人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）课件（50张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）课件（50张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 09:16:56 | ||
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文档简介
(共50张PPT)
人教版五年级数学下册第二章
《因数与倍数》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是0
2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身
第一部分 知识讲解
3、2、3、5的倍数特征
1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.
③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
第一部分 知识讲解
2）数的整除特征
第一部分 知识讲解
整除数 特征
2 末尾是0，2，4，6，8
3或9 各数位上数的和是3或9的倍数
5 末尾是0或5
2和5 个位上的数是0
2、3和5 是30的倍数的数 （最大的两位数是90，最小的三位数是120）
4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数
8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数
7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数
4、质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
③质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第一部分 知识讲解
100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
5、最大、最小
A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；
A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
综合应用题
解决问题
05
【解析】【解答】两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。
故答案为：B。
一.选择题
1．两个连续自然数（0除外）的积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
B
【分析】根据自然数排列规律，两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A中，因为偶数+奇数=奇数，a+奇数=奇数，所以a一定为偶数。B中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是奇数；C中，设a=4,4+1=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是质数；D中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是合数。
故答案为：A。
一.选择题
2.如果“a+奇数=奇数”，那么a一定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
A
【分析】是2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】因为1×29=29，所以1和29是29的因数。a可能是1，也可能是29。
A选项，一定是1，错误；
B选项，一定是29，错误；
C选项，是1或29，正确。
D选项，29的因数中没有3，错误。
故答案为：C。
一.选择题
3.如果数a是29的因数，那么a（ ）。
A. 一定是1 B. 一定是29 C. 是1或29 D. 一定是3
C
【分析】a×b=c（a，b，c均为非0自然数），a和b是c的因数。一个数的因数中，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】2+5+3=10。
A选项中，10+2=12 ， 12是3的倍数，但2不是最大数。
B选项中，10+5=15，15是3的倍数，但5不是最大数。
C选项中，10+3=13 ， 13不是3的倍数。
D选项中，10+8=18 ， 18是3的倍数，且8是最大数。
故答案为：D。
一.选择题
4.一个四位数253□，它能够被3整除，那么□中最大能填（ ）。
A. 2 B. 5 C. 3 D. 8
D
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】3+5=8中，“3+5”符合“两个质数相加”，但8不是质数，A选项错误；
3+2=5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是合数，B选项错误；
3+2=5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是偶数，C选项错误；
综上所述，D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
5.两个质数相加的和（ ）。
A. 一定是质数 B. 一定是合数
C. 一定是偶数 D. 质数和合数都有可能
D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。是2 的倍数的数叫做偶数。据此解答即可。
【考点】因数与倍数的关系，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】20的因数：1，2，4，5，10，20；20的倍数：20，40，60……。
一个数既是20的因数，又是20的倍数，那么这个数是20。
故答案为：B。
一.选择题
6.一个数既是20的因数，又是20的倍数，那么这个数是（ ）。
A. 1 B. 20 C. 40 D. 10
B
【分析】一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】9是合数，但不是偶数。故A选项错误；a×0=0，a和0都是0的因数。故B选项错误；5-3=2，5和3都是奇数，但2是偶数。故C选项错误；因为6a=2×3a，是2的倍数，6a一定是偶数。D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
7.下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的合数都是偶数
B. 0的因数是0
C. 两个奇数的差一定是奇数
D. 是6的倍数的数一定是偶数
D
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。a×b=c（a、b、c均为自然数），a和b是c的因数。据此解答即可。
【考点】因数与倍数的关系，奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A选项中，2+1+2+1=6，6不是9的倍数；
B选项中，7+3+8=18，18是9的倍数；
C选项中，1+1+1+6=9，9是9的倍数；
D选项中，9+1+8+9=27，27是9的倍数。
故答案为：A。
一.选择题
8.下面（ ）不是9的倍数。
A. 2121 B. 738 C. 1116 D. 9189
A
【分析】一个数的各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】因为a÷b=c，所以a=b×c。其中a是b和c的倍数，b和c是a的因数。故A选项错误；B选项错误；C选项错误；D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
9.已知a÷b=c（a，b，c都是大于1的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A. a是倍数 B. c是a的倍数
C. a是b的因数 D. b、c都是a的因数
D
【分析】a×b=c（a、b、c均为整数），a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A选项：2是质数，但是偶数，说法错误；
B选项：1不是质数也不是合数，说法错误；
C选项：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，说法正确；
D选项：5-3=2，其中5、3是奇数，但2是偶数，说法错误。
故答案为：C。
一.选择题
10.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 在1、2、3、4、5…不是质数就是合数
C. 除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数 D. 奇数-奇数=奇数
C
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：1；2；4。
二.填空题
