人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）课件（48张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）课件（48张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-05 10:27:16 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
人教版五年级数学下册第八章
《找次品》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
【分析】把35个分成三组，即（12，12，11），把两个12个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一组，再把4个分成（1，1，2），把两个1个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把2个分成（1，1），可找出有次品的一组，需4次；依此即可求解。
一.选择题
1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4 D．3
C
【解答】解：第一种情况：
35个分成3组，分别是（12，12，11），先放其中2组，即天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的12个分成3组，分别是（4，4，4），任意取其中2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；再把上次轻的一边的4个分成3组，分别是（1，1，2），取第3组，天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；再把第3组的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），取前2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3个分成（1，1，1），一次即可找到次品。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
2．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
一.选择题
3．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水．
A．4 B．3 C．2
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；
（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
故选：C。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
一.选择题
4．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
【点评】考查找次品问题。按照3份来分，是最优化的方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【解答】解：第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，
若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；
第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，
若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒。
答：至少称2次能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
故选：A。
【分析】第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒，据此即可解答。
一.选择题
5．有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（ ）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】把15瓶分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的。
一.选择题
6．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些．用无砝码的天平至少称（ ）次，一定能找出这瓶药．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：（1）把15瓶药分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
答：至少称3次才能保证找出这箱质量轻的。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些药进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那瓶质量轻的。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
B
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B．
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
8．8个零件里有一个是次品（次品重一些）．用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下降一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘下降的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘下降一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
故选：A。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏重。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
9．有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称 次能确定较轻的一盒．
1
【解答】解：将3盒饼干分成3份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒；
（1）如果天平平衡，则较轻的一盒在手里；
（2）如果天平不平衡，则较轻的一盒在升起的天平托盘中。
故答案为：1。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
【分析】将3盒饼干分成3份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒；（1）如果天平平衡，则较轻的一盒在手里；（2）如果天平不平衡，则较轻的一盒在升起的天平托盘中。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
10．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称 次能保证找出这个轻一些的次品．
3
【解答】解：11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．需2次。
如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品。需3次。
所以至少称3次可以找出这个轻一些的次品。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。
二.填空题
11．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称 次保证能把次品找出来．
3
【解答】解：3×3＝9，3×3×3＝27，
因为20＞9，20＜27，
所以至少需要称重3次。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
12．有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另有1盒轻一些，如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒牛奶．
3
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此解答即可。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：先把17分成（6、6、5）；
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把轻一些的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那5盒，分成（2、2、1）；
第二次称量：在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品，如果天平平衡，则次品在剩余的那1盒；
第三次称量：在左、右盘中分别放1盒，上升者是次品。
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品；
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒牛奶。
