课题：复式条形统计图
教学目标：
1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
2、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出并回答简单的问题，能进行简单的数据分析，发展统计观念。
3、培养推理能力和应用意识。
教学重点：学生能自主绘制复式条形统计图。结合实际问题，根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。
教学难点：
体会从单式条形统计图到复式条形统计图产生的必要性及复式条形统计图的优势。
学情分析：
学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，二年级开始学习单式条形统计图，会用简单的统计图表示统计的结果，在三年级已经掌握了复式统计表，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。因此本课内容复式条形统计图就是引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，进而从更高的角度认识统计图和统计量，进一步发展统计观念。
教学准备：
教学课件、学生学习单、直尺、铅笔、橡皮
教学过程：
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1、?
经历过程，产生需求
1.揭示课题：
师：今天我们一起来学习研究一个新知识，（板书课题：复式条形统计图）。仔细这个课题，你有什么问题吗？你觉得我们应该研究什么问题？
预设学情：什么是复式呢？复式条形统计图是什么样子？有什么用？
2.出示学习目标：
（1）认识复式条形统计图，能根据统计表探究制作复式条形统计图。
（2）会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出并回答简单的问题。
（3）能进行简单的数据分析，培养推理能力和应用意识。
3.创设问题情境：
师：随着社会的飞速发展，我们国家城市和乡村的人口数量也在发生着变化。（出示例3复式统计表）
师：这里有一张人口统计表，你能从这张统计表中知道哪些信息？如果是下一列，你估计一下会统计哪一年的人口数据呢？（2020年）那你们能把这张复式统计表绘制成条形统计图吗？
二、自主建构，感悟特点
1.复习条形统计图
师：如果将统计表绘制成条形统计图，（出示条形统计图）横轴表示什么？纵轴表示什么？（纵轴：代表人数，单位：万人
每一格表示10万人；横轴：表示年份，年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。）
学生自主学习，屏幕上出示要求：
根据复式统计表提供的数据，完成课本95页要求。独立完成两个条形统计图。
教师巡视，在大屏幕上集体校正。?
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2.尝试制作复式条形统计图
（1）师：现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。你能把前面的两个统计图合成一个统计图吗？尝试完成课本96页复式统计图。想一想，它和单式条形统计图有什么区别？
（2）学生动手操作绘制统计图，尝试练习，教师巡视，做完的同学可以在组内讨论。
（3）全班评价交流：在绘制过程中你注意了哪些问题？有什么经验与大家分享吗？想一想，复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？
（4）师：为什么可以合二为一？
引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。讨论将两个统计图中的内容合成一个统计图，便于信息的获取与对比。
（5）图例的作用
师追问评价，预设与学生交流：
①一班和二班的直条要有区别。
②要在右上方标出一班的图例和二班的图例。
③统计图的名称和填写日期要写上。
④还要在每个直条上方标出数据。
……
师小结：用两种以上的直条表示不同数量的条形统计图，叫复式条形统计图。复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是图例，同学们可以根据自己的喜好来画图例。
师：引导学生说出图例的作用，感受图例在复式条形统计图中的重要性。
（板书：图例
）
3.分析统计图，说明复式条形统计图的优势??
PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图
比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:
（1）
单式条形统计图只能表达一个项目的情况，复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。
（2）
复式条形统计图不仅可以观察一个项目，还可以进行两个项目之间的比较.。
（3）
复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4.
