六年级下册数学试题 - 第五单元《 数学广角—鸽巢问题》单元测试卷 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学试题 - 第五单元《 数学广角—鸽巢问题》单元测试卷 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-02 19:45:26 | ||
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文档简介
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷
一．试题（共25小题）
1．任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3 B．4 C．5 D．2
4．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
A．3 B．4 C．5
5．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（ ）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
A．4 B．5 C．8 D．10
6．某小学六一班有50名学生，这个班至少有 名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有 名学生是在同一个月出生．
7．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进 个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进 个梨．
8．3月份出生的任意32名同学中，至少有 人是同一天出生的．
9．盒子里装有相同型号的红、白乒乓球各5个，至少拿 个就能保证一定有两个乒乓球颜色不同．
10．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？
11．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（ ）张，才能保证有3张同花色的．
A．10 B．14 C．9 D．4
12．9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出（ ）个零件．
A．3 B．4 C．5
13．在一个盒子里有不同颜色的小球各3个，如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，那么盒子中小球的颜色最多有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种
14．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 个球．
15．有红球10个，蓝球13个，黄球7个，要保证摸出3种颜色的球，则最少要摸出 个球．
16．袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有 个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
17．把35块蛋糕最多放到 个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．
18．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有 个．
19．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是 。
20．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有 列的符号是完全一样的．
21．在一个袋子里装有20粒纽扣（除颜色外大小、质地完全相同）．其中黑色的有6粒，灰色的有4粒，白色的有10粒．（如图）
（1）任意摸出1粒时，可能出现 种结果，分别是 ．
（2）任意摸出1粒时，摸到 色纽扣的可能性最大．
（3）至少摸出 粒时，才能保证三种颜色的纽扣一定都被摸到．（摸出后不放回）
22．把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）
23．书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书．
（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？
（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？
24．盒子里有同样大小的5个红球和6个黄球．
（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？
（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出几个球？
（3）要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出几个球？
（4）要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出几个球？
25．一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张．
（1）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的？
（2）从中任意抽牌，最少要抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
（3）一次至少要拿出多少张牌，才能保证四种花色都有？
（4）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的？
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．试题（共25小题）
1．【解答】解：15÷12＝1…3
1+1＝2（人）
答：至少有2人的属相相同．
故选：A．
2．【解答】解：根据分析可得，
25÷12＝2（个）…1（人），
2+1＝3（人）；
答：至少有3个小朋友在同一个月出生．
故选：B．
3．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
4．【解答】解：根据分析可得，
3+1＝4（个）
答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
5．【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
故选：B．
6．【解答】解：50÷12＝4……2
4+1＝5
所以，至少有5名学生同一个月出生；
50﹣2＝48
48÷12＝4
所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。
故答案为：5，4。
7．【解答】解：7÷5＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
28÷5＝5（个）……3（个）
5+1＝6（个）
答：把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．
故答案为：2，6．
8．【解答】解：3月份有31天，
32÷31＝1（人）…1（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人的生日是在同一天．
9．【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少拿 6个就能保证一定有两个乒乓球颜色不同．
故答案为：6．
10．【解答】解：5×5+1
＝25+1
＝26（个）
答：最多需要摸出26个球．
11．【解答】解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的．
故选：C．