故答案为：3。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将40个粽子分成3份：13，13，14；第一次称重，在天平两边各放13个，手里留14个；（1）如果天平平衡，则方方包的粽子在手里，（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘中，然后继续重复上述操作，可以找到方方包的粽子。实际上，每次都是把总数分成尽可能相等的三份，则分了几次就至少需要几次才能保证能找到方方包的粽子。因为3×3×3＝27，27＜40，而3×3×3×3＝81，40＜81，则需要分4次，于是至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
二.填空题
13．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少 次保证能找到方方包的粽子．
4
【解答】解：3×3×3＝27，
27＜40，
3×3×3×3＝81，
40＜81，
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法，分了几次就至少需要几次才能保证能找到次品。
则至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
故答案为：4。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这瓶次品。
二.填空题
14．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次能保证找出次品．
2
【解答】解：将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能可以保证找出次品。
二.填空题
15．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称 次就可以保证找出次品．
2
【解答】解：将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能可以保证找出次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
16．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称 次才能保证找出轻一些的那袋糖．
3
【分析】将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，虽不知道不合格产品比合格产品重还是轻，但可以明确次品是甲或者乙中的一个；将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
二.填空题
17．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称 次才能保证找出这个不合格产品．
2
【解答】解：将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，
（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，
a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。
故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
故答案为：2。
【点评】考查非常规的找次品的问题，将分3份操作仍然可以找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
18．有27盒牛奶，其中26盒质量相同，另有1盒质量稍轻，用天平至少称 次能保证找出这盒牛奶．
C
【分析】将27盒分成3份：9，9，9；第一次称重，在天平两边各放9盒，手里留9盒；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9盒中，将这9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；故至少称3次能保证找出这盒牛奶。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：将27盒分成3份：9，9，9；第一次称重，在天平两边各放9盒，手里留9盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，
a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9盒中，将这9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，
a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
故至少称3次能保证找出这盒牛奶。故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
三.判断题
19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（ ）
√
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。故
至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：√。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．据此解答．
三.判断题
20．12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（ ）
√
【解答】解：第一次，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各放3个；手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空硬币后的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故判断“8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币”错误。
三.判断题
21．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（ ）
×
【解答】解：将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各方3个；手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；
（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。
故答案为：×。
【点评】考查找次品的问题。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤上较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水，据此即可解答．
三.判断题
22．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．（ ）
√
【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品，据此即可解答．
三.判断题
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．（ ）
×
【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．
所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．故答案为：×．
【点评】正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查知识点．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
24．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？
【解答】解：，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：用天平至少称3次能保证找出次品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的个数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
25．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻．你能用天平找出来吗？
【解答】解：第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；
第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；
若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：能用天平找出来．
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次把5袋盐分成3份：2袋、2袋、1袋，取2袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是500克，若天平不平衡，继续第二次称量，在天平两边各取1袋，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的包含不是500克的，若天平不平衡，取较重的一袋与其他一袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则剩余一袋不是500克（比500克轻），若天平不平衡，则较重的一袋不是500克；第三次，在剩余2袋中取一袋，与前面的任一袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个不是500克，若天平不平衡，则这袋不是500克．若据此解答．
