总复习
【课时安排】
6课时
【第一课时】
【教学目标】
1．通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2．复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3．进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
【教学重点】
四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
【教学难点】
乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
【教学过程】
一、情境导入。
师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
二、自主探究。
1．复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55＋20＝75－55＝25×8＝200÷25＝0÷50＝100×0＝
师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？
师：根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？
师：谁来说一说，什么叫做乘法？
师：根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？
师：什么叫做除法，它与乘法有什么关系？
师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？
2．复习括号。
师：（出示）下面的问题你能解决吗？
（1）你能把分步算式整理成综合算式吗？
①20×5＝100
②70－30＝40
③477－27＝450
150－100＝50
15×40＝600
450÷9＝50
50＋25＝75
27＋600＝627
4500÷50＝90
（学生独立完成，小组讨论。）
师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？
生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
师：一个算式里，如果想改变运算顺序，我们应该怎么办？
生：要想改变某一个算式中的运算顺序，就要使用括号，如果想改变一次就使用小括号，想要改变两次就使用中括号和小括号。
3．整理运算定律。
师：我们学过哪些运算定律？谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的？
生：a＋b＝b＋a
a×b＝b×a（板书。）
师：这两个用字母表示的运算定律各是什么意思？它们有什么相似的地方和不同的地方？
（小组讨论，全班汇报。）
师：谁会用字母表示加法结合律和乘法的结合律？
生：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（a×b）×c＝a×（b×c）（板书。）
师：哪位同学能说说这两个字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。（小组讨论，全班汇报）
师：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（板书）表示什么运算定律？你能说出这个式子的意思吗？它与乘法的结合律不同在哪里？
（小组讨论，全班交流。）
生：式子（a＋b）×c＝a×c＋b×c是乘法分配律，乘法结合律只有乘法一种运算，乘法分配律有加法和乘法两种运算；乘法结合律只能改变运算顺序，乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。
师：请同学们再想一想，我们今天还学习过哪些运算的规律？
生：减法的运算性质和除法的运算性质。
师：你会用字母表示出来吗？
生：a－b－c＝a－（b＋c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）
师：这些运算定律或性质有什么实际应用？
师：通过上面的复习，关于四则运算、括号以及运算定律等知识，你知道了哪些？
师：在运用运算定律进行简算时，我们要根据算式的具体特征，灵活选择计算方法。
【第二课时】
【教学目标】
1．让学生回忆小数的相关知识。
2．对小数的相关知识进行清楚且有条理的归纳，能科学、合理的总结归纳与内化知识。教学重点小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，小数与单位换算，求一个小数的近似数，小数加、减法及其简算等。
【教学重难点】
小数与单位换算、求一个小数的近似数。
【教学过程】
一、情境导入。
师：篮球巨星姚明之所以能在2002年以状元的身份加盟NBA火箭队，很重要的一方面是因为他的身体条件很出众。
（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米。）
师：读完上面的信息，你对上面提到的数有哪些认识？
（学生回答。）
今天我们就复习小数的意义和性质及加、减法。
二、自主探究。
1．复习小数的意义和性质。
师：小数的意义和数位顺序表，然后完成下面的问题。（引导学生注意数位和计数单位的区别）填空。
（1）在小数中，相邻的两个计数单位的进率都是（
）。
（2）小数点右面第二位是（
）位，它的计数单位是（
），右边第一位是（
），它的计数单位是（
）。
（3）小数部分最大的计数单位是（
）。
（4）小数一定比1小吗？（
）（举例）
