《鸡兔同笼》教学设计
教学目标】
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解
“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】
一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：（课件
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?"
\t
"http:?/??/?web.5ykj.com?/?shi?/?_blank?)出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题）
有的同学已经在计算了，说说看鸡有多少只？兔有多少只？
【设计意图】结合课件
(?http:?/??/?www.5ykj.com?/?"
\t
"http:?/??/?web.5ykj.com?/?shi?/?_blank?)呈现的情境图谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，同时在学生猜测得不到正确结果的情况下，激发学生的探究兴趣，为下一环节引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。
二、新知探究。
（一）感受化繁为简的必要性。
刚才大家猜了好几组数据，但是我们验证后发现都不对，为什么这么多人都没有猜对呢？（数太大了）你们觉得什么情况下能够猜对？（数小一些）
那咱们就换一道数小一些的。（课件出示例1）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（二）自主尝试解决问题。
我们一起来看看在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？
找到题中信息：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。
④兔有4条腿。
在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？
怎样才能确定猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看是不是等于（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26）
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上列个表，算一算，想一想：你算的对吗？（出示表格）
这回给你们一点时间，把你猜测的数据在练习本上算一算，想一想：你算的对吗？
（三）交流体会，掌握问题解决策略。
1、经历列表法的形成过程。
（1）经过同学们的研究，现在知道鸡和兔各有几只？
都谁和他的结果一样？你们有把握这次猜对了吗？怎么验证一下？
（2）说说你是怎样得出正确答案的？（引导学生说说解决问题的思路）
预设学生思路：
●从鸡8只，兔0只开始推算。
●从鸡0只，兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习，按照一定的顺序，列举出了所有情况，或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
●直接猜出鸡有3只，兔有5只，验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了，教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
●从鸡有4只，兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少，对于数据比较大的时候适用。
●有的同学还可能发现了每增加一只兔，减少一只鸡，脚就增加2只，这样就可以一下子算出需要增加几只兔，直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现，教师要及时引导学生表述准确，为后面的假设法学习做好铺垫。
（3）小结收获。从刚才的列表情况看，你觉得怎样列表比较好？
（4）运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决，交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路，教师小结可以提出。
小结：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。
（1）问题预设：刚才大家找到了“鸡兔同笼”问题的解决办法，讨论中还发现了一种更简单的方法，如果运用这种推理方法，怎么解决呢？
（2）引导学生交流：发现假设成都是鸡或者都是兔，计算起来会更简便。
交流时重点让学生说说每一步的意思。
先假设成都是鸡，着重说说推理的过程。
同样，让学生说说，如果假设成都是兔，是什么情况？
小结收获。
（3）运用假设法解决情境图中的“鸡兔同笼”问题，再汇报交流。
【设计意图】让学生在自主尝试中找到用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法，引导学生有序思考，组织学生有层次地汇报和交流，让学生在这一过程中体会到：根据表中总脚数与题中数据的差，来调整数据，对假设法的探究起到了铺垫作用，同时对假设法的理解也更加深刻。
三、练习强化，深化认识。
针对性练习，完成做一做第一题。
独立完成，再集体交流订正。
四、阅读资料，丰富认识。
同学们，你们知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？阅读105页的资料。
古人真是很聪明啊！今人更了不起，又发现了很多关于“鸡兔同笼”问题的趣解，你们想了解吗？介绍几种。
1、假设所有的鸡和兔子都训练有素，然后你拿着一个口哨，吹一下，所有动物收起一只脚，吹两下，收起两只脚，好了，现在鸡一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是还有两只脚站着，总脚数减去两倍的头的个数再除以二就是兔子的只数了。
2、假如鸡的翅膀也着地，也有四只脚，那么总脚数就是总只数乘4，减去实际的脚数，就是翅膀的数，翅膀都是鸡的，再除以2，就是鸡的只数。
五、谈话式小结。
同学们，今天你有什么收获？每种方法都明白了吗？你最喜欢哪种方法？
提示学生做题时要根据题目选择合适的方法来解决问题。
【设计意图】通过完成做一做的第一题，巩固解决“鸡兔同笼”问题的基本方法，了解古时候的解法，使学生对我国的古代文化产生浓厚的兴趣，最后的小结梳理一下几种方法，引导学生反思学过的方法，为以后的学习奠定基础。
【板书设计】四年级下册
数学广角-鸡兔同笼
教学内容：教科书103-105页的内容
教学目标：
知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。
情感态度与价值观：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛引用。
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
突破方法：激发学生的学习兴趣，引导学生大胆猜测，小组交流，开拓思维。
难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
突破方法：通过引导学生比较假设情况与实际情况之间脚的只数的变化，从而解决鸡和兔的只数问题。
教学过程：
一、创设情境，故事导入
话说唐僧师徒四人西天取经路上经过一座大山时，碰到一群蝎子精和蜈蚣精，悟空略微一数发现共有9个头，66条腿，于是对八戒说：“八戒蜘蛛精交给你啦！”
八戒心里一想，“蜘蛛精有8条腿，蝎子精才6条腿，蝎子精一定比蜈蚣精少。”于是对悟空说：“猴哥，你的本领大，蜘蛛精还是交由你收拾吧！”