四.应用题
26．有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：如图：
答：至少称3次可以保证找出这袋盐．
【点评】本题主要考查找次品，关键利用天平平衡原理解题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】（1）根据题意，第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．据此解答．
（2）如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品，所以称一次有可能找到不合格产品．据此解答．
四.应用题
27．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．
答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来．
（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取产品的盒数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
28．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？
【解答】解：8÷3＝2…2，所以8可以分成3、3、2
20÷3＝6…2，所以20可以分成7、7、6
34÷3＝11…1，所以34可以分成11、11、12
51÷3＝17，所以51可以分成17、17、17
故答案为：3、3、2；7、7、6；11、11、12；17、17、17．
【点评】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力．
【分析】次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．找次品方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1；用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．
待测物品个数 首次分成
8
20
34
51
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
29．某口香糖1箱有18瓶，其中有17瓶的质量相同，另外1瓶质量不足，轻一些．至少称多少次能保证找出这瓶口香糖？
【分析】根据题意，第一次，把18瓶口香糖平均分成三份（每份6瓶），取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，取含有较轻口香糖的一份（6瓶）平均分成三份（每份2瓶），取2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第三次，取含有较轻的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶口香糖．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：第一次，把18瓶口香糖平均分成三份（每份6瓶），取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，取含有较轻口香糖的一份（6瓶）平均分成三份（每份2瓶），取2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第三次，取含有较轻的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶口香糖．
答：只少称3次保证找出这瓶口香糖．
【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次取的口香糖瓶数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
30．有几瓶糖果，其中1瓶被吃了几颗，其余的质量相等．如果用天平称4次就能保证找到那瓶被吃了几颗的，那么这些糖果最多有几瓶？
【解答】解：先把这几瓶分成三份，如果瓶子数量是三的倍数的话，则三分瓶子数量相同，如果不是三的倍数，则分成两份相同和一份不同的情况，拿两份相同放到天平上，若两份质量不相同，则那瓶再较轻的一份，若质量相同，则在另外没称的一份．接下来步骤同上．所以要看糖果的瓶数是多少瓶，这个数在3n﹣1和3n之间，则需要称的最少次数是n次．所以如果瓶数小于81瓶则可4次称出，如果大于81瓶，则4次不能称出．
答：这些糖果最多有81瓶．
【点评】本题的关键是把瓶子要分三份来称，然后找出规律进行解答．
【分析】根据题意，先把这几瓶分成三份，如果瓶子数量是三的倍数的话，则三分瓶子数量相同，如果不是三的倍数，则分成两份相同和一份不同的情况，拿两份相同放到天平上，若两份质量不相同，则那瓶再较轻的一份，若质量相同，则在另外没称的一份．接下来步骤同上．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
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人教版五年级数学下册第八章
《找次品》知识讲解及考前押题卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分 知识讲解
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
第一部分 知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分 学习检测
05
讲解脉络
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
【分析】把35个分成三组，即（12，12，11），把两个12个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把12分成（4，4，4），可找出有次品的一组，再把4个分成（1，1，2），把两个1个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把2个分成（1，1），可找出有次品的一组，需4次；依此即可求解。
一.选择题
1．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（ ）次，就一定能找到这个不合格的零件．
A．6 B．5 C．4 D．3
C
【解答】解：第一种情况：
35个分成3组，分别是（12，12，11），先放其中2组，即天平每边放12个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的12个分成3组，分别是（4，4，4），任意取其中2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；再把上次轻的一边的4个分成3组，分别是（1，1，2），取第3组，天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；再把第3组的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
第二种情况：
若天平平衡，次品在11个的一组。把11分成（4，4，3），取前2组，天平每边放4个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的4个分成（1，1，2），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边；
把上次轻的一边的2个分成（1，1），天平每边放1个，若不平衡，次品在轻的一边。
这样需要4次即可找到次品。
第三种情况：
若天平平衡，次品在3个的一组．把3个分成（1，1，1），一次即可找到次品。
这样需要3次即可找到次品。
因此用天平秤至少称4次，就一定能找到这个不合格的零件。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是将零件进行合理的分组，逐次称量，进而找出次品。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
2．学校食堂买回来8包味精，其中有一包的质量较轻，如果用天平来称，至少要称（ ）次才能保证找到这包味精．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次称量：把8包味精分成3份（3、3、2），先把天平两边分别放3包，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2包中，即可进行第二次称量：从剩下的2包中，放在天平的两边一边1包，天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3包中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3包拿出2包，放在天平的两边一边1包，若天平平衡，则剩下1包是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到质量不足的那包。
故选：A。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；b.如果天平平衡，则盐水在手中。故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
一.选择题
3．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，利用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水．