12．【解答】解：根据分析可得，
3+1＝4（个）
答：至少应取出4个零件．
故选：B．
13．【解答】解：如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，说明最不利的情况是前3个小球有3种不同的颜色，第四个小球只能从已有的颜色里选，故盒子中小球的颜色最多有3种．
故选：B．
14．【解答】解：（1）因为7＞3
所以红球的数量多
所以摸到红球的可能性大．
（2）3+1＝4（个）
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到 红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 4个球．
故答案为：红；4．
15．【解答】解：10+13+1
＝23+1
＝24（个）
答：要摸出3种颜色的球，则最少要摸出 24个球．
故答案为：24．
16．【解答】解：根据分析可得，
4×3+1＝13（个）
答：至少有 13个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
故答案为：13．
17．【解答】解：根据分析可得，
（35﹣3）÷（9﹣1）
＝32÷8
＝4（个）
答：把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．
故答案为：4．
18．【解答】解：4×6+1＝25（个），
答：这堆苹果至少有25个．
故答案为：25．
19．【解答】解：根据题干分析可得，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，则说明女生至少是2×4+1＝9人，
又因为参与者中任何10人必有男生，所以女生最多是9人，
答：参与者中女生人数是9人。
故答案为：9人。
20．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有 3列的符号是完全一样的．
故答案为：3．
21．【解答】解：（1）袋子中有三种颜色的纽扣，任意模出1粒，会有三种可能，分别是黑色纽扣，灰色纽扣，白色纽扣．
（2）袋子中白色纽扣的数量最多，摸出白色纽扣的可能性就最大．
（3）根据抽屉原理中的最差原理，即考虑所有可能情况中，最不利某件事情发生的情况，此时我们考虑最差的情况前10次摸出的都是白色的，接下来6次摸出的都是黑色的，则此时再摸出1粒才能保证三种颜色的纽扣齐全．因此至少需要摸出10+6+1＝17（粒）
故答案为：3，黑色纽扣、灰色纽扣、白色纽扣；白色；17．
22．【解答】解：（1）3+1＝4（只）
答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子．
（2）3+2+1＝6（个）
答：每次最少摸6只才能保证有2双不同色的袜子．
23．【解答】解：（1）3×2+1
＝6+1
＝7（本）
答：至少要取出7本．
（2）8+12+1
＝20+1
＝21（本）
答：要想取出的书一定有3个种类，至少要取出21本．
24．【解答】解：（1）2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
（2）2×2+1＝5（个）
答：要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出5个球．
（3）2×4+1＝9（个）
答：要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出9个球．
（4）6+1＝7（个）
答：要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出7个球．
25．【解答】解：（1）一副牌有4种花色，
4+1＝5（张）
答：一次至少拿要5张牌，才能保证至少有2张牌是同花色的．
（2）4×3+1
＝12+1
＝13（张）
答：从中任意抽牌，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的．
（3）13×3+1
＝39+1
＝40（张）
答：一次至少拿40张牌，才能保证四种花色都有．
（4）一副牌有13种不同的数字，
13+1＝14（张）
答：一次至少要拿14张，才能保证至少有2张牌数字相同．
一．试题（共25小题）
1．任意15个中国人，至少有（ ）个人的属相一样．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．25个8岁的小朋友中至少有（ ）个小朋友是同一个月出生．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（ ）本书.
A．3 B．4 C．5 D．2
4．一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
A．3 B．4 C．5
5．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（ ）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
A．4 B．5 C．8 D．10
6．某小学六一班有50名学生，这个班至少有 名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有 名学生是在同一个月出生．
7．把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进 个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进 个梨．
8．3月份出生的任意32名同学中，至少有 人是同一天出生的．
9．盒子里装有相同型号的红、白乒乓球各5个，至少拿 个就能保证一定有两个乒乓球颜色不同．
10．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？
11．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（ ）张，才能保证有3张同花色的．
A．10 B．14 C．9 D．4
12．9个零件中有3个次品，要保证取出的零件中至少有1个合格品，至少应取出（ ）个零件．
A．3 B．4 C．5
13．在一个盒子里有不同颜色的小球各3个，如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，那么盒子中小球的颜色最多有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种
14．一个盒子里有3个黄球，7个红球，从盒子里任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 个球．
15．有红球10个，蓝球13个，黄球7个，要保证摸出3种颜色的球，则最少要摸出 个球．
16．袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有 个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
17．把35块蛋糕最多放到 个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．
18．6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果，耶么这堆苹果至少有 个．
19．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是 。
20．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有 列的符号是完全一样的．
21．在一个袋子里装有20粒纽扣（除颜色外大小、质地完全相同）．其中黑色的有6粒，灰色的有4粒，白色的有10粒．（如图）
（1）任意摸出1粒时，可能出现 种结果，分别是 ．
（2）任意摸出1粒时，摸到 色纽扣的可能性最大．
（3）至少摸出 粒时，才能保证三种颜色的纽扣一定都被摸到．（摸出后不放回）
