人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第一套）课件（42张PPT）

(共42张PPT)
人教版五年级数学下册第二章
《因数与倍数》知识讲解及考前押题卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是0
2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身
第一部分 知识讲解
3、2、3、5的倍数特征
1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.
③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
第一部分 知识讲解
2）数的整除特征
第一部分 知识讲解
整除数 特征
2 末尾是0，2，4，6，8
3或9 各数位上数的和是3或9的倍数
5 末尾是0或5
2和5 个位上的数是0
2、3和5 是30的倍数的数 （最大的两位数是90，最小的三位数是120）
4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数
8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数
7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数
4、质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
③质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第一部分 知识讲解
100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
5、最大、最小
A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；
A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
操作题
解答题
05
一.选择题
1．4是20的（　　）
A．倍数 B．因数 C．公因数
B
【解答】解：因为20÷4＝5，所以4是20的因数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数和倍数的意义，明确：因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。
【分析】根据因数和倍数的意义，甲数除以乙数（0除外）商是整数而没有余数，甲数就叫做乙数的倍数，乙数就叫做甲数的因数；据此解答。
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一.选择题
2．下面各数中，因数个数最多的是（　　）
A．8 B．12 C．16
B
【解答】解：8的因数有1、8、2、4，共4个；
12的因数有1、12、2、6、3、4，共6个；
16的因数有1、16、2、8、4，共5个。
所以因数个数最多的是12。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是找出每个数的所有因数，然后再进一步解答。
【分析】根据找配对的方法分别找出各数的所有因数，再比较个数即可。
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一.选择题
3．把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有（　　）个．
A．26 B．36 C．46
B
【解答】解：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48、54…。
因此可知，把一些球每盒装6个，正好装完，这些球可能有36个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法及应用。
【分析】根据倍数的意义，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。根据求一个数的倍数的方法解答即可。
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一.选择题
4．18倍数有（　　）个。
A．8 B．无数 C．6
B
【解答】解：根据分析可得：18的倍数有无数个。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法，明确：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，据此解答。
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一.选择题
5．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12 B．15 C．20 D．37
C
【解答】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是0．
故选：C．
【点评】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征．
【分析】根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
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一.选择题
6．下面各数被5除余数都为0的一组是（　　）
A．98，45，301 B．39，48，52 C．440，985，55
C
【解答】解：A，45是5的倍数，另外两个数都不是5的倍数，不符合题意；
B，三个数的末尾都不是5或0，都不是5的倍数，不符合题意；
C，三个数都是5的倍数，所以被5除余数都是0，符合题意．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征．
【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．
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一.选择题
7．要使4□6是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8
C
【解答】解：4□6的个位和百位上的数的和：4+6＝10，
因为10+2＝12，10+5＝15，10+8＝18，12、15、18都是3的倍数，
所以□里可以填2，5，8．
故选：C。
【点评】此题考查能被3整除的数的特征．
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．
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一.选择题
8．在1、3、4、7、8、41、49、93这几个数中，质数有（　　）个．
A．3个 B．4个 C．5个
A
【解答】解：
1既不是质数也不是合数；3的因数只有1和它本身，是质数；4的因数有1、2、4，不是质数；
7的因数只有1和它本身，是质数；8的因数有1、2、4、8，不是质数；41的因数只有1和它本身，是质数；
49的因数有1、7、49，不是质数；93的因数有1、3、31、93，不是质数．
一共有3、7、41三个是质数．
故选：A．
【点评】要解答此题需知道质数和合数的定义．
【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；1既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数．
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二.填空题