11.最小的奇数是________，最小的质数是________，最小的合数是________。
4
【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；最小的奇数是1。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；最小的质数是2。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数；最小的合数是4。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
2
1
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】在1、2、13、27、40、87、91这七个数中质数有 2，13 ，合数有 27，40，87，91 ；偶数有 2，40 ，奇数有 1，13，27，87，91 。
故答案为：2，13 ；27，40，87，91 ；2，40 ；1，13，27，87，91。
二.填空题
12.在1、2、13、27、40、87、91这七个数中质数有________，合数有_________________；偶数有________，奇数有____________________。
2，40
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
27，40，87，91
2，13
1，13，27，87，91
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】 在用3、4、5三张数字卡片组成的三位数中，能同时被2、3整除的最大的数是534；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是345。
故答案为：534；345。
二.填空题
13.在用3、4、5三张数字卡片组成的三位数中，能同时被2、3整除的最大的数是________；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是________。
534
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。最大的三位数，百位上是5。是2 的倍数，个位上是4。所以第一个空为534；个位上是0或5的数都是5的倍数。最小的三位数，百位上是3。是5 的倍数，个位上是5。所以第二个空为345。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
345
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】一个四位数276□，要使它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填0；要使它是3的倍数，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：0；0，3，6，9。
二.填空题
14.一个四位数276□，要使它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填________；要使它是3的倍数，□里可以填__________。
0,3,6,9
【分析】个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
0
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是120 ，最大990。
故答案为：120；990。
二.填空题
15.一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是________，最大是________。
990
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。最小三位数，百位是1，是2和5的倍数，个位是0，是3的倍数，十位最小是2，所以第一个空为120；最大三位数，百位是9，是2和5的倍数，个位是0，是3的倍数，十位最大是9，所以第二个空为990。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
120
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】任意两个奇数的和是偶数，任意一个奇数和一个偶数的和是奇数，质数与质数的积是合数。
故答案为：偶； 奇；合。
二.填空题
16.任意两个奇数的和是________数，任意一个奇数和一个偶数的和是________数，质数与质数的积是________数。（填“偶”“奇”“质”“合”）
合
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据以上定义可得：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，质数×质数=合数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
偶
奇
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
17.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
________
________
__________
【解析】【解答】按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
3，4
8，9
5，6
故答案为：3，4；8，9；5，6。
二.填空题
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。两个连续自然数的最大公因数是1。据此解答即可。
【考点】合数与质数的特征，公因数与最大公因数，互质数的特征
3,4
8,9
5,6
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
18.任何一个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如8=5+3）________，________。
【解析】【解答】任何一个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如8=5+3），12=5+7 ， 10=3+7 。
故答案为：12=5+7 ；10=3+7 。（答案不唯一）
二.填空题
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
12=5+7
10=3+7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
19.破译密码！密码是：________
A：既是偶数又是质数；
B：比所有自然数的公因数少1的数；
C：10以内最大的奇数；
D：它的最大因数和最小倍数都是8；
E：既不是质数也不是合数。
二.填空题
20981
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A：既是偶数又是质数的数是2；B：比所有自然数的公因数少1的数是0；C：10以内最大的奇数是9；D：它的最大因数和最小倍数都是8，这个数是8；E：既不是质数也不是合数的数是1。破译密码！密码是：20981。
故答案为：20981。
二.填空题
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此可得A为2；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。所有自然数的公因数是1。1-1=0。据此可得B为0；不是2 的倍数的数叫做奇数。据此可得C为9；一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。据此可得D为8；1不是质数也不是合数。据此可得E为1。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
20.如果一个数有因数2，那么它一定是偶数。（ ）
【解析】【解答】一个数有因数2 ，它一定是2的倍数， 那么它一定是偶数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】是2 的倍数的数叫做偶数。
【考点】奇数和偶数
21.一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗。这包糖总颗数是奇数。（ ）
【解析】【解答】设每个小朋友分得a块糖，则这包糖共有（8a+1）块。因为8a=2×4a，所以8a是偶数，8a+1是奇数。
故答案为：正确。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
【考点】奇数和偶数
正确
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
22.所有的质数都是奇数。（ ）
【解析】【解答】解：2是质数，但2是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
三.判断题
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数.
