一元一次不等式组(1)

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9.3 一元一次不等式组(1)
由此，可以得到一元一次不等式组的概念
类似于方程组：
把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
探究:不等式组的概念
X＜13
①
X＞7
②
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
讨论: 数轴上，两个不等式的解集的交叉重叠的公共部分是哪一部分？
这一公共部分是数轴上7到13之间的数，同时满足 两个不等式x＜13和x ＞7 。也就是这个不等式组的解集
探究尝试
X＜13 ①
X＞7 ②
不等式组
由此，可以得到一元一次不等式组解集的意义
类似于方程组的解：
一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的一元一次不等组的解集。
我们常常在数轴上表示出几个不等式的解集,找出它们的公共部分,就是它们所组成的不等式组的解集.
归纳与点拔
公共部分
求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组
不等式组的解集是:
我们在数轴上怎样找到各个不等式解集的公共部分呢
不等式组 的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写
x ≥ -1
x ＞ 2
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
不等式组 的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写
x ＜ -1
x ≤2
不等式组的解集是
我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢
不等式组 的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分？解集怎样写？
x ＞ -1
x ≤2
-1不等式组的解集是
我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢
-1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
没有公共部分,不等式组无解
或不等式组的解集是空集
不等式组 的解集在数轴上表示如图，公共部分是哪一部分,解集怎样写
x ＞ 2
x ＜ -1
我们在数轴上怎样找到两个不等式解集的公共部分呢
例1:用数轴的方法解下列不等式组
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。
解: 解不等式①,得， x > 2
解不等式②,得，x > 3
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
-1 0 1 2 3 4
┏━━━━
┃
┏━━━━
想一想：通过前面的例题，解一元一次不等式组有哪些必要的步骤？
4x ＞x+9 ②
2x -1＞3 ①
(1)
所以不等式组的解集:
x > 3
解: 解不等式①,得， x ≥4
解不等式②,得， x<-2
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
⑵
2x-4 ≥ x ①
x+3 < 1 ②
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1．下列各式哪些是不一元一次不等式组，哪些不是，为什么？
x<6
x2>16
(1)
不是
是
（2）
4(x＋5) >100
4(y－5) <68
(4）
不是
（3）
2x–5 >2
4+3x>-5
3x+5<0
是
2.解下列不等式组
2x +１ < 11 ①
3x - １ ≥ 2x ②
(1)
1 + 2x < 4+x ①
3x + 4 < 7 ②
(2)
1. 把具有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一 元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（一）理解概念
我们认识了一元一次不等式组的概念和解集
（二）掌握方法与应用
解简单一元一次不等式组的方法与一般步骤：
1.求出不等式组中各个不等式的解集,并在数轴上表示.
2. 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分，即求出了不等式组的解集
（找不到公共部分则不等式组无解）
作业:
完成课本P140练习栏目第1题，
习题9.3的第1、2、3题
布置作业
1.试求不等式组 的解集.
动手画一画，一起找一找。
课外探究
x+2 >0 ①
x - 3 >0　　②
x - 6 ≤0 ③
2.探究:
请同学们用自己的聪明才智探究,不等式组的解集共有
几种情形 能总结出解集的规律
仪陇县铜鼓初级中学校 罗灵
解: 解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 3
解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
x+2 >0 ①
x - 3 >0　　②
x - 6 ≤0 ③
○
●
○
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
解不等式组