（5）比1小的小数，它的整数部分一定是（
）。
（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
师：小数与分数有何区别，它们又有怎样的联系？
2．复习小数的大小比较、小数点的位置移动引起小数大小的变化。
师：比较下面信息中三个小数的大小，说说你是怎样比较大？
（出示：姚明身高2.26米，臂展2.21米，腰围1.42米。）
师：你能把2.26变成22.6吗？
（指名回答。）
师：小数点位置移动了，会引起小数怎样的变化？这个变化规律是怎样的？
（教师出示答案。）
师：我们利用这个规律可以做什么？
生：小数单位之间的改写，对较大数进行改写。
3．复习小数与单位换算。
师：姚明身高的数值2．26米除了可以用米表示外，你还能用厘米、千米作单位写出来吗？你能用复名数表示出来吗？
（学生回答。）
师：上面的改写用到了哪些知识？你试着完成下面的练习。
（出示。）
2.37米＝（
）厘米
1.46米＝（
）毫米
5070千克＝（
）吨
6.5吨＝（
）千克
1吨25千克＝（
）吨
52米4厘米＝（
）米
（学生独立完成，全班汇报）
师：高级单位的名数变成低级单位的名数，是乘进率还是除以进率？小数点向哪个方向移动？应注意什么？用小数表示高级单位的名数和复名数互相改写时，应注意什么？
（小组交流，全班汇报。）
4．复习小数与近似数。
师：想一想，怎样求一个小数的近似数，然后完成下面的问题。（出示。）
（1）因为姚明的篮球水平高，收入也非常可观。在2010—2011赛季，姚明的月薪达到了1258000美元（改写成以“万”为单位的数）年总收入156300000元（改写成以“亿”为单位的数。）
（2）某体育用品超市规模很大，一小时的营业额可以达到29500元，你能改写成以“万”为单位的数吗？如果保留一位小数是多少？
（学生独立完成，全班交流汇报。）
5．复习小数的加、减法和简便计算。
师：竖式计算并验算。
4.92＋5.08＝5.1－3.24＝15－12.78＝3.5＋4.67＝
（学生自由回答）
【第三课时】
【教学目标】
1．通过复习使学生进一步加深对三角形基本特征的认识，进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系，完善三角形的认知结构。
2．通过复习，使学生进一步体会三角形（四边形）的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系，积累有关平面图形学习的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。
3．通过复习，使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极性，增强学好数学的信心。
【教学重点】
对所学知识进行回顾与整理。
【教学难点】
知识的联系及应用。
【教学过程】
一、情境导入。
师：森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固，它们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长分别是15米、25米、52米。同学们，它能围成房子吗？为什么？解决这个问题要用到哪些数学知识？
师：今天我们就来复习三角形的有关知识。（板书。）
二、自主探究。
1．三角形的认识及各部分名称。
师：出示一个三角形教具，问这是什么图形？（学生回答。）
师：谁能说说什么样的图形是三角形？（重点强调“围成”。）。
师：是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗？同桌交流，并说一说你是怎样判断的。（通过汇报出示课件：三角形两边之和大于第三边。）
师：说说下面三角形的各部分名称。
师：（指着三角形中的虚线问）这是三角形的什么？（复习底和高。）
师：画出三个图形指定底边上的高。（展示。）
师：什么是三角形的高？（指着锐角三角形。）它有几条高？依次引出直角三角形（重点强调直角边互为底和高。）、钝角三角形（教师示范画钝角一条边上的高，在三角形外边）各可以画出几条高。
2．整理复习三角形的内角和。
师：下面五边形的内角和是多少度？你是怎样求出来的？（学生自由回答。）
师：在解答过程中，你运用了数学的哪些思想方法？（学生自由回答。）
3．整理复习三角形的分类（按角分）。
师：猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形？
（教师根据回答板书：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）
师：说一说这是根据什么进行分类的。
判断。
（1）任何三角形中都有两个锐角。（
）
（2）钝角三角形中的两个锐角之和大于90°。（
）
（3）直角三角形的两个锐角之和等于90°。（
）
师：如果把三角形看作一个整体，你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗
4．整理复习三角形的分类（按边分）
师：三角形如果按边分，你可以把它们分为几类？你能把结果写在下面的圆圈里吗？（学生回答。）
师：完成下面的问题。
（1）一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，这个三角形的周长是多少？（从两种情况分析。）
（2）一个当药三角形的周长是18厘米，其中一条边长4厘米，另外两条边的长度各是多少厘米？
（3）一个等腰三角形周长是18厘米，一条腰长6厘米，底是多少厘米？
（学生独立完成，全班汇报。）
【第四课时】
【教学目标】