【考点】合数与质数的特征
23.一个数的倍数一定比它的因数大.（ ）
【解析】【解答】 一个数的倍数不一定比它的因数大 ，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数和最大因数是相等的。
【考点】因数与倍数的关系
错误
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
24.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。（ ）
【解析】【解答】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：错误。
三.判断题
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此解答即可。
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
25.一个三位数，如各数位上的数字都相同，那么这个数一定是3的倍数。（ ）
【解析】【解答】设这个三位数各数位上的数字都是a（≠0），a+a+a=3a，3a是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】3的倍数的特征
正确
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
26. A是B的因数，B是C的因数，所以C是A的倍数。（ ）
【解析】【解答】设B=Ax，C=By，则C=By=Axy。所以C是A的倍数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】如果a×b=c（a、b、c均为非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
27.一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
【考点】合数与质数的特征
正确
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
28.合数的因数比任何一个质数的因数都要多。（ ）
【解析】【解答】合数的因数至少有3个， 质数的因数只有2个。
故答案为：正确 。
三.判断题
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【考点】合数与质数的特征
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
29. 3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）
【解析】【解答】设这3个连续自然数分别为a，a+1，a+2。则他们的和为a+a+1+a+2=3a+3=3（a+1）。3（a+1）一定是3的倍数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】a×b=c（a，b，c均为非零自然数），c是a和b的倍数。
【考点】3的倍数的特征
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
30.在横线上填上合适的质数。
6=________+________ 40=________+________
24=________+________ 28=________+________
10=________+________ 20=________+________
30=______+______=______+______=______+______
【解析】【解答】6=3+3，40=11+29，
24=11+13，28=11+17，
10=3+7 ， 20=7+13，
30=7+23=11+19=13+17。
故答案为：3；3；11；29；11；13；11；17；3；7；7；13；7；23；11；19；13；17。
四.综合应用题
【分析】30以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。任意一个合数，都可以写成两个质数相加。
【考点】合数与质数的特征
3
3
11
29
11
13
7
3
7
23
11
29
13
17
13
17
11
7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
31.圈一圈，想一想。
（1）从上表中先用“○”圈出2的倍数，再用“□”圈出3的倍数。
（2）既圈上“○”又圈上“□”的数都是________的倍数。
四.综合应用题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
四.综合应用题
【解析】【解答】（1）2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
（2）6
（2） 既圈上“○”又圈上“□”的数都是6的倍数。
故答案为：6。
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数都是6的倍数。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
32.按要求完成下面各题。
（1）用3颗珠子在计数器上摆出不同的三位数，写出这些三位数： 201，_____________________________
（2）这些三位数除以3发现都没有余数，为什么呢？
（3）3颗珠子如果摆出两位数，这些两位数除以3结果又是如何呢？
（4）如果用4颗珠子在计数器上摆不同三位数，这些三位数除以3，你发现什么有趣的规律？
（5）大胆猜想：除了以上这些数量珠子，你还知道用________颗珠子摆出的数，都是3的倍数；用________颗珠子摆出的数除以3都会余1。
四.综合应用题
102，210，120，111，300
6
7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】（1）102，210，120，111，300
（2）解：因为它们的个位数加上十位数加上百位数的和能被3整除。
（3）解：这些两位数除以3都没有余数 。
（4）解：除以3余数为1。
（5）6；7（答案不唯一）
四.综合应用题
【分析】（1）百位、十位、个位上分别摆放1颗、0颗、2颗，可得102。百位、十位、个位上分别摆放2颗、1颗、0颗，可得210。百位、十位、个位上分别摆放1颗、2颗、0颗，可得120。百位、十位、个位上分别摆放1颗、1颗、1颗，可得111。百位、十位、个位上分别摆放3颗、0颗、0颗，可得300。
（2）一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上的数+十位上的数+百位上的数=3 。（3）个位上的数+十位上的数=3 。（4）个位上的数+十位上的数+百位上的数=4。
（5）各位上的数的和=6，各位上的数的和=7。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
33.
