，不够精确。
师：你真是个善于思考的好孩子，那我们想一想还有别的方法来验证吗？
3、师引导可以采用拼角的方法。
生：把三角形的三个角撕下来，拼到一起，看能不能组成平角？
师：你真是一个聪明的孩子，三角形的内角和就是把三个内角的度数相加，也就是把三个内角放在一起。看能不能组成平角？
师演示，把三个角先撕下来。然后再想办法拼一拼。
师：思考接下来怎么才能把三个角放到一起呢？
小组内先交流、讨论，然后在动手拼一拼
指名上前演示，分别演示直角三角形，钝角三角形和锐角三角形。
生1：我想把锐角三角形的三个锐角先剪下来，然后再拼成一个平角，也就是180度。
生2：我想把直角三角形的三个角先剪下来，然后再拼成一个平角，也就是180度。
生3：我想把钝角三角形的三个角先剪下来，然后再拼成一个平角，也就是180度。
师：几个同学的表述都非常的准确，那下面我们一起来看看老师的拼角过程吧！
师课件展示三种类型的角的拼角过程并说明要注意把三个角的顶点放在一个点上形成一个平角。
师：通过动手撕一撕，拼一拼，你发现了什么？
生：我发现了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角和都是180度。
师：这真是个了不起的发现，你能用一句话总结一下吗？
生：任意三角形的内角和是180度。
板书：任意三角形的内角和是180度。
师引导和三角形的形状无关。这真是个了不起的发现。你们太厉害啦！
师：快把结论告诉三角形三兄弟吧，让他们别再争论了。
三兄弟和好如初了，开开心心手拉手回家了。为了感谢大家的帮忙，三兄弟请大家到他们的家里做客，你们愿意吗？
3、
巩固练习：
1.师：三兄弟除了邀请了咱们班的同学还邀请了一些小动物好朋友，可是这些好朋友必须要成组成一组好朋友才能进到家里，我们一起快来帮帮他们吧！
课件展示第一题
师：第一组那几个小动物可以组成一组？
生：
师：为什么这三只小动物能组成一组好朋友？
生：三个角的度数加在一起是180度，刚好能组成三角形。根据三角形的内角和是180度，所以他们能组成好朋友。
师：第二组那几个小动物可以组成一组？
生：
师：为什么这三只小动物能组成一组好朋友？
生：三个角的度数加在一起是180度，刚好能组成三角形。根据三角形的内角和是180度，所以他们能组成好朋友。
师：通过这个题目，你发现了什么？
生：三个角的内角和是180度，才能组成三角形。
2.
师：你们的思路真清晰呀！三兄弟又出了个难题来考考大家。
课件展示第2题。求出下列三角形中，未知角的度数。大家动手算算吧！
指名板演
师：指名说说为什么这样算？
生：根据三角形的内角和是180度，告诉两个角求另外一个角，要用180度减去已知的两个角就可以了。
3.
师：我们都已经很顺利的做了三兄弟家的客人，他们请我们再动动手，把下面三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
师演示裁剪三角形的过程，并让同学们仔细思考问题。
师：为什么每个角还是180度？
生：任意三角形的内角和都是180度。
师：两个三角形再合在一起呢？新的三角形的内角和是多少度？
生：360度、180度
师：仔细想一想是多少呢？
生：180度。因为两个三角形合在一起两个直角就没有了，减少了180度。所以还是180度而不是360度。
师：你真是一个爱思考的好孩子！通过这道题，你们发现了什么？
生：不管是什么三角形，内角和永远都是180度。
4、
课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
板书设计
三角形的内角和
量角法
剪拼法
角1+角2+角3
三角形的内角和是180度《三角形内角和》重难点创新教学方法
【教材分析】
（一）教材的地位和作用：
《三角形内角和》一课是人教版版四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的分类》之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，也为以后进一步学习角的证明起到铺垫作用。因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标：
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1.了解内角的概念，掌握三角形内角和等于180°这一规律，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2.通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。并能应用这一知识解决一些简单问题。
3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生动手操作、主动探究的能力。
（三）教学重、难点：
因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，提前预习的学生都能回答出三角形的内角和是180°。
因此本节课教学的重点是：掌握三角形的内角和并能应用。
教学难点是：用实验的方法验证三角形的内角和是180°
(四)教学准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，剪刀、量角器、双面胶。
【说教法、学法】
课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。本节课当中，我引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
【说教学过程】
一、激趣设疑、情景导入
本节课一开始，我采用三个小动物拿着大小形状不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，三人争论不休，请同学们帮忙解决到底谁的内角和最大呢？
【设计意图】“兴趣是最好的老师。”在这一环节中我把问题隐藏在情景之中，引起了学生迫不及待探索研究的兴趣，引发学生的思考：“什么是三角形
的内角及内角和？”从而引导学生开始对“三角形
的内角和是多少”进行思索。
二、动手操作、探究新知
（一）量角猜想
（1）要求：拿出三个不同类型的三角形
和小组活动记录表，四人小组合作，你觉得怎样分工，度量的速度会最快？
三角形形状
第一个内角
第二个内角
第三个内角
三个内角的和
（2）量一量的过程中可能有误差部分同学得不到一个确定的数，发现：三角形的内角和大约是180度。
【设计意图】动手实践，自主探究，合作交流是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学。
（二）拼折验证
1、独立思考验证方法，个别方法展示
“180°是一个什么样的角呢？（平角）根据平角的特点，我们可不可以再想出其他的验证方法呢？”
【意图】又一次激起学生探索新知的欲望。找出新旧知识的联系，以旧引新，得出这两个三角形的内角和是180?。
2、课件演示拼折过程，介绍科学家帕斯卡。
【设计意图】受年龄、知识经验、实验条件的限制，在学生的验证中会出现操作不太精确。老师需借助多媒体的优势，通过课件再次规范、准确的演示拼折过程。同时介绍科学家帕斯卡对这一规律的发现，让学生及时在脑海中强化这一探究发现的过程。又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子。
（三）、综合练习，巩固深化。
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。对此，我设计了三个层次的练习：
1、?
基本练习
??
?
1．一个三角形，已知其中两个角是70度和80度，求第三个角是多少度？
???
2．已知一个等腰三角形的顶角是80度，求另外两个底角各是多少？
3．已知一个等边三角形，求它的每个角是多少度？
2、??变式练习判断（请大家用手势来判断）
（1）一个三角形的三个内角度数是：80°
、75°
、
24°
。
（
）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
（
）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（
）
3、挑战题
图形
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三角形
1
内角和
180°
【设计意图】
???
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学习需要，启发学生的思维活动。应用“三角形内角和是180”的规律，求解多边形的内角和，我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
三、总结。
板书设计：任意三角形的内角和都是180度。
