四年级下册数学教案-4.2.1 小数的性质人教版

《小数的性质》
【教学目标】：
知识与技能：让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，
知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法：培养学生“验证、归纳和运用”的学习方法。
情感态度与价值观：激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，积极主动的参与数学活动。
【学情分析】：
从数学知识体系的纵向来看，本节课内容是在一年级学生认识人民币时已经初步接触过小数、三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始，将为后面学生认识小数的其它知识和五年级学习小数的四则运算打下坚实的基础。
重点：理解和掌握小数性质的含义。
难点：通过“验证、归纳和运用”的学习方法，掌握小数性质的含义。
【教法与学法】?
1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。?
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。?
3、培养学生共同合作，相互交流的学习方法。
?【教学准备】?教师：多媒体课件?
学生：收集的标签???彩笔????直尺和纸条
【教学过程】：
一、验证、归纳，探索新知。
师：通过昨天的预习，同学们，你们知道什么叫做“小数的性质”了
吗？
生：在小数的末尾添0或去掉0，小数的大小不变。（师板书）
师：它们的大小是真的不变吗？
我们还留了第二个预习作业，想方法验证“0.1=0.10=0.100”，你们都用了什么验证方法？（学生用pad拍照投屏）
验证方法1
生1：我画了三个同样大小的正方形，第一个大正方形我把它平均分成10份，取其中的一份，也就是，就是0.1；第二个大正方形我把它平均分成100份，取其中的10份，也就是，就是0.10；第二个大正方形我把它平均分成100份，取其中的10份，也就是，也就是0.100。我发现三个大正方形的涂色面积相等，由此可证明“0.1=0.10=0.100”。
师：她使用了等分图形的方法进行验证的。第一个大正方形被等分成了几份？一份在哪里？
第二个大正方形的
百分之一在哪了？10个小正方形就是。
最后一个大正方形，你分成了1000份，看来你为了得到正确的结论，用了不少时间，下了这么大的功夫，我们为她这种精神鼓鼓掌！千分之一在哪了？涂色部分是多少个千分之一？
师：这个同学是利用等分图形的方法进行验证的。还有很多同学，也是用等分图形的方法进行验证的。
简单展示介绍等分相同的圆形、等分相同的长方形，折纸等分正方形等。
验证方法2：
生2：1=1=1，大家都会算。如果想让1=10=100，你们能做到吗？
生：可以加单位，加上1米=10分米=100厘米。
生：还可以加质量单位，吨、千克、克。
生：不可以，必须是进率是十的单位。
生：我添的单位是1分米=10厘米=100毫米
生：我和你想的一样，
1分米=10厘米=100毫米，
也就是0.1米=0.10米=0.100米
也就是0.1=0.10=0.100。
师小结：他先添上单位，又统一单位，最后又去掉了相同的单位“米”。
这也是一种好方法，谁来评价一下这种方法。
生：我可以添上元角分去验证吗？
生：不可以，因为1元不可以变成零点几元。
生：我感觉他的这种方法很方便，好理解。
生：你是怎么换算1米=0.1米的。
验证方法3：
师：还有一个同学是用添单位的方法，这是谁的？给大家讲讲。
生：我也给小数添上了单位“米”，但我是利用小数的意义去验证的。
0.1米是1/10米，也就是1分米。
0.10
米是10个1/100米，也就是10厘米。
0.100
米是100个1/1000米，也就是100毫米。
因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米
生：你和刚才添单位方法验证的同学一样吗？
生：我们不同，我是先给小数添上了单位米，猜得到1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。跟刚才同学的验证顺序正好相反。
