《轴对称图形》教学设计
教学内容:
本课是人教版义务教育教科书四年下册第7单元第82
-83页的数学知识。学生在二年级的时候已经轴对称图形有了初步的了解。
教学目标:
知识与技能目标:理解轴对称图形的特征，能概括出轴对称图形的性质。
过程与方法目标:让学生通过自主思考、合作交流、引导发现的方法，增强学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。
情感态度与价值观目标：树立学生的学习自信心，让学生学会正确的评价自己，欣赏他人，发现生活中的美。
重难点:
重点:体会轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的性质。
难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
教具学具:对称的剪纸.多媒体课件.
教学过程:
一复习旧知，引入新课
今天上课之前，我要给大家一份礼物，想知道是什么吗?同学们请仔细观察，教师拿出准备好的树。这是什么?
(树)。观察这棵树，有什么特点?
（左右一样，折起来两边完全重合），这样的图形在数学上叫什么图形？(轴对称图形)
今天这
节课我们就来研究轴对称图形(板书课题)。
图案欣赏：播放轴对称图形。教师：这些图形都是轴对称图形吗?找到它们的对称轴。
教师：我们以虎头剪纸为例，谁再来说说轴称图形的特点?
演示后说明：如果一个图形
沿着一条直线对折，直线两侧的图形
够完全重合，这个图形
就叫轴对称图形。这条直线叫它的对称轴。
（板书:对折完全重合，对称轴)
二、
充分感知，探究新知
（一）
出示课本82页例1图.
1.教师：这棵
松树是轴对称图形吗?
(是)。中间这
根直线表示什么（对称轴）。
仔细观察，如果这棵松树沿对称轴对称折，A点会与哪个点重合(A”).说明：将一个轴对称图形沿对称轴对折后，能够完全重合的两个点称为一组对应点，如A是A”的对应点
，不能单一的说哪个点是对应点。
2.数一数
:让学生数数对应点A和A”到对称轴的距离几格?
(3格)
3.找一找:你还能在图中找出其他的对应点吗?学生在课本上描出对应点F和F”。
4.交流反馈：
还能找出对应点B和B”
、C和C”、D和D”、E和E”。
5.数一数:每组对应点
到对称轴的距离分别是几格。
交流反馈：B和B”
1格、C和C”1格、D和D”1格、E和E”2格、F和F”0格。
6.教师：同字们仔细观察对应点到对称轴的距离，它们有么特点吗?
引导学生明白:每组对应点到对称轴的距离相等。
(板书)
7、连一连：连接每组对应点，再看他们的连线与对称轴有什么特殊的位置关系。
引导学生明白:每组对应点的连线与对称轴垂直。
(板书)
8、小结：在轴对称图形中，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线与对称轴垂直。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是轴对称图形。
三、运用新知，解决问题
(一)
出示课本83页例题2图
教师：你能补全下面这个轴对称图形吗?画前猜猜，这是一个什么图形?那么请思考一下怎样才能画得又快又好?先画什么?再画什么?
同桌议一议，再用铅笔在书上试着画一画。
教师：谁来说说你是怎样画的?学生汇报。
引导
讲解:第一步:找关键点，第二步:描对应点，第三步:顺次连线(板书)
小结：我们在补全轴对称图形时要先找出所给图形的关键点，然后描出对应点，最后依次连结各点，这样就能画出所给图形的另一半。
(二)
出示练习题.
教师：学习了方法，现在就来试一试，画出下面这个轴对尔图形的另半.先展开想象补全后是什么图形?然后按照刚才的总结自己动手画吧!
展示画法。
四、全课总结
这节课也接近尾声，通过这节课的学习你学到什么，有什么收获?
还有么疑问吗?
今天，我们更深入地学习了轴对称图形，知道了每组对应点到对称的距离相等，每组对应点的连线与对称轴垂直。还学会了画出轴对称图形的另一半。
五布置作业、
1.课本84页第4题。
2.自己动手设计出一个类丽的
轴对称图形。
六:板书设计
轴对称图形
对折
完全重合.