分析数据
根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1)
哪年城镇人口数最多？哪年最少？
(2)
哪年乡村人口数最多？哪年最少？
(3)
哪年城乡人口总数最多？哪年最少？
(4)
你还能得到哪些信息？
5.预测数据：如果是2020年，你预测一下城乡人口是什么情况，为什么？
6.出示横向复式条形统计图：
（1）和上边的统计图有什么不同？
（2）说明：复式条形统计图还可以这样画，称作横向条形统计图。
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3、应用拓展，发展观念
1.出示题目：
四年级同学喜欢各项运动的人数情况如下表。
请根据以上数据制成复式条形统计图。
2.学生独立完成。
3.多媒体出示复式条形统计图，请同学们评价电脑老师画的复式条形统计图。（课件有意缺少图例，引起学生对图例的重视。）
4、课堂小结：
谈谈你的学习收获？要提醒同学们注意什么问题？课
题
复式条形统计图
备课人
学情分析
学生在第一学段已经初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的统计图表表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单的问题，初步经历了用统计的方法解决问题的过程，了解了统计在现实生活中的作用和意义，并初步建立了统计观念。一年级上册渗透（象形统计图）一年级下册简单的统计表和条形统计图二年级上册以一当二的条形统计图二年级下册复式统计表，以一当五的条形统计图三年级下册两种不同形式的条形统计图，平均数学生课前参与，男生统计学校各年级男生人数，女生统计各年级女生人数，并制成条形统计图。
教学目标
知识与技能
1、通过探究发现复试条形统计图的意义和用途。2、学习复式的条形统计图的绘制方法。
过程与方法
结合具体情景经历数据收集、整理、描述和分析的过程。
情感态度与价值观
能有意识的根据统计图对数据进行分析，培养学生的分析、推理能力，进一步感受统计的现实意义。
教学重难点
1、自主探究复式条形统计图的绘制。2、根据统计图提出和回答问题并能根据提供的信息做出简单的判断和预测
教学准备
多媒体
教学节数
一课时
情境导入（出示教材第95页例3情境图和统计表）师：读统计表，说说你能读出哪些已知条件。生：1980年、1990年、2000年和2010年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。师：根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗？今天我们就学习“复式条形统计图”（板书）探究新知1.生成复式条形统计图（1）复习单式条形统计图各部分名称及特点出示学生课前制作的统计图。提问：熟悉这样的统计图吗？说说它叫什么？我们来一起说一说这样的条形统计图都是由哪些部分组成的呢？（标题、日期、横轴、纵轴、直条）其中重点指出：纵轴边上有单位，每个单位长度表示
（5人、10人……），直条越高说明表示的数量越（大），直条越矮说明表示的数量越（小）。那么条形统计图中用直条的高矮来表示数量的多少，你觉得有什么优点呢？（形象、直观）。板书：形象、直观（2）回答问题①从这么直观的图中你能一眼看出我们学校那个年级的男生最少？其实就是看直条中最（矮）的那个年级。②你也能一眼看出那个年级的女生最多？其实就是看直条中最（高）的那一年级。③那么，你还能一眼看出这那个年级男生人数和女生人数相差的最少吗？指名说，并提问是怎么知道的？如果是比较数据得知，就追问；为什么不继续比较直条的高矮来判断呢？（每个单位表示的人数不同）看来啊，在两幅图中比较直条有些麻烦，那么你们有什么好办法，也能让人们从直条的高矮上一下子看出结果呢？（3）合并统计图学生独立思考，尝试合并小组交流出示合并后的半成品图：没有图例，直条都是一种颜色。提问：这样就算完成了吗？
强调图例。把区分两种直条的说明称为图例。板书：图例（4）比较单式和复式条形统计图的区别，揭示课题比一比：这样的条形统计图与我们以前学习的有什么不一样呢？我们就把这种统计两种或两种以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图。很显然，以前统计一种项目的统计图就是单式条形图了。那么复式条形图是不是与以前的单式条形图就没有联系了呢？有怎样的联系？看来复式条形图中包含的的信息更丰富了。
2.分析统计图不论是统计图还是统计表都是为了便于人们对数据的分析、比较。接下来老师有几个问题考考大家，你可以看图回答，也可以看表回答。①???
比一比哪个年级男女生相差最小呢？这就是刚才那个问题，说说你是怎么发现的？②???哪个年级男女生人数相差最多？从六年级到一年级人数变化有什么特点？我们一起用手势来比画他们的变化情况。③???