【解析】【解答】解：408相邻的偶数是406和410，因为410是5的倍数，所以门牌号是410。
五.解决问题
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【考点】2、5的倍数的特征，奇数和偶数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
34.一个长方形周长是20厘米，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积是多少？
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
长：7厘米，宽：3厘米。
面积：3×7=21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
五.解决问题
【分析】长+宽=长方形的周长÷2，10以内的质数：2、3、5、7。长方形的面积=长×宽。据此解答即可。
【考点】长方形的周长，合数与质数的特征，长方形的面积
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
35.小芳和妈妈今年各多少岁？
【解析】【解答】解：2×7=14
42=14×3
答：小芳今年是14岁，妈妈今年是42岁。
五.解决问题
【分析】2和7是互质数，如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。14和42的最小公倍数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法，公倍数与最小公倍数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
36.文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。
【解析】【解答】设文老师买了钢笔a支，笔记本b本。
则文老师共花了（8a+4b）元。
8a+4b=2（4a+2b），是偶数。100是偶数。偶数-偶数=偶数，25是奇数，故找回的钱数不对。
答： 找回的钱不对 ，因为偶数-偶数=偶数，25是奇数。
五.解决问题
【分析】偶数-偶数=偶数。
【考点】因数与倍数的关系，奇数和偶数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
37.有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
【答案】 解：85÷5=17（袋）
能，因为85是5的倍数。
85÷3=28（袋）……1（个）
答：不能，至少再加2个。
五.解决问题
【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
38.两个质数的和是50，这两个质数乘积的最大值是多少？
【解析】【解答】解：50=3+47=7+43=13+37=19+31
19×31=589
答：乘积最大为589。
五.解决问题
【分析】50以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。选出其中两个数的和为50的4组，再比较他们乘积的大小即可。
【考点】合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
39.妈妈买了30个苹果，让小红把苹果放人篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个没剩。小红共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？
【解析】【解答】解：30=2×15=3×10=5×6，
答：一共有6种拿法，分别是每次拿2个、15个、3个、10个、5个和6个。
五.解决问题
【分析】求一个数因数的方法，可以用除法。从除以1开始，成对出现。本题中30=1×30，根据题意，要去掉。
【考点】因数的特点及求法
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
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人教版五年级数学下册第二章
《因数与倍数》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。 最小的自然数是0
2、因数、倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6， 12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数（一般不包括0）。
数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身
第一部分 知识讲解
3、2、3、5的倍数特征
1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
②最小的奇数是1，最小的偶数是0.