师：米是多少？
生：1厘米
师：米是多少？
生：1毫米。
师：刚才两位同学的验证方法有些类似，咱们给这种方法起个什么名字呢？
生：添单位验证法。
师：刚才的两位同学一直在说理验证，咱们现在一起来看看实物演示。（教师用课件直观演示）
还有其他的验证方法吗？
验证方法4：
生：我先把这是三个小数写下来，发现它们都只有1个十分之一，所以这三个小数大小相同。
师：0.1的1表示什么？
0.10的1表示什么？
0.100的1表示什么？
师：她是用什么方法进行验证的？
生：计数单位。
验证方法5：
师：我画了三个计数器，分别表示0.1、0.10、0.100,第一个小数0.1我在计数器的十分位上拨一个珠子；第二个小数0.10我也在计数器的十分位上拨一个珠子；第三个小数0.100我还在计数器的十分位上拨一个珠子；由此我可以验证0.1=0.10=0.100。
师：你们听明白了吗？有什么问题可以问！
生：0.10为什么不在百分位上拨10个珠子。
生：因为这里是十进制计数法，每个数位上最多能有10个珠子，满十要向前一位进一。
师：你的这种方法和前面同学的方法有什么相同点吗？
生：我们都用到了计数单位。
师：前面的同学注重说理，你的方法更直观！我们给这两种验证方法起个名字就叫——计数单位验证法。
归纳、小结：
师：其实，安老师的验证方法跟前面同学的不约而同了，看，这是什么？我也是用等分大正方形的方法进行验证的，请同学们仔细观察从0.1到0.100的变化过程，仔细观察什么没变，什么改变了？
生：大正方形与涂色部分始终没有发生改变。
师：对了，正因为整体与部分没有发生改变，所以小数的大小也没有改变。
师：那什么发生了变化呢？
生：大正方形平均分的份数发生了变化。
师：这说明0.1、0.10、0.100的计数单位变化了由变为又变为。
师：想象一下，如果继续将这个大正方形等分下去，还会得到哪些小数？
生：0.1000、0.10000太多了，说不过来了。
师：0.3与0.30的大小相同吗？
生：0.3表示把一个大正方形平均分成10份，取其中的3份。
0.30表示把一个大正方形平均分成100份，取其中的30份。
因为取的部分大小相同，所以这两个小数的大小相同。
师：这位同学是利用图形进行说明的。
生：它们的计数单位虽然不同，但是都表示3个十分之一。
师：0.30
还表示30个百分之一，30个百分之一就是3个十分之一。
二、小数性质运用
1.白板讲解（在数位顺序表的下面摆出）：30.040
通过刚才验证，我们认识了小数的性质，那么，什么情况下小数的大小不发生改变呢？
师：添上“0”，使这个小数的大小不变，我可以把0添在哪里，可以添多少个？
去掉哪个0大小不变？
通过在seewo中拖动数字卡片的过程，让学生更直观的进行辨析、判断。真正为学生解决本环节的重难点提供了最佳手段。
师：如果让你在小数的性质下面圈出重点词，你要圈出哪个图，
生：“小数”“末尾”
2.游戏：（1）请你用“5、6、0、0、0”这五个数字组成一个小数，这个小数中的任意一个0都可以去掉。
再用这5个数字组成一个小数，这个小数中的每一个0都不能去掉。
3.选择题
（学生在pad上做题）
与30.09相等的数是（
）
A.30.90
B.30.9
C.30.0900
与7.08的计数单位相同的数是（
）
A.7.0800
B.7.080
C.8.07
把6改写成以百分之一为计数单位的小数是（
）
A.0.06
B.6.00
C.0.60
3.感受“小数性质”在生活中的运用
师：我们已经可以利用小数的性质化简小数，那以后我们在生活中都用最简小数好不好，为什么？
生：不好。举个例子说：假如一个物体的长度师3.00米，从这个数中我不仅知道了物体的长度，还知道了物体是以百分之一米为单位测量的。
（出示同学们赛跑比赛和秒表计时的图片，）
师：看，照片中同学们在干什么（赛跑），这是一位同学的赛跑成绩（13.00秒）。这是最简小数吗？你们知道这里为什么不用最简小数吗？
生：因为跑步的速度很快，要用0.01秒为计数单位计时，才可以看出同学们跑步的时间差距。
播放刘翔跑步的视频，感受跑步的速度之快，以及用0.01秒为计数单位计时的必要性。
三、小结收货：
师：今天这节课你有什么收货？