1．从不同的方向观察和判断由4个小正方体摆成的一个简单立体图形的形状。
2．给出3组由小正方体摆成的立体图形，从不同的方向观察并判断。
3．轴对称和平移的相关知识。
【教学重点】
1．能正确辨认从前面、左面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
2．轴对称的性质和画出轴对称图形的另一半以及图形的平移。
【教学难点】
体会图形的变换和从不同的方向观察小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
【教学过程】
一、情境导入。
师：同学们，谁还记得《题西林壁》这首古诗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是：远近高低各不同“的景色呢”（学生回答。）
师：这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。今天，我们就来复习本册教材中图形与几何领域的相关内容：观察物体（二）、图形的运动（二）。（板书）
二、自主探究。
1．复习观察物体（二）。
师：小明从前面观察由4个小正方体拼摆的物体。
师：你是怎样判断观察结果的？说说你的观察方法。
生：先看层数，再看每层小正方体的个数与位置。
下面哪个是正确的？
这个立体图形是（
）。
师：你是怎样确定答案的？，从上面看是
，从左面看是
。
生：我是先从前面看到的形状开始思考的，然后确定是C，但是还不能确定正确，需要与从上面和左面看的形状进行核对，最后才确定答案。
2．复习轴对称和平移。
师：什么是轴对称图形？
生：如果一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。师：左右对称或上下对称的图形，是轴对称图形吗？
师：常见的轴对称图形有哪些？
生：长方形、正方形、圆、等边三角形等。
师：已知对称图形的一半，怎样画出它的另一半？
生：现将已知图形的每个角的顶点，在对称轴的另一端以对称轴为中点，量出与它们相对称的点，最后将这些点用已知图形的连接方法一一连接起来。
师：关于对称和平移，你想挑战一下自己吗？独立完成下面的问题。（课件出示。）
按要求画一画。
①将图形沿OA线画出对称图形的另一半。
②再将整个图形向右平移7格。
【第五课时】
【教学目标】
1．进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的相关数据回答问题。
2．进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。
【教学重点】
绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。
【教学难点】
在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。
【教学过程】
一、情境导入。
师：今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识，回忆一下，你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识？（板书：平均数和复式条形统计图。）
二、自主探究。
1．复习平均数。
师：下面的说法对吗？为什么？
小明身高140厘米在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。
师：用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少厘米？师：2014年小刚家平均每季度用水多少吨？
师：张妍上次考试中，语、数、外的平均成绩为96分，其中语文95分，数学99分，那么她外语考了多少分？（学生回答。）
2．复习复式条形统计图。
师：复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
师：画复式条形统计图需要注意什么？
【第六课时】
【教学目标】
1．通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
2．能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
3．通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。
【教学重点】
熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
【教学难点】
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。
【教学过程】
一、情境导入。
师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。
师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？
生1：列表法，适合数据较小的问题。
生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。
师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。
二、自主探究。
师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边。）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答。）
师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）