A．4 B．3 C．2
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：将9瓶水分成3份：3，3，3；第一次称重，在天平两边各放3瓶水，手里留3瓶水；
（1）如果天平平衡，则盐水在手里的3瓶水中，然后将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
（2）如果天平不平衡，则盐水在下降的天平托盘的3瓶水中，将这3瓶水中的2瓶水在天平两边各放1瓶水，手里留1瓶水，
a.如果天平不平衡，则找到盐水在下降的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则盐水在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶盐水。
故选：C。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
一.选择题
4．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些．假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果．
A．2 B．3 C．4
A
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在清空的天平两边各方1袋，手里留1袋，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。
故选：A。
【点评】考查找次品问题。按照3份来分，是最优化的方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【解答】解：第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，
若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；
第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，
若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒。
答：至少称2次能保证找出这盒质量不足的牛奶片。
故选：A。
【分析】第一次：把9盒牛奶平均分成3份，每份3盒，任取2份，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即在未取的3盒中，若天平秤不平衡（再按照下面的方法操作）；第二次：把天平秤较高端的3盒牛奶，任取2盒，分别放在天平秤2端，若天平秤平衡，则质量不足那盒即是未取的那盒，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那盒即为质量不足那盒，据此即可解答。
一.选择题
5．有9盒牛奶，其中有一盒轻些，用天平至少称（ ）次才可以确保找出这盒轻些的牛奶．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【点评】用天平找次品的关键是把被测物品合理分组。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】把15瓶分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），进行称量，如此下去只需3次可找出轻的。
一.选择题
6．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些．用无砝码的天平至少称（ ）次，一定能找出这瓶药．
A．1 B．2 C．3 D．4
C
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：（1）把15瓶药分成（5，5，5）三组，把其中的任意两组放在天平上称，如平衡，则轻的在没称的一组，再把它分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
（2）如不平衡，则把轻的一组分成（2，2，1），再把2个一组的放在天平上称，如平衡，则轻的就是没称的，如不平衡，则把轻的一组分（1，1）放在天平上称可找出轻的．
答：至少称3次才能保证找出这箱质量轻的。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：利用天平的特点，将这些药进行合理的分组，并逐步进行下去，从而就能找出那瓶质量轻的。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
7．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（ ）次才能保证找出次品来．
A．3 B．4 C．5 D．6
B
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
【解答】解：可将68分成23，23，22．
第一次：将23，23置于托盘，找出次品所在的那堆．
第二次，情况a：若次品在23中，将23分为8，8，7，进一步确定次品所在的那堆，第三次，将8分为3，3，2，或将7分为2，2，3，第四次，将3分为1，1，1，或将2分为1，1．
第二次，情况b：若次品在22中，将22分为7，7，8，取7，7置于托盘，确定次品所在；第三次，若次品在7中则分类方法同a情况，若次品在8中，将8分为3，3，2，取3，3置于托盘，确定次品所在堆，第四次，将3分为1，1，1或者将2分为1，1就可找出次品．
答：总的来说，至少称4次就可以找出次品．
故选：B．
【点评】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
一.选择题
8．8个零件里有一个是次品（次品重一些）．用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品．
A．2 B．3 C．4 D．5
A
【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下降一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘下降的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘下降一边为次品；
答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品。
故选：A。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏重。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
9．有3盒饼干，其中2盒每盒500克，另1盒不足500克，至少用天平称 次能确定较轻的一盒．
1
【解答】解：将3盒饼干分成3份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒；
（1）如果天平平衡，则较轻的一盒在手里；
（2）如果天平不平衡，则较轻的一盒在升起的天平托盘中。
故答案为：1。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
【分析】将3盒饼干分成3份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒；（1）如果天平平衡，则较轻的一盒在手里；（2）如果天平不平衡，则较轻的一盒在升起的天平托盘中。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
10．有11个小球，其中有1个次品质量略轻一些，另外10个质量相同，用天平至少称 次能保证找出这个轻一些的次品．
3
【解答】解：11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．需2次。
如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品。需3次。
所以至少称3次可以找出这个轻一些的次品。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】每次称重，将物品尽可能平均分成三部分，两个数目相等的部分放在天平的两边，第三部分放在手里。如果天平不平衡，则次品在天平的某一个托盘中，如果天平平衡，则次品在手里；接下来，继续对含有次品的部分再尽可能平均分成三部分，重复上述的操作即可找到次品。分了几次三部分，则就至少需要称重几次。3×3＝9，3×3×3＝27，因为20＞9，20＜27，所以至少需要称重3次。
二.填空题
11．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品．次品会比正品轻．如果用天平称，至少称 次保证能把次品找出来．
3
【解答】解：3×3＝9，3×3×3＝27，
因为20＞9，20＜27，
所以至少需要称重3次。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
12．有17盒牛奶，其中的16盒质量相同，另有1盒轻一些，如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒牛奶．
3
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；据此解答即可。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：先把17分成（6、6、5）；
第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把轻一些的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那5盒，分成（2、2、1）；
第二次称量：在左、右盘中分别放2盒，上升者有次品，如果天平平衡，则次品在剩余的那1盒；