性质：
每组对应点到对称轴的距离
相等。
每组对应点的连线
与对称轴重直。
画图方法:第一步:找关键点，第二步:描对应点，第三步:顺次连线轴对称
【教学目标】
一、知识与技能：
1．通过创设一定的学习情境，引导学生对生活中熟悉的对称物体和直观图形的探讨和研究，使学生初步认识认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
2．能够概括出轴对称图形的性质和特征。
二、过程与方法：
1．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2．培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
三、情感、态度价值观：
1．使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到发展。
2．在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
1．找出轴对称图形的对称轴。
2．概括出轴对称图形的性质和特征。
3．判断一个图形是否是轴对称图形。
4．找出轴对称图形的对称轴。
【教学设计】
1．设计思想：
找准学生学习新知的“最近发展区”，在大背景下认识轴对称图形。同时加强直观教学，降低认知难度。学生自己动手实践，加深对轴对称图形的感知。
2．教材分析
（1）轴对称图形是图形运动教学的进一步深入。轴对称主要是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概括出轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴，从而对轴对称图形的认识从经验上升到理论。教学设计主要是联系学生亲身体验，联系学生生活实际，引导学生探究新知。此节内容的学习将为以后学习画轴对称图形，图形的平移和旋转做好铺垫。
（2）分析本课内容的组成部分：学生会判断轴对称图形；能找出轴对称图形的对称轴；认识到轴对称图形的特征。联系生活实际，激发学生的兴趣，学生动手实践操作，体验知识的建构过程。
（3）分析本课内容与小学教材相关内容的区别和联系：这部分内容是在学生已经体验过“图形运动”的基础上，进一步深入学习轴对称和平移。对轴对称图形的认识从经验上升到理论。
3．学情分析
学生已经初步感知生活中的对称和平移现象，初步认识了轴对称图形；又在前面研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。本单元将学习轴对称图形的平移，教学时要重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的活动经验。通过动手操作，与同桌探讨交流找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。
4．教学策略
在本节课的教学中，展示课件让学生观察轴对称图形，给学生一个直观的认识，引导学生认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半；学生通过动手实践，感知轴对称图形的特征，引导学生概括出轴对称图形的性质。降低了对轴对称图形性质理解上的难度。特别是一个图形有多个对称轴时，学生之间相互交流找出所有的对称轴，促进了学生的交流与合作，助于学生从不同的角度思考问题，增强学生的合作意识。
【教学准备】
1．学生的准备：长方形、正方形纸片各一张；轴对称图形纸片。
2．教师的教学准备课前了解学生对轴对称图形的熟悉程度有多少。
3．教学准备的设计和准备：长方形、正方形、纸片各一张，轴对称图形纸片。
【教学过程】
一、
创设情境，导入新课
师：同学们，今天我给大家准备了许多有趣的图片，不知道你们有没有见过这些图片，我们一起来看看好吧。（出示课件）
同学们，刚才我们看了那么多有趣的图片，你们发现它们有什么共同的特点了么？
生：学生七嘴八舌各抒己见（烘托课堂气氛，提高学生的学习积极性）老师抽学生进行表达。
师：同学们发现了他们的可以平均分成两份这一共同的特征，但它们还有一些别的特征，同学们发现没有？我希望通过我们今天的学习，同学们都能发现这一特征。那么我们就一起来探究轴对称图形。
板书：轴对称图形
二、联系学生生活实际，探究新知
1．系统认识轴对称图形，找出对称轴
师：那么什么是轴对称图形呢？老师这准备了一个小实验，请同学们观察这个实验。课件展示小实验。（观察轴对称图形的特征），指导学生用双手体会轴对称图形。
引导学生归纳出轴对称图形，指出对称轴。
板书：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
师：同学们，现在给你们一个图形，你们会不会对折？请同学们拿出准备好的长方形纸片，对折一下，看能不能完全重合。同桌之间相互说说你是怎么对折的。
生：学生分组实践、讨论和交流。
师：走近学生，观察和指导学生进行探究。
生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现长方形对折后能完全重合，所以长方形是轴对称图形。
师：我发现同学们非常聪明，很快就得出了长方形是轴对称图形，那么正方形呢？怎么对折，你有几种方法？请同学们拿出正方形纸片对折，同桌相互说说，你是怎样对折的。
生：学生分组实践、讨论和交流。
师：走近学生，观察和指导学生进行探究。
生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。通过对折我们发现正方形对折后能完全重合，所以正方形也是轴对称图形。
2．练习巩固
师：我们找到了正方形和长方形的对称轴。那么别的图形你会找么？请同学们拿出手中的纸片观察、对折，看看它是不是轴对称图形。
生：学生分组实践、讨论和交流。
师：走近学生，观察和指导学生进行探究。
生：（小组交流，全班汇报）将本小组实践的结果向全班汇报。
师：用手展示怎样快速的找出一个图形是不是轴对称图形。
生：学生先观察，然后自己动手实际操作，完成书上练习，之后集体订正。
三、探究轴对称图形的性质
四、展示课件，给出方格纸上的轴对称图形
师：同学们，请用刚才的方法判断，这个图形是不是轴对称图形。（课件展示情景图）
师：观察方格中的松树图，它是不是轴对称图形？是的话找出对称轴。
生：从图中可以发现，它是轴对称图形，DG就是它的对称轴。
师：通过对称轴对折能重合的点叫做对应点。从这幅图我们知道A和A'是一组对应点，B和B'也是一组对应点。那么请同学们观察，图中A和A'有怎样的关系？
生：点A和点A'分别在对称轴的两旁，点A到对称轴的距离是3，点A'到对称轴的距离也是3．
师：那么请同学们看看点B和点B'。
生：点B和点B'到对称轴的距离都是2．
师：对应点A和A'到对称轴的距离是？相等么？对应点B和点B'到对称轴的距离是？相等么？
生：学生观察，并回答
板书：轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等。
师：连接图中点A和点A'，你看对称轴和对应点的连线怎样？
连接B和点B'，他们的连线和对称轴呢？
（小组讨论，全班交流）
生：点A和点A'的连线于对称轴垂直。
师：连接图中点B和点B'，点E和点E'也是这样么？
生：（小结）对应点的连线都和对称轴垂直。
巩固新知
师：练习下面各题。
观察数字，哪些是轴对称图形，是的画出对称轴。
找出图形中的对应点（三组），分别说说，他们到对称轴的距离。（学生练习巩固新知）
五、知识小结
1．什么是轴对称图形，什么是对称轴？
2．轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线都和对称轴垂直。
【板书设计】
轴对称图形
1．轴对称图形各对应点到对称轴的距离相等。
2．对应点的连线都和对称轴垂直。《轴对称》教学设计
教学目标
1
.经历观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴。
2
.在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
3
.培养学生的动手能力、空间想象能力和思维能力,学会欣赏数学图形的美。
学情分析
经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,形成综合运用数学知识解决问题的能力。
重点难点
重点：轴对称图形的特征和性质。
难点：1
.准确判断轴对称图形、并找出对称轴。
2
.在方格纸上能画出轴对称图形的另一半。
【回顾】一、导入新课。
1、ppt出示主题图,引导学生观察,这些图形有什么特点?