比较：回答这些问题，你觉得是看图方便一些，还是看表方便一写呢？谈话：复式条形图看起来形象直观，而且便于比较，那么你们想不想自己也来画一画复式条形图呢？
巩固深化
1、复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别呢？2、观察复式条形统计图,搜集信息：（1）、哪年城镇人口最多？哪年最少？（2）、哪年乡村人口最多？哪年最少？（3）、哪年城乡人口总数最多？哪年最少？（4）、你还能得到哪些信息？3、如果需要把它绘制成复式条形统计图并且直条是横向的，那么横轴、纵轴各表示什么？4、横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么联系与区别？5、绘制复式条形统计图并收集信息回答问题。（课本97页做一做）6、根据横向复式条形统计图收集信息并回答问题。（课本98页2题）7、绘制复式条形统计图，并回答问题（课本99页3题）8、绘制复式条形统计图，并回答问题。（课本98页1题）根据横向复式条形统计图收集信息并回答问题。（课本99页4题）10、拓展练习杨冲4次数学测试的平均成绩是90分，5次数学测试的平均成绩是92分，问：杨冲第5次测试得了多少分？
板书设计
优点：形象、直观、便于比较注意点：标明图例，直条的宽窄要致
教学反思
在教学过程中通过设置情境，提出问题，激发学生的好奇心与探究欲望。导者学生的探究方向，进而提高教学效率，使学生在无形之中学习并运用数学知识解决实际问题。教学中，学生对于横纵坐标轴的表示不容易掌握，所以教师在这方面要多对学生进行指导，及时纠正错误，这样不仅能达到教学目的，也有助于学生的成长与成才。对于图表的探究，教师要注重培养学生的发散思维能力。更好的提高解决实际问题的能力。
合作提示：
1.
需要合并哪些部分呢？
1.
直条该怎么合并呢？
还有哪些项目要发生变化？《复式条形统计图》教学设计
1.课标分析
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“经历数据的收集、整理和分析过程，掌握一些简单的数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“认识条形统计图”，“能用条形统计图直观且有效地表示数据”
，“能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表”，“能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流”。
二、课标解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》考虑到在教学中操作的可行性，将数据分析观念定位于如下两点：
第一，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，通过数据分析做出决策和推断，并体会数据中蕴涵着信息。
第二，根据问题的背景选择合适的数据分析方法，即数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。
三、本节课在整个学科课程价值实现中的定位。
基于对课程标准的学习和对本节课的研究，现制定出本节课的教学目标：
1.体会数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
2.通过自主探究、合作交流经历复式条形统计图产生的过程，能把复式条形统计图补充完整，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的预测与分析，体会复式条形统计图的应用价值。
3.进一步增强与他人交流和合作的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
2.教材分析
一、本节课在整个课程教材体系中地位。
通过本节课的学习，学生不仅可以解决日常生活中的一些实际问题，也是其今后学习折线统计图，进一步形成统计思想和方法的基础。复式条形统计图的教学，不仅仅局限于传统意义的掌握其特点和制作方法，而应更多地引导学生经历收集数据、分析数据、描述数据的全过程，并根据数据作出合理的判断与预测，以更好地发展学生的统计观念。
二、不同版本对比整合与调整
由于用Excel软件制图很快捷方便，因此北师大版教材建议不必在制图上为难学生，可以在方格图上考核学生的作图能力，甚至建议可直接出现复式条形统计图，让学生在比较中学习。
人教版教材注重让学生经历观察、分析、推理的过程，更注重统计这一领域本身的意义，让学生了解到我们为什么要去统计，统计到底有什么用。
我认为，可以让学生在练习环节体会用Excel软件制图的便捷性，而不能舍弃制作过程，教学中学生既要知其然，更要知其所以然，所以本节课的难点是让学生经历复式条形统计图产生的过程，体会复式条形统计图的应用价值。
三、课程教学资源的取舍