③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
第一部分 知识讲解
2）数的整除特征
第一部分 知识讲解
整除数 特征
2 末尾是0，2，4，6，8
3或9 各数位上数的和是3或9的倍数
5 末尾是0或5
2和5 个位上的数是0
2、3和5 是30的倍数的数 （最大的两位数是90，最小的三位数是120）
4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数
8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数
7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数
4、质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
②自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
③质数×质数=合数 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
④20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
第一部分 知识讲解
100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
5、最大、最小
A的最小因数是：1； 最小的奇数是：1；
A的最大因数是：A； 最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A； 最小的质数是：2；
最小的自然数是：0； 最小的合数是：4
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
综合应用题
解决问题
05
【解析】【解答】两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。
故答案为：B。
一.选择题
1．两个连续自然数（0除外）的积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
B
【分析】根据自然数排列规律，两个连续自然数中，一定有一个为奇数，一个为偶数。奇数×偶数=偶数。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A中，因为偶数+奇数=奇数，a+奇数=奇数，所以a一定为偶数。B中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是奇数；C中，设a=4,4+1=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是质数；D中，设a=2,2+3=5，符合“a+奇数=奇数”但a不是合数。
故答案为：A。
一.选择题
2.如果“a+奇数=奇数”，那么a一定是（ ）。
A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数
A
【分析】是2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】因为1×29=29，所以1和29是29的因数。a可能是1，也可能是29。
A选项，一定是1，错误；
B选项，一定是29，错误；
C选项，是1或29，正确。
D选项，29的因数中没有3，错误。
故答案为：C。
一.选择题
3.如果数a是29的因数，那么a（ ）。
A. 一定是1 B. 一定是29 C. 是1或29 D. 一定是3
C
【分析】a×b=c（a，b，c均为非0自然数），a和b是c的因数。一个数的因数中，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】2+5+3=10。
A选项中，10+2=12 ， 12是3的倍数，但2不是最大数。
B选项中，10+5=15，15是3的倍数，但5不是最大数。
C选项中，10+3=13 ， 13不是3的倍数。
D选项中，10+8=18 ， 18是3的倍数，且8是最大数。
故答案为：D。
一.选择题
4.一个四位数253□，它能够被3整除，那么□中最大能填（ ）。
A. 2 B. 5 C. 3 D. 8
D
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】3+5=8中，“3+5”符合“两个质数相加”，但8不是质数，A选项错误；
3+2=5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是合数，B选项错误；
3+2=5中，“3+2”符合“两个质数相加”，但5不是偶数，C选项错误；
综上所述，D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
5.两个质数相加的和（ ）。
A. 一定是质数 B. 一定是合数
C. 一定是偶数 D. 质数和合数都有可能
D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。是2 的倍数的数叫做偶数。据此解答即可。
【考点】因数与倍数的关系，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】20的因数：1，2，4，5，10，20；20的倍数：20，40，60……。
一个数既是20的因数，又是20的倍数，那么这个数是20。
故答案为：B。
一.选择题
6.一个数既是20的因数，又是20的倍数，那么这个数是（ ）。
A. 1 B. 20 C. 40 D. 10
B
【分析】一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】9是合数，但不是偶数。故A选项错误；a×0=0，a和0都是0的因数。故B选项错误；5-3=2，5和3都是奇数，但2是偶数。故C选项错误；因为6a=2×3a，是2的倍数，6a一定是偶数。D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
7.下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的合数都是偶数
B. 0的因数是0
C. 两个奇数的差一定是奇数
D. 是6的倍数的数一定是偶数
D
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。a×b=c（a、b、c均为自然数），a和b是c的因数。据此解答即可。
【考点】因数与倍数的关系，奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A选项中，2+1+2+1=6，6不是9的倍数；
B选项中，7+3+8=18，18是9的倍数；
C选项中，1+1+1+6=9，9是9的倍数；
D选项中，9+1+8+9=27，27是9的倍数。
故答案为：A。
一.选择题
8.下面（ ）不是9的倍数。
A. 2121 B. 738 C. 1116 D. 9189
A
【分析】一个数的各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】因为a÷b=c，所以a=b×c。其中a是b和c的倍数，b和c是a的因数。故A选项错误；B选项错误；C选项错误；D选项正确。
故答案为：D。
一.选择题
9.已知a÷b=c（a，b，c都是大于1的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。
A. a是倍数 B. c是a的倍数
C. a是b的因数 D. b、c都是a的因数
D
【分析】a×b=c（a、b、c均为整数），a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A选项：2是质数，但是偶数，说法错误；
B选项：1不是质数也不是合数，说法错误；
C选项：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数=偶数，说法正确；
D选项：5-3=2，其中5、3是奇数，但2是偶数，说法错误。
故答案为：C。
一.选择题
10.关于奇数、偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数 B. 在1、2、3、4、5…不是质数就是合数
C. 除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数 D. 奇数-奇数=奇数
C
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4。
故答案为：1；2；4。
二.填空题
11.最小的奇数是________，最小的质数是________，最小的合数是________。
4
【分析】整数中，不能被2整除的数是奇数；最小的奇数是1。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；最小的质数是2。
