9.1.1不等式及其解集

(共21张PPT)
人生美得有些缥缈
但又十分现实
象一道难解的不等式
不同的人
用不同的方法
寻求不等式的答案
一辆匀速行驶的汽车在11时20分距离A地50千米，要在12时之前抵达A地，车速应满足什么条件？
分析：若设汽车速度为x千米／小时，则汽车行驶50千米所用的时间＿＿＿ 小时（ ＞或＜），用式子表示为＿＿＿＿＿＿。
换个思路：
汽车要在12时之前抵达A地，则以这个速度行驶 小时的路程＿＿＿50千米（ ＞或＜），
用式子表示为＿＿＿＿＿＿。
＜
＞
新区英民学校初中部 杨艳敏
本节学习目标：
1、了解不等式的概念，理解不等式的解、解集和一元一次不等式的意义。
2、能在数轴上正确表示不等式的解集。
自学指导：
认真看课本从121页至123页。思考并完成以下几个问题。（先独立思考，后同桌交流，仍不懂的可问老师）
1、什么叫做不等式？不等式的解？不等式的解集？一元一次不等式？
2、你所了解的不等号有几种？用哪种不等号可以表达“不小于”、“不大于”、“非负”、“负数”等术语的意义？
3、课本122页图9.1-1和它旁边的方框旨在说明什么？你注意到了吗？
，
下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
⑤ 2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
答：① ③ ④ ⑥是不等式
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足
什么条件？
y≠0
（1）-3小于2.
－3＜ 2
用不等式表示下列问题中的数量关系：
（3）某数a与2的差不小于－1 .
a－2 ≥ －1
（4）如右图，天平左盘放3个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
3x＞5
输
入
X+ 3 > 6成立
X+ 3 > 6不成立
输入X值 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8
输出图案
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案
（2）你能否判断出不等式的解集？
X >3





X值
请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
x＞2
0
1
2
0
1
2
3
4
x＜4
画数轴，找界点，大于向右，小于向左
大于等于、小于等于用实心圆点，不带等号画空心圆圈
总结：
下列不等式中哪些一元一次不等式？
(1)－3＜ 2
(3) a－2 ＜ －1
(2) 3x＞5
８
x ＜ １６
５
(4)
(5)
（2）（3）（5）是一元一次不等式
若
则
的最大值是多少？
让我们来谈谈收获吧！
思考题:
能否寻求用其它方法求一元一次不等式的解集？
作 业
必做题：
习题9.1：第2、3题。
谢谢!
再见!
课后思考
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：
用“＜”或“＞”号填空：
（1）a__________b; （2）|a|__________|b|;
（3）a+b__________0; （4）a－b__________0;
（5）a+b__________a－b; （6）ab__________a.
谁能用一个不等式表示 的解集？
x＞60
这个解集还可以用 ＿＿ 表示。
数轴
0
20
40
60
80
画数轴，找界点，大于向右，小于向左
① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x
一元一次方程
未知数个数：一个
一元一次不等式
① ③ ⑤用等号连接
② ④ ⑥ 用不等号连接
未知数次数：一次
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
5、一元一次不等式
共同点：
不同点：
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
2、不等式3x＞5的解集是:_________
……
2，
3，
4.8，
8
A
5
x ＞
3
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
（A）
1
2
5
3
0
1
2
(B)
(D)
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
(C)
自学指导：
认真看课本从121页倒数第六行至123页课堂练习上面。思考并完成下列问题（先独立思考，后同桌交流，仍不懂的可问老师）
1、什么叫不等式？你所了解的不等号有几种？都是什么？
不等式中常见的不等号有＿＿ 种
五
如：“＞”、“＜”、 “≥”、“≤” 、“≠”
用不等号连接，表示不等关系的式子叫做不等式。
2、什么是不等式的解 不等式的解集？解不等式
3、不等式的解集有几种表示方法？
4、什么叫一元一次不等式？
2、观察不等式
X＞50，
想一想：x取下列哪些数60.1， 50 ， 62， 60， 53， 90， 59，75.1，能使上面不等式成立？
62
75.1
90
思考：你还能找出其它解吗？这个不等式有多少个解？
这些使不等式成立的未知数的值叫不等式的＿ 。
60.1
这无数个解构成了使这个不等式成立的x的取值范围，叫做这个不等式的＿＿＿＿，简称＿＿＿＿。
解
解的集合
解集