三角形的内角和
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1.三兄弟之争:（课件）
课件呈现“锐角、直角、钝角三角形争论谁的内角和最大”这一情境，让学生产生质疑，从而引起学生的好奇心，激发学生的兴趣与学习的欲望，达到良好的学习氛围。
2.知识迁移：（课件）
师：拿出你们的三角尺，回忆一下他们的各个内角分别是多少度呢？用量角器去量一量。
师：各位学生加一加各个内角，你发现了什么？（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）
3.引出课题。
师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）
二、探究新知
1.三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
2.猜一猜。
师：刚刚我们计算了三角尺的内角和是180°，那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3.操作验证：小组合作。
选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。
（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4.学生汇报。
（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。
（2）剪拼
a、学生上台演示。
b、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
c、展示学生作品。
d、师展示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？
（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
三、巩固练习，解决相关问题
师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1.利用课堂活动的知识配对
∠3=
65°
∠1=50°∠2=100°
∠3=30°
∠1=30°∠2=40°
∠3=110°
∠1=65°
∠2=50°
（利用三角形的内角和是180°进行连接配对）
2.在一个三角形中，∠1＝32°，∠2＝48°
，求∠3的度数。它是一个什么三角形？
3.在一个三角形中，∠1＝80°，∠2＝50°
，求∠3的度数。
它是一个什么三角形？
4.一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（
）°，∠3＝（
）°。
5.出现残缺的特殊三角形，已知一个角，另一个角是隐藏的知识点，如：等腰三角形给出一个底角求顶角，（隐藏知识点：两个底角相等）
（我的目的不仅仅是为了让学生利用三角形的内角和去求三角形未知角的度数，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
师：现在我们跟着视频一起来回顾一下重点知识吧！
（有利于学生构建知识体系）
5、课后作业
1．填空。
（1）等边三角形的三个内角都是（
）度。
（2）在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝(
)。（3）等腰三角形的底角是65度，则顶角是（
）。
2.算一算。
（1）求∠3＝(
)
（2）求∠2＝（
）
板书设计：
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
（摆上成果图）
剪拼
（摆上成果图）
折拼
（摆上成果图）
39°
78°
∠3
∠2
60°《三角形的内角和》教学设计
学习目标：
1.知识与技能：通过操作活动，探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2.过程与方法：在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3.情感态度与价值观：使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教具准备：微课，多媒体课件，一副三角板。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和是180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：验证“三角形的内角和是180度”这一规律方法的指导和学生对规律的灵活应用。
学具准备：10把剪刀，10块大小不一的直角三角形卡纸，量角器，练习纸。
教学过程：
一、创设情景，激趣设疑。
1.猜谜语。
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形（板书）
2.猜三角形（课件）
师：老师这有2个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
师：提问第2个图形时问：被遮住的两个角会是两个直角吗？为什么？
（引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）
3.引出课题。
师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识—三角形的内角和。（板书课题）
二、理解题意，大胆猜测。
1.认识内角，理解三角形内角和。
（1）哪里是三角形的内角，请你上来指一指。为了便于研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。（课件）
（2）三角形内角和指的是什么？
生1：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
生2：把三角形三个内角的度数加起来，就求出了三角形内角之和。
2.猜一猜。
（1）这一副三角板中的两块三角板:内角和分别是多少度？
生1：这两块三角板的内角和都是180度。
生2：第一块三角板的内角和用30+60+90=180(度），第二块三角形的内角和用45+45+90=180（度）。
（2）是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？
三、合作探究，发现规律。
(一）量一量。
1.拿出直角三角形学具，以小组为单位，我们来量一量、算一算，并记录在表格中。
∠1的度数
∠2的度数
∠3的度数
三个内角的和
三角形1
三角形2
三角形3
三角形4
2.生汇报，师板书。
生1：我们组测量∠1是（
）度，∠2是（
）度，∠3是（
）度，三个内角的和是（
）度。
生2：我们组测量∠1的度数是（
）度，∠2的度数是（
）度，∠3的度数是（
）度，三个内角的和是（
）度。
生3：…………
3.观察这些数据，你有什么发现？
生1：它们都有一个角是90度。
生2：三个内角的和都是180度。
4.小结：通过操作，我们发现了直角三角形的内角和都是180°。
（二）剪一剪、量一量。
1.如果把刚才的直角三角形剪成两个三角形，这两个三角形的内角和也有这样的规律吗？量一量，把结果并记录下来。
∠1的度数
∠2的度数
∠3的度数
三个内角的和
三角形1
三角形2
三角形3
三角形4
2.生汇报，师记录。
（1）请小组代表汇报你们组把直角三角形剪成了两个什么三角形？内角的度数分别是多少？
生1：我们组把直角三角形剪成了剪成了一个锐角三角形和一个钝角三角形，锐角三角形的∠1是（
）度，∠2是（
）度，∠3是（
）度，三个内角的和是（
）度。钝角三角形的∠1是（
）度，∠2是（
）度，∠3是（
）度，三个内角的和是（）度。
生2：我们组把直角三角形剪成了两个直角三角形，其中一个直角三角形的∠1是（
）度，∠2是（
）度，∠3是（
）度，三个内角的和是（
）度。另一个直角三角形的∠1是（
）度，∠2是（
）度，∠3是（
）度，三个内角的和是（
）度。
3.观察表中的数据，你发现了什么？
生1：锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。
生2：这些三角形的内角和都是180°。
4.请第一小组把你们分成的锐角三角形和钝角三角形放在展台上投影，同学们观察这两个三角形，（
）不同，但是（
）相等。再把两个三角形拼成一个大的直角三角形，（
）不变，（
）变了。
5.小结：通过量一量，我们发现三角形的内角和都是180°，与大小、形状无关。
四、自学课本，了解验证方法。
1.请自学课本第67页。想一想，还有什么方法可以验证三角形的内角和是180度？
2.汇报验证方法。
生1：剪一剪、拼一拼，看能不能拼成180度。
师：能自学，善表达。
生2：折一折，三个角折在一起，看能不能得到180度。
五、再次操作，验证猜想。
1.