小朋友，你认为八戒的想法对吗？蜘蛛精和蝎子精各有多少只呢？学习了今天的数学广角——鸡兔同笼，你就知道啦！
1.古代趣味数学
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
【设计意图】利用故事引入，激发学生的兴趣。再用我国古代数学名著《孙子算经》中的数学趣题让学生感受到中国数学文化的悠久与魅力，同时激发学生探究的兴趣和动机，明确了本课学习的目的与要求。
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，
从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？
3．尝试、探究
1）、猜测、列表法
师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）
师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有几只脚；和题目中26只脚相不相同？这说明了什么？怎么办？如果再猜有7只鸡和1只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还少）；如果把兔的只数再增加1只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？
按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？
生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。
2）、假设法
A、假设全是鸡
师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
生对着自己写的算式说想法：假设笼子里全是鸡，就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就少了26－16=10只脚，需要把鸡换成兔，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。
B、假设全是兔
师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。
（学生讨论写算式，然后指名板演。）
师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。
假设笼子里全是兔，就有4×8=32只脚，这样比实际的脚数多了32－26=6只脚，需要把兔换成鸡，1只鸡比1只兔少2只脚，这多的6只脚就需要把3只兔换成3只鸡，这样就有
6÷2=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。
师：在列表、画图的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（假设法）
C、总结方法
小组合作交流，①同桌讨论，尝试独立列式解答。?②集体反馈。
鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷(兔脚数－鸡脚数).
兔数＝(总脚数－鸡脚数×总头数)÷(兔脚数－鸡脚数).
【设计意图】“鸡兔同笼”问题原题数据比较大，不利于首次接触该问题的学生进行探究，因此例一把原题的数量变小，通过化繁为简的思想，先从简单问题入手，有利于学生的探究和操作，并通过假设、猜测列表法、尝试假设法，让学生掌握解决问题的策略与方法。
（三）解决实际问题、课堂延伸。
1．解答古代“鸡兔同笼”问题
尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
学生完成后，集体交流。
看看我国古人是怎么解这个题的。
自学阅读资料
同学们，你们想知道古人是在怎么解决这个问题的吗？请同学们自学教材第105页下面的“阅读资料”。
学生独立阅读材料，读后说说古人的解题策略。
【设计意图：体会古人的巧妙思路。】
2、指导学生完成教材第105页“做一做”第一题。
师：同学们，“鸡兔同笼”问题漂洋过海，传到日本等国，就成了“龟鹤问题”（出示题目）你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）
龟鹤同游，共有40个头，112条腿，求龟、鹤各有多少只？
学生独立完成，交流时说说解题思路。
3学生尝试解决故事中悟空和八戒问题，
蜈蚣精和蜘蛛精共有9个头，66条腿，蜘蛛精有8条腿，蝎子精6条腿，蜘蛛精和蝎子精各有几只？
学生独立完成。
4、在我们的生活中，也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似。下面我们就一起走进我们的生活，了解生活中的“鸡兔同笼”问题。（出示题目）
数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分，小明最终得了76分，问他做对了几题，做错了几题？
学生独立完成后，集体交流展示。
【设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。】
5、作业布置：完成教科书105页做一做及练习二十四第1、2题。
4、课堂小结
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生共同总结：今天我们一起探究了“鸡兔同笼”问题的解决方法。通过学习我们掌握了两种解决“鸡兔同笼”问题的方法：一是猜测列表法，二是假设法。
板书设计：
“鸡兔同笼”问题
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，
有26只脚。
鸡和兔各有几只？
1、猜测列表法
2、
假设法：假设全部是鸡：
假设全部是兔：
脚的总数：8×2=16条
脚的总数：8×4=32
比实际少：26-16=10条
比实际多：32-26=6条
兔的只数：10÷2=5
鸡的只数：6÷2=3条
鸡的只数：8-5=3只
兔的只数：8-3=5只《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
教具准备：多媒体课件、表格等。
教学过程：
一、情境导入，揭示课题。
1．今天老师给大家带来了两个谜语，猜两种动物，想不想知道它们是谁呀？
出示谜面。（鸡有一个头，两条腿。兔子有一个头，四条腿。）
2．我们来做游戏。
3.揭示课题。大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这种问题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
2、探究新知：
活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。
同学们你们想知道笼子面有几只鸡几只兔吗？现在，老师先不告诉你们，我们先来看一道题。
出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26只脚。
鸡和兔各有几只？
1．师：请大家一起读一读题，你们都知道了什么数学信息？
生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26只脚。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏的信息看谁细心发现了。
生：鸡有2只脚，兔子有4只脚。
师：他还发现了隐藏的信息，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能有10只鸡吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能有10只鸡，因为如果有10只鸡与题目不相符，而题目中头数总共才8个。我们猜测不能乱猜，鸡兔的数量应该是0~8之间。