9．写出两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是 和 ．
2
【解答】解：根据质数与合数的意义可知，
自然数中，相邻的两个质数只有2与3．
故答案为：2，3．
【点评】合数与质数在自然数的排列没有规律，因此完成本题要结合偶数与奇数的意义进行分析．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．除了1的它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，2为偶数．又除了2之外，所有质数都是奇数．自然数中，偶数与奇数相邻，所以自然数中，相邻的两个质数只有2与3．
3
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二.填空题
10．是3的倍数的最大两位数是 ，最小三位数是 ．
99
【解答】解：33×3＝99，34×3＝102
所以含有因数3的最大两位数是99，最小三位数是102．
故答案为：99，102．
【点评】本题主要考查3的倍数特征，注意各个数位上的和是3的倍数的数是3的倍数．
【分析】含有因数3的数即3的倍数，求出3的倍数中最小的三位数和最大的两位数即可．
102
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二.填空题
11．个位上是 的数，都是5的倍数．
0或5
【解答】解：个位上是0或5的数，都是5的倍数．
故答案为：0或5．
【点评】本题是考查5的倍数特征，属于基础知识，要记住．
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数．
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二.填空题
12．10的因数有 ，其中最大因数是 ，最小因数是 ．
1,2,5,10
【解答】解：10的因数有：1，2，5，10共4个；
其中最小的因数是1；
最大的因数是10；
故答案为：1，2，5，10；10；1。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键要明确，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把10写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是10的因数，然后从小到大依次写出即可得知10的因数有几个，进而找出最小和最大的因数即可。
10
1
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二.填空题
13．把下面各数写成两个质数和的形式．
8＝ + ．
16＝ + ＝ + ．
3
【解答】解：8＝3+5．
16＝11+5＝3+13
故答案为：3，5，11，5，3，13。
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的意义及30以内的质数表。
【分析】根据质数与合数的意义，及30以内的质数（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29），解答即可。
5
11
5
3
13
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二.填空题
14．红红给班里的图书角捐书，班长记录时她却记不清是多少本了，只记得比12本多比18本少，3本3本地拿正好拿完，红红捐了 本书．
15
【解答】解：大于12小于18的数中3的倍数是15。
答：红红娟了15本书。
故答案为：15。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征，求3的倍数的方法及应用。
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此求出大于12小于18的数中3的倍数，就是红红娟书的本数。
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二.填空题
15．一个合数a的最小因数是 ，最大因数是 ．
1
【解答】解：一个合数a的最小因数是1，最大因数是a。
故答案为：1，a。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法，关键要明确，一个数的因数的个是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
【分析】根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；由此解答。
a
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二.填空题
16．在算式24÷8＝3中，24是8的 ，8是24的 ．
倍数
【解答】解：在24÷8＝3中，24是8的倍数，8是24的因数；
故答案为：倍数，因数．
【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
因数
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二.填空题
17．67至少要加上 就是3的倍数．
2
【解答】解：6+7＝13，15能被3整除，故应加：15﹣13＝2；
故答案为：2．
【点评】解答此题应根据被3整除的数的特征进行解答即可．
【分析】根据能被3整除的数的特征：即各个数位上数的和能被3整除，进行分析、解答即可；
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二.填空题
18．既是5的倍数又是2的倍数的最大两位数 ，最小两位数是 ．
90
【解答】解：既是5的倍数又是2的倍数的最大两位数是90，最小两位数是10．
故答案为：90；10．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用．
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是偶数的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：既是5的倍数又是2的倍数的数个位上必须是0．据此解答．
10
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三.判断题
19．16有5个不同的因数． （判断对错）．
√
【解答】解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个不同的因数，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键．
【分析】根据找一个数因数的方法，列举出16的因数，然后数出即可．
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三.判断题
20．最小的质数是最小的合数的因数． （判断对错）
√
【解答】解：最小的质数是最小的合数的因数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了合数质数、因数倍数的知识，要熟练掌握。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，4÷2＝2，所以最小的质数是最小的合数的因数，据此判断即可。
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三.判断题
21．3的倍数都是6的倍数． （判断对错）
×
【解答】解：3的倍数有：3，6，9，15…
6的倍数有：6，12，18…
3是3的倍数不是6的倍数，所以说法错误．
故答案为：×
【点评】本题主要考查倍数特征，注意3是3的倍数但不是6的倍数．