本节课中，选取了学生在日常生活中比较关注的济南空气质量情况这个情境，潜移默化地使学生关心环保问题。
四、教学重点、难点
教学重点：经历复式条形统计图产生的过程，体会复式条形统计图的应用价值；能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
教学时要引导学生借助已有的学习经验自主探索复式条形统计图的绘制方法，交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系与区别，体会复式条形统计图的特点和呈现方式的多样性。
教学难点：经历复式条形统计图产生的过程，进一步体会统计的应用价值。
教学时要把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。
五、课时安排
本部分内容分以下两个课时：
新授课
1课时
练习课
1课时
3.学情分析
四年级的学生在以前的学习中已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，学会了一些简单的收集、整理和描述数据的方法，建立了初步的统计观念。本节课的难点不仅仅是为了完成复式条形统计图的学习，更重要的是为了更好的发展学生统计意识。
本课设计亮点及突破难点的措施
本节课中，教师巧妙引导学生在欣赏照片的过程中表达自己的初步感觉，即“济南的空气质量不如上海”。在此基础上进一步引导学生用数据说话，以解决“济南和上海的空气质量哪个好？”这个问题为主线，引导学生经历了数据收集、整理、呈现、分析等完整的统计过程，学生在教师创设的问题情境中遇到了产生复式条形统计图的需求，而这一需求不仅仅是为了完成复式条形统计图的学习，更重要的是为了更好的发展学生统计意识。学生在小组汇报制作方法的过程中感受到复式条形统计图更方便比较，在读图的过程中解决了“济南和上海的空气质量哪个好？”这个问题，进一步发展了学生的统计观念。
总之，教学时要把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。
4.教学设计
【教学内容】
人教版四年级数学下册教材第95-96页例3。
【教学目标】
1.体会数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
2.通过自主探究、合作交流经历复式条形统计图产生的过程，能把复式条形统计图补充完整，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的预测与分析，体会复式条形统计图的应用价值。
3.进一步增强与他人交流和合作的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
【教学重点】
经历复式条形统计图产生的过程，体会复式条形统计图的应用价值；能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
【教学难点】
经历复式条形统计图产生的过程，进一步体会统计的应用价值。
【教学准备】
ppt、4.7今天早上出行方式的统计表、Excel表格、课堂作业纸、课堂检测题。
【教学过程】
一、经历过程，产生需求
（一）欣赏照片，提出问题
同学们，你们知道吗？陈老师可是个摄影爱好者，给大家带来几张我的作品。对比一下，你有什么感觉？
课件配乐播放：
学生谈自己的感觉。
但是这仅仅是我们的感觉，事实真的是这样吗？济南和上海的空气质量谁更好？要解决这个问题应该怎么办？
（二）收集数据，用事实说话
老师通过上网查阅资料,得到了气象局统计的今年2月份上海和济南的空气质量等级情况。
课件出示;
济南轻度污染有几天？同学们怎么在数呢？
对啊，通过它我们不能直接看出结果，那怎么办？
（三）唤醒旧知，产生需求
1.统计表
课件出示：
仔细看，它统计的是什么内容？
既统计了济南的，又统计上海的，这样的统计表就是我们三年级学习的复式统计表。现在能快速告诉我济南轻度污染有多少天了吧。
2.统计图
课件出示上海的条形统计图：
这是哪个城市的？你怎么知道的？横轴、纵轴各表示什么？
仔细看图，哪个等级天数最多？哪个等级的天数最少？
小结：条形统计图的特点就是能一眼看出谁最多谁最少。
课件出示上海的条形统计图：
教师提问：济南良的天数比上海少几天？济南中度污染的天数比上海多几天？
同学们，回答这几个问题的时候怎么没有刚才快了呢？那怎么办呢？
预设1：把两张图放在一起。
预设2：把两张图画在一张图上
预设3：把两张图合在一起
二、自主建构，感悟特点
（一）自主探究，解决问题
把两个统计图合在一起，给这张新图取个什么名字好呢？
学生取名。
今天这节课我们就来一起学习复式条形统计图。（板书课题：复式条形统计图）
这是之前整理的统计表，根据统计表制作复式条形统计图。看看统计图上都有什么了？
你的手里也有一张这样的作业纸，请同位合作，根据统计表中的数据制作复式条形统计图。
学生制作复式条形统计图。
小组汇报：
预设1：重叠法。