师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答。）总复习
【第一课时】
复习小数的认识
【教学目标】
1．通过复习整理使学生进一步巩固对于小数概念的认识、理解，能够在实际运用中正确地解决各种实际问题。
2．引导学生能够根据整数和小数的内在联系和它们之间的不同点，通过迁移类推和对比的方法，在巩固知识的同时，获得自主学习的体验，得到自主学习能力的培养。
3．通过复习，培养学生正确认识自我知识状况的态度，积极进行合作交流的良好意识。
【教学重难点】
通过复习整理使学生进一步巩固对于小数概念的正确认识、理解，能够灵活地进行运用，解决各种实际的问题。
【教学过程】
一、自我搜索，了解知识状况。
1．揭示本节课学习内容。
师：同学们，今天我们一起来复习关于小数的各种知识。(板书：小数的认识的复习)
2．自我搜索。
师：我们学习了小数的哪些方面的知识呢?在你现在的脑海中，呈现最清楚的是什么方面的知识呢?请同学们现在立刻把这部分知识的概念名称写出来。
学生把自己认识最深刻，记忆最清楚的知识点写在本子上。
师：下面请同桌互相对照，互相交流你们俩所想内容的相同部分，通过交流让自己对于这方面的知识形成全面的认识。
学生同桌进行交流。
教师巡视。
3．自我搜索二。
师：在刚才的对照中，你发现了自己有哪些没有想起来的知识点，现在可以通过查阅或者向同桌了解等方法细致地了解并强化对这方面知识的认识和掌握。
学生采取适合自己的方式进行复习整理。
师：下面请同学们进行同桌交流，通过交流比较发现，看看自己的复习整理是否正确全面。
4．自我搜索三。
师：以小组为单位对照交流，找出你没有想到的内容，通过合适的方法，细致了解这方面的知识内容。
学生以小组为单位进行交流。
集体交流。
师：下面哪位同学来说一说自己没有想起的内容，并说一说自己是怎样发现的，以及自己复习的方法和知识点的内容。
指名让学生说说自己的复习体验和知识点的具体内容。
5．教师进行小结。
教师在对“小数的认识”这部分内容进行小结的过程中，引导学生说的同时，指出知识的关键之处，同时在黑板上进行有次序地板书。
二、迁移类推，对比强化。
1．迁移类推。
师：同学们，整数和小数在生活中都有着广泛的运用，我们在学习小数的知识时经常会采取一些整数的知识去探讨一些问题，那么整数和小数有什么内在的联系吗?下面请同学们以小组为单位进行交流，组长同学分类记录下大家的发现。
学生小组交流。
师：请各小组选取自己的代表来交流我们在合作中的发现。
集体交流。
教师根据学生的发现进行有条理地小结。
2．对比强化。
师：虽然整数和小数有很多联系甚至相同的地方，但是它们毕竟有很大的不同，那么它们有什么不同点呢?请同桌进行交流，记下自己的发现。
集体交流，教师小结。
三、巩固应用。
1．请写出下面小数。
(1)由4个0．1和5个o_0l组成的数是多少?
(2)由2个10和6个O．1、2个0．001组成的数是多少。
师：请同学们先写出上面的小数，并读出小数，然后同桌交流这两个小数表示的意义和它们各个数位上的记数单位是什么，有几个这样的记数单位。
学生独立完成，同桌交流。
教师组织学生集体交流。
2．出示题。
师：题目中的这些说法对吗?请同学们独立思考，说明理由。
集体交流。
3．师：小数在生活中有着广泛地应用，通过一段时间的学习和应用，你又有了哪些方面的发现。
学生交流，教师根据情况进行小结。
4．学生独立完成练习题。
集体交流。
四、全课总结。
师：通过今天的复习，你有什么收获?
全班交流。
五、课外作业。
写一篇关于小数在生活中应用的数学作文。
【第二课时】
复习四则运算和运算定律
【教学目标】
1．通过复习整理使学生进一步深人掌握小数加减法的计算法则，并熟练地进行小数加减法的运算。正确熟练地进行整、小数四则混合运算，并能根据运算定律进行合理地简便运算。
2．培养学生良好的检验意识和习惯，认真地审题，正确地进行口算、笔算、计算器计算，使学生进一步提高计算的正确率和速度。
【教学重难点】
使学生深入掌握小数加减法的计算法则，熟练进行小数加减法的运算和整、小数四则混合运算，并能根据运算定律进行合理地简便运算，培养学生良好的计算检验的意识和习惯。
【教学过程】
一、复习小数加减法。
1．出示问题：小数加减法和整数加减法有什么不同点和相同点?
师：请同学们同桌结合讨论，并将你们的讨论结果记录下来。
2．学生同桌进行讨论。
．
3．集体交流。
教师引导学生进行小结，最后做出总结，并出示小数加减法的计算法则让学生读一读。
4．师：同学们，要想保证计算的正确率就必须做到什么?
学生交流。
师：首先要认真细心地进行审题，然后在计算后要进行检验。
5．师：我们可以用什么方法对小数的加减法进行检验呢?
指名学生回答。
师：请同学们看这一题，你能用什么方法进行检验呢?
指名学生回答后，让学生进行检验。
师：这一题正确吗?你是用什么方法检验的?
师生交流。
6．巩固练习。
计算并且验算。
7.83+1.67
80×64
6.12—3.58
1435÷35
学生独立进行计算并验算。
集体交流。
二、复习整、小数四则混合运算。
1．出示：4000÷25-13×12
64-(7.2+5.9)
师：请同学们观察这两题，它们属于什么运算?
指名学生回答。
师：那么整、小数四则混合运算的顺序是怎样的呢?请同学们同桌进行交流。
集体交流。
师小结：整、小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序一样，都是先算乘除法再算加减法，如果有括号就先算括号内的运算，再算括号外的运算。
学生独立计算上面两题。
集体交流。
2．巩固练习。
学生独立完成，集体交流。
3．复习简便运算。
(1)师：我们学习了哪些运算定律?