第三次称量：在左、右盘中分别放1盒，上升者是次品。
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品；
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品。
答：如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒牛奶。
故答案为：3。
【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将40个粽子分成3份：13，13，14；第一次称重，在天平两边各放13个，手里留14个；（1）如果天平平衡，则方方包的粽子在手里，（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘中，然后继续重复上述操作，可以找到方方包的粽子。实际上，每次都是把总数分成尽可能相等的三份，则分了几次就至少需要几次才能保证能找到方方包的粽子。因为3×3×3＝27，27＜40，而3×3×3×3＝81，40＜81，则需要分4次，于是至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
二.填空题
13．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重．如果用天平称，至少 次保证能找到方方包的粽子．
4
【解答】解：3×3×3＝27，
27＜40，
3×3×3×3＝81，
40＜81，
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法，分了几次就至少需要几次才能保证能找到次品。
则至少需要4次才能保证能找到方方包的粽子。
故答案为：4。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这瓶次品。
二.填空题
14．有8瓶钙片一瓶是次品（次品轻一些），用天平称，至少称 次能保证找出次品．
2
【解答】解：将8瓶分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边各放3瓶，手里留2瓶；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3瓶中，将这3瓶中的2瓶在天平两边各放1瓶，手里留1瓶，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能保证找到这瓶次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能可以保证找出次品。
二.填空题
15．有8个外观一样的羽毛球，其中7个一样重，另外1个次品略重一些，用天平至少称 次就可以保证找出次品．
2
【解答】解：将8个羽毛球分成3份：3，3，2；第一次称重，在天平两边放3个，手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在下降的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在下降的天平托盘中，
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故至少称2次能可以保证找出次品。
故答案为：2。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
16．有13袋糖果，其中一袋质量轻一些．用天平至少称 次才能保证找出轻一些的那袋糖．
3
【分析】将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，
a.如果天平平衡，则次品在手里；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中；
接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
故至少称3次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，虽不知道不合格产品比合格产品重还是轻，但可以明确次品是甲或者乙中的一个；将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
二.填空题
17．有3个外形完全相同的零件，其中2个是合格产品，另外1个是不合格产品，但是不知道不合格产品比合格产品重还是轻，至少称 次才能保证找出这个不合格产品．
2
【解答】解：将3个零件分为三份，编号甲，乙，丙。第一次，将甲和乙放在天平两边，丙留在手里，
（1）如果天平平衡，则丙就是次品；（2）如果天平不平衡，将乙从天平上取下放在手里，将丙放到天平上，
a.如果天平平衡，则乙是次品；b.如果天平不平衡，则甲是次品。
故至少称2次才能保证找出这个不合格产品。
故答案为：2。
【点评】考查非常规的找次品的问题，将分3份操作仍然可以找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
18．有27盒牛奶，其中26盒质量相同，另有1盒质量稍轻，用天平至少称 次能保证找出这盒牛奶．
C
【分析】将27盒分成3份：9，9，9；第一次称重，在天平两边各放9盒，手里留9盒；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9盒中，将这9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；故至少称3次能保证找出这盒牛奶。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
二.填空题
【解答】解：将27盒分成3份：9，9，9；第一次称重，在天平两边各放9盒，手里留9盒；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，
a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的9盒中，将这9盒分为3，3，3，在天平两边各放3盒，手里留3盒，
a.如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3盒中；接下来，将这2盒分别放在天平的两边，手里留1盒，就可以鉴别出次品；
故至少称3次能保证找出这盒牛奶。故答案为：3。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
三.判断题
19．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋．（ ）
√
【解答】解：将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。故
至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
故答案为：√。
【点评】考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。
【分析】将8袋分成3份：3，3，2，第一次称重，在天平两边各放3袋，手里留2袋；（1）如果天平平衡，则次品在手里，然后再称一次就可以找到次品；（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3袋中，将这3袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留1袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中。故至少称2次能保证找到这袋次品糖果。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．据此解答．
三.判断题
20．12袋糖果中只有一袋质量不足，用无砝码的天平称，至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋．（ ）
√
【解答】解：第一次，把12袋糖果平均分成3份，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，在质量不足的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（4袋），分别在天平两侧放2袋，取较轻的一份继续；
第三次，取含有较轻的2袋分别放在天平两侧，即可找到较轻的一袋．
答：至少需要称3次才能找出质量不足的那一袋，原说法正确．
故答案为：√．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取糖果的袋数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各放3个；手里留2个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空硬币后的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。故判断“8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币”错误。
三.判断题
21．8个外观一样的硬币，其中1个假币比真币重些．用天平称，至少4次才能找出假币．（ ）
×
【解答】解：将8个硬币分为三份：3；3；2；第一次称重，在天平两边各方3个；手里留2个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，进行第二次称重即可找到次品；
（2）如果天平不平衡，则可判断次品在较低的托盘中的3个中，然后将这3个硬币取2个放在清空的天平两边，手里留1个；如果天平不平衡，则找到次品；如果天平平衡，则次品就在手里。综上，2次就租以找到次品。
故答案为：×。
【点评】考查找次品的问题。