一个数除了1和它本身，还有其他的因数，这个数叫作合数；最小的合数是4。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
2
1
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】在1、2、13、27、40、87、91这七个数中质数有 2，13 ，合数有 27，40，87，91 ；偶数有 2，40 ，奇数有 1，13，27，87，91 。
故答案为：2，13 ；27，40，87，91 ；2，40 ；1，13，27，87，91。
二.填空题
12.在1、2、13、27、40、87、91这七个数中质数有________，合数有_________________；偶数有________，奇数有____________________。
2，40
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
27，40，87，91
2，13
1，13，27，87，91
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】 在用3、4、5三张数字卡片组成的三位数中，能同时被2、3整除的最大的数是534；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是345。
故答案为：534；345。
二.填空题
13.在用3、4、5三张数字卡片组成的三位数中，能同时被2、3整除的最大的数是________；既是3的倍数，又是5的倍数的最小的数是________。
534
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。最大的三位数，百位上是5。是2 的倍数，个位上是4。所以第一个空为534；个位上是0或5的数都是5的倍数。最小的三位数，百位上是3。是5 的倍数，个位上是5。所以第二个空为345。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
345
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】一个四位数276□，要使它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填0；要使它是3的倍数，□里可以填0，3，6，9。
故答案为：0；0，3，6，9。
二.填空题
14.一个四位数276□，要使它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填________；要使它是3的倍数，□里可以填__________。
0,3,6,9
【分析】个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答即可。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
0
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是120 ，最大990。
故答案为：120；990。
二.填空题
15.一个三位数，既有因数3，又有因数2，同时又是5的倍数，这个三位数最小是________，最大是________。
990
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。最小三位数，百位是1，是2和5的倍数，个位是0，是3的倍数，十位最小是2，所以第一个空为120；最大三位数，百位是9，是2和5的倍数，个位是0，是3的倍数，十位最大是9，所以第二个空为990。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
120
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】任意两个奇数的和是偶数，任意一个奇数和一个偶数的和是奇数，质数与质数的积是合数。
故答案为：偶； 奇；合。
二.填空题
16.任意两个奇数的和是________数，任意一个奇数和一个偶数的和是________数，质数与质数的积是________数。（填“偶”“奇”“质”“合”）
合
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。根据以上定义可得：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，质数×质数=合数。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
偶
奇
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
17.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
________
________
__________
【解析】【解答】按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
3，4
8，9
5，6
故答案为：3，4；8，9；5，6。
二.填空题
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。两个连续自然数的最大公因数是1。据此解答即可。
【考点】合数与质数的特征，公因数与最大公因数，互质数的特征
3,4
8,9
5,6
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
18.任何一个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如8=5+3）________，________。
【解析】【解答】任何一个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如8=5+3），12=5+7 ， 10=3+7 。
故答案为：12=5+7 ；10=3+7 。（答案不唯一）
二.填空题
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。据此解答即可。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
12=5+7
10=3+7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
19.破译密码！密码是：________
A：既是偶数又是质数；
B：比所有自然数的公因数少1的数；
C：10以内最大的奇数；
D：它的最大因数和最小倍数都是8；
E：既不是质数也不是合数。
二.填空题
20981
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】A：既是偶数又是质数的数是2；B：比所有自然数的公因数少1的数是0；C：10以内最大的奇数是9；D：它的最大因数和最小倍数都是8，这个数是8；E：既不是质数也不是合数的数是1。破译密码！密码是：20981。
故答案为：20981。
二.填空题
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此可得A为2；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。所有自然数的公因数是1。1-1=0。据此可得B为0；不是2 的倍数的数叫做奇数。据此可得C为9；一个数最大的因数是它本身，一个数最小的倍数是它本身。据此可得D为8；1不是质数也不是合数。据此可得E为1。
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征，公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
20.如果一个数有因数2，那么它一定是偶数。（ ）
【解析】【解答】一个数有因数2 ，它一定是2的倍数， 那么它一定是偶数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】是2 的倍数的数叫做偶数。
【考点】奇数和偶数
21.一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗。这包糖总颗数是奇数。（ ）
【解析】【解答】设每个小朋友分得a块糖，则这包糖共有（8a+1）块。因为8a=2×4a，所以8a是偶数，8a+1是奇数。
故答案为：正确。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
【考点】奇数和偶数
正确
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
22.所有的质数都是奇数。（ ）
【解析】【解答】解：2是质数，但2是偶数，原题说法错误.