22．把蓝、白、黑三种颜色的袜子各3只混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少摸出几只才能保证一定有2只同色的袜子？如果要保证有2双不同色的袜子呢？（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色）
23．书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书．
（1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？
（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？
24．盒子里有同样大小的5个红球和6个黄球．
（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？
（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出几个球？
（3）要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出几个球？
（4）要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出几个球？
25．一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张．
（1）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌是同花色的？
（2）从中任意抽牌，最少要抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
（3）一次至少要拿出多少张牌，才能保证四种花色都有？
（4）一次至少要拿出多少张牌，才能保证至少有两张牌的数字是一样的？
人教新版六年级下学期《5 数学广角——鸽巢问题》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．试题（共25小题）
1．【解答】解：15÷12＝1…3
1+1＝2（人）
答：至少有2人的属相相同．
故选：A．
2．【解答】解：根据分析可得，
25÷12＝2（个）…1（人），
2+1＝3（人）；
答：至少有3个小朋友在同一个月出生．
故选：B．
3．【解答】解：20÷6＝3（本）…2（本）
3+1＝4（本）
所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故选：B。
4．【解答】解：根据分析可得，
3+1＝4（个）
答：至少取出4个球，才能保证取到两个颜色相同的球．
故选：B．
5．【解答】解：4+1＝5（个）
答：至少要摸5个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．
故选：B．
6．【解答】解：50÷12＝4……2
4+1＝5
所以，至少有5名学生同一个月出生；
50﹣2＝48
48÷12＝4
所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。
故答案为：5，4。
7．【解答】解：7÷5＝1（个）……2（个）
1+1＝2（个）
28÷5＝5（个）……3（个）
5+1＝6（个）
答：把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进2个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进6个梨．
故答案为：2，6．
8．【解答】解：3月份有31天，
32÷31＝1（人）…1（人）
1+1＝2（人）
答：至少有2人的生日是在同一天．
9．【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少拿 6个就能保证一定有两个乒乓球颜色不同．
故答案为：6．
10．【解答】解：5×5+1
＝25+1
＝26（个）
答：最多需要摸出26个球．
11．【解答】解：2×4+1＝9（张）
答：从中至少抽9张，才能保证有3张同花色的．
故选：C．
12．【解答】解：根据分析可得，
3+1＝4（个）
答：至少应取出4个零件．
故选：B．
13．【解答】解：如果从盒子中一次摸出4个，至少有2个同色的小球，说明最不利的情况是前3个小球有3种不同的颜色，第四个小球只能从已有的颜色里选，故盒子中小球的颜色最多有3种．
故选：B．
14．【解答】解：（1）因为7＞3
所以红球的数量多
所以摸到红球的可能性大．
（2）3+1＝4（个）
答：从盒子里任意摸出一个球，摸到 红球的可能性大；如果保证摸到红球，那么至少应从盒子里摸出 4个球．
故答案为：红；4．
15．【解答】解：10+13+1
＝23+1
＝24（个）
答：要摸出3种颜色的球，则最少要摸出 24个球．
故答案为：24．
16．【解答】解：根据分析可得，
4×3+1＝13（个）
答：至少有 13个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．
故答案为：13．
17．【解答】解：根据分析可得，
（35﹣3）÷（9﹣1）
＝32÷8
＝4（个）
答：把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．
故答案为：4．
18．【解答】解：4×6+1＝25（个），
答：这堆苹果至少有25个．
故答案为：25．
19．【解答】解：根据题干分析可得，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，则说明女生至少是2×4+1＝9人，
又因为参与者中任何10人必有男生，所以女生最多是9人，
答：参与者中女生人数是9人。
故答案为：9人。
20．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．
考虑最差的情况，9÷4＝2（列）…1（列）
2+1＝3（列）
答：至少有 3列的符号是完全一样的．
故答案为：3．
21．【解答】解：（1）袋子中有三种颜色的纽扣，任意模出1粒，会有三种可能，分别是黑色纽扣，灰色纽扣，白色纽扣．
（2）袋子中白色纽扣的数量最多，摸出白色纽扣的可能性就最大．
（3）根据抽屉原理中的最差原理，即考虑所有可能情况中，最不利某件事情发生的情况，此时我们考虑最差的情况前10次摸出的都是白色的，接下来6次摸出的都是黑色的，则此时再摸出1粒才能保证三种颜色的纽扣齐全．因此至少需要摸出10+6+1＝17（粒）
故答案为：3，黑色纽扣、灰色纽扣、白色纽扣；白色；17．
22．【解答】解：（1）3+1＝4（只）
答：每次最少摸出4只才能保证一定有2只同色的袜子．
（2）3+2+1＝6（个）
答：每次最少摸6只才能保证有2双不同色的袜子．
23．【解答】解：（1）3×2+1
＝6+1
＝7（本）
答：至少要取出7本．
（2）8+12+1
＝20+1
＝21（本）
答：要想取出的书一定有3个种类，至少要取出21本．
24．【解答】解：（1）2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
（2）2×2+1＝5（个）
答：要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出5个球．
（3）2×4+1＝9（个）
答：要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出9个球．
（4）6+1＝7（个）
答：要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出7个球．
25．【解答】解：（1）一副牌有4种花色，
4+1＝5（张）
答：一次至少拿要5张牌，才能保证至少有2张牌是同花色的．
（2）4×3+1
＝12+1
＝13（张）
答：从中任意抽牌，最少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的．
（3）13×3+1
＝39+1
＝40（张）
答：一次至少拿40张牌，才能保证四种花色都有．
（4）一副牌有13种不同的数字，
13+1＝14（张）
答：一次至少要拿14张，才能保证至少有2张牌数字相同．