师：今天老师给你们带来些图形，它们漂亮吗？
预设：漂亮。
师：它们有什么特征？
预设1：这些图形都是轴对称图形；
预设2：这些图形有两侧是一样的；
预设3：这些图形对折后都能完全重合……
出示最后一幅图：如果我们将这个图形对折的话会怎样？
预设：会完全重合……
师：是啊如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线就是对称轴。
再次出示主题图，找一下它们的对称轴。每一小组回答一个。（语言加手势））
师：在生活中,你还见过哪些轴对称图形?能画出它们的对称轴吗？
预设：黑板，窗户，地砖……
师：其实在我们的生活中轴对称图形无处不在，二年级时我们已经初步认识了轴对称图形,今天我们继续来探索轴对称图形的知识。（板书：轴对称）
【讲授】二、探究新知
1、教学第82页例1
(1)课件出示例1的方格图，我们把松树图搬到格子图中。
观察方格中的图案,你看到了什么?有什么发现?（小组合作讨论）
小组汇报：
预设1：我们发现它是一个轴对称图形。
预设2：对折后两侧的图形可以完全重合，我们发现它的对称轴是中间的虚线。
预设3：点A
到对称轴的距离是3小格，点A′到对称轴的距离也是3小格；如果沿着对称轴对折，A点会和A′点重合。
预设4：对称轴左右两边的图形是一样的；
师：你们观察的真仔细，沿着对称轴对折，A点会和A′点重合，我们把像这样对折后能重合的一组点叫对称点。
【结合课件演示,使学生明确:点A和点A′在这幅图中是两个对称点,它们到对称轴的距离都是3小格。(板书:对称点)】(板书:
对称点到对称轴的距离相等)。
(2)你还能找出图形中其它的对称点吗?交流汇报结合课件,学生指一指,说一说。
预设5：老师我们组还有发现
B我们发现点A与点A′的连线与对称轴垂直。
板书：对应点的连线与对称轴互相垂直。
????
(4)通过刚才的学习,你能说说轴对称图形有什么特征吗?
小结:在轴对称图形中,对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
小游戏练习：
【下面我们就来做一个贴脸谱的游戏吧：由第一小组的同学出示一半的脸谱，第二小组的同学贴出另一半】
师：我们可以用轴对称的性质很快找出脸谱的另一半,也可以利用这个性质画出一个轴对称图形。
2、教学第83页例2
(1)出示例2方格图
引导学生思考:将图形右边补全了是个什么图形?
预设：星星…….
怎样画得又快又好?
小组交流。
预设：找对称点…….
师：首先我们要定关键点；然后……最后……
(2)组织学生用铅笔画一画。(巡视指导)
(3)展示作业,总结方法,自我评价。(课件演示)
???
一“定”关键点,二“找”对称点,三“连”点成形。(板书)
【练习】三、
知识应用
刚才我们是怎样又快又好的画出轴对称图形的另一半,你记住了吗?
1、请你用这个方法完成第83页做一做第2题。
完成后同桌互查互评，分组展示。
2、第84页练习二十第4、5题
??
为什么这样剪出的图形就是轴对称图形呢?每组选一张好的在黑板上展示。
3?
第84页练习二十第3题
先猜一猜,对折三次,剪出的是什么图案?能剪出几只蝴蝶?
再动手折一折,剪一剪。对折4次能剪出几只蝴蝶呢?回家我们剪一剪。
欣赏一下老师的剪纸吧。
欣赏:生活中的轴对称图形，发现对称的美。
四、全课总结
这节课你有什么收获?
结语:今天我们进一步了解了轴对称图形,大家觉得对称的图形美吗?数学中的对称现象不止轴对称这一种,今后我们还有机会去探索。我们要善于去发现美,学会去欣赏美,也希望你们将来能用自己的智慧和双手去创造美。