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤上较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水，据此即可解答．
三.判断题
22．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的．（ ）
√
【解答】解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．故答案为：√．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品，据此即可解答．
三.判断题
23．现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品．（ ）
×
【解答】解：把9个外形一样的零件平均分成三份，每份3个，第一次：从中任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的三个中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：从天平秤较低端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个即为次品，若天平秤不平衡，较低端的即为次品．
所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少2次能保证找出这个次品，所以现有9个零件，其中一个是次品（质量稍重一些），至少3次能保证找出这个次品说法错误．故答案为：×．
【点评】正确运用天平秤平衡原理解决问题，是本题考查知识点．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
24．有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？
【解答】解：，第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：用天平至少称3次能保证找出次品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取羽毛球的个数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．据此解答．
四.应用题
25．有7盒奶粉，其中6盒每盒1000g，另1盒（次品）不是1000g，但不知道是比1000g重还是轻．你能用天平找出来吗？
【解答】解：第一次把7盒奶粉分成3份：2盒、2盒、3盒，取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则这4盒中有次品；
第二次，若次品在剩余的3盒中，将每1盒与称量的4盒中的一盒进行称量，至少2次即可找到次品；
若次品在称量的4盒中，则取2盒与3盒中的两盒进行称量，若天平平衡，则次品在4盒中另外2盒中，若不平衡，则次品在4盒中的另2盒中，然后将这2盒分别放在天平两侧，即可找到次品．
答：能用天平找出来．
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】根据题意，第一次把5袋盐分成3份：2袋、2袋、1袋，取2袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一袋不是500克，若天平不平衡，继续第二次称量，在天平两边各取1袋，分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的包含不是500克的，若天平不平衡，取较重的一袋与其他一袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则剩余一袋不是500克（比500克轻），若天平不平衡，则较重的一袋不是500克；第三次，在剩余2袋中取一袋，与前面的任一袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个不是500克，若天平不平衡，则这袋不是500克．若据此解答．
四.应用题
26．有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻．如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：如图：
答：至少称3次可以保证找出这袋盐．
【点评】本题主要考查找次品，关键利用天平平衡原理解题．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
【分析】（1）根据题意，第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．据此解答．
（2）如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品，所以称一次有可能找到不合格产品．据此解答．
四.应用题
27．（1）质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）．至少称几次能保证将这盒不合格的产品找出来？
（2）如果在天平的两端各放4盒产品，称一次有可能称出来吗？为什么？
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：（1）第一次把9盒产品平均分成3份，取其中两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一个在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻产品的一份中的3个分别放在天平两侧，若天平平衡，则未取的一个为不合格产品，若天平不平衡，较轻的为不合格产品．
答：至少称2次能保证将这盒不合格的产品找出来．
（2）答：所以称一次有可能找到不合格产品，因为如果在天平两侧各放4盒产品，天平平衡，则未取的一盒为不合格产品．
【点评】天平秤的平衡原理是解答本题的依据，注意每次取产品的盒数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
28．利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数量的物品分成3份，使称的次数最少，如何分？
【解答】解：8÷3＝2…2，所以8可以分成3、3、2
20÷3＝6…2，所以20可以分成7、7、6
34÷3＝11…1，所以34可以分成11、11、12
51÷3＝17，所以51可以分成17、17、17
故答案为：3、3、2；7、7、6；11、11、12；17、17、17．
【点评】本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力．
【分析】次品主要的特征是在重量上不符合标准，偏轻或偏重．找次品方法：一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1；用天平秤其中相等的2份，若平衡，次品在余下的一份中，若不平衡，次品在稍高或稍低的1份中，这样一次就能排除掉的物品，是最快捷的方法．
待测物品个数 首次分成
8
20
34
51
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
29．某口香糖1箱有18瓶，其中有17瓶的质量相同，另外1瓶质量不足，轻一些．至少称多少次能保证找出这瓶口香糖？
【分析】根据题意，第一次，把18瓶口香糖平均分成三份（每份6瓶），取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第二次，取含有较轻口香糖的一份（6瓶）平均分成三份（每份2瓶），取2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；第三次，取含有较轻的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶口香糖．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
【解答】解：第一次，把18瓶口香糖平均分成三份（每份6瓶），取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，取含有较轻口香糖的一份（6瓶）平均分成三份（每份2瓶），取2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第三次，取含有较轻的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一瓶口香糖．
答：只少称3次保证找出这瓶口香糖．
【点评】本题主要考查找次品，关键注意每次取的口香糖瓶数．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
四.应用题
30．有几瓶糖果，其中1瓶被吃了几颗，其余的质量相等．如果用天平称4次就能保证找到那瓶被吃了几颗的，那么这些糖果最多有几瓶？
【解答】解：先把这几瓶分成三份，如果瓶子数量是三的倍数的话，则三分瓶子数量相同，如果不是三的倍数，则分成两份相同和一份不同的情况，拿两份相同放到天平上，若两份质量不相同，则那瓶再较轻的一份，若质量相同，则在另外没称的一份．接下来步骤同上．所以要看糖果的瓶数是多少瓶，这个数在3n﹣1和3n之间，则需要称的最少次数是n次．所以如果瓶数小于81瓶则可4次称出，如果大于81瓶，则4次不能称出．
答：这些糖果最多有81瓶．
【点评】本题的关键是把瓶子要分三份来称，然后找出规律进行解答．
【分析】根据题意，先把这几瓶分成三份，如果瓶子数量是三的倍数的话，则三分瓶子数量相同，如果不是三的倍数，则分成两份相同和一份不同的情况，拿两份相同放到天平上，若两份质量不相同，则那瓶再较轻的一份，若质量相同，则在另外没称的一份．接下来步骤同上．
人教版五年级数学下册第八章《找次品》考前押题卷（第二套）
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