指名学生回答。
师：请同学们用字母表示出这些运算定律。
集体交流，教师板书在黑板上。
(2)出示练习题。
师：请同学们根据正确的运算定律进行填空。
学生独立完成。
师：你是怎样填的?是根据什么运算定律填的?说给你的同桌听听。
集体交流。
(3)巩固练习。
用简便方法计算。
312×4+188×4
101×87
135×50×2
25×33×4
学生独立完成。
集体交流，引导学生说出根据什么运算定律进行的简便运算。
三、迁移应用。
1．出示：
师：题目中的图给我们绘出了太阳系的几大行星，请同学们说一说有哪几大行星?
学生观察回答。
师：看了这个图，你想到了什么问题?
学生提出自己的问题，教师给予肯定。
师：教科书给我们提供了一个数据表，表中的数据是各个行星和太阳的距离。根据这个表格你能提出什么数学问题?
学生思考提出问题。
师：请同学们想办法计算出你的问题的答案。
集体交流。
2．出示题
学生独立审题，说明题意，独立完成。
集体交流。
重点交流综合算式的计算顺序。
四、全课总结。
师：通过今天这节课的整理复习，你想说些什么?
师生交流。
【第三课时】
复习空间与图形
【教学目标】
1．通过复习整理进一步巩固学生的空间观念和意识，能够正确地确定平面上某个点的位置。
2．通过复习使学生巩固对于所学几种三角形特征的掌握，加深对不同三角形联系和区别的认识。
【教学重难点】
强化学生的空间观念和意识，能熟练地确定平面上某个点的位置。能够在更高层次上把握不同三角形的关系和区别。
【教学准备】
做一张方位图(只标出东南西北四个方向)。
学生做各类三角形各一个。
【教学过程】
一、复习“空间”知识。
1．师(站在教室的一个位置)：同学们现在你们能确定老师在教室里具体的位置吗?
教师指名让学生回答。
．
师：为什么同学们会出现不同的说法呢?
让学生充分地进行交流。
师：今天我们就来复习“空间”方面的知识。
2．教师出示课前制作的方位图。
师：请同学们仔细观看这幅方位图，它全面吗：为什么?你能将它补充完整吗?
让一个学生上去将方位图补充完整。
师生共同进行评价或补充。
3．师：那么怎样才能正确确定平面上某个点的位置呢?请同桌合作，回顾、整理相关的知识和方法。
学生同桌结合进行复习。
4．师：同学们你们整理出来了吗?谁来说一说?
集体交流，师生评价。
5．教师小结：要确定平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也就不同，正像刚才同学们确定老师所站的位置一样。第二要描述平面上一个点的位置，除了明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的位置，两者缺一不可。
6．应用练习。
教师出示教学插图。
师：请同学们说一说小动物们居住的位置和方向。要确定小动物们居住的位置和方向，首先应该做什么?
指名学生回答。
师：下面请同学们小组结合说说小动物们居住的位置和方向。
学生小组内进行交流。
教师组织学生集体交流。在交流中教师要引导学生把确定的方法说清楚。
师：根据题目中的插图和同学们的交流，你还能提出什么数学问题?
学生提问，师生进行交流。
二、复习“图形”知识。
1．师：这学期我们重点学习了哪个图形的知识?(生：三角形)下面请同学们根据自己课前制作的各种三角形，同桌结合完成。
学生同桌合作，完成表格。
集体交流。
师：同学们我们学习了哪几种三角形?(学生回答)下面请同学们根据刚才的交流，分别说一说每类三角形的特征。
学生汇报交流。
师：那么这几种三角形有什么联系和区别吗?
师生交流。
2．巩固应用。
（1）出示题。
师：请同学们根据各种三角形的特征，将相应的一组用线连起来。
学生连线。
集体交流。
(2)练习题。
学生独立完成。
师：请同学们展示求图上几个角度数的过程，并介绍自己的思路。
学生汇报，师生评价。
(3)练习题。
、
师：请同学们拿出一张长方形的纸，你怎样做出一个等腰三角形呢?
学生独立尝试。
集体交流，教师要引导学生证明自己做的是一个等腰三角形，并展示自己的制作过程。
三、全课总结。
师：今天这节课我们复习整理了哪些方面的知识?你有什么收获?