故答案为：错误
三.判断题
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，也是所有质数中唯一的偶数.
【考点】合数与质数的特征
23.一个数的倍数一定比它的因数大.（ ）
【解析】【解答】 一个数的倍数不一定比它的因数大 ，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数的最小倍数和最大因数是相等的。
【考点】因数与倍数的关系
错误
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
24.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。（ ）
【解析】【解答】一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
故答案为：错误。
三.判断题
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。据此解答即可。
【考点】因数的特点及求法，倍数的特点及求法
25.一个三位数，如各数位上的数字都相同，那么这个数一定是3的倍数。（ ）
【解析】【解答】设这个三位数各数位上的数字都是a（≠0），a+a+a=3a，3a是3的倍数。
故答案为：正确。
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】3的倍数的特征
正确
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
26. A是B的因数，B是C的因数，所以C是A的倍数。（ ）
【解析】【解答】设B=Ax，C=By，则C=By=Axy。所以C是A的倍数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】如果a×b=c（a、b、c均为非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
27.一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
【解析】【解答】解：例如1不是质数也不是合数.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，1不是质数也不是合数，考虑质数合数时0排除在外.
【考点】合数与质数的特征
正确
错误
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
28.合数的因数比任何一个质数的因数都要多。（ ）
【解析】【解答】合数的因数至少有3个， 质数的因数只有2个。
故答案为：正确 。
三.判断题
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【考点】合数与质数的特征
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
29. 3个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ）
【解析】【解答】设这3个连续自然数分别为a，a+1，a+2。则他们的和为a+a+1+a+2=3a+3=3（a+1）。3（a+1）一定是3的倍数。
故答案为：正确。
三.判断题
【分析】a×b=c（a，b，c均为非零自然数），c是a和b的倍数。
【考点】3的倍数的特征
正确
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
30.在横线上填上合适的质数。
6=________+________ 40=________+________
24=________+________ 28=________+________
10=________+________ 20=________+________
30=______+______=______+______=______+______
【解析】【解答】6=3+3，40=11+29，
24=11+13，28=11+17，
10=3+7 ， 20=7+13，
30=7+23=11+19=13+17。
故答案为：3；3；11；29；11；13；11；17；3；7；7；13；7；23；11；19；13；17。
四.综合应用题
【分析】30以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。任意一个合数，都可以写成两个质数相加。
【考点】合数与质数的特征
3
3
11
29
11
13
7
3
7
23
11
29
13
17
13
17
11
7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
31.圈一圈，想一想。
（1）从上表中先用“○”圈出2的倍数，再用“□”圈出3的倍数。
（2）既圈上“○”又圈上“□”的数都是________的倍数。
四.综合应用题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
6
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
四.综合应用题
【解析】【解答】（1）2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50
3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48
（2）6
（2） 既圈上“○”又圈上“□”的数都是6的倍数。
故答案为：6。
【分析】（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（2）既是2的倍数，又是3的倍数的数都是6的倍数。
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
32.按要求完成下面各题。