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，6的最小倍数6，3不是6的倍数，所以3的倍数都是6的倍数说法是错误的．
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三.判断题
22．25是5的倍数，也是2的倍数。 （判断对错）
×
【解答】解：25末位是5，是5的倍数，但是不是2的倍数，此说法错误。
故答案为：×。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握2、5的倍数特征．
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此可解答此题。
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三.判断题
23．28÷7＝4，所以28是倍数，7是因数． （判断对错）
×
【解答】解：因为28÷7＝4，所以28是7的倍数，7是28的因数，因数和倍数不能单独存在；
故答案为：×．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
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四.操作题
24．连一连．
【解答】解：
【点评】此题考查了找一个数因数和找一个数倍数的方法，应注意基础知识的积累和运用．
【分析】找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的．
根据找一个数因数的方法，列举出12的因数，然后从中选出即可．
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四.操作题
25．小虎迷路了，它走的路线必须是96的因数才能回到家．请用箭头把这条路线指示出来．
【解答】解：96的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96．
故答案为：
【点评】这道题目解题的关键是能够熟练并且准确的找出96的因数．
【分析】根据“找配对”的方法找出96的因数．据此解答．
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五.应用题
26．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级三个班，至少要拿走几个日记本才能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？
【解答】解：平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的本数；
1+9+6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
减少16﹣15＝1（本）或增加18﹣16＝2（本）
即总本数变成196﹣1＝195（本）或196+2＝198（本）．
答：至少要拿走1个日记本才能正好分完，至少再买2个日记本也能正好分完．
【点评】解决本题关键是熟练掌握3的倍数的特点：各个位上数字之和是3的倍数，从而解决问题．
【分析】196本要平均分给3个班，要使得正好分完，那么总本数就是3的本数，1+9+6＝16，16不是3的倍数，15是3的倍数，16﹣15＝1，所以要变成3的倍数需要减去1本；18是3的倍数，18﹣16＝2，也可以增加2本，由此求解．
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五.应用题
27．有一个电话号码是****﹣ABCDEFG．已知：A是5的最小倍数；B是最小的自然数；C是5的最大因数；D既是4的倍数，又是4的因数；E的所有因数是1、2、3、6；F的所有因数是1、3；G只有一个因数．这个电话号码是多少？
【解答】解：A：5的最小倍数是5；B：最小的自然数是0；C：5的最大因数是5；
D：它既是4的倍数，又是4的因数，这个数是4；E：它的所有因数是1，2，3，6，这个数是6；
F：它的所有因数是1，3，这个数是3；G：它只有一个因数，这个数是1．
由此得：这个电话号码是****﹣5054631．
【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，明确：一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数是它本身．
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限，最小的因数是1，一个数的最大因数是它本身；最小的自然数是0，1只有一个因数．据此解答．
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五.应用题
28．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，
所以①一行42棵，栽1行；②一行21棵，栽2行；③一行14棵，栽3行；
④一行7棵，栽6行；⑤一行3棵，栽14行；⑥一行6棵，栽7行；
⑦一行2棵，栽21行；⑧一行1棵，栽42行．
【点评】解决此题的关键是把48分解成两个数的乘积，再去一一列举解决问题．
【分析】首先把42分解成两个因数的乘积，一个因数就是每行的棵数，另一个因数就是栽成的行数，由此列举解决问题．
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五.应用题
29．有三张写有数字7，8，9的卡片，从中抽取一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数和三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？
【解答】解；三张数字卡片7、8、9，
从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9；
从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，
从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；
其中质数有：7、79、89、97；合数有：8、9、78、87、98、789、798、879、897、987、978．
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、合数的意义，简单的排列组合的应用．
【分析】三张数字卡片7、8、9，从中抽一张，分别组成的一位数是7、8、9，从中抽两张组成的两位数有：78、79、87、89、97、98，从中抽三张组成的三位数有：789、798、879、897、987、978；再根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答即可．
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五.应用题
30．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由．
【解答】解：淘淘数对了，因为71、73、79这3个数都是质数，不符合“每行人数相等”这个条件，
只有76是合数，符合题意，所以淘淘数对了．
答：淘淘数对了．
【点评】本题关键是会区分质数和合数．
【分析】同学们排队做操，每行的人数都是相等的，说明总人数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数，由此可以确定．
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第一套）
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