小组合作，剪一剪、拼一拼。
2.汇报操作结果。
生1：我们组把这个钝角三角形的三个角剪下来拼在一起，三个内角刚好拼得一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。
生2：我们组借助尺子的一条边，把直角三角形的三个角剪下来拼摆在这条边上，就很容易看出三个角拼成180度了。
师：能借助尺子参与拼摆，善于利用学具帮助学习。
生3：我们组把锐角三角形的三个角剪下来，也拼成了180度的平角。
3.通过大家的剪、拼，验证了任何三角形的内角和是180°。（板书：三角形的内角和是180度。）
4.除开剪拼法，看看折一折的方法能不能验证三角形的内角和是180度。（播放微课视频）
5.小结：我们运用剪拼的方法和折一折的方法，验证了三角形的内角和就是（
）度。
6.有关“三角形内角和”的数学文化介绍：我们通过动手操作，验证了三角形的内角和是180度。其实早在300多年前，法国著名数学家帕斯卡（课件出示帕斯卡简介），在他12岁的时候就通过自己的研究发现了任意三角形的内角和都是180度。
六、灵活运用，巩固提高。
1.算出下面各个未知角的度数。比一比谁算得又快又准！
小结方法：求三角形其中一个角的度数，就用总的度数减去其他两个角的度数，就算出要求的这个角的度数。
2.
求出三角形各个角的度数。
3.判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。（
）
（2）一个三角形中最多只能有一个直角。（
）
（3）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（
）
小结：三角形内角的和是（
）度。
4.不用量，你能算出下面四边形的内角和吗？五边形呢？六边形呢？你发现了什么？
小结：求多边形的内角和，可以把多边形分割成几个三角形，求多边形的内角和就是求几个三角形的内角和。
七、
总结评价，延伸拓展。
师：今天你的收获是什么？你还有什么不明白的地方吗？你还想学习三角形的什么知识？
八、板书设计
三角形的内角和
量、算
剪、拼
任意三角形的内角和都是180°
看、折
∠1+∠2+∠3=180°
2018年4月16日
星期一
值日小结
值日领导：韦桂努
值日教师：覃雪媛
吴丽菊
一、学习生活方面
1.学生早到校现象有所好转，只有个别离校较远赶早班公交车到校较早。
2.各班学生按时打扫清洁区，校园保持干净。
3.早中餐各年级都安排教师巡视指导，就餐纪律、秩序良好。
4.利用升旗和第一节课时间拍摄升旗及大课间镜头，学生表现出了良好的精神风貌，站姿标准，歌声响亮，做操动作到位，看着让人赏心悦目。
5.
今天在我校举行的金城江区中小学“我的教师梦”美文诵读比赛顺利、圆满地落下帷幕。经过紧张激烈角逐，韦正隋老师，余丽姑老师指导的韦慧萍、黄敏丹、余志乐、吴霞丽、唐晓菊老师分别获得个人组和集体组一等奖，感谢余丽姑老师的辛苦指导，祝贺获奖的老师们！
6.
体育组朱金荣、梁勇老师带领学校羽毛球队员，参加金城江区城区小学生羽毛球比赛，有四位男生和两位女生出线。
两位老师辛苦了，谢谢你们！
7.