师生交流。
四、课外作业。
【第四课时】
复习统计
【教学目标】
1．通过复习使学生深入体会单式折线统计图的特殊功能，能够熟练地根据单式折线统计图弄清绝对数值，分析数据变化的整体趋势。
2．通过巩固使学生在学会分析数据的基础上能够根据统计图中的信息开放性地提出问题，理解统计图传达的各种社会信息，体会统计在生活中的功能。
【教学重难点】
使学生在体会折线统计图特殊功能的基础上，能够熟练地根据统计图分析数据变化的整体趋势，分析统计图传达的社会信息，体会统计在生活中的功能。
【教学准备】
折线统计图的放大图。
【教学过程】
一、回顾交流。
1．师：同学们，我们已经接触了一些统计方面的知识和方法，有哪些呢?
学生思考回答。
师：这学期我们学习了什么样的统计表现方式呢?
学生回答。
(教师板书：折线统计图)
2．师(出示的折线统计图的放大图)：这是一幅折线统计图。它和条形统计图有什么联系和区别呢?请同桌互相交流，把自己的观点逐条记录下来。
集体交流。
教师根据学生的交流最后做出适当的小结。
二、分析折线统计图。
1．师：请同学们观察这幅折线统计图，这幅统计图统计的是什么内容?
学生观察回答：是1997～2003年全国每年出生人口数的统计图。
师：请同学们结合统计图分析下面的问题，2000年出生多少人?哪年出生人口最多?哪年出生人口最少?从1997年到2003年出生人口数呈现什么变化趋势?
学生观察折线统计图，先独立分析问题，然后同桌结合进行交流。
集体交流。
2．师：同学们能够根据折线统计图正确地分析问题，那么你还能提出什么数学问题呢?
学生提问。
教师引导大家根据统计图进行分析。
3．师：从统计图中我们可以看出从1997年到2003年出生人口数呈现逐年减少的趋势，出现这种趋势的原因是什么呢?请同学们讨论讨论。
师生集体交流。
教师根据情况进行适当地小结。
三、巩固应用。
1．练习题。
教师出示放大后的折线统计图提出：这个折线统计图统计的是什么内容?
生：统计的是我们1997年到，2003年博物馆的数量统计图。
师：根据这个折线统计图你打算分析哪些方面的内容?
学生提出自己想要分析的内容。
师：下面请同学们根据统计图进行分析。
学生进行分析。
集体交流，教师注意引导学生说清自己是怎样得到这样的分析结果的。
教师根据学生分析问题的情况提出：你还能提出什么数学问题进行分析?为什么从1997到2003年博物馆的数量会呈现逐年增加的趋势呢?
引导学生分析交流，教师做适当的小结。
2．练习题。
教师出示题目，引导学生独立思考寻找答案。
集体交流。
教师注意引导学生说清理由，理解领会“三角形任意两边之和大于第三边”的含义。
教师小结：由于是任意两边之和大于第三边，所以不仅这条未知边的长度要小于l厘米，同时已知边中较短的那一条和未知边的长度的和要大于已知边中较长的那一条，所以未知边的长度可以是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。
四、全课总结。
师：同学们这节课我们一起复习了统计中的折线统计图，通过复习你有什么收获?
师生交流。
师：统计在生活中有着广泛的应用，通过统计分析可以发现情况，找出原因，提出问题，那么你打算在自己的生活中统计一些什么问题，并用折线统计图的形式表现出来进行分析呢?