预设2：没有图例的。
预设3：有图例的
对比一下这些方法，你更喜欢哪一种？为什么？
教师指着有图例的作业纸：你知道它叫什么名字？
数学上把它叫做图例（板书：图例），图例是干什么用的？
小结：有了图例就可以清楚地区分两组不同数据。图例要画在统计图的右上角。
教师规范学生作业纸上图例的画法和位置。
（二）对比不同，体会优势
我也制作了这个复式条形统计图，请看：
这个图例，你能看明白吗？
我是用颜色区分的，图例还有其它的形式吗？
一幅完整的复式条形统计图都有哪些组成部分？
根据复式条形统计图再来回答刚才的问题：
（1）济南良的天数比上海少几天？
（2）济南中度污染的天数比上海多几天？
这一次怎么回答的这么快？
小结：复式条形统计图的优点就是方便比较。（板书：方便比较）
刚才我们把两个单式条形统计图合成了一个复式条形统计图，大家想法真好，可是为什么能合在一起呀？仔细观察观察。
课件出示：
预设1：横轴、纵轴都相同。
预设2：统计的内容、时间相同。
对啊，正是因为它们有那么多的相同点，我们才可以把它们合并在一起。这一个就可以代表它们两个。
（教师用手势比划）我们再来回顾一下刚才的制作过程，把等级都是优的放在一起，把等级是良的放在一起，依次类推。这样合并在一起后，我们刚开始的问题解决了吗？为什么？
预设1：济南优和良的天数比上海多，可以看出济南的空气质量不如上海。
预设2：济南轻度污染、中度污染和重度污染的天数比上海少，可以看出济南的空气质量不如上海。
课件出示结论：济南2月份的空气质量不如上海。
（三）巧设冲突，感悟不同形式
全年的空气质量怎么样呢？这一次我们重点研究济南。
课件出示统计表：
根据统计表制作复式条形统计图，我们一起来看看。
出现什么问题了？怎么办？
预设1：单位变大。
课件出示：
预设2：横过来
课件出示：
横过来，什么变了？
预设1：横轴和纵轴的交换了位置。
预设2：直条的方向不同，一个是横向的，一个是竖向的。
直条是横向的叫横向复式条形统计图。（板书：横向）
那直条是竖向的就叫纵向条形统计图。（板书：纵向）
你感觉什么时候用横向的，什么时候用纵向的？
小结：横向和纵向只是形式不同，在制作的时候，要根据实际情况灵活选择。
三、应用拓展，发展观念
你对复式条形统计图是不是已经有了一个完整的认识？考考你。
（一）基本练习
课件出示济南市2013年-2016年空气质量情况统计图。
根据统计图回答问题：
1.哪一年两种天气的天数相差最大？
2.哪一年两种天气的天数相差最小？
3.仔细观察这四年天气变化情况，你觉得2017年会怎样？
4.要使济南的空气质量情况越来越好，我们应该怎么做？
（二）拓展练习
刚才，同学们提到了很多绿色出行方式，你今天是怎么来到学校的？
怎么才能更好的了解咱们的出行情况呀？
我们做个小调查，统计一下4年级7班同学今天早上的出行情况。
课件出示：
谁来当我的小助手？
请4位同学帮忙，1位当小主持，1位当小记录员、2位当小统计员。
学生现场统计，教师板贴统计表。
4年级7班同学今天早上的出行情况统计表
方式
开车
骑车
公交车
步行
人数
学生自己组织，现场统计。
预设1：统计正确，并且验证了结果是否正确。
生生评价。
教师评价：咱班同学的统计习惯真好，统计完了还能对结果进行验证，你们严谨认真的态度让我钦佩。
预设2：学生通过验证发现统计结果出现错误。
学生发现错误原因，想办法把错的数据改正。
生生评价。
教师评价：咱班同学的统计习惯真好，虽然在统计过程中出现了问题，但是同学们能及时对结果进行验证，你们严谨认真的态度让我钦佩。
教师把学生的统计结果输入Excel表格中的统计表，输入数据学生的出行方式统计图马上就呈现出来。
咱班的出行情况怎么样？
课前老师还调查了我所教的2.1的出行情况，巧了，我们班也是48人。
教师输入：开车：27人，骑车：9人，步行：7人，步行：5人，输入数据2.1的出行方式统计图马上就呈现出来。
2.1的出行情况怎么样？为什么？
预设1：2.1班坐小轿车的太多了是因为他们年龄小
预设2：2.1班坐小轿车的太多了是因为他们家远
预设3：2.1班坐小轿车的太多了是因为他们环保意识还不够。
老师课前还随机调查了咱们学校的48位老师，想不想看看？
教师输入：开车：5人，骑车：21人，步行：13人，步行：9人，输入数据老师的出行方式统计图马上就呈现出来。
仔细观察这个统计图，少什么？
教师补上图例:
它和前面的统计图有什么不一样的地方吗？它为什么有3个直条？那4组数据几个直条呢？5组呢？
小结：复式条形统计图还可以统计多组数据。
老师的出行情况怎么样？为什么？
预设1：老师骑车的人数最多是因为他们的环保意识很强。
预设2：老师骑车的人数最多是因为他们家比较近。
老师骑车的人数多可能还有一个原因，请看。
课件出示：
自从一月份摩拜单车来到济南，现在骑单车出行已经成为一种时尚。摩拜单车的盛行离不开政府的支持，还有我们每一个人的共同努力。只要我们继续坚持下去，相信济南的天会越来越蓝，水会越来越清，泉城会越来越美丽。
播放视频：美丽的济南。