（1）用3颗珠子在计数器上摆出不同的三位数，写出这些三位数： 201，_____________________________
（2）这些三位数除以3发现都没有余数，为什么呢？
（3）3颗珠子如果摆出两位数，这些两位数除以3结果又是如何呢？
（4）如果用4颗珠子在计数器上摆不同三位数，这些三位数除以3，你发现什么有趣的规律？
（5）大胆猜想：除了以上这些数量珠子，你还知道用________颗珠子摆出的数，都是3的倍数；用________颗珠子摆出的数除以3都会余1。
四.综合应用题
102，210，120，111，300
6
7
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
【解析】【解答】（1）102，210，120，111，300
（2）解：因为它们的个位数加上十位数加上百位数的和能被3整除。
（3）解：这些两位数除以3都没有余数 。
（4）解：除以3余数为1。
（5）6；7（答案不唯一）
四.综合应用题
【分析】（1）百位、十位、个位上分别摆放1颗、0颗、2颗，可得102。百位、十位、个位上分别摆放2颗、1颗、0颗，可得210。百位、十位、个位上分别摆放1颗、2颗、0颗，可得120。百位、十位、个位上分别摆放1颗、1颗、1颗，可得111。百位、十位、个位上分别摆放3颗、0颗、0颗，可得300。
（2）一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 个位上的数+十位上的数+百位上的数=3 。（3）个位上的数+十位上的数=3 。（4）个位上的数+十位上的数+百位上的数=4。
（5）各位上的数的和=6，各位上的数的和=7。
【考点】3的倍数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
33.
【解析】【解答】解：408相邻的偶数是406和410，因为410是5的倍数，所以门牌号是410。
五.解决问题
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【考点】2、5的倍数的特征，奇数和偶数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
34.一个长方形周长是20厘米，它的长和宽是两个质数，这个长方形的面积是多少？
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
长：7厘米，宽：3厘米。
面积：3×7=21（平方厘米）
答：这个长方形的面积是21平方厘米。
五.解决问题
【分析】长+宽=长方形的周长÷2，10以内的质数：2、3、5、7。长方形的面积=长×宽。据此解答即可。
【考点】长方形的周长，合数与质数的特征，长方形的面积
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
35.小芳和妈妈今年各多少岁？
【解析】【解答】解：2×7=14
42=14×3
答：小芳今年是14岁，妈妈今年是42岁。
五.解决问题
【分析】2和7是互质数，如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。14和42的最小公倍数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法，倍数的特点及求法，公倍数与最小公倍数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
36.文老师到文化用品商店买奖品。钢笔每支8元，笔记本每本4元。她付给营业员100元，营业员找给文老师25元。你能很快地判断找回的钱对吗？请说明理由。
【解析】【解答】设文老师买了钢笔a支，笔记本b本。
则文老师共花了（8a+4b）元。
8a+4b=2（4a+2b），是偶数。100是偶数。偶数-偶数=偶数，25是奇数，故找回的钱数不对。
答： 找回的钱不对 ，因为偶数-偶数=偶数，25是奇数。
五.解决问题
【分析】偶数-偶数=偶数。
【考点】因数与倍数的关系，奇数和偶数
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
37.有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
【答案】 解：85÷5=17（袋）
能，因为85是5的倍数。
85÷3=28（袋）……1（个）
答：不能，至少再加2个。
五.解决问题
【分析】个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【考点】因数与倍数的关系
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
38.两个质数的和是50，这两个质数乘积的最大值是多少？
【解析】【解答】解：50=3+47=7+43=13+37=19+31
19×31=589
答：乘积最大为589。
五.解决问题
【分析】50以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。选出其中两个数的和为50的4组，再比较他们乘积的大小即可。
【考点】合数与质数的特征
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
39.妈妈买了30个苹果，让小红把苹果放人篮子中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个没剩。小红共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？
【解析】【解答】解：30=2×15=3×10=5×6，
答：一共有6种拿法，分别是每次拿2个、15个、3个、10个、5个和6个。
五.解决问题
【分析】求一个数因数的方法，可以用除法。从除以1开始，成对出现。本题中30=1×30，根据题意，要去掉。
【考点】因数的特点及求法
人教版五年级数学下册第二章《因数与倍数》考前押题卷（第二套）
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