今天下午举行了规模盛大的“三月三”民族文化美食节。活动得到家长老师们的全情投入，惊喜感动加上大写的佩服都不足以表达对老师家长们的赞美，厉害了，我的幸福三小！
二、学校通知。
1.利用明天早读课时间，余丽姑老师将给全校学生进行古诗朗读指导，请各班提前打开广播系统。
2.明天早上第三节课彩排读书节所有节目，请相关老师调好课，带领参加节目的同学按时参加彩排。各个节目的负责老师请督促相关人员按时到位。
3.借了学校民族服装的班级，请通知孩子明天早上把服装拿到舞蹈室归还，还服装时最好用封口的袋子装好，并做好登记手续。
4.
明天所有社团正常上课。
我是等腰三角形，顶角是96度
我三边相等
我有一个锐角是40度。三角形的内角和
教学目标：
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
创设情境，引出问题。
兄弟之争。
老师：同学们，今天老师带来了两个小故事。你们想不想听呢？
学生：想
老师：好，那我们一起来看一看这是一个什么样的故事。（PPT展示兄弟之争）你们看了以后觉得谁说的有道理呢？
选取一名学生回答
老师：刚刚XX同学说他认为….你们觉得他说的对吗？那我们就带着这个问题开始我们今天的课程。
2.揭示“内角”和“内角和”概念。
老师：老师这里有一个直角三角形，你们能告诉老师它的内角在哪个位置呀？
选取一名学生上讲台指
老师：刚刚这位同学指对了吗？（学生回答对）是的，我们把XX同学指的角标记好，也就是∠1
、∠2
、∠3的位置，数学中把三角形的这三个角称之为三角形的内角，三个内角加起来就叫三角形的内角和（引导学生说出∠1+∠2+∠3）。这节课我们就来研究一下“三角形的内角和”。
板书课题：三角形的内角和
动手操作，探索新知。
量一量。
老师：同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？（引导学生说出用量角器直接测量）
老师：你们的桌子上有老师准备好的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个三角形，现在你们两人一组量一量它们的内角和，一人测量，一人记录，把结果记录在三角形内角和记录表中。
教师巡视，观察学生测量情况，选取几组学生汇报各个角的大小与内角和的结果。
老师：同学们，通过刚刚的测量，你们发现了什么呀？（引导归纳出：三角形的内角和大约是180°）
拼一拼。
老师：通过测量，我们发现三角形的内角和大约是180°，但是在实际测量中会存在误差，那么还有什么更好的方法进行验证呢？（引导学生说出拼一拼），那我们就一起动手试一试吧！你们拿出自己准备好的锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。把它们的三个角分别剪下来，拼一拼。
教师巡视，观察学生动手情况，选取三名同学上台演示。
老师：刚刚XX同学把三角形的三个角剪下来，然后拼起来，形成一个什么角？（学生回答平角），也就是多少度呢？（学生回答：180°）
老师：看到同学们拼的这么开心，老师也想拼一拼，可以吗？（演示三角形剪拼课件）看看老师把这三个三角形的角拼成了什么角？（学生回答平角）
折一折。
老师：还有什么方法吗？（学生回答：还可以折一折）那我们一起动手折一折吧！把另外一组三角形拿出来，折的时候要记得把三角形的三个顶点合在一起。
教师巡视，观察学生动手情况，选取三名学生上台演示。
老师：刚刚XX同学把三角形的三个角折起来，三个角形成一个什么角？（学生回答平角），也就是多少度呢？（学生回答：180°）
老师：那老师也折一折吧！（演示三角形折一折课件）看看老师把这三个三角形折起来以后形成了什么角？（学生回答平角）
老师：通过刚刚我们将锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角量、拼、折以后，我们可以得到一个什么结论呢？
（引导学生说出：三角形的内角和是180°，它与三角形的形状无关。）
教师板书：三角形的内角和是180°，学生齐读一遍。
老师：同学们，现在我们再来思考刚刚三兄弟的故事，你们觉得谁说的对呀？（直角三角形和锐角三角形说的对，它们的内角和一样大。）
教师小结：三角形无论形状，内角和都是180°
再看故事，巩固新知。
老师：接下来，我们来看看第二个故事。
展示大小三角形的PPT。
老师：刚刚我们看了大小不同的三角形，我们发现三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。那刚刚故事里是哪个三角形说的话对啊？（小三角形）
教师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。
运用新知，解决问题。
老师：通过刚刚的学习，我们已经知道三角形的内角和是180°。那接下来我们来做一些题目。
展示问题，选取学生进行回答。（在碰到等腰三角形的题目是注意引导学生归纳出两条公式，板书公式后让学生齐读一遍。）
小结
老师：这节课我们就上到这里，你们有什么什么收获呢？指名学生回答，补充。
老师：同学们归纳的特别好，我们发现在学习的过程中需要大胆猜想、细心求证，也希望同学们以后也可以同样抱有这样的态度。
布置作业