学生思考回答。
五、课外作业。
让学生制定一个统计方案，并在一段时间内进行一项统计，把统计结果用折线统计图的形式表现出来，并进行分析，写出分析结果，小组内交流。《运算定律和简便计算》复习
【目标定位】
1、
通过整理，了解单元知识要点；通过练习，恰当地选择运算定律和性质进行简便计算。
2、
引导学生经历“整理、沟通、运用”知识的过程，使其知识更系统化。
教学重点：比较熟练地运用运算定律。
教学难点：灵活运用运算定律进行计算。
【过程预设】
一、归纳整理
1、谈话：今天这节课,我们打算一起复习一下刚学过的《运算定律和简便计算》这一单元（贴板书），你觉得咱们可以复习些什么？(师小结：就像刚才同学们说的，通过整理、联系、比较等方法，我们开始今天的复习)
2、引入。
小游戏：这单元都是与数打交道，考考大家对数的感觉。（出示）如果要快速地计算，你最想填几？317×25×__
师：为什么大家都不约而同地选择4？有什么秘密吗？（投影出示第二步）在这过程中，什么变了，什么没变？这样做的依据是什么？
师：你的脑袋中还有这样的运算定律吗？（根据学生回答，提示分四大类，贴四个板书）
师：看来对这些运算定律同学们还挺熟悉的，这样吧，老师提个高一点的要求。我这儿有五个数：（分别出示）25、75、4、40、1000，根据我们学过的一些运算定律，你能像老师这样也写一个吗？
师：写好了吗？4人小组内交流一下你写的算式，并说说你的依据。
3、
整理。
师：老师也写了几个，请你帮着补充完整，然后根据这些练习整理一下学过的这些定律和性质。（作业纸上独立完成第一二两题。）
（1）练习：根据运算定律填空。
①25+75=____
+25
⑤1000—75—25=1000—（____
+_____）
②25×75=75×______
⑥25×（40+___）=25×40
+
25×4
③(1000+75)+25=1000+(_____+_____)
⑦1000÷25÷4=1000÷（____×____）
④1000×75+1000×25=1000×(____+____)
⑧
(
75×25)×4=75×(____×____)
（2）知识点。
加
法
运
算
定
律
乘
法
运
算
定
律
名
称
题号
字
母
表
示
名
称
题号
字
母
表
示
加法交换律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
————————————————————
乘法分配律
减
法
运
算
性
质
除
法
运
算
性
质
题
号
字
母
表
示
题
号
字
母
表
示
（1、请四个学生同时完成板书；2、出示答案校对，同桌互改。然后统计正确率并改正。）
二、沟通联系
1、比较。
师：（指板书）观察这些字母表达式，我们发现，有关加法和乘法的运算定律比较多，凭你的经验，说说你在运用时哪几个经常容易搞错？
2、分类。
师：如果咱们想给这5个运算定律分一分类，你会怎么分？说说理由。
3、小组讨论、交流。
分法一：按运算属性分成两类。（加法、乘法各一类）
分法二：按表达的意思分成三类。（交换律、结合律、分配律各一类）
……
师：老师也有一种分法，我是分成两类。（出示：4个交换律和结合律一组，乘法分配律一组）
师：想一想老师分类的依据又是什么呢？
师：是的，前4个运算定律都是针对同一种运算的，而分配律是乘法对加法或减法的分配，含有两种运算。
4、
小结。
师：现在，对于最容易搞混的乘法分配律和结合律，你能找到更好的区别方法吗？
师：通过整理、分类、比较，我们对这些运算定律认识得更全面了，有了这些坚强的后盾，计算就会变得轻松简单。
三、巩固提升
师：刚才同学们根据六个数写出了很多的算式，朱老师班上的同学也特有兴趣，他们写得怎样，你能评一评吗？
（一）查漏补缺。
第一组：（1）25×（40×4)=25×40+25×4
（
）
（2）25×（40×4)=
25×40×25×4
（
）
（3）25×（40+4）=25×40×25×4
（
）
（整体出示，并提出要求：（1）（2）两题合并回答：看左边，可以依据什么来计算？看右边，它用对了吗？请同桌讨论）
第二组：（1）1089+99=1089+100+1
（
）
（2）1089-99=1089-100-1
（
）
（整体出示后判断，
并改正）
师：（1）和（2），为什么一个减1，一个要加1？对于这一类题目，你有什么好的建议吗？（多加要减、多减要加）
第三组：（3）1089×99
=1089×（100-1）
=1089×100-1089×1
（
）
（4）1089÷99
=1089÷（100-1）
=1089÷100-1089÷1
（
）
（整体出示后）
师：哪一题你能很快地作出判断？第（3）题这样拆，有什么用？
第（4）题也可以像第（3）题那样把被除数分配一下分配吗？验证一下。
（二）解决问题。
◆策略多样。
（1）情境1：我们学校的武术队非常棒，他们勤学苦练，取得了许多好成绩。你看，这是武术队的表演场地。长32米，宽25米，这个场地有多大？（图）