（1）师：刚刚我们的猜测是乱的，无序的。我们采用列表法一一举例得出的答案，好吗？按照顺序列表试一试。
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
（2）、从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。
（汇报交流）
小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。
3.我们把这样的方法列表法。板书：列表法
师：列表法有什么优点？（一目了然，好理解）
追问：如果题目中的8个头，变成50个头，100个头，用列表法合适吗？
引出继续尝试新的更简洁的方法。
活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
观察表格，提出问题。
1.第一列8只鸡，0只兔什么意思？
发现其实是假设笼子里面全部是鸡。
师：尝试着假设全部是鸡，想想该怎么办？
借助于教具帮助学生理解，边演示边讲解。
假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）
10÷2=5（只）……兔子
8-5=3（只）……鸡
板书“假设法。”
2.除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？
引导学生说出都是兔，并演示。
师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？
师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题。
小结：现在你能重新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
三、巩固练习
1、课本105页“做一做”的1、2题。
四、课堂总结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。鸡兔同笼
【教学内容】
教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，让学生认识列表法、画图法，并使学生体会假设法的一般性。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
1、理解并掌握用假设法等多种方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、理解假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
【教学准备】
课件、列表法的表格卡片。
【历史激趣，导入新课】
今天老师想给同学们介绍一部我国大约1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题。其中有这样一道题，请看：（课件出示情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题——“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
【新课讲授】
（一）出示情景，获取信息
1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？让学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。
（二）列表法
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）
3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：①
随意猜，直到猜对为止；②
从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③
从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④
对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。
4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（三）直观画图法
1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？
2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。
所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。
3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）
师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。
4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（
生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）
5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有500只，它们共有1350条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。
（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？
学生讨论后交流。
假设法：
现在请同学们一起来看看某同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）
①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿。）
②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿。26-16=10（条））
③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。4-2=2）
④那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？（就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
⑤鸡的只数怎么算？用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
2、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？（如果有困难可以同桌边或小组讨论。）
让我们来试试吧。
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算2条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了2条腿）
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用假设法和画图的方法解决吗？
【课堂练习】
完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。
【课堂总结】
通过这节课的学习，你有什么收获？（小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、画图法、假设法等多种方法解决。数字较大时通常用假设的方法。）
【课后作业】
1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
【教学板书】
鸡兔同笼
列表法
画图法
假设法
简单直接，普遍运用
解题方法
有局限性，数据大不宜用