师：怎样算更快？可以怎么拆？和同桌说说。（口答拆数的方法）
25×32
25×32
25×32
……
=25×(4×8)
=25×(30＋2)
=25×2×16
（2）小结。
师：在简便计算时，我们可以根据数字的特点，合理运用不同的简便方法。
◆难点再现。
（1）情境2：为了给同学们创造更好的条件，学校打算给这个表演场地铺上这样的地毯，这种地毯的价格是每平方米125元，请你帮忙算算需要准备多少钱？（图）
师：
32×25×125，你看怎样算更快？作业纸上独立完成。（相机捕捉错例，板演，辨析）
（2）情境3：将来，我们学校的武术队将不断地壮大，因此这个场地也打算像这样分两次进行扩展。（图示：沿着宽第一次增加3米，第二次增加2米）
A、只列式不计算（作业纸上）。[选择2种板演：32×（25+3+2）、32×25+32×3+32×2）]
B、交流后思考：
①比较：两种方法各是怎么思考的？结合图说说各自意义。
②联系解释：你还能运用今天的运算定律来解释一下这两种做法吗？从简便的角度，你建议用哪种？
◇这是对三个数进行分配。如果给你更多的数，你会继续分配吗？如果这个场地是不断地减小呢？
四、小结。
师：今天，咱们运用5个数字，写出了那么多有意义的算式，也解决了不少的问题，看来运算定律这个数学朋友真是不错，希望同学们能交上这个好朋友，让我们算得又对又快。
板书：
运算定律和简便计算（复习）
加法运算定律
乘法运算定律
①
a+b=b+a
②
a×b=b×a
③
a+(b+c)=(a+b)+c
⑧
a×(b×c)=(a×b)
×c
④⑥(a+b)
×c=a×c+b×c
减法运算性质
除法运算性质
⑤
a-b-c=a-(b+c)
⑦
a÷b÷c=a÷(b×c)
教学准备：
1、
作业纸一张；
2、
五张贴纸。
运算定律和简便计算（复习）
加法运算定律
乘法运算定律
减法运算性质
除法运算性质
3、
PAGE总复习
【教学目标】
1．使学生进一步掌握四则运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，并能运用运算律进行简便计算；
2．进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力，能灵活应用简便方法进行简便计算。
3．通过知识的梳理，使学生掌握学习方法，增强学好数学的信心。
【教学重点】
理清运算顺序及简便计算的方法。
【教学难点】
对一些易混淆的题能准确辨析并灵活应用所学的简便方法进行计算。
【教学准备】
小卡片，小黑板
【教学过程】
一、复习混合运算：
1．过关箱抽2题，让学生独立完成
2．分类归纳运算顺序
没有括号，先乘除后加减
有小括号，先算小括号
3．拓展箱抽1题（拓展在哪一个方面？）
4．独立完成（
给分步式整理成综合式）
20×5=100
70-30=40
477-27=450
150-100=50
15×40=600
450÷9=50
50+25=75
27+600=627
4500÷50=90
5．按照指定的运算顺序，给下面的式子添上括号。
（1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
（3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、复习简便计算：
1．过关箱抽2题，让学生独立完成
2．分类交流，复习各种运算律和简便方法，以及字母表示法。
3．归纳板书：
加法交换律：
a＋b=b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
4．分组练习：比较乘法结合律和乘法分配律，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解。
（40×4）×25
25×28
25×28
（40＋4）×25
=25×(4×7)
=25×(20＋8)
=(25×4)×7
=25×20＋25×8
=100×7
=500＋200
=700
=700
5．拓展箱抽1题，让学生独立完成
6．交流反馈
98×18+36
37×56+43×37+37
45+54+63+72+81
321×4+963×3-642×2
三、解决实际问题：
1．出示例题：校园里有38棵松树，杨树的棵树是松树的2倍，柏树的棵树比杨树的棵数少24棵。校园里有柏树多少棵？
（1）观察图意，学生独立解决书上的问题
（2）讨论：你还能提出什么问题？
2．出示例题：学校舞蹈队购买了23套服装，每件上衣84元，每条裤子66元。学校舞蹈队买服装共花多少元？（用两种方法解答）
（1）学生读题并独立列式解答
（2）学生交流说说思考的过程。
四、课堂小结
五、作业：简便计算
298+135+102
372-72-28
88×25
56×125
125×13×8
99×23+23
270000÷（125×3）
